八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形菱形正方形培優(yōu)題8A4

2八級(jí)數(shù)矩形菱、正形性與判培題（82

，EBF大?。ǎ〢B30°D、60°出題：海

審題：宏

如圖已形ABCD中角AC與BD相于點(diǎn)O∥DC交BC點(diǎn)E，AD=6cm則的為）．B4cm．3cmD．2cm一、選擇題請(qǐng)答填下面題內(nèi)×10=30）題號(hào)12367810答案菱形具而矩形不一定具的性質(zhì)是（）

如圖，形ABCD的角ACBD相于點(diǎn)O∥，DE∥AC.，則四邊形的長(zhǎng)是（）A.4B.6D.10DCA．對(duì)角線互相垂直

B．角線相

C．對(duì)角線相平分

D．角補(bǔ)

OB如，在矩形ABCD中對(duì)角線AC，BD交點(diǎn)O．知，AC=16，則圖中長(zhǎng)度為8的線段有（）

第7第8第第題如圖已菱形ABCD的角線ACBD的長(zhǎng)分別為6cmAE于，則AE長(zhǎng)是（）A、2條

B、4條

、

D條

A．5

B．

C．

485

cm

D．

245

cm如圖、、GH分是BD、BCAC、AD的點(diǎn)，且AB=CD．下列論：第2題

第4題

第5題

第6題

①EGFH②四形EFGH是形，平∠，

（BC﹣AD已知菱ABCD的角線AC、BD的長(zhǎng)度是和8，則這個(gè)菱的周長(zhǎng)是（）A、B14C、D、24用尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如，能得到四形ABCD是形的據(jù)是（）

四邊形是形其中正確的個(gè)是（）A、1B、2C3D4二、填空題×15=45）11.直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和，則它的面積為A、一組臨邊相等的四邊形是菱形

B、邊相等四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂

____________________。直的平行四邊形菱形

D、條角線平分一組對(duì)的平行四邊是菱形

依次連接菱形的各中點(diǎn)，得到四邊形是如圖，條筆直的公路ll相于點(diǎn)O村莊C的民在公路的旁邊建三加工廠BD，已知AB=BC=CD=DA=5公，村莊C到路l的離為里，則村莊C到路l的離（）

13.矩形是面積的，邊長(zhǎng)為5，則它的一條對(duì)角線長(zhǎng)等于。正方形是軸對(duì)稱圖，它的對(duì)稱共有15.如，在菱形中，、BD是角，若∠BAC，則∠等A、3公

B、公里

、里

D、6公如圖，正方形紙片ABCD折，使邊AB均落在對(duì)角線BD上得折痕BE、

2D是的點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，eq\o\ac(△,)ODP是長(zhǎng)為的腰三角形時(shí)，則2第題

第16題

第題

第題

點(diǎn)的坐標(biāo)為．16.如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AB=，AD⊥BC，垂足為D，是的點(diǎn)．，則AB長(zhǎng)為．17.如圖，在eq\o\ac(△,)ABC中ACB=90°，D、分是AB、BCCA的點(diǎn)，CD=5cm則cm18.把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊頂B和頂點(diǎn)D重痕EF

三、解答題如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角相交于，∠，．（）AC的．（）AOB的數(shù)．（）OB為邊作菱形OBEC求菱OBEC的積．BF=4，，DEF的數(shù)

．19.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是，E是AB的點(diǎn)，且DE丄AB，菱形ABCD的面積為．

如圖，在平行四邊ABCD中∠DAB，AB2AD，點(diǎn)、分是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)G（）證：四邊形是形；（）判斷四邊形AGBD是么特殊四邊形？并以證明．第19題

第題

第題

第題20.如圖，菱形ABCD的角線、相交于點(diǎn)，＝8，＝6過(guò)點(diǎn)作OH丄，垂足為H則點(diǎn)O到邊的距離21.如圖，個(gè)邊長(zhǎng)為2的方形重疊在一起、O是中兩個(gè)正方形的中心，1則陰影部分的面是

22.已正方形ABCD以CD為邊作等eq\o\ac(△,)，∠的數(shù)是．23.矩形ABCD中，M是BC的點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48cm,則矩形的面積是

AD3.A4.B5.B6.C7.C9.D10.D24.已知長(zhǎng)方形．．．過(guò)對(duì)線BD的點(diǎn)O做BD的直

11.30cm

12.矩

13.1314.415.80°16.1017.60平分線EF分別交AD、BC于、．則AE的為．25.已知：如圖為標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC矩形，A（10，（，4

19.c

20.125

21.2或75°23.12824.

78

25.（，）或3，4）

∵，F(xiàn)分別為，的點(diǎn)，∴BE

AB，DFCD，2或（8，4）26.解）在矩形中，∠ABC=90°，

∴四邊形是行四邊eq\o\ac(△,)ABD中是AB的中點(diǎn)，∴AEBE

AB＝AD，而∠DAB＝∴eq\o\ac(△,)ABC中，∠ACB=30°，∴．

∴△AED是等邊三角形，即＝＝AD故＝∴平行四邊形DEBF菱形．（）邊形AGBD是形，理由如：（）矩形ABCD中，

∵∥且AGDB

∴四邊形AGBD是行邊形∴AO=OA=2，

由（1）的證明知ADDEAE＝，∴ADE＝∠DEA，又∵AB=2，∴△AOB是邊