四階低通濾波器的設(shè)計(jì)的課程設(shè)計(jì)

—課程設(shè)計(jì)成績(jī)時(shí)間：2021.03.07 創(chuàng)作：歐陽(yáng)德考勤成績(jī)?cè)u(píng)閱教師評(píng)語(yǔ)：實(shí)做成績(jī)報(bào)告成績(jī)總評(píng)成績(jī)指《測(cè)控電路及裝置課程設(shè)計(jì)報(bào)告論文題目：四階低通濾波器設(shè)計(jì)學(xué)院（系）：班級(jí)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師：時(shí)間：從年月日到年月日四階低通濾波器設(shè)計(jì)摘要：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算系統(tǒng)，其中則是針對(duì)于連續(xù)的模擬信號(hào)。低通濾波器是模擬濾波器的一種，其通頻帶是從零延伸到某一上限的頻率，而設(shè)計(jì)濾波器的方法根據(jù)要求的不同主要有巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近和貝塞爾逼近。本電路是巴特沃斯逼近通帶增益為4,截止頻率f01kHz的四階低通濾波器。關(guān)鍵詞：巴特沃斯逼近，四階低通濾波器，加法器，op7,壓控電壓源一、原理與總體方案1.1原理常見的高階濾波器的設(shè)計(jì)常常是由一階和二階的低通濾波器串聯(lián)得來(lái)，此次設(shè)計(jì)的四階低通濾波器，則是由兩個(gè)二階低通濾波器串聯(lián)得來(lái)。而濾波器的設(shè)計(jì)由于對(duì)相頻和幅頻的要求不同主要有三種設(shè)計(jì)方式巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近和貝塞爾逼近。這次的設(shè)計(jì)選擇了保持幅頻特性單調(diào)變化的前提下，通帶內(nèi)特性最為平坦的巴特沃斯逼近。其幅頻特性為公式1

久-1)K公式2^￡n=2N久-1)K公式2^￡n=2Nps2+2①sines+32煩京晶圖為一個(gè)增益為四的四階低通濾波器，則K①控 ①2 ~ ~由上式可知有兩個(gè)增益為二階的低通濾波器串聯(lián)構(gòu)+1ck=1 ckc妃、 ckck=1 ckc成。為了更為明確地看到低通濾波的效果，現(xiàn)在四階低通濾波器的前面加一個(gè)加法器的輸入。1.2總體方案1.2.1加法器的設(shè)計(jì)加法電路是信號(hào)運(yùn)算電路中的基本電路，按照相位關(guān)系可以分為同向加法電路和反向加法電路，本電路圖由于方便看相位的原因，選擇同向加法電路。有計(jì)算可得R=R=R=R=10KRf=20k則可以得到u=u^+u1.2.2四階低通濾波器的設(shè)計(jì)由公式1、2可得的用巴特沃斯逼近法設(shè)計(jì)電路的幅頻特性及傳遞函數(shù)H。= 竺 * 竺 計(jì)算可得s2+2wsinn：8s+W2s2+2wsin3兀8s+w2兩級(jí)的二階濾波的阻尼一個(gè)環(huán)節(jié)具有較小的阻尼a1=0.765，另一個(gè)環(huán)節(jié)具有較大的阻尼a2=1.848采用壓控電壓源型低通濾波電路則可先根據(jù)二階有源濾波器設(shè)計(jì)電容選擇用表查得所用的電容C=CC=C=C=C=0.01uF再根據(jù):小R3=20.804kQ. R=12.1750 R7=8.612kQ. R8=29.411kQR=R6=R2=R5=10kQ二、仿真設(shè)計(jì)2.1仿真電路圖如圖1.所示按照總體方案中1.2.1、1.2.2中計(jì)算出來(lái)的參數(shù)，和電路圖形，選擇運(yùn)放OP07和相應(yīng)個(gè)數(shù)的電阻和電容，按照計(jì)算值更改相應(yīng)的參數(shù)大小。找出信號(hào)發(fā)生器和示波器按照信號(hào)的輸入輸出接線。調(diào)整信號(hào)發(fā)生器、示波器、波特圖示儀已達(dá)到相應(yīng)的輸出結(jié)果。圖1仿真電路圖2.2仿真幅值譜調(diào)節(jié)輸入輸出的大小，和衰減的大小，得到如圖二的通頻帶內(nèi)的仿真幅值圖，由圖可以看到巴特沃斯逼近的基本原則是在保持幅頻特性單調(diào)變化的前提下，通帶內(nèi)特性最為平坦。在通頻帶內(nèi)為12.044dB，調(diào)整到衰減3dB的地方，得到其截止頻率為1KHz，如圖三所示。