2020屆廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試題

C.C.rn!/njn丄&昇？丄0D.m//a.m丄02020年高考桂林市第一次聯(lián)合調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?已知集合A={x|x>-l},B={x|2x<4},則AflB=()A.[0,2]B.C.[-1,3)D.Y，2]2.已知i虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)乙一，'.，則|和=（1+/)A.V2B.2c.V5D?2忑3?人體的體質(zhì)指數(shù)（BMZ）的計(jì)算公式：體重一身高三（體重單位為畑，身高單位為〃7）.其判定標(biāo)準(zhǔn)如卜?表:BMI1&51&5?23.924?29.930以上等級(jí)偏瘦正常超標(biāo)重度超標(biāo)某小學(xué)生的身高為1.4//?,在一次體檢時(shí)，醫(yī)生告訴她屬于正常類，則她的體重可能是（）A.35.6B.36.1C.42.4D.48.24.已知向量2與厶的夾角的余弦值為*，且閆=2,艸=1,則p—3習(xí)=（）A.2B.3C.4D.55?設(shè)加曲是兩條不同的直線，久0是兩個(gè)不同的平面，則&丄0的一個(gè)充分不必要條件（）A.加丄ajn丄0

3x-y-3<06.設(shè)X，y滿足約束條件｛兀一2y+4n0,則目標(biāo)函數(shù)Z=A-+2y的最大值為()2x+y-2>0A.8B.7C.6D.57.將函數(shù)/（x）=2sm（2x-?］的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再把所得圖象向上平移26丿個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖彖，貝ij（）Ag(x)=2sm(Ag(x)=2sm(4x-^j+2B.g(x)=2sin(4x_m_2Cg(x)=2sinx-—+26Cg(x)=2sinx-—+26丿D.gQ:)=2sinx-—-2\6丿&《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如卞問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等,問各得幾何？”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得TOC\o"1-5"\h\z相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代乙種質(zhì)量單位），在這個(gè)問題中，甲比戊多得（）錢？A.-B.-C.-D.-33669?已知函數(shù)y=f（x）的人致圖象如圖所示，則函數(shù)y=/（x）的解析式可能為（）C.f(x)=sinx-InB./(x)=cosx-liix-lT+xC.f(x)=sinx-InB./(x)=cosx-liix-lT+xx+l10.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（）2VT2VTA.27兀B.35C.12/rD.18〃n?已知雙曲線CA.27兀B.35C.12/rD.18〃n?已知雙曲線C：務(wù)-+=“＞。）兀耳是C的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線C右支上任意-點(diǎn)，若最小值為8,則雙曲線C的離心率為（）B.3C.2D.V212?已知函數(shù)/（x）=23-\若函數(shù)g（x）=/（|x|）-2/（訐-〃7）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加的取值范I韋］為（）2A.B.D.2A.B.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z己知sinx+cosx=3,貝ijsm2x=.已知等比數(shù)列?/”｝中，兔=3,。；=。4，則色=15?已知函數(shù)/⑴二"（lnx-1）,使得f（rn）＞-e成立的實(shí)數(shù)加的取值范圍為.已知片為橢圓C壬+才=1的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)許的直線/交橢圓C于A,療兩點(diǎn)，若麗＞3車，則直線/的斜率為-三、解答題：共70分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分在銳角44BC中，內(nèi)角4、B、C所對(duì)的邊分別為b、c,已知（2c—2b）cosA=c/cos3—c.（1）求證：b=2c；（2）若smA=—,?=2,求AABC的面積-4某學(xué)校在學(xué)期結(jié)束，為了解家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校工作滿意度，對(duì)兩個(gè)班的100位家長(zhǎng)進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)呆如2非常滿意滿意合計(jì)

A301545B451055合計(jì)7525100（1）根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為家長(zhǎng)的滿意程度與所在班級(jí)有關(guān)系？（2）用分層抽樣的方法從非常滿意的家長(zhǎng)中抽取5人進(jìn)行問卷調(diào)查，并在這5人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談,求這2人都來自同一班級(jí)的概率?附：P(K?k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828nf^ad-be)2(°+b)(c+d)(d+c)(b+d)19?如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—AQC口中，AAl=2,AB=BC=l9E為BQ的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC】的中點(diǎn).（1）求證：￡尸//平面ABCD；（2）求點(diǎn)E到平面AB&的距離?20?已知函數(shù)f（x）=x-alnx+b（a,beR）.（1）討論函數(shù)/（X）的單調(diào)性；（2）當(dāng)15*時(shí)，記函數(shù)/⑴在區(qū)間［1,習(xí)的最大值為M,最小值為加，求M-m的取值范圍.21?已知拋物線C.y2=2px（p>0）,拋物線C與圓r）:（x-l）2+r=4的相交弦長(zhǎng)為4.（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；25（2）點(diǎn)F為拋物線C的焦點(diǎn)，A3為拋物線C上兩點(diǎn)，ZAFB=90q9若的面積為廠，且直線A3的斜率存在，求直線43的方程.(二)選考題：共10分?請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答?如果多做，則按所作的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(x=t22?在直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的參數(shù)方程為｛“為參數(shù))?以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半0=4-2/2軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為?1+cos?0求直線/的普通方程和曲線C