2021-2022學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2021-2022學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷計算30的結(jié)果為(

)A.?3 B.0 C.1 D.下列計算結(jié)果為6a3的是(

)A.2a?3a3 B.2a下列分式與13?x相等的是A.?1x+3 B.?1x在平面直角坐標(biāo)系中，點P(?1,2)A.(?1,?2) B.(已知多項式a2+b2+MA.2ab B.?2ab 如圖，△ABC≌△BDE，AC和BC對應(yīng)邊分別是BE和A.∠BCF

B.∠ABC

如圖，已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2

A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形

C.等邊三角形 某工程隊在改造一條長1600米的人行步道，為盡量減少施工對交通的影響，施工時_____，若實際施工每天改造x米，可列方程1600x?18=A.每天比原計劃多鋪設(shè)18米，結(jié)果提前15天完成

B.每天比原計劃多鋪設(shè)18米，結(jié)果延期15天完成

C.每天比原計劃少鋪設(shè)18米，結(jié)果延期15天完成

D.每天比原計劃少鋪設(shè)18米，結(jié)果提前15天完成如圖，正方形ABCD的邊長為a，點O為對角線AC中點，點M，N分別為對角線ACA.12a2

B.512a2在平面直角坐標(biāo)系中，點M(m+2n,?3)和N(?12m?n,6)，其中A.m+3n=6 B.m=計算：

(1)2a+3a=______；

(2)(2分式12a與13a2如圖，將一副三角板如圖疊放，且EF//BC，則∠

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AD是角平分線，CD=3若a=2021×589?588×2021，b=如圖，有一條筆直的河流，兩岸EF//GH，在河岸EF的同側(cè)有一個管理處A和物資倉庫B，管理人員每天需要從管理處A出發(fā)，先到物資倉庫B領(lǐng)取物資，接著到達河岸EF上的C點，乘坐停放在C點的快艇，把物資送到對岸GH的對接點D，然后調(diào)頭返回河岸EF上的C點，再返回管理房A.請你設(shè)計一條線路，使得管理員每天經(jīng)過的路程最短．若用作圖的方式來確定點C和點D，則確定點計算：

(1)(x+2化簡并求值：(1?1m?如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，BC=DE，AC解方程：xx+1如圖，已知△ABC，點D在邊BC上，∠ADB=2∠C．

(1)尺規(guī)作圖：作出點D；(廈門市山海健康步道全長約23公里，起于郵輪碼頭，終于觀音山夢幻沙灘．某周末，張華和李濤同學(xué)在此健康步道上同時向同一個方向散步，且張華在李濤的前方300米處．已知李濤走3步的距離，張華要走5步；李濤走4步的時間，張華能走3步．問李濤能否追上張華？如果能，他要走多遠(yuǎn)的路才能追上張華？經(jīng)過三角形一個頂點及其對邊上一點的直線，若能將此三角形分割成兩個等腰三角形，稱這個三角形為“鉆石三角形”，這條直線稱為這個三角形的“鉆石分割線”．

例如，如圖，△ABC中，點D在AB邊上，若AD=DC=CB，則稱△ABC是“鉆石三角形”，直線CD是△ABC的“鉆石分割線”．

(1)已知Rt△ABC中，∠A=90°，已知一些兩數(shù)和的算式：1+7；2+6；4+4；3.5+4.5；235+525；…

(1)觀察上述算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律；

(2)通過計算上面各算式中兩個加數(shù)的乘積，請你提出一個合理的猜想；

(3)我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以分解兩個正數(shù)的和，即x=m+n(m,n是正數(shù))，在x的所有這種分解中，當(dāng)分解所得兩數(shù)m，n的乘積最大時，我們稱正數(shù)m，n是正整數(shù)如圖，等邊△ABC中，過頂點A在AB邊的右側(cè)作射線AP，∠BAP=α(0°<α<180°).點B與點E關(guān)于直線AP對稱，連接AE，BE，且BE交射線AP于點D，過C，E兩點作直線交射線AP于點F．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：原式=1，

故選：C．

根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則進行計算．

本題考查零指數(shù)冪，掌握a02.【答案】C

【解析】解：A、原式=6a4，故此選項不符合題意；

B、原式=8a3，故此選項不符合題意；

C、原式=6a3，故此選項符合題意；

D、原式=8a4，故此選項不符合題意；

3.【答案】B

【解析】解：13?x=1?(x?3)

4.【答案】A

【解析】解：點P(?1,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(?1,?2)．

故選：A．

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：

(5.【答案】D

【解析】解：多項式a2+b2+M可以運用平方差公式分解因式，

則單項式M可以是?5b2．

故選：6.【答案】B

【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠DBE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．

解：∵△ABC≌△BDE，AC和BC對應(yīng)邊分別是BE7.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)對稱得到OP1=OP2,∠P1OP2=60°，再結(jié)合等邊三角形的判定求解。

【解答】

解：∵點P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P8.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

題中用“_____”表示的缺失的條件應(yīng)補為：每天比原計劃多鋪設(shè)18米，結(jié)果提前15天完成，

故選：A．

根據(jù)題意和題目中的方程可知，實際每天改造人行步道x米，則原計劃每天改造人行步道(x?18)米，實際比原計劃提前159.【答案】D

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠FAM=∠EAO=45°，得到△AFM與△AEO是等腰直角三角形，求得AC=2a，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠FAM=∠EAO=45°，

