2019年全國II卷高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

55552019年全國II卷高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷共5頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合A={xIx>—1},B二{xIx<2}，則AnB=A.(-1,+8)B.(-8,2)C.(-1，2)D.02.設(shè)z=i(2+i)，則z=A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i3.已知向量a=(2,3),b=(3,2),貝則|a-b|=A.p2B.2C.5JlD.504．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為A.C.B.A.C.B.D.3255.在“一帶一路”知識測驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對成績進(jìn)行預(yù)測.甲：我的成績比乙高.乙：丙的成績比我和甲的都高.A.p2A.p2B.打丙：我的成績比乙高．成績公布后，三人成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)锳.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙6.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)丙：我的成績比乙高．成績公布后，三人成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)锳.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙6.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x±0時(shí)，f(x)=ex-1,則當(dāng)x〈0時(shí),f(x)二A.e-x—1B.e-x+1C.-e-x-1D.—e—x+17.設(shè)a,B為兩個(gè)平面，則a〃B的充要條件是a內(nèi)有無數(shù)條直線與B平行a內(nèi)有兩條相交直線與B平行a，B平行于同一條直線D.a，B垂直于同一平面8.若x=-14A.2C.1x=^是函數(shù)f(x)=sinox(①>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則①=24B.D.x2y2若拋物線y2=2px（p〉0）的焦點(diǎn)是橢圓廠+一=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=3ppA.2B.3C.4D.8曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)（n,-1）處的切線方程為A.x—y—兀一1=0B.2x—y—2兀一1=0D.x+y一兀+1=0n11?已知逅(°，2)2sin2a=cos2a+1，則sina=A．C．B.D.x2y2設(shè)F為雙曲線C：—=1(a〉0,b>0)的右焦點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，以0F為直徑的圓與圓X2+y2=a2交a2b2于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|=|0F|,則C的離心率為TOC\o"1-5"\h\zC.2D.f5二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。2x+3y-6>0,若變量x,y滿足約束條件<x+y一3<0則z=3x-y的最大值是.y-2<0,我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為.△ABC的內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a,b，c.已知bsinA+acosB=0,則B=.16?中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一?印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共個(gè)面，其棱長為.（本題第一空2分，第二空3分.）畫IS2三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（12分）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D］的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA】上，BE丄EJA證明：BE丄平面EBC；11若AE=AE,AB=3,求四棱錐E—BBCC的體積.TOC\o"1-5"\h\ziii(12分)已知｛a｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a二2,a二2a+16.n132求｛a｝的通項(xiàng)公式；n設(shè)b=loga，求數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和.n2nn(12分)某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.y的分組[—0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01)附：審74沁8.602.(12分