2018鹿城區(qū)一模數(shù)學(xué)試題卷及答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

5（第5（第7題）5（第5（第7題）2018年初中畢業(yè)升學(xué)考試適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)試題卷（鹿城區(qū)）親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1．全卷共4頁，有三大題，24小題．全卷滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．2．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．3．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題．祝你成功！一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．－2的絕對(duì)值等于（▲）不等式3xV2（x不等式3xV2（x+2）的解是（▲）4．A.x>2B.x<2C.x>4D.x<45?在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)（米）1.551.601.651.701.751.80人數(shù)435611則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)為（▲）A.1.55米B.1.65米C.1.70米D.1.80米A.1.55米6.已知點(diǎn)（一2,y1）,（3,y2）在一次函數(shù)y=2x—3的圖象上，則y1,y2，0的大小關(guān)系是（▲）a.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y2<0<y1Da.y1<y2<07.如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在墻上，已知梯子底端B到墻角C的距離為1.5米，設(shè)梯子與地面所夾的銳角為弘則cos?的值為（▲）A.B.C.D.第第13題)第第13題)8?我們知道方程組]3x+4y=5的解是[x=_1，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組]3(2x+3)+4(y—2)=5，它的[4x+5y=6Iy=2[4(2x+3)+5(y-2)=6解是(▲)[x=-1A.Iy=2C.jx=-2D.F=-2[y=0[y=49.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”.如圖是一個(gè)七巧板迷宮，它恰好拼成了一個(gè)正方形ABCD，其中E,P分別是AD,CD的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A處沿圖中實(shí)線爬行到出口點(diǎn)P處.若AB=2，則它爬行的最短路程為（▲）第9題）B.1+空2C.2込D.310.如圖，在□ABCD中，ZDAB=60°,AB=10,AD=6.OO分別切邊AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn),且圓心O恰好落在DE上.現(xiàn)將0O沿AB方向滾動(dòng)到與邊BC相切（點(diǎn)O在□ABCD的內(nèi)部），則圓心O移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（▲）A.4B.6C.7-屈D.10-2^3第10題)卷II二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）11.分解因式：m2+2m=▲.12.131415．小紅同學(xué)5月份各項(xiàng)消費(fèi)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示在學(xué)習(xí)用品上支出100元，則在午餐上支出▲如圖，在GO中，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若zACB=40°,則Z4OB=▲度.甲、乙兩工程隊(duì)分別承接了250米、150米的道路鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè)5米，甲完成鋪設(shè)任務(wù)的時(shí)間是乙的2倍．設(shè)甲每天鋪設(shè)x米，則根據(jù)題意可列出方程：▲.其中小紅.元.小紅5月份消費(fèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（第12題）午餐40%其他學(xué)習(xí)用口口30%0%-?'車費(fèi)k如圖，點(diǎn)A在第一象限，作AB丄x軸，垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)C,x過點(diǎn)A作AD〃x軸，交該函數(shù)圖象于點(diǎn)D.E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE,將AOBE沿直線OE對(duì)折到△OBE使OB怡好經(jīng)過點(diǎn)D,若B'D=AE=1,則k的值是▲.16.如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=12,BC=16,EF=^L0.分別延長(zhǎng)FE,GF,HG和EH交AB,BC,CD,AD于點(diǎn)I,J,K,L.若tanZALE=3，則AI的長(zhǎng)為▲,四邊形AIEL的面積為▲.C第15題)第16題)第第21題）第第21題）三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）第18題）17.（本題10分）（1）計(jì)算：（-2018）°+V8-9xf-1丫I3丿（2）化簡(jiǎn)：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）.第18題）18.（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC,CD是ZACB的平分線,DEHBC,交AC于點(diǎn)E.（1）求證：DE=CE.（2）若ZCDE=35°，求ZA的度數(shù).（本題8分）電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），得到A:李晨B：陳赫C：鄧超D：鹿晗E：其他某校部分學(xué)生最喜歡“兄弟”ABCDE某校部分學(xué)生最喜歡“兄弟”ABCDE喜歡的“兄弟”請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù).（2）小睿和小軒都喜歡“陳赫”，小彤喜歡“鹿晗”，從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲,求選中的兩人中“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的概率.（要求列表或畫樹狀圖）（第19題）（本題8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形.如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（3，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫整點(diǎn)四邊形.（1）在圖1中畫一個(gè)四邊形OABP，使得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于5.（2）在圖2中畫一個(gè)四邊形OABQ，使得點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于20.21.（本題10分）如圖，在△ABC中，CA=CB，E是邊BC上一點(diǎn),以AE為直徑的0O經(jīng)過點(diǎn)C,并交AB于點(diǎn)D,連結(jié)ED.