全國(guó)離散數(shù)學(xué)試題

．．．．．．．．++全國(guó)離散數(shù)學(xué)試題：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共小題，每小題，共15分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只一個(gè)是符合題目要求的其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分．下列句子不是命的是（D

）A中華人民共和國(guó)的首都是北京C．是黑色的．下列式子不是謂合式公式的是（AP(x→(y)B．()┐（）)(P(x)→Q(x))C．)(()∧Q(y→(x)D．)(Px)→Q(xz∨((x,)．下列式子為重言式的是（）A．┐P)→QC．∨(∧Q)

B張三是學(xué)生D．好！B）B．∨Q→┐RD．┐∨QP→Q)．在指定的解釋下，下列公式為真的是（）A．)((x∨Q(x)),P():x(x:x=2,論域{1,2}B．()(Px)∧Q(xP):x():=2,論:{1,2}C．()((x)Q(xP(x):x>2,Q):x=0,論域{3,4}D．)(Px)→Q(P(x:x>2,Q(x:x=0,論域{3,4}．對(duì)于公式()(()∧(→(R(x,)下列說(shuō)法正確的是（）A．是由變?cè)狢．(的轄域是R(x,)

B．是束變?cè)狣．的轄域()(()∧Q(y))→R(y)．設(shè)論域?yàn)閧，公式(A等價(jià)的是（）A．(1)(2)C．(1)(2)

B．(1)→AD．A→A(1)．設(shè)是整數(shù)集是數(shù)集，f:→R,fn)=logn,2

則f）A僅是入射C．雙射

B僅是滿射D．是數(shù)．下列關(guān)系矩陣所對(duì)應(yīng)的關(guān)系具有反對(duì)稱性的是（）/

．．．1

A01

B1

1

1

1

C．1

D．010

．設(shè)和是合A的相容關(guān)系，下列關(guān)于復(fù)合關(guān)系的說(shuō)法正確的是（）122A一定是等價(jià)關(guān)系C．定不是相容關(guān)系

B一定是相容關(guān)系D．能也可能不是相容關(guān)系10下列運(yùn)算不滿足交換律的是（）A．a(chǎn)*B*b=min(bC．*b=|abD．*．設(shè)A是數(shù)集合，下列說(shuō)法正確的是（）A．<A是群C．<A,÷是

B．<×是D．<AA×>,<A÷>都不是群12設(shè)*集合A上二元運(yùn)算，下列說(shuō)法正確的是（）A在A中關(guān)于運(yùn)*左幺元一定有右幺元B在中關(guān)于運(yùn)算*左右幺元一定有幺元C．中關(guān)于運(yùn)算*左右幺元，它們不一相同D．中有關(guān)于運(yùn)*幺元不一定有左右幺13題圖的最大出是（）A．0．1C．D．314下列圖是歐拉圖的是（）15一棵樹的個(gè)度點(diǎn)，4個(gè)2度點(diǎn)，其它的都是1度那么這棵樹的邊數(shù)是（A．13BC．15D二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。/

）

16請(qǐng)寫出表示德摩根律的兩個(gè)命題公式等價(jià)定___________，___________。17n個(gè)題變?cè)猒__________稱小項(xiàng)，其中每個(gè)變?cè)c它的否定不能同時(shí)出現(xiàn)，但兩者必須___________。18前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟上都可_，稱___________規(guī)則。19自由變?cè)胍?guī)則是指對(duì)_出現(xiàn)的個(gè)體變?cè)捎脗€(gè)體常元或用與原子公式中所有個(gè)體變?cè)煌膫€(gè)體變?cè)ゴ?，?0設(shè)B，