算法與流程圖

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔算法與流程圖目錄：1、算法與流程圖2、算法和流程圖§13.1算法與流程圖基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1.以下對(duì)算法的描述正確的有個(gè).①對(duì)一類問題都有效；②算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；③計(jì)算可以一步步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義；④是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果.答案42.任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是.答案順序結(jié)構(gòu)3.下列問題的算法適宜用選擇結(jié)構(gòu)表示的是（填序號(hào)）.①求點(diǎn)P（-1，3）到直線l:3x-2y+1=0的距離②由直角三角形的兩條直角邊求斜邊③解不等式ax+b＞0(a≠0)④計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)答案③4.下列4種框圖結(jié)構(gòu)中，是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的為（填序號(hào)）.答案②5.（2008·廣東理，9）閱讀下面的流程圖，若輸入m=4，n=3，則輸出a=，i=.（注：框圖中的賦值符號(hào)“←”也可以寫成“=”或“：=”）答案123例1已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線l:Ax+By+C=0，求點(diǎn)P（x0，y0）到直線l的距離d，寫出其算法并畫出流程圖.解算法如下：第一步，輸入x0,y0及直線方程的系數(shù)A，B，C.流程圖：第二步，計(jì)算Z1←Ax0+By0+C.第三步，計(jì)算Z2←A2+B2.第四步，計(jì)算d←.第五步，輸出d.例2“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運(yùn)物品的一種快捷方式，某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中f(單位：元)為托運(yùn)費(fèi),為托運(yùn)物品的重量（單位：千克）.試設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用f的算法，并畫出流程圖.解算法如下：S1輸入;S2如果≤100,那么f←0.6;否則f←100×0.6+(-100)×0.85;S3輸出f.流程圖為：例3（14分）畫出計(jì)算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程圖.解流程圖如下圖.14分1.寫出求解一個(gè)任意二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最值的算法.解算法設(shè)計(jì)如下：第一步，計(jì)算m←;第二步，若a＞0,輸出最小值m;第三步，若a＜0，輸出最大值m.2.到銀行辦理個(gè)人異地匯款（不超過100萬元），銀行收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)，超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收取，超過5000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)，試用條件語句描述匯款額為x元時(shí)，銀行收取手續(xù)費(fèi)y元的過程，畫出流程圖.解這是一個(gè)實(shí)際問題，故應(yīng)先建立數(shù)學(xué)模型，y=由此看出，求手續(xù)費(fèi)時(shí)，需先判斷x的范圍，故應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu)描述.流程圖如圖所示：3.利用兩種循環(huán)寫出1+2+3+…+100的算法，并畫出各自的流程圖.解直到型循環(huán)算法：第一步：S←0；第二步：I←1；第三步：S←S+I；第四步：I←I+1；第五步：如果I不大于100，轉(zhuǎn)第三步；否則，輸出S.相應(yīng)的流程圖如圖甲所示.當(dāng)型循環(huán)算法如下：S1令i←1,S←0S2若i≤100成立，則執(zhí)行S3；否則，輸出S，結(jié)束算法S3S←S+iS4i←i+1，返回S2相應(yīng)的流程圖如圖乙所示.一、填空題1.算法：S1輸入n；S2判斷n是否是2,若n=2,則n滿足條件，若n＞2,則執(zhí)行S3；S3依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，滿足上述條件的是.答案質(zhì)數(shù)2.在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu).答案選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)3.閱讀下面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是.答案75，21，324.如果執(zhí)行下面的流程圖，那么輸出的S=.答案25505.（2009·興化市板橋高級(jí)中學(xué)12月月考）如下圖的流程圖輸出的結(jié)果為.答案1326.如圖所示，流程圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是.答案+++…+7.（2008·山東理，13）執(zhí)行下邊的流程圖，若p=0.8，則輸出的n=.（注：框中的賦值符號(hào)“←”，也可以寫成“=”或“:=”）答案48.若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是.答案k≤8二、解答題9.已知函數(shù)f(x)=,寫出該函數(shù)的函數(shù)值的算法并畫出流程圖.解算法如下：第一步，輸入x.第二步，如果x＜0,那么使f(x)←3x-1;否則f(x)←2-5x.第三步，輸出函數(shù)值f(x).流程圖如下：10.寫出求過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的算法，并畫出流程圖.解由于當(dāng)x1=x2時(shí)，過兩點(diǎn)P1、P2的直線的斜率不存在，只有當(dāng)x1≠x2時(shí)，根據(jù)斜率公式k=求出，故可設(shè)計(jì)如下的算法和流程圖.算法如下：第一步：輸入x1,y1,x2,y2;第二步：如果x1=x2,輸出“斜率不存在”，否則，k←;第三步：輸出k.相應(yīng)的流程圖如圖所示:11.畫出求+++…+的值的流程圖.解流程圖如圖所示：12.某企業(yè)2007年的生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)創(chuàng)新后預(yù)計(jì)以后的每年的生產(chǎn)總值將比上一年增加5%，問最早哪一年的年生產(chǎn)總值將超過300萬元？試寫出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的流程圖.解算法設(shè)計(jì)如下：第一步，n←0,a←200,r←0.05.第二步，T←ar(計(jì)算年增量).第三步，a←a+T（計(jì)算年產(chǎn)量）.第四步，如果a≤300，那么n←n+1，重復(fù)執(zhí)行第二步.如果a＞300,則執(zhí)行第五步.第五步，N←2007+n.第六步，輸出N.流程圖如下：方法一方法二§13.2基本算法語句、算法案例基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1.下面是一個(gè)算法的操作說明：①初始值為n←0,x←1,y←1,z←0;②n←n+1;③x←x+2;④y←2y;⑤z←z+xy;⑥如果z＞7000,則執(zhí)行語句⑦；否則回到語句②繼續(xù)執(zhí)行；⑦打印n,z;⑧程序終止.由語句⑦打印出的數(shù)值為、.答案876822.按照下面的算法進(jìn)行操作：S1x←2.35S2y←Int（x）S3Printy最后輸出的結(jié)果是.答案23.讀下面的偽代碼：ReadxIfx＞0ThenPrintxElsePrint-xEndIf這個(gè)偽代碼表示的算法的功能是.答案輸入一個(gè)數(shù)，輸出其絕對(duì)值4.下面是一個(gè)算法的偽代碼.如果輸入的x的值是20，則輸出的y的值是.答案1505.與下列偽代碼對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是.Readne←0S←1ForIFrom1TonStep1S←S×Ie←e+1/SEndforPrinte答案S=1+++…+例1設(shè)計(jì)算法，求用長(zhǎng)度為l的細(xì)鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓時(shí)的面積.要求輸入l的值，輸出正方形和圓的面積.解偽代碼如下：ReadlS1←(l×l)/16S2←(l×l)/(4×3.14)PrintS1PrintS2End例2（14分）已知分段函數(shù)y=，編寫偽代碼，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出流程圖.解偽代碼如下： 流程圖如圖所示：ReadxIfx＜0Theny←-x+1ElseIfx=0Theny←0Elsey←x+1EndIfEndIfPrintyEnd 7分例3編寫一組偽代碼計(jì)算1+++…+，并畫出相應(yīng)的流程圖.解偽代碼如下：i←1S←0Whilei≤1000S←S+1/ii←i+1EndWhilePrintSEnd流程圖如圖所示：1.下面的表述：①6←p;②t←3×5+2;③b+3←5;④p←((3x+2)-4)x+3;⑤a←a3;⑥x,y,z←5;⑦ab←3;⑧x←y+2+x.其中正確表述的賦值語句有.（注：要求把正確的表述的序號(hào)全填上）答案②④⑤⑧2.