（1）判斷ABDE的形狀并證明.（2）連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,若BE=CE=3,求AF的長(zhǎng).2020．13(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2-2x交x軸正半軸于點(diǎn)A,M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OM=5，過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，C(B在C的左邊)交y第22題）軸于點(diǎn)D，第22題）連結(jié)OB，OC.求OA，OD的長(zhǎng).求證:ZBOD=ZAOC.P是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)/POC=/DOC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(本題12分)某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.(1)若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？AB甲豎式橫式乙若該工廠新購得65張規(guī)格為3X3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材(不計(jì)損耗)，用切割成的板材制作兩.種.類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共▲只.AB甲豎式橫式乙第23題)24.(本題14分)如圖，ZBAO=90°,AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C，CDHBF交半圓P于另一點(diǎn)D，BEIIAO交射線PD于點(diǎn)E，EF丄AO于點(diǎn)F，連結(jié)BD,設(shè)AP=m.(1)求證：ZBDP=90°.若m=4，求BE的長(zhǎng).第24題)在點(diǎn)P第24題)當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值.當(dāng)tanZDBE=—時(shí)，直接寫出ACDP與ABDP面積比.122018年初中畢業(yè)升學(xué)適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11.m（m11.m（m＋2）12.20013．8014.型=型15.1216.5,xx+5265""6-、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCDCBADBB、填空題、解答題17．1）解：原式=】+爪-9993分）17．1）解：原式=】+爪-9993分）2）=2仁解：原式=。2—4—a2—a2分）4分）1分）18．1）:.ZBCD=ZECD.2）證明:TCD是ZACB的平分線，VDE#BC,AZEDC=ZBCD,AZEDC=ZECD,ADE=CE.解:VZECD=ZEDC=35°,?\ZBCD=ZECD=35°,???ZACB=70°.4分）VABVAB=AC,AZABC=ZACB=70°,AZA=180°-70°-70°=40°.4分）19．解：1）根據(jù)題意得：45＋40＋2519．解：1）根據(jù)題意得：45＋40＋25＋60＋30=200（人）6018009=540（人）.200估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生有540名.（2）B］表示小睿喜歡陳赫，B2小軒喜歡陳赫，D表示小彤喜歡鹿晗,列樹狀圖如右：所有可能有6種“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”（4分）—B2DBiD242貝42貝yp==—634分）4分）1）或如下圖,畫對(duì)一個(gè)即可或4分）1）或如下圖,畫對(duì)一個(gè)即可或2）（4分）解：（1）證明：ABDE是等腰直角三角形.2）（4分）解：（1）證明：ABDE是等腰直角三角形.TAE是0O的直徑???/ACB=/ADE=90°,:上BDE=180。一90。=90。.VCA=CB,：?ZB=45。,:△BDE是等腰直角三角形.（5分）（2）過點(diǎn)F作FG丄AC于點(diǎn)G,則AAFG是等腰直角三角形，且AG=FG.VOA=OC,：ZEAC=ZFCG.?.?BE=CE=3,AC=BC=2CE=6,CE1?：tanZFCG=tanZEAC==.AC2CG=2FG=2AG．：?FG=AG=2,：.AF=2<2.（5分）b22.解：（1）拋物線對(duì)稱軸為x=-=3，:?DM=3,OA=6；2a?：OM=5,.：OD=GOM2—DM2=<52—32=4.（3分）13（2）當(dāng)y=4時(shí)，—x2—x=4，解得X]=—2,x2=8,4212：BD=2,CD=8,BD1OD1?:tanZBOD==—,tanZAOC=tanZOCD==-OD2CD2：ZBOD=ZAOC.（3分）（3）MC=CD-DM=5=OM,：ZMOC=ZMCO.?.?BC〃x軸，?：ZAOC=ZMCO=ZMOC.?.?ZPOC=ZDOC,?：ZPOC—ZAOC=ZDOC-ZMOC,?：ZPOE=ZDOM,—y3?:tanZPOA=tanZDOM=—,?:亠=?x4P?:yp=-3xp，代入拋物線解析式得TOC\o"1-5"\h\z133x2-x=——x，解得x=0（舍去）或x=3,4p2p4ppp4分）（9\4分）?:點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,--I4丿2:2:m>0,.°.m=4P2.(4分)2:2:m>0,.°.m=4P2.(4分)23.解：（1）設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得30x+90X4xW10000解得xW2539答：最多可以做25只豎式箱子．（4分）（2）①設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得+2b=65[4a+3b=110解得a解得a=5b二30答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只．（4分）②47或49．（4分）提示：設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材（65X9—3m）張，由題意得[a+2b=65x9一3m-彳，整理得，13a+11b=65x9，11b=13（45—a）.I4a+3b=m???豎式箱子不少于20只，???45—a=11或22，這時(shí)a=34，b=13或a=23，b=26.24.(1)證明：如圖1,TPA=PC=PD,?ZPDC=ZPCDVCD#BP，AZBP4=ZPCD，ZBPD=ZPDC.AZBP4=ZBPD.?:BP=BP,??△BAP^^BDP,圖1)?\ZBDP=ZBAP=90°.(3圖1)(2)解：如圖1,易證四邊形ABEF是矩形，設(shè)BE=AF=x,貝卩PF=x—4.?:ZBDP=90°,AZBDE=90°=ZPFE,:BE//AO,?/BED=/EPF.?△BAP竺△BDP,?BD=BA=EF=8,.?.△bde竺△EFP,?PE=BE=x,在RtZFE中，PF2+FE2=PE2，即(x—4)2+82=x2,解得x=10,?BE的長(zhǎng)為10.(5分)（3）解：①如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí),?:AF=3CF，則AC=2CF,.CF=AP=PC=m.圖2)?PF=2m，PE=BE=AF=3m，由勾股定理得PF2＋FE2=PE2，(2m)2+82=(3m)2,：m>0,.°.m=5「5圖2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，?：AF=3CF,.??AC=4CF,.??CF=1AP=^PC=丄m.222?PF=m—11?PF=m—11m=—m22PE=be=af=m+23m=—m