山東省臨沂市青云中學2022年數(shù)學九年級上冊期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能確定2．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3．如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交于點，連結與相交于點H．給出下列結論，①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，其中正確結論的個數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，D為AC中點，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，則S△ABF：S△CDE=（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：15．如圖，拋物線＝與軸交于點，其對稱軸為直線，結合圖象分析下列結論：①；②；③＞0；④當時，隨的增大而增大；⑤≤（m為實數(shù)），其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．的值等于（）．A． B． C． D．17．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．48．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()A． B．5 C．8 D．49．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．10．如圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（）A．B．C．D．11．把函數(shù)的圖像繞原點旋轉得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達式是（）A． B．C． D．12．如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當PQ最小時，P點的坐標為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）二、填空題（每題4分，共24分）13．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點位于第一象限內，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．14．在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB＝90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD'的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N，連接AC，分別交PM，PB于點E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下結論：①連接DD'，則AP垂直平分DD'；②四邊形PMBN是菱形；③AD2＝DP?PC；④若AD＝2DP，則；其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）15．如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是__________．，16．如圖，的半徑弦于點，連結并延長交于點，連結.若，，則的長為_______．17．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是__________．18．如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某苗圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植人3株時，平均每株盈利3元．在同樣的栽培條件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，每盆應植入多少株？20．（8分）如圖,在中,,,于點,是上的點,于點,,交于點.（1）求證:;（2）當?shù)拿娣e最大時,求的長.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（2，2），將線段OB繞點O順時針旋轉120°，點B的對應點是點B1．（1）①求點B繞點O旋轉到點B1所經(jīng)過的路程長；②在圖中畫出1，并直接寫出點B1的坐標是；（2）有7個球除了編號不同外，其他均相同，李南和王易設計了如下的一個規(guī)則：裝入不透明的甲袋，裝入不透明的乙袋，李南從甲袋中，王易從乙袋中，各自隨機地摸出一個球（不放回），把李南摸出的球的編號作為橫坐標x，把王易摸出的球的編號作為縱坐標y，用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；（3）李南和王易各取一次小球所確定的點（x，y）落在1上的概率是．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點E．（1）求證：CD＝CE；（2）連結AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數(shù)．23．（10分）如圖，拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點為A，與x軸負半軸相交于點B、點C（點B在點C左側），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且S△AEC:S△CEO=1:3.（1）求點A的坐標和拋物線表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的內心也在對稱軸上，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接BD，點Q是y軸左側拋物線上的一點，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標.24．（10分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關于x（棵）的函數(shù)關系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）∠C＝45°，⊙O的半徑為2，求陰影部分面積．26．先化簡，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關系來判斷方程根的情況．解：∵a=3，b=﹣2，c=1，∴△=b2﹣4ac=4﹣12=﹣8＜0，∴關于x的方程3x2﹣2x+1=0沒有實數(shù)根．故選：C．考點：根的判別式．2、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△＝9﹣4×2×5＝﹣31＜0，故選：D．【點睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關系，當時，有兩個不相等的實數(shù)根；當時，有兩個相等的實數(shù)根；當時，沒有實數(shù)根.3、A【分析】①利用等邊三角形的性質以及正方形的性質得出∠ABE=∠DCF=30°，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；

②利用等邊三角形的性質結合正方形的性質得出∠DHP=∠BHC=75°，進而得出答案；

③利用相似三角形的判定與性質結合銳角三角函數(shù)關系得出答案；

④根據(jù)三角形面積計算公式，結合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積-△BCD的面積，得出答案．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°