某百貨公司為了促銷，采用打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物①在100元以上者（含100元，下同），按九五折優(yōu)惠；②在200元以上者，按九折優(yōu)惠；③在300元以上者，按八五折優(yōu)惠；④在500元以上者，按八折優(yōu)惠.試寫出算法、畫出流程圖、偽代碼，以求優(yōu)惠價(jià).解設(shè)購物款為x元，優(yōu)惠價(jià)為y元，則優(yōu)惠付款公式為y=算法分析：S1輸入x的值；S2如果x＜100，輸出y←x,否則轉(zhuǎn)入S3;S3如果x＜200,輸出y←0.95x,否則轉(zhuǎn)入S4;S4如果x＜300，輸出y←0.9x,否則轉(zhuǎn)入S5;S5如果x＜500,輸出y←0.85x,否則轉(zhuǎn)入S6；S6輸出y←0.8x.3.某玩具廠1996年的生產(chǎn)總值為200萬元，如果年生產(chǎn)增長(zhǎng)率5%，計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過300萬元.試寫出偽代碼.解偽代碼如下：n←1996p←1.05a←200Whilea≤300a←a×pn←n+1EndWhilePrintnEnd一、填空題1.偽代碼a←3b←5Printa+b的運(yùn)行結(jié)果是.答案82.為了在運(yùn)行下面的偽代碼后輸出y=16，應(yīng)輸入的整數(shù)x的值是.ReadxIfx＜0Theny←(x+1)2Elsey←1-x2EndIfPrinty答案-53.寫出下列偽代碼的運(yùn)行結(jié)果.圖1圖2（1）圖1的運(yùn)行結(jié)果為；（2）圖2的運(yùn)行結(jié)果為.答案（1）7（2）64.以下給出的是用條件語句編寫的一個(gè)偽代碼，該偽代碼的功能是.ReadReadxIfx＜3Theny←2×xElseIfx＞3Theny←x2-1Elsey←2EndIfEndIfPrintyEnd答案求下列函數(shù)當(dāng)自變量輸入值為x時(shí)的函數(shù)值f(x),其中f（x）=5.下面是一個(gè)算法的偽代碼，其運(yùn)行的結(jié)果為.SS←1ForIFrom3To99Step2S←S+IEndForPrintS答案25006.如圖所示，該偽代碼表示的作用是.ReadReada,b,cm←max(a,b,c)PrintmEnd答案求三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)7.如圖（1）是某循環(huán)流程圖的一部分，若改為圖（2），則運(yùn)行過程中I的值是.答案18.圖中算法執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)為.SS←0ForIFrom2To1000Step3S←S+IEndFor答案333二、解答題9.用條件語句描述下面的算法流程圖.解ReadxIfx＜0Theny←2×x+3ElseIfx＞0Theny←2×x-5Elsey←0EndIfEndIfPrintyEnd10.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問題，使得該問題的算法如已知的偽代碼所示.ReadReadar←a/2S←×r×r-a×aPrintSEnd解已知圓O內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的圓的內(nèi)接正方形，求圓的面積比正方形的面積大多少？11.有一個(gè)算法如下：S1輸入x;S2判斷x＞0是：z←1；否：z←-1;S3z←1+z;S4輸出z.試寫出上述算法的流程圖及相應(yīng)的偽代碼.解ReadReadxIfx＞0Thenz←1Elsez←-1EndIfz←z+1PrintzEnd12.一個(gè)小朋友在一次玩皮球時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：球從某高度落下后，每次都反彈回原高度的，再落下，再反彈回上次高度的，如此反復(fù).假設(shè)球從100cm處落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地時(shí)共經(jīng)過多少路程？試用偽代碼表示其算法.解偽代碼如圖所示：hh←100s←100i←2Whilei≤10h←h/3s←s+2×hi←i+1EndWhilePrint“第10次下落的高度為：”;hPrint“第10次落地時(shí)共經(jīng)過的路程為：”；sEnd精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔算法和流程圖一、學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)各種軟件的使用——>讓計(jì)算機(jī)按照我們的意圖去完成一件事——>編程序（軟件）給別人用；國(guó)際信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克競(jìng)賽——全國(guó)中學(xué)生信息學(xué)奧賽——江蘇省中學(xué)生信息學(xué)奧賽；比賽的內(nèi)容就是編程比賽；這也是我們的學(xué)習(xí)目的和內(nèi)容；計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言：人類語言——>用程序設(shè)計(jì)語言（如Pascal語言）表示——>再翻譯成機(jī)器語言；計(jì)算機(jī)解決問題的步驟做任何一件事都要有一定的的步驟，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10；計(jì)算機(jī)解題步驟：分析問題——>確定解決問題的方法和步驟（即算法）——>選擇一種計(jì)算機(jī)語言，根據(jù)算法編寫計(jì)算機(jī)程序——>讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行這個(gè)程序獲得結(jié)果算法的概念1、為解決某一個(gè)問題而采取的方法和步驟，稱為算法。