福建省福州教育學院附屬第二中學2016-2017年高中數學一第一章集合與函數概念單元測試31含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017年人教A版必修一第1章會集與函數看法單元測試姓名_______學號________班級_________總分：150分一、選擇題（每題5分，共50分)（填空題的答案請全部填寫在第10題后的表格之中）★1、設f(x)是R上的任意函數，以下表達正確的選項是（）A、f(x)f(x)是奇函數；B、f(x)f(x)是奇函數;C、f(x)f(x)是偶函數;D、f(x)f(x)是偶函數★2、以下各式錯誤的選項是（).．．A。30.830.7B.log0..50.4log0..50.6C。0.750.10.750.1D.lg1.6lg1.4★3、設會集M{x|1x2},N{x|xk0}，若M∩N=,則k的取值范圍是（）A．(,2]B．[1,)C．(1,)D．★4、已知f(x)ax7bx5cx32,且f(5)m,則f(5)f(5)的值為（)。A。4B。0C.2mD.m4★5、函數f(x)(1)x26x5的單調遞減區(qū)間為（）。3A。(,)B.[3,3]C.(,3]D.[3,)學必求其心得，業(yè)必貴于專精★6、如圖的曲線是冪函數yxn在第一象限4

內的圖c1象。已知n分別取c4相應的n依次為（A．2,1,1,222C。1,2,2,122

22，1四個值，與曲線c1、2）。-2B。2,1,2,122D。2,1,1,222

c2c2、c3、c3c4510★7、定義會集A、B的一種運算：y/m2AB{xxxx,其中xA,xB}，若A{1,2,3}B{1,2}，則AB81212，中的全部元素數字之和為（）。4A．9B。14C。1821t/月0123D。21★8、以下列圖的是某池塘中的浮萍延長的面積（m2）與時間t（月)的關系:yat，有以下表達：①這個指數函數的底數是2;②第5個月時，浮萍的面積就會高出30m2；③浮萍從4m2延長到12m2需要經過1。5個月；④浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的選項是(）。A.①②③B。①②③④C.②③④D.①②★題9、在R上定義的函數fx是偶函數，且fxf2x,若fx在區(qū)間1,2學必求其心得，業(yè)必貴于專精是減函數，則函數fx（)A.在區(qū)間2,1上是增函數，區(qū)間3,4B.在區(qū)間2,1上是增函數，區(qū)間3,4C。在區(qū)間2,1上是減函數，區(qū)間

上是增函數；上是減函數；

3,4

上是增函數;D.在區(qū)間2,1上是減函數，區(qū)間是減函數★10、函數y=f(x）與y=g(x）的圖象如所示：則函數y=f（x）·g（x）的圖象可能為（）請將選擇題答案的答案下在下面：12345678910

3,4

上二、填空題（每題5分，共25分）★11、設函數fxx1xa為奇函數，則實數a.x學必求其心得，業(yè)必貴于專精★12.、函數

y

log3x的定義域為

。(用區(qū)間表示）★13。、已知函數f(x)x24,0x2,則f(2)；若f(x0)8,則x0.2x,x2★14、我國的人口約13億,若是今后能將人口數年平均增加率控制在1％，那么經過x年后我國人口數為y億，則y與x的關系式為____________________.★15、關于函數f(x)，定義域為D,若存在x0D使f(x0)x0,則稱(x0,x0)為f(x)的圖象上的不動點。由此，函數f(x)9x5的圖象上不動點的坐標x3為.三、解答題16題（10分）、。已知會集A=｛x|x2-3x—10≤0｝,B={x｜m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出實數m的取值范圍.17題(13分）、某租借公司擁有汽車100輛，當每輛月租金3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金增加50元時，末租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每個月需要保護費150元，末租出的車每輛學必求其心得，業(yè)必貴于專精每個月需要保留費50元.問：（1)、當每輛車的月租金定為3600元時，能租出去多少輛車？（2）、每輛車的月租金定為多少元時，租借公司的月收益最大？最大的月收益可達多少？★18題(13分)、定義在R上的函數f（x），關于任意的m,nR,都有f(mn)證明2f(x-3x)

f(m)f(n)成立，當x1時,f(x)0。(Ⅰ）計算f(1)；（Ⅱ）f（x)在R上是減函數；（Ⅲ)當f(2)1時,解不等式21。學必求其心得，業(yè)必貴于專精19（13分）、已知0<a<1，在函數y=logax(x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別是t、t+2、t+4；①、記△ABC的面積為S，求出S=f（t）的表達式；并判斷出S==ft）的單調性；②、求出S=f(t)的最大值.學必求其心得，業(yè)必貴于專精20（13分）。光輝經過一塊玻璃,其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光輝原來的強度為a,經過x塊玻璃后強度為y。（1）寫出y關于x的函數關系式;(2)經過多少塊玻璃后，光輝強度減弱到原來的1以下?(lg30.4771)3學必求其心得，業(yè)必貴于專精21(13分)。已知函數f(x)a2x11.(1）求證：不論a為何實數f(x)總是為增函數；（2）確定a的值，使f(x)為奇函數；（3）當f(x)為奇函數時，求f(x)的值域。學必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017年人教A版必修一第1章會集與函數看法單元測試參照答案一、選擇題答案：12

345

67

8

910CC

B

AD

A

BD

BA學必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題和解答題：★11、a-1；★12。、[1,)；★13。、f(2)0；若f(x0)8,則x04?！?4、y131.01x,xN*；★15、(1,1),(5,5)。16題、解：（見教課方案P63面題1）m≤317題、●解：(1)100-12=88；（2）、y=錯誤!x2+162x—21000=錯誤!（x—4050）2+307050（3000≤x<8000），則當x=4050時，最大收益為307050元?！?8題、●解：（Ⅰ）f(1)0.（II）設0x1x2，因為f(mm)f(m)f(n)即f(mm)f(m)f(n)，所以f(x2)f(x1)f(x2).因為0x1x2，則x21，而當x1時，f(x)0,x1x1從而f(x2)f(x1)于是f(x)在R上是減函數.(Ⅲ）因為f(4)f(2)f(2)1,所以f(x23x)f(4)，因為f(x)在R上是減函數，所以0x23x4，解得1x0或3x4,故所求不等式的解集為{x1x0或3x4}.19.解；①、S=f（t）=loga［錯誤!]=loga；為↘；②、當t=1時，S=f（t)最大值為loga錯誤!。20.剖析:（1）ya(110%)x(xN).(2）y1a,a(110%)x1a,0.9x1,xlog0.91lg310.4,∴x11。33332lg31學必求其心得，業(yè)必貴于專精★21.剖析：（1)f(x)的定義域為R,設x1x2,則f(x1)1a12x12x2f(x2)a2x21=(12x1)(12x2),2x11x1x2,2x12x20,(12x1)(12x2)0,f(x1)f