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平面向量數(shù)量積的應用指點迷津平面向量的數(shù)量積應用廣泛，可以解決幾何問題中的長度、角度、垂直等問題，也可以解決物理力學中的做功問題．（1）利用數(shù)量積求長度．此類問題一般轉化為求模的平方，再開方取算術根，或直接應用指點迷津平面向量的數(shù)量積應用廣泛，可以解決幾何問題中的長度、角度、垂直等問題，也可以解決物理力學中的做功問題．（2）利用數(shù)量積解決角度問題．由數(shù)量積的概念

，可以得到變形公式cosθ＝

，利用它可以求兩個向量的夾角．指點迷津平面向量的數(shù)量積應用廣泛，可以解決幾何問題中的長度、角度、垂直等問題，也可以解決物理力學中的做功問題．（3）利用數(shù)量積解決垂直問題．平面幾何中的兩直線垂直問題可轉化為相應向量的數(shù)量積為零，即1例題已知|

|＝5，|

|＝4，且

與

的夾角為60°，則當k為何值時，向量

與

垂直？分析：由，展開求解即可．1例題已知|

|＝5，|

|＝4，且

與

的夾角為60°，則當k為何值時，向量

與

垂直？分析：由，展開求解即可．k×52＋（2k－1）×5×4×cos60°－2×42＝0，解：∵∴∴

，即k為時，向量

與

垂直？小結非零向量

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