或者說算法是解決一個(gè)問題的方法的精確描述。如：已知半徑，計(jì)算圓的面積的算法。算法讀入半徑R的值——>計(jì)算圓的面積S=π*R*R——>輸出圓的面積S。注意：算法不一定唯一，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。2、算法的特點(diǎn)：有窮性：必須在執(zhí)行了有窮個(gè)計(jì)算步驟后終止；確定性：每一個(gè)步驟必須是精確的、無二義性的；可行性：可以用計(jì)算機(jī)解決、能在有限步、有限時(shí)間內(nèi)完成；有輸入：有輸出：算法舉例例一：交換兩個(gè)大小相同的杯子中的液體（A水、B酒）。算法1：1、再找一個(gè)大小與A相同的空杯子C；2、A——>C；3、B——>A；4、C——>B；結(jié)束。或（B——>C、A——>B、C——>A）算法2：1、再找兩個(gè)空杯子C和D；2、A——>C、B——>D；3、C——>B、D——>A；結(jié)束。注意：一個(gè)算法往往具有代表性，能解決一類問題，如例一可以引申為：交換兩個(gè)變量的值。例二：輸入1個(gè)數(shù)給計(jì)算機(jī)，若為正數(shù)則打印出來。算法：①輸入1個(gè)數(shù)——>X；②判斷X>0？；③若X>0，則打印X；結(jié)束。例三：分別輸入10個(gè)數(shù)，打印出其中的正數(shù)。算法１：設(shè)T為計(jì)數(shù)器。①輸入第一個(gè)數(shù)——>X，1——>T；②判斷X>0?；③若X>0，則打印輸出；④判斷T>10？⑤若T>10，則表示10個(gè)數(shù)已經(jīng)處理完，結(jié)束。否則，再輸入下一個(gè)數(shù)——>X，且T+1——>T，然后轉(zhuǎn)②繼續(xù)執(zhí)行。例四：從10個(gè)數(shù)中挑選出最大的一個(gè)數(shù)，打印輸出。誘導(dǎo)：以從10個(gè)人中挑出最高的人為例，讓學(xué)生發(fā)揮想象。算法1：“打擂臺(tái)”或“比武招親”，設(shè)MAX為大力士，T為計(jì)數(shù)器。先輸入1個(gè)數(shù)——>MAX，1——>T；（擂主）再輸入下一個(gè)數(shù)——>X，T+1——>T；（上一個(gè)挑戰(zhàn)者）比較X>MAX？；（比武）④若X>MAX成立，X——>MAX；（打敗擂主，即新的大力士產(chǎn)生）否則，MAX仍然是最厲害，即值不變；（敗下陣來）⑤判斷T=10？；（看看還有沒有挑戰(zhàn)者）⑥若T=10成立，則說明10個(gè)數(shù)已比較玩，最大的數(shù)在MAX中，輸出MAX即可；（頒獎(jiǎng)）否則，轉(zhuǎn)②繼續(xù)找下一個(gè)挑戰(zhàn)者比武。（下一個(gè)）算法2：兩個(gè)兩個(gè)打（淘汰賽）。223457611098例五：計(jì)算1*2*3*4*5*6*7*8*9*10。描述：階乘10！算法1：找兩個(gè)容器T和I；T為累乘器，初值為1；I為計(jì)數(shù)器，初值為1。1——>T，1——>I；T*I——>T；I+1——>I；判斷I>10？成立，則輸出T，結(jié)束。否則，轉(zhuǎn)②繼續(xù)乘。提問：1、T的初值可不可以為0？不能2、I的初值可不可以放0？不能3、I的初值可不可以放2？可以4、I可不可以放10？可以，怎么改算法？讓學(xué)生完成。5、可不可以先判斷后執(zhí)行？6、現(xiàn)在要求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如何辦？讓學(xué)生完成。算法的表示形式文字描述：二義性，如：甲叫乙把他的書拿來；小明連王剛都不認(rèn)識(shí)；偽代碼：用符號(hào)，不直觀；流程圖：簡(jiǎn)潔、直觀、無二義性。有很多種，我們學(xué)N-S流程圖。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)和N-S流程圖經(jīng)過證明：任何一個(gè)算法都可以用以下3種基本結(jié)構(gòu)表示：1、順序結(jié)構(gòu)：例一；2、分支結(jié)構(gòu)：例二、例三中的②③、例四中的③④；3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：例三中的④⑤、例四中的⑤⑥、例五；兩種循環(huán)：直到型和當(dāng)型。相應(yīng)的N-S圖：條件成立條件成立不成立AB當(dāng)條件成立時(shí)做A直到條件成立時(shí)為止AABC注意：一個(gè)算法往往需要幾個(gè)簡(jiǎn)單