彈塑性力學基礎（PPT23）

彈塑塑性性力力學學基基礎礎翟英英達達太原原理理工工大大學學礦礦業(yè)業(yè)工工程程學學院院彈塑塑性性力力學學的的基基本本概概念念和和主主要要任任務務物體體的的彈彈性性（（彈彈性性變變形形階階段段））物體體的的塑塑性性（（塑塑性性變變形形階階段段））荷載載物體體變變形形的的三三個個階階段段彈性性階階段段、、彈彈塑塑性性階階段段、、塑塑性性階階段段直直至至完完全全破破壞壞當荷荷載載增增加加到到一一定定值值時時，，物物體體內(nèi)內(nèi)一一點點或或一一部部分分開開始始進進入入塑性性狀狀態(tài)態(tài)；隨隨著著荷荷載載的的進進一一步步增增加加，，物物體體內(nèi)內(nèi)出出現(xiàn)現(xiàn)彈塑塑性性分分區(qū)區(qū)；繼繼續(xù)續(xù)增增加加荷荷載載，，物物體體全全部部進進入入塑性性狀狀態(tài)態(tài)（（極極限限狀狀態(tài)態(tài)））。任務務劃劃分分研究究彈彈性性階階段段的的力力學學問問題題————彈彈性性力力學學研究究彈彈塑塑性性及及塑塑性性階階段段的的力力學學問問題題————塑塑性性力力學學研究究物物體體有有彈彈性性階階段段過過渡渡到到彈彈塑塑性性階階段段或或塑塑性性階階段段的的力力學學問問題題————彈彈塑塑性性力力學學彈塑塑性性力力學學的的內(nèi)內(nèi)容容彈塑塑性性本本構構關關系系：：本構構關關系系的的定定義義彈性性本本構構關關系系————廣廣義義胡胡克克定定律律塑性本構構關系———增量量理論、、全量理理論不同加載載條件下下的塑性本構構關系不不同！荷載作用用下物體體內(nèi)任一一點的應應力和變變形（應應變）——以彈彈性理論論為主屈服準則則——經(jīng)典典屈服準準則受力物體體的彈塑塑性分析析——彈性性極限載載荷、極極限載荷荷的設計計彈塑性理理論的應應用———結(jié)構設設計彈性設計計、彈塑塑性設計計如果設計計時只考考慮材料料的彈性性，即只只在彈性性階段進進行設計計，稱為為彈性設設計———往往會會造成材材料的浪浪費。設計時考考慮允許許物體的的一部分分區(qū)域進進入塑性性狀態(tài)則則稱為彈彈塑性設設計———有利于于充分挖挖掘材料料的利用用潛力。。例如：一根矩形形截面的的梁，在在純彎曲曲狀態(tài)下下，設計計時考慮慮塑性后后比只考考慮彈性性時的承承載能力力可提高高50%。材料的塑塑性有利利有弊，，有時需需要應用用，有時時需要避避免。彈塑性力力學的基基本假設設彈性理論論塑塑性理理論均勻性假假設1.均均勻性假假設連續(xù)性假假設2.連連續(xù)性假假設各向同性性假設3.各向向同性假假設完全彈性性假設4.無初初應力假假設小變形假假設5.小小變形假假設塑性材料料：應力力沒有超超過屈服服極限以以前是近近似完全全彈性的的。脆性材料料：應力力沒有超超過比例例極限以以前是近近似完全全彈性的的。另外，塑塑性理論論認為7.材料料的彈性性性質(zhì)不不受塑性性變形的的影響；；8.研究究時不考考慮時間間因素的的影響；；9.只考考慮穩(wěn)定定材料以以及荷載載逐級緩緩慢增加加；10.變變形規(guī)律律與應力力梯度無無關；11.靜靜水應力力只產(chǎn)生生彈性的的體積變變化，而而且不影影響塑性性變形規(guī)規(guī)律，如如不影響響材料的的屈服極極限（該假設設在靜水水壓力不不太大的的情況下下對金屬屬比較合合適，對對巖石不不符合））。通常由實實驗得出出的變形形規(guī)律是是在均勻勻應力條條件下進進行的，，在此假假設之下下我們可可以把均均勻應力力條件下下得到的的規(guī)律應應用到非非均勻應應力分布布的問題題中。材料的彈彈性性質(zhì)質(zhì)不受塑塑性變形形的影響響當物體內(nèi)內(nèi)任一點點處于塑塑性狀態(tài)態(tài)時，該該點的變變形分為為彈性變變形和塑塑性變形形兩部分分，無論論塑性變變形有多多大，彈彈性變形形與應力力（外力力）永遠遠呈線性性關系，，亦即彈彈性變形形與應力力間的關關系與塑塑性變形形大小無無關。研究時不不考慮時時間因素素的影響響。物體內(nèi)任任一點處處的應力力、變形形只與外外力（包包括大小小、方向向）有關關，與時時間無關關。