∴∠ABE=∠DCF=30°，

在△ABE與△CDF中，，

∴△ABE≌△DCF，故①正確；∵PC=BC=DC，∠PCD=30°，

∴∠CPD=75°，

∵∠DBC=45°，∠BCF=60°，

∴∠DHP=∠BHC=18075°，

∴PD=DH，

∴△DPH是等腰三角形，故②正確；

設PF=x，PC=y，則DC=AB=PC=y，

∵∠FCD=30°，∴即，整理得：解得：，則，故③正確；如圖，過P作PM⊥CD，PN⊥BC，

設正方形ABCD的邊長是4，∵△BPC為正三角形，

∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，

∴∠PCD=30°，∴，，

S△BPD=S四邊形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD，∴，故④正確；故正確的有4個，

故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質以及全等三角形的判定等知識，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出出FE及PC的長是解題關鍵．4、D【分析】本題考查了平行四邊形性質，相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．【詳解】△ABC中，∵AF∥DE，∴△CDE∽△CAF，∵D為AC中點，∴CD：CA=1：2，∴S△CDE：S△CAF=（CD：CA）2=1：4，∴S△CDE：S梯形AFED=1：3，又∵S△ABF：S梯形AFED=1：3，∴S△ABF：S△CDE=1：1．故選D．【點睛】本題考查了中點的定義，相似三角形的判定與性質，根據(jù)相似三角形的性質得出S△CDE：S△CAF=1：4是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線，∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0）和（2，0），且=，∴a=b，由圖象知：a<0，c>0，b<0，∴abc>0，故結論①正確；∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），∴9a-3b+c=0，∵a=b，∴c=-6a，∴3a+c=-3a>0，故結論②正確；∵當時，y=>0，∴＜0，故結論③錯誤；當x＜時，y隨x的增大而增大，當<x<0時，y隨x的增大而減小，故結論④錯誤；∵a=b，∴≤可換成≤，∵a＜0，∴可得≥-1，即4m2+4m+1≥0（2m+1）2≥0，故結論⑤正確；綜上：正確的結論有①②⑤，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，掌握知識點是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值來計算即可.【詳解】故選：C.【點睛】本題考查特殊三角函數(shù)值，熟記特殊三角函數(shù)值是解題的關鍵.7、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=1．

故選B．點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．8、A【分析】利用旋轉的性質得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案．【詳解】把順時針旋轉的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，，，中，．故選A．【點睛】此題主要考查了旋轉的性質以及正方形的性質，正確利用旋轉的性質得出對應邊關系是解題關鍵．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將4400000000用科學記數(shù)法表示為4.4×109.