∴△AFM與△A10.【答案】D

【解析】直線l上各點的橫縱坐標(biāo)相等，于是得到直線l的解析式為y=x，即直線l為第一和第三象限的角平分線，推出點M(m+2n,?3)在第四象限，得到N(?12m?n,6)在第二象限，且點M到y(tǒng)軸的距離與點N到x軸的距離相等，于是得到結(jié)論．

解：∵直線l上各點的橫縱坐標(biāo)相等，

∴直線l的解析式為y=x，

即直線l為第一和第三象限的角平分線，

∵m>?2n，

∴m+2n>0，

∴點M(m+11.【答案】(1)5a；

(2)8x【解析】解：(1)2a+3a=5a；

(2)(2x)3=8x3；

(3)6m3÷2m3=12.【答案】6a【解析】解：分式12a與13a2的最簡公分母是：2×3?a2=6a2．

故答案為：6a13.【答案】15

【解析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠BFE=45°，再利用角的和差可得答案．

解：由題意得，∠ABC=45°，∠DFE=30°，14.【答案】3c【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CAD=∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD=2CD=6(cm)，過D作DP⊥AB于P，PD=12AD=3(cm)，于是得到結(jié)論．

解：如圖，∵∠CAB=60°15.【答案】a>【解析】先把a提取公因式進行因式分解求出a，再把b利用乘法分配律化簡得出b的值，最后比較大?。?/p>

解：∵a=2021×589?588×2021

=2021×(589?588)

=2021×1

=16.【答案】作點A關(guān)于EF的對稱點T，連接BT交EF于點C，作CD⊥GH于點D，連接【解析】解：如圖，點C，點D即為所求．

故答案為：作點A關(guān)于EF的對稱點T，連接BT交EF于點C，作CD⊥GH于點D，連接AC，點C，點D即為所求．

作點A關(guān)于EF的對稱點T，連接BT交EF于點C，作CD⊥GH17.【答案】解：(1)原式=x2?x+2x?2

【解析】(1)根據(jù)多項式乘多項式的運算法則求出即可；

(2)18.【答案】解：原式=(m?2m?2?1m?2)?(m+2)(【解析】先將原式小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法，最后根據(jù)分式有意義的條件選取合適的m的值，代入求值即可．

本題考查分式的化簡求值，理解分式有意義的條件，掌握分式混合運算的運算順序(先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的)和計算法則是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：在△ABC和△CED中，

BC=DEAC=【解析】證明△ABC≌△CED(SSS).20.【答案】解：方程兩邊都乘3(x+1)，

得：3x=2x+3(x+1【解析】本題的最簡公分母是3(x+121.【答案】解：(1)如圖，點D即為所求；

法一：作線段AB的垂直平分線，交BC于點D．

法二：作∠CAD=∠C，邊AD交BC于點D．

(2)證明：連接AD，

∵∠ADB=2∠C，∠ADB=∠CAD+∠C，

∴∠C=∠CAD，

∴AD=CD．

法一：

∵【解析】(1)法一：作線段AB的垂直平分線，交BC于點D.法二：作∠CAD=∠C，邊AD交BC22.【答案】解：若李濤一步走a米，一步走t秒，則張華一步走35a米，一步走43t秒．

所以，V李=atm/s，V張=35a÷43t=【解析】若李濤一步走a米，一步走t秒，則張華一步走35a米，一步走43t秒．故V李=at23.【答案】解：(1)是

(2)∵△ABC是鉆石三角形，直線BD是鉆石分割線，

∴△BCD與△ABD是等腰三角形，且腰相等，

∵BC>AC>AB，

∴在△BCD中，BC最大，不可能為腰．

∴CD=BD，

設(shè)∠C=x，則∠DBC=∠C=x，∠ADB=∠C+∠DBC=2x．

在△ABD中，當(dāng)AB=BD時，如圖1，

∴∠A=∠ADB=2x．

∴【解析】【分析】

(1)如圖，取BC的中點D，連接AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD=CD=BD，求得△ACD和△ABD是等腰三角形，于是得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意得到△BCD與△ABD是等腰三角形，且腰相等，求得CD=BD，設(shè)∠C=x，則∠DBC=∠C=x，∠ADB=∠C+∠DBC=2x.在△ABD中，當(dāng)AB=BD時，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠24.【答案】解：(1)規(guī)律：①每個算式的兩個加數(shù)都是正數(shù)；②每個算式的計算結(jié)果都為8；

(2)1×7=7；

2×6=12；

4×4=16；

3.5×4.5=15.75；

235×525=14125；

…，

猜想：當(dāng)兩個數(shù)和相等時，兩個數(shù)相差越少積越大；

(3【解析】【分析】

(1)根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律即可；

(2)先計算，然后總結(jié)規(guī)律得出猜想；

(3)①由(2)的猜想得出即可；

②由(2)的猜想得出的規(guī)律計算即可．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)①由(2)知，當(dāng)m25.【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=BC=AC，

∵點B與點E關(guān)于直線AP對稱，且BE交射線AP于點D，

∴BD=DE，BE⊥AP，

∴AB=AE，∠BAD=∠EAD，

∴AB=BC=AC=AE，

∴∠AEC=∠ACE=180°?∠CAE2；

(1)當(dāng)∠BAP=α=40°時，如圖1．

∴∠BAD=∠EAD=40°，

∴∠CAE=∠BAD+∠EAD?∠BAC=20°，

∴∠AEC=∠ACE=80°；

(2)①當(dāng)30°<α≤90°時，60°<2α≤180°，點D，F(xiàn)在射線AP上，如圖1．

∴∠BAD=∠EAD=α，

∴∠CAE=∠BAD+∠EAD?∠B