高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修三）配套單元檢測(cè)：第二章 單元檢測(cè) B卷 Word版含答案

PAGE第二章統(tǒng)計(jì)(B)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A．都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點(diǎn)圖D．都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系2．一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A．40.6,1.1B．48.8,4.4C．81.2,44.4D．78.8,75.63．某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是()A．甲的極差是29B．乙的眾數(shù)是21C．甲罰球命中率比乙高D．甲的中位數(shù)是244．某學(xué)院A，B，C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生，B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A．30B．40C．50D．605．在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.0166．兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種()A．確定性關(guān)系B．線性關(guān)系C．非確定性關(guān)系D．非線性關(guān)系7．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋1.04D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.98．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是()A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣9．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.3710．某校對(duì)高一新生進(jìn)行軍訓(xùn)，高一(1)班學(xué)生54人，高一(2)班學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法，從兩個(gè)班中抽出部分學(xué)生參加4×4方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)成果展示，則(1)班，(2)班分別被抽取的人數(shù)是()A．9人，7人B．15人，1人C．8人，8人D．12人，4人11.右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2010》中的資料作成的2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到2000年至2009年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為()A．304.6B．303.6C．302.6D．301.612．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆杭椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有()A．s3>s1>s2B．s2>s1>s3C．s1>s2>s3D．s2>s3>s1題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知一個(gè)回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，則eq\x\to(y)＝________.14．若a1，a2，…，a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為0.21，則a1，a2，…，a20，eq\x\to(x)這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．15．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______．16．某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒(méi)超過(guò)30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣方法抽一個(gè)容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽取________人．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與銷(xiāo)售收入y(單位：萬(wàn)元)之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)元)1234銷(xiāo)售收入y(單位：萬(wàn)元)12284256(1)畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的回歸直線方程；(3)若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷(xiāo)售收入約為多少萬(wàn)元？18．(12分)煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？(2)求回歸直線方程；(3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？19．(12分)甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖．(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．20．(12分)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號(hào)12345678910xi收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？(2)若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程．21．(12分)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱(chēng)為A類(lèi)工人)，另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人)．現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類(lèi)，B類(lèi)分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))．(1)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人中各抽查多少工人？(2)從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1生產(chǎn)能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)6y3618①先確定x，y，再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？(不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)圖1A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖圖2B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖②分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)．22．(12分)一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)．測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè))102030405060708090100加工時(shí)間y(分)626875818995102108115122(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？

第二章統(tǒng)計(jì)(B)1．C[給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不一定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系．]2．A3．D[甲的極差是37－8＝29；乙的眾數(shù)顯然是21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即C成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是eq\f(22＋24,2)＝23.]4．B[由題知C專(zhuān)業(yè)有學(xué)生1200－380－420＝400(名)，那么C專(zhuān)業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為120×eq\f(400,1200)＝40名．]5．D[去掉一個(gè)最高分9.9后再去掉一個(gè)最低分8.4，剩余的分值為9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值eq\f(9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.7,5)＝9.5，代入方差運(yùn)算公式可知方差為0.016.]6．C7.B8．A[①總體較少，宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；③各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選A.]9．A[eq\f(1,100)(13＋5＋6＋18＋11)＝0.53.]10．A[高一(1)班與(2)班共有學(xué)生96人，現(xiàn)抽出16名學(xué)生參加方隊(duì)展示，所以抽取(1)班人數(shù)為eq\f(16,96)×54＝9(人)，抽取(2)班人數(shù)為eq\f(16,96)×42＝7(人)．]11．B12．B[∵seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,n)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,n))－eq\x\to(x)2，∴seq\o\al(2,1)＝eq\f(1,20)(5×72＋5×82＋5×92＋5×102)－8.52＝73.5－72.25＝1.25＝eq\f(5,4)，∴s1＝eq\r(\f(25,20)).同理s2＝eq\r(\f(29,20))，s3＝eq\r(\f(21,20))，∴s2>s1>s3，故選B.]13．58.5解析回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45經(jīng)過(guò)點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，由eq\x\to(x)＝9，知eq\x\to(y)＝58.5.14．0.215．0.0303解析因5個(gè)矩形面積之和為1，即(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，∴0.070×10＋10a＝1，∴a＝0.030.由于三組內(nèi)學(xué)生數(shù)的頻率分別為：0.3,0.2,0.1，所以三組內(nèi)學(xué)生的人數(shù)分別為30,20,10.因此從[140,150]內(nèi)選取的人數(shù)為eq\f(10,60)×18＝3.16．217．解(1)作出的散點(diǎn)圖如圖所示(2)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出下表：序號(hào)xyx2xy1112112222845633429126445616224∑1013830418易得eq\x\to(x)＝eq\f(5,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(69,2)，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))xiyi－4\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－4\x\to(x)2)＝eq\f(418－4×\f(5,2)×\f(69,2),30－4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))2)＝eq\f(73,5)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝eq\f(69,2)－eq\f(73,5)×eq\f(5,2)＝－2.故y對(duì)x的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)x－2.(3)當(dāng)x＝9時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(73,5)×9－2＝129.4.故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入約為129.4萬(wàn)元．18．解(1)以x軸表示含碳量，y軸表示冶煉時(shí)間，可作散點(diǎn)圖如圖所示：從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)．(2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125eq\x\to(x)＝159.8，eq\x\to(y)＝172，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝265448，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝312350，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝287640設(shè)所求的回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈1.267，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)≈－30.47.所求回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267x－30.47.(3)當(dāng)x＝160時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝1.267×160＋(－30.47)＝172.25.即當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉約172.25分鐘．19．解(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．eq\x\to(x)甲＝eq\f(10＋13＋12＋14＋16,5)＝13，eq\x\to(x)乙＝eq\f(13＋14＋12＋12＋14,5)＝13，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸业某煽?jī)則無(wú)明顯提高．20．解(1)作出散點(diǎn)圖：觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系．(2)eq\x\to(x)＝eq\f(1,10)(0.8＋1.1＋1.3＋1.5＋1.5＋1.8＋2.0＋2.2＋2.4＋2.8)＝1.74，eq\x\to(y)＝eq\f(1,10)(0.7＋1.0＋1.2＋1.0＋1.3＋1.5＋1.3＋1.7＋2.0＋2.5)＝1.42，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝27.51，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝33.72，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi－10\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－10\x\to(x)2)≈0.8136，eq\o(a,\s\up6(^))＝1.42－1.74×0.8136≈0.0043，∴回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8136x＋0.0043.21．解(1)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人中分別抽查25名和75名．(2)①由4＋8＋x＋5＋3＝25，得x＝5，6＋y＋36＋18＝75，得y＝15.頻率分布直方圖如下：圖1A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖圖2B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖從直方圖可以判斷：B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度更?。趀q\x\to(x)A＝eq\f(4,25)×105＋eq\f(8,25)×115＋eq\f(5,25)×125＋eq\f(5,25)×135＋eq\f(3,25)×145＝123，eq\x\to(x)B＝eq\f(6,75)×115＋eq\f(15,75)×125＋eq\f(36,75)×135＋eq\f(18,75)×145＝133.8，eq\x\to(x)＝eq\f(25,100)×123＋eq\f(75,100)×133.8＝131.1.A類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及