XX省專用學年高中物理第七章機械能守恒定律第節(jié)實驗驗證機械能守恒定律講義含解析新人教必修

XX省專用學年高中物理第七章機械能守恒定律第節(jié)實驗：考證機械能守恒定律講義含分析新人教版必修XX省專用學年高中物理第七章機械能守恒定律第節(jié)實驗：考證機械能守恒定律講義含分析新人教版必修PAGEXX省專用學年高中物理第七章機械能守恒定律第節(jié)實驗：考證機械能守恒定律講義含分析新人教版必修第9節(jié)實驗：考證機械能守恒定律一、實驗目的1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。2．掌握利用自由落體運動考證機械能守恒定律的原理和方法。二、實驗原理讓物體自由著落，忽視阻力狀況下物體的機械能守恒，有兩種方案考證物體的機械能守恒：1．以物體著落的初步點O為基準，測出物體著落高度h時的速度大小v，若eq\f(1,2)mv2＝mgh建立，則可考證物體的機械能守恒。2．測出物體著落高度h過程的初、末時辰的速度v1、v2，若關(guān)系式eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh建立，則物體的機械能守恒。三、實驗器械鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓溝通電源。四、實驗步驟1．安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在湊近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由著落。改換紙帶重復做3次～5次實驗。3．選紙帶：采納點跡較為清楚且有兩點間的距離約為2mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點間的距離為2mm的第一個點作為初步點，記作O，在距離O點較遠處再挨次選出計數(shù)點1、2、3…4．測距離：用刻度尺測出O點到1、2、3…的距離，即為對應著落的高度h1、h2、h3…五、數(shù)據(jù)辦理1．計算各點對應的剎時速度：記下第1個點的地點O，在紙帶上從離O點適合距走開始采納幾個計數(shù)點1、2、3…并丈量出各計數(shù)點到O點的距離h1、h2、h3…再依據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出1、2、3、4、…n點的剎時速度v1、v2、v3、v4、…vn。2．機械能守恒考證方法一：利用初步點和第n點。從初步點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少許為mghn，動能增添量為eq\f(1,2)mvn2，計算ghn和eq\f(1,2)vn2，假如在實驗偏差贊成的范圍內(nèi)ghn＝eq\f(1,2)vn2，則機械能守恒定律獲得考證。方法二：任取兩點A、B。從A點到B點，重力勢能減少許為mghA－mghB，動能增添量為eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，計算ghAB和eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，假如在實驗偏差贊成的范圍內(nèi)ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，則機械能守恒定律獲得考證。方法三：圖像法。計算各計數(shù)點eq\f(1,2)v2，以eq\f(1,2)v2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離h為橫軸，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線，以以下圖。若在偏差贊成的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為g的直線，則考證了機械能守恒定律。六、偏差分析1．在進行長度丈量時，丈量及讀數(shù)禁止造成有時偏差。2．系統(tǒng)偏差的主要根源是重物著落要戰(zhàn)勝阻力做功，部分機械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，著落高度越大，機械能損失越多，所以實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計數(shù)點對應的機械能挨次略有減小的現(xiàn)象。3．因為溝通電的周期不堅固，造成打點時間間隔變化而產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。七、注意事項1．應盡可能控制實驗，知足機械能守恒的條件，這就要求盡量減小各樣阻力的影響，采納的舉措有：(1)安裝打點計時器時，必然使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。(2)應采納質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，使空氣阻力減小。2．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點計時器工作堅固再松開紙帶。3．紙帶的采納(1)以第一個點為起點時，要考證的是eq\f(1,2)mvn2＝mghn，必然保證紙帶上的第一個點為重物靜止開釋時打的點，所以前兩個點的間距為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.02)2m＝2mm。(2)以著落中某點為起點時，要考證的是eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mvn2＝mghmn，這時選擇紙帶不需要知足兩點間距為2mm。4．計算速度時不可以用v＝gt或v＝eq\r(2gh)，不然就犯了用機械能守恒定律去考證機械能守恒的錯誤。5．丈量著落高度時，為減小實驗偏差，后邊的點應距起點O較遠，在丈量各點到O點的距離時，應該用刻度尺從O點量起，一次性讀出各點到O點的距離。[例1]在做“考證機械能守恒定律”的實驗時，發(fā)現(xiàn)重物減少的重力勢能老是略大于重物增添的動能，造成這類現(xiàn)象的原由是()A．采納的重物質(zhì)量過大B．采納的重物質(zhì)量過小C．空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力D．實驗時操作不規(guī)范，實驗數(shù)據(jù)丈量不正確[分析]造成題中所述偏差的主要原由是來自于各方面的阻力，選項C正確。