故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】根據(jù)平行投影的性質可知煙囪的影子應該在右下方，房子左邊對應的突起應該在影子的左邊．11、D【分析】二次函數(shù)繞原點旋轉，旋轉后的拋物線頂點與原拋物線頂點關于原點中心對稱，開口方向相反，將原解析式化為頂點式即可解答.【詳解】把函數(shù)的圖像繞原點旋轉得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達式：故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的旋轉，關鍵是掌握旋轉的規(guī)律，二次函數(shù)的旋轉，平移等一般都要先化為頂點式.12、A【解析】此題根據(jù)切線的性質以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質進行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點P；此時P點的坐標是（-3，0）．故選A．【點睛】此題應先將問題進行轉化，再根據(jù)垂線段最短的性質進行分析．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）【解析】因為二次函數(shù)的頂點坐標為:(－m,k),根據(jù)題意圖象的頂點位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此滿足m<0,k>0的點即可,故答案為:（答案不唯一）.14、①②③【分析】根據(jù)折疊的性質得出AP垂直平分DD'，判斷出①正確．過點P作PG⊥AB于點G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，所以AD＝PG，DP＝AG，GB＝PC，易證△APG∽△PBG，所以PG2＝AG?GB，即AD2＝DP?PC判斷出③正確；DP∥AB，所以∠DPA＝∠PAM，由題意可知：∠DPA＝∠APM，所以∠PAM＝∠APM，由于∠APB﹣∠PAM＝∠APB﹣∠APM，即∠ABP＝∠MPB，從而可知PM＝MB＝AM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；判斷出②正確；由于，可設DP＝1，AD＝2，由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝2，從而求出GB＝PC＝4，AB＝AG+GB＝5，由于CP∥AB，從而可證△PCF∽△BAF，△PCE∽△MAE，從而可得，，從而可求出EF＝AF﹣AE＝AC﹣＝AC，從而可得，判斷出④錯誤．【詳解】解：∵將△ADP沿AP翻折得到△AD'P，∴AP垂直平分DD'，故①正確；解法一：過點P作PG⊥AB于點G，∴易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，∴AD＝PG，DP＝AG，GB＝PC∵∠APB＝90°，∴∠APG+∠GPB＝∠GPB+∠PBG＝90°，∴∠APG＝∠PBG，∴△APG∽△PBG，∴，∴PG2＝AG?GB，即AD2＝DP?PC；解法二：易證：△ADP∽△PCB，∴，由于AD＝CB，∴AD2＝DP?PC；故③正確；∵DP∥AB，∴∠DPA＝∠PAM，由題意可知：∠DPA＝∠APM，∴∠PAM＝∠APM，∵∠APB﹣∠PAM＝∠APB﹣∠APM，即∠ABP＝∠MPB∴AM＝PM，PM＝MB，∴PM＝MB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，∴四邊形PMBN是菱形；故②正確；由于，可設DP＝1，AD＝2，由（1）可知：AG＝DP＝1，PG＝AD＝2，∵PG2＝AG?GB，∴4＝1?GB，∴GB＝PC＝4，AB＝AG+GB＝5，∵CP∥AB，∴△PCF∽△BAF，∴，∴又易證：△PCE∽△MAE，AM＝AB＝∴，∴，∴EF＝AF﹣AE＝AC﹣＝AC∴，故④錯誤，即：正確的有①②③，故答案為：①②③．【點睛】本題是一道關于矩形折疊的綜合題目，考查的知識點有折疊的性質，矩形的性質，相似三角形的性質，菱形的判定等，此題充分考查了學生對所學知識點的掌握情況以及綜合利用能力，是一道很好的題目.15、【分析】與相交于點，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到,【點睛】本題考查了平移的性質，以及相似三角形的性質.16、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設半徑為r，在Rt△AOC中，可求得r的長；△AEB∽△AOC，可得到EB的長，在Rt△ECB中，利用勾股定理得EC的長【詳解】如下圖，連接EB∵OD⊥AB，AB=8，∴AC=4設的半徑為r∵CD=2，∴OC=r-2在Rt△ACO中，，即解得：r=5，∴OC=3∵AE是的直徑，∴∠EBA=90°∴△OAC∽△EAB∴，∴EB=6在Rt△CEB中，，即解得：CE=故答案為：【點睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強調，垂徑定理中五個條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個條件17、【分析】利用公式直接計算．【詳解】解：這六個數(shù)字中小于3的有1和2兩種情況，則P（向上一面的數(shù)字小于3）=．故答案為：【點睛】本題考查概率的計算．18、15π．【解析】試題分析：由三視圖可知這個幾何體是母線長為5，高為4的圓錐，∴a=2=6，∴底面半徑為3，∴側面積為：π×5×3=15π．考點：1．三視圖；2．圓錐的側面積．