只考慮穩(wěn)穩(wěn)定材料料以及荷荷載逐級級緩慢增增加。所謂穩(wěn)定材料料，指的是是在單項項受力情情況下，，任一時時間段內(nèi)內(nèi)應力的的改變量量Δσ與與應變的的改變量量Δε非非負。應力的改改變量（（附加應應力）總總是做正正功，彈彈塑性本本構關系系理論在在此條件件下方成成立。荷載逐級級緩慢增增加的目的是是：加載載過程不不引起結(jié)結(jié)構（受受力物體體）的明明顯震動動，亦即即問題的的研究是是在靜力力學范疇疇進行的的?；緦嶒烌瀱蜗蚶焐煸囼灒ǎǖ吞间撲摚│襰σtσpOA段：：σ與εε的關系系為線性性σp——比例例極限AB段：：σ與εε的關系系為非線線性在B點卸卸載，變變形可恢恢復，無無殘余應應變σe——彈性性極限工工程上約約定：塑塑性應變變達0.2%時時的應力力為彈性性極限應應力。BC段：：屈服階階段(自自B點后后進入塑塑性階段段，繼續(xù)續(xù)加載會會產(chǎn)生塑塑性變形形)。應力不變變時應變變會增大大。σe也稱作屈屈服極限限σs基本實驗驗單向拉伸伸試驗（（低碳鋼鋼）σsσtσpCE段：：強化階階段———要增加加變形，，需要增增加應力力。如果在D點卸載載，應力力卸為零零后，要要想讓材材料重新新進入塑塑性狀態(tài)態(tài)，需要要的應力力要不小小于σD。EF段：：頸縮階階段。加加載至E點時，，試件的的某一局局部面積積急劇減減小。屬屬于加載載的最后后階段。。σt——強度度極限單向拉伸伸試驗單項壓縮縮試驗基本實驗驗大多數(shù)金金屬材料料在單向向壓縮時時的應力力——應應變曲線線與單向向拉伸時時的曲線線關于原原點對稱稱。強化（硬硬化）現(xiàn)現(xiàn)象應力加載載至彈性性極限以以后，若若在任意意一點D處卸載載，完全全卸載后后，如果果要想讓讓材料重重新進入入塑性狀狀態(tài)，需需要的應應力要達達到σD，而不是σσs。在經(jīng)過過前一次次的塑性性變形后后，彈性性極限提提高了，，新的彈彈性極限限以σ+s表示（稱為加加載應力力）。包興格效效應在上述拉拉伸試驗驗中，應應力加載載至彈性性極限以以后卸載載，完全全卸載后后，在相相反方向向施加壓壓應力，，如果要要想讓材材料在受受壓狀態(tài)態(tài)下進入入塑性狀狀態(tài)，需需要的應應力σ-s在數(shù)值上上要小于于σs。經(jīng)過拉拉伸塑性性變形，，材料的的內(nèi)部微微觀結(jié)構構發(fā)生了了改變（（先壓縮縮后拉伸，上述現(xiàn)象象亦然）。。并不是所所有的材材料都有有包氏效效應。對某些材材料正相相反：由由于拉伸伸而提高高其加載載應力，，在壓縮縮時的加加載應力力也同樣樣得到提提高。這這種強化化叫作等等向強化化（或各各向同性性強化））。材料進入入塑性變變形階段段后的特特點1.要描描述材料料在塑性性變形階階段的應應力———應變關關系，需需要知道道：a.屈服服應力或或加載應應力b.加載載規(guī)律c.卸載載規(guī)律2.應力力與應變變不再是是單值對對應關系系3.在塑塑性變形形過程中中所做的的塑性功功也是不不可逆的的彈塑性應應力———應變關關系的簡簡化（簡簡化模型型）理想彈塑性模型線性強化彈塑性模型理想剛塑性模型冪次模型線性強化剛塑性模型屈服準則則用以判斷斷物體（（材料））由彈性性過渡到到塑性狀狀態(tài)的條條件。通常由塑塑性勢函函數(shù)來表表示。塑性力學學問題的的解題方方法靜力問題題：平衡衡方程數(shù)數(shù)+屈服服準則=未知數(shù)數(shù)個數(shù)（梁的彎彎曲、圓圓柱體的的扭轉(zhuǎn)、、厚壁筒筒（球））、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)圓盤等等問題））界限法：：包括下下限法、、上限法法、滑移移線法、、主應力力法、能量法、、參數(shù)方方程法、、加權參參數(shù)法、、薄膜法法經(jīng)典的屈屈服準則則Tresca屈屈服準則則1）內(nèi)容容描述2）表達達式3）屈服服常數(shù)的的試驗確確定方法法Mises屈服服準則1）內(nèi)容