[答案]C[例2](全國卷Ⅰ)某同學用圖(a)所示的實驗裝置考證機械能守恒定律，此中打點計時器的電源為溝通電源，可以使用的頻次有20Hz、30Hz和40Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學在實驗中沒有記錄溝通電的頻次f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其余題給條件進行計算。(1)若從打出的紙帶可判斷重物勻加快著落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物著落的速度大小為________，打出C點時重物著落的速度大小為________，重物著落的加快度大小為________。(2)已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當?shù)刂亓涌於却笮?.80m/s2，實驗中重物遇到的均勻阻力大小約為其重力的1%。由此計算出f為________Hz。[分析](1)重物勻加快著落時，依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)依據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma依據(jù)以上各式，化簡得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))代入數(shù)據(jù)可得f≈40Hz。[答案](1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)40[例3]某次“考證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，以以下圖，O點為重錘著落的起點，采納的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加快度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。(1)打點計時器打出B點時，重錘著落的速度vB＝_____m/s，重錘的動能EkB＝_____J。(2)從開始著落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為________J。(3)依據(jù)紙帶供給的數(shù)據(jù)，在偏差贊成的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，獲得的結(jié)論是_______________________________________________________________。[分析](1)重錘著落的速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(125.0－31.4×10－3,2×0.04)m/s＝1.17m/s重錘在打出B點時的動能Ek＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×1.172J＝0.68J。(2)打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量ΔEp減＝mghOB＝1×9.8×70.5×10－3J＝0.69J。(3)由(1)、(2)計算結(jié)果可知，重錘著落過程中，在實驗贊成的偏差范圍內(nèi)，動能的增添量等于其重力勢能的減少許，機械能守恒。[答案](1)1.170.68(2)0.69(3)機械能守恒1．在“考證機械能守恒定律”的實驗中，以下物理量中需要直接丈量的是()A．重物的質(zhì)量B．重力加快度C．重物著落的高度D．重物著落某一高度所對應的剎時速度分析：選C重物的質(zhì)量不需要丈量；重力加快度是已知的；重物著落的高度需要丈量；剎時速度是依據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計算得出的。故應選C。2．用落體法考證機械能守恒定律的實驗中獲得以以下圖紙帶。依據(jù)紙帶算出有關(guān)各點的速度v，丈量出著落距離h，則以eq\f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸畫出的圖像應是()分析：選C由機械能守恒定律得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，得：eq\f(v2,2)＝gh，可以看出eq\f(v2,2)與h成正比率關(guān)系，圖線是過原點的直線，C正確。數(shù)據(jù)辦理可以用不同樣的方法，獲得同樣的結(jié)論。3．(多項選擇)為考證在自由落體過程中物體的機械能是守恒的，某同學利用實驗系統(tǒng)設(shè)計了一個實驗，實驗裝置以以下圖，圖中A、B兩點分別固定了兩個速度傳感器，速度傳感器可以測出運動物體的剎時速度。在實驗中測得一物體自由著落經(jīng)過A點時的速度是v1，經(jīng)過B點時的速度是v2，為了證明物體經(jīng)過A、B兩點時的機械能相等，這位同學又設(shè)計了以下幾個步驟，你以為此中不用要或許錯誤的選項是()A．用天平測出物體的質(zhì)量B．測出A、B兩點間的豎直距離C．利用eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12算出物體從A點運動到B點的過程中動能的變化量D．考證v22－v12與2gh能否相等分析：選AC物體重力勢能減少許為mgh，動能增添量為eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，計算gh和eq\f(1,2)v22－eq\f(1,2)v12，假如在實驗偏差贊成的范圍內(nèi)gh＝eq\f(1,2)v22－eq\f(1,2)v12，則機械能守恒定律獲得考證。綜上應選A、C。4．在“考證機械能守恒定律”的實驗中，已知電火花計時器所用的電源頻次為50Hz，查適合地的重力加快度為9.8m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。實驗中獲得一條點跡清楚的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為丈量的點。經(jīng)丈量知道A、B、C、D到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少許等于________J，動能增添量等于________J(取3位有效數(shù)字)。分析：C點到O點的距離hC＝77.76cm，由此可知重力勢能的減少許為mghC＝1.00×9.80×77.76×10－2J≈7.62J。