線段中點與角平分線問題公開課

關于線段中點與角平分線問題公開課第1頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五線段中點與角平分線問題第2頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五一、課前熱身，引入課題問題1：已知線段AB＝10cm，C為線段AB上一點，且BC＝4cm，M是線段AC的中點,則線段AM＝

cm。3線段中點：把一條線段分成相等的兩部分的點叫線段的中點．ABC變式1：已知線段AB＝10cm，C為直線AB上一點，且BC＝4cm，M是線段AC的中點,則線段AM＝

cm。

3或7第3頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五變式2：如圖，已知線段AB=10cm，BC＝4cm，C為線段AB上一點，M、N分別為AC、BC的中點，求MN的長。二、問題探究，探尋規(guī)律第4頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五變式4：已知線段AB=acm，BC＝bcm，（a>b），C為直線AB上一點，M、N分別為AC、BC的中點，求MN的長。

變式3：如圖，已知線段AB=10cm，BC＝4cm，C為線段AB延長線上一點，M、N分別為AC、BC的中點，求MN的長。二、問題探究，探尋規(guī)律第5頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五問題2：已知∠AOB＝90°，OC為∠AOB內一射線，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，則∠AOM＝

°。30角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成相等的兩個角，則這條射線叫做這個角的角平分線。

ABOC變式1：已知∠AOB＝90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，則∠AOM

=

°。三、類比遷移，學以致用30或60第6頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五變式2：如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OC為∠AOB內部一射線，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，求∠MON的度數(shù)。

三、類比遷移，學以致用第7頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五變式3：如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC，求∠MON的度數(shù)。

三、類比遷移，學以致用第8頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五四、拓展提高、應用規(guī)律例3、

已知∠AOB＝α，過O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，試探尋∠MON與α的關系；（1）如圖，當OC在∠AOB內部時，試探尋∠MON與α的關系；（2）當OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關系是否成立？畫出相應圖形，并說明理由。第9頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五五、課后思考題：B、C是線段AD上順次兩點，且M、N分別是AB和CD上的點，且AM=BM,CN=ND,若MN=a,BC=b,求AD的長。任意第10頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五六、課堂總結：請說說你收獲了什么？第11頁，共13頁，2022年，5月20日，18點44分，星期五類比思想主要思想方法分類討論線段中點主要知識角平分線平時數(shù)學學習，希望你能嘗試著提出數(shù)學問題，讓你的同伴或老師去解決?。蓮?/p>