三、解答題（共78分）19、4株【分析】根據(jù)已知假設每盆花苗增加株，則每盆花苗有株，得出平均單株盈利為元，由題意得求出即可。【詳解】解：設每盆花苗增加株，則每盆花苗有株，平均單株盈利為：元，由題意得：．化簡，整理，．解這個方程，得，，則，，每盆植入株數(shù)盡可能少，盆應植4株．答：每盆應植4株．【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)平均單株盈利總盈利得出方程是解題關鍵.20、（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法即可求；（2）設，的面積為，由等腰三角形性質和平行線分線段成比例，可求出，再根據(jù)的面積可以得出關于的函數(shù)關系式，由二次函數(shù)性質可得的面積為最大時的值即可．【詳解】解：（1）證明：，，，，．（2）解：設，則，∵，，，∴，在Rt△ABG中，，∵∴，即，∴，，，即，的面積當?shù)拿娣e最大時，，即的長為．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，三角形的面積公式，可利用數(shù)形結合思想根據(jù)題目提供的條件轉化為函數(shù)關系式．21、（1）①；②見解析，B1的坐標是(0，﹣4)；（2）見詳解；（3）【分析】（1）①根據(jù)勾股定理算出OB的長，再根據(jù)弧長公式算出線段OB繞著O點旋轉到B1所經(jīng)過的路徑長；②由①得∠BOH=30°，結合圖象得到旋轉后的B1的坐標；（2）利用樹狀圖得到所有可能的結果；（3）計算各點到原點的距離，可判斷點落在1上的結果，即可求出概率．【詳解】解：（1）①作BH⊥x軸于點H，∵點B的坐標是（2，2），∴BH=2，OH=2，∴OB==4，∴B繞點O旋轉到點B1所經(jīng)過的路程長==；②如圖，1為所作，過B作BH⊥x軸，∵tan∠BOH=，∴∠BOH=30°，又∵∠BOB1=120°，∴∠HOB1=90°，∴點B1在y軸負半軸上由旋轉性質可知OB=OB1==4,所以點B1的坐標是（0，﹣4）；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果：分別為(4,0)(4,-1)(4,-2)(4,-6)()()()()(,0)(,-1)(,-2)(,-6)；（3）(4,0)到原點的距離為：4,(4,-1)到原點的距離為:=,(4,-2)到原點的距離為：=，(4,-6)到原點的距離為=，()到原點的距離是，()到原點的距離是=，()到原點的距離為：=4，()到原點的距離是=4，(,0)到原點的距離為，(,-1)到原點的距離為=，(,-2)到原點的距離是=，(,-6)到原點的距離為=，點（x，y）落在1上的結果數(shù)為2，所以點（x，y）落在1上的概率==．【點睛】本題考查作圖—旋轉變換、旋轉性質、概率問題樹狀圖、弧長等問題，難度適中．22、（1）證明見解析；（2）40°.【分析】(1)連接BC，利用直徑所對的圓周角是直角、線段垂直平分線性質、同弧所對的圓周角相等、等角對等邊即可證明.（2）利用三角形外角等于不相鄰的兩個內角和、利用直徑所對的圓周角是直角、直角三角形兩銳角互余即可解答.【詳解】（1）證明：連接BC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°，即BC⊥AD，∵CD＝AC，∴AB＝BD，∴∠A＝∠D，∴∠CEB＝∠A，∴∠CEB＝∠D，∴CE＝CD．（2）解：連接AE．∵∠ABE＝∠A+∠D＝50°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°﹣50°＝40°．【點睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）拋物線表達式為y=x2+4x+3；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸易求得頂點坐標，再根據(jù)S△AEC:S△CEO=1:3，求得OE：OA=3:4，再證得△OFE∽△OMA，求得點E的坐標，從而求得答案；（2）根據(jù)內心的定義知∠BPM=∠DPM，設點P（-2，b），根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，繼而求得的值，從而求得答案；（3）設Q（m，m2+4m+3），分類討論，①點Q在BD左上方拋物線上，②點Q在BD下方拋物線上，利用的不同計算方法求得的值，從而求得答案.【詳解】（1）由拋物線y=ax2+4ax+4a-1得對稱軸為直線，當時，，∴，∵S△AEC:S△CEO=1:3，∴AE：OE=1:3，∴OE：OA=3:4，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，設對稱軸與x軸交點為M，如圖，∵EF//AM，∴△OFE∽△OMA，∴，∴，∴，把點代入拋物線表達式y(tǒng)=ax2+4ax+4a-1得，解得：a=1，∴拋物線表達式為：y=x2+4x+3；（2）三角形的內心是三個角平分線的交點，∴∠BPM=∠DPM，過點D作DH⊥AM，垂足為點H，設點P（-2，b），∵tan∠BPM=tan∠DPM，∴，∴，∴，∴P（-2，-3），（3）∵拋物線表達式為：y=x2+4x+3，∴拋物線與軸和軸的交點坐標分別為：B(-3，0)，C(-1，0)，D(0，3)，∴，∴設Q（m，m2+4m+3），①點Q在BD左上方拋物線上，如圖：作BG⊥x軸交BD于G，QF⊥x軸交于F，作QE⊥BD于E，設直線QD的解析式為：，∵點Q的坐標為（m，m2+4m+3）代入得：，∴直線QD的解析式為：，當時，，∴點G的坐標為；，∴，∵，∴，即：，解得：或(不合題意，舍去)，∴點的坐標為：）；②點