不可以錯誤以為動能增添量也為7.62J。C點的速度vC＝eq\f(hBD,2T)代入數(shù)值可以解得vC＝3.89m/s。所以重物動能的增量為eq\f(1,2)mv2＝7.57J。在偏差贊成的范圍內(nèi)重力勢能的減少許等于動能的增添量。答案：7.627.575.利用如圖甲所示裝置做“考證機械能守恒定律”實驗。甲(1)為考證機械能能否守恒，需要比較重物著落過程中隨意兩點間的________。A．動能變化量與勢能變化量B．速度變化量和勢能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關(guān)外，在以下器械中，還必然使用的兩種器械是________。A．溝通電源B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實驗中，先接通電源，再開釋重物，獲得如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上采納三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到初步點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓涌於葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝__________，動能變化量ΔEk＝________。乙(4)大部分學生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少許大于動能的增添量，原由是_____。A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒有采納多次實驗取均勻值的方法(5)某同學想用下述方法研究機械能能否守恒：在紙帶上采納多個計數(shù)點，丈量它們到初步點O的距離h，計算對應計數(shù)點的重物速度v，描述v2-h圖像，并做以下判斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物著落過程中機械能守恒。請你分析論證該同學的判斷依據(jù)能否正確。分析：(1)在“考證機械能守恒定律”實驗中，重物著落，重力勢能減少，動能增添，要考證機械能能否守恒，需比較重物著落過程中隨意兩點間的動能變化量與勢能變化量大小能否相等，應選A。(2)實驗時用到電磁打點計時器，則必然使用溝通電源。在計算動能和勢能變化量時，需用刻度尺丈量位移和重物著落高度。在比較動能變化量和勢能變化量能否相等時需考證eq\f(1,2)m(v22－v12)＝mgh能否建立，而等式兩邊可約去質(zhì)量m，故不需要天平。應選A、B。(3)從打O點到打B點的過程中，重物著落hB，重力勢能減少，則重物的重力勢能變化量ΔEp＝－mghB。動能增添，則動能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2。(4)重物在著落過程中，除受重力外還存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，重物的重力勢能要轉(zhuǎn)變成重物的動能和內(nèi)能，則重力勢能的減少許大于動能的增添量，選項C正確。(5)不正確。v2-h圖像為一條直線，僅表示物體所受協(xié)力恒定，與機械能能否守恒沒關(guān)。比方，在本實驗中若存在恒定阻力，則物體的機械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2-h為一條過原點的直線，故該同學判斷不正確。要想經(jīng)過v2-h圖像的方法考證機械能能否守恒，還必然看圖像的斜率能否湊近2g。答案：(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)該同學的判斷依據(jù)不正確。在重物著落h的過程中，若阻力f恒定，依據(jù)動能定理得，mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2-h圖像就是過原點的一條直線。要想經(jīng)過v2-h圖像的方法考證機械能能否守恒，還必然看圖像的斜率能否湊近2g。6．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片考證機械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖所標數(shù)據(jù)為實質(zhì)距離，該同學經(jīng)過計算獲得不同樣時辰的速度以下表。(當?shù)刂亓涌於热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保存3位有效數(shù)字)時辰t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時辰小球的速度v5＝________m/s；(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ΔEp＝________J，動能減少許ΔEk＝________J；(3)在偏差贊成的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可考證了機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp________Ek(選填“>”“<”或“＝”)，造成這類結(jié)果的主要原由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。分析：(1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s；(2)重力勢能的增量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp＝1.24J，動能減少許為ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv52，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk＝1.28J；(3)由計算可得ΔEp<ΔEk，主假如因為存在空氣阻力。答案：(1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空氣阻力7.利用氣墊導軌考證機械能守恒定律，實驗裝置表示圖以以下圖。(1)實驗步驟：①將氣墊導軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導軌調(diào)至水平；②用