圖2仿真幅值譜，通頻帶內(nèi)圖3仿真幅值譜，截止頻率2.3仿真相位譜如圖四所示為仿真相位譜，可以看出由巴特沃斯逼近設(shè)計(jì)出來(lái)的電路圖的相頻特性不是最好的，存在一定的失真和過沖的情況。圖4仿真相位譜2.4圖五所示為四階低通濾波器的輸入輸出波形圖，輸入加法器的信號(hào)是有一個(gè)高頻信號(hào)和一個(gè)低頻信號(hào)相加得到，圖五中的通道A則是輸入加法器中的低頻信號(hào)。由于信號(hào)通過了四階低通濾波器，所以濾除了高頻的信號(hào)只剩下低頻信號(hào)并且進(jìn)行四倍放大圖五中的通道B則是輸出信號(hào)。由仿真儀器顯示可得輸入信號(hào)的幅值為998.969mV輸出信號(hào)的幅值為4.001V。由此可得放大倍數(shù)為四倍，但是由圖可知，輸入輸出信號(hào)存在一定量的相位差，但由于期間的原因相位差不可以避免。圖5仿真波形三、硬件設(shè)計(jì)3.1電路板的設(shè)計(jì)制作如圖六所示為電路板的實(shí)物圖，由于在實(shí)物器件中不能找到與計(jì)算值完全相同的電阻。所以制作出來(lái)的電路圖不能像仿真那樣的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，所以制作電路板時(shí)需要隊(duì)電阻的大小進(jìn)行調(diào)整，已達(dá)到最為接近的結(jié)果。由實(shí)物調(diào)整最終電阻的大小為％由兩個(gè)10kQ的電阻串聯(lián)和兩個(gè)2kq的電阻并聯(lián)后在串聯(lián)，r4由一個(gè)10kq的電阻和一^個(gè)2kq的電阻串聯(lián)，R7由一^的大小為10kq的電位器代替，R8則由兩個(gè)10kq和兩個(gè)4.7kq四個(gè)電阻串聯(lián)得來(lái)。R廣R6=R2=R5=10kQ保持與仿真相同大小。在測(cè)試的過程中調(diào)節(jié)電阻和電容的大小使得其達(dá)到所需的效果圖六電路板實(shí)物照片3.2示波器調(diào)試圖七示波器調(diào)試波形圖（通頻帶內(nèi)）圖八示波器調(diào)試波形圖（衰減3B）由圖可以得到，放大倍數(shù)為四倍，截止頻率為1KHz，同向，具有一定的相位差四、調(diào)試4.1設(shè)計(jì)中遇到的問題沒有合適的電阻大小與計(jì)算出來(lái)的電阻相匹配，采取的解決方式是根據(jù)所有電阻和所需電阻的大小，使用串聯(lián)和并聯(lián)以及電位器的接入使得其中的誤差最??；放大倍數(shù)過大（過小），解決方法是調(diào)整電路中的電阻阻值大小，使輸出達(dá)到要求的四倍增益；截止頻率過大（過?。?，解決方法是調(diào)整電路中電容的容值大小，過大串聯(lián)，過小并聯(lián)，是電路的截止頻率在1KHz。4.2調(diào)試中遇到的問題調(diào)試中的輸出波形失真，解決辦法是調(diào)小輸入的幅值大小，使幅值不超過1V,調(diào)試中無(wú)輸出波形，則是輸入頻率過高，高于1KHZ的截止頻率，調(diào)整輸入信號(hào)的兩個(gè)頻率，調(diào)為其中一個(gè)頻率大于截止頻率一個(gè)頻率小于截止頻率。五、 測(cè)試與分析測(cè)試所得增益為4，截止頻率f01kHz。增益Kp=4,是由兩階增益為二的二階低通濾波放大得來(lái)，輸入的幅值為1V，輸出的幅值為4V，剛好四倍。截止頻率是在輸出初值不變的情況下調(diào)整輸入頻率而輸入幅值不變的情況下，調(diào)得輸出幅值為原幅值的0.707倍，也就是衰減3dB后頻率為1KHz。六、 結(jié)束語(yǔ)本電路是測(cè)控中最為基本的電路，設(shè)計(jì)方法也是最為基礎(chǔ)的。通過這次設(shè)計(jì)，把原來(lái)局限于書本上的單一計(jì)算設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)時(shí)的單一測(cè)量過結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，讓基礎(chǔ)的計(jì)算到設(shè)計(jì)初步電路到仿真修改再到電路的實(shí)物制作，最后的硬件調(diào)試及測(cè)量幾個(gè)過程連貫起來(lái)。進(jìn)一步熟悉了巴特沃斯逼近的設(shè)計(jì)方法，仿真軟件Multisim的使用及仿真調(diào)試，電路板的制作中的一些接線、節(jié)點(diǎn)、焊接問題的解決，實(shí)物調(diào)試時(shí)示波器的使用以及出現(xiàn)的各種問題的處理。更加深刻且深入的了解認(rèn)識(shí)高