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平面向量知識點總結歸納平面向量知識點總結歸納平面向量知識點總結歸納xxx公司平面向量知識點總結歸納文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度平面向量知識點總結歸納1、向量：既有大小，又有方向的量．數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點、方向、長度．零向量：長度為的向量．單位向量：長度等于個單位的向量．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．相等向量：長度相等且方向相同的向量．2、向量加法運算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點：首尾相連．=2\*GB2⑵平行四邊形法則的特點：共起點．=3\*GB2⑶三角形不等式：．=4\*GB2⑷運算性質：=1\*GB3①交換律：；=2\*GB3②結合律：；=3\*GB3③．=5\*GB2⑸坐標運算：設，，則．3、向量減法運算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．=2\*GB2⑵坐標運算：設，，則．設、兩點的坐標分別為，，則．4、向量數(shù)乘運算：=1\*GB2⑴實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作．=1\*GB3①；=2\*GB3②當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．=2\*GB2⑵運算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=3\*GB2⑶坐標運算：設，則．5、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使．設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．6、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）7、分點坐標公式：設點是線段上的一點，、的坐標分別是，，當時，點的坐標是．8、平面向量的數(shù)量積：=1\*GB2⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為．=2\*GB2⑵性質：設和都是非零向量，則=1\*GB3①．=2\*GB3②當與同向時，；當與反向時，；或．=3\*GB3③．=3\*GB2⑶運算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=

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