2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質(zhì)5.3.1 平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）新人教版

5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【思考】根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過(guò)來(lái)如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？導(dǎo)入新知1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ).2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.素養(yǎng)目標(biāo)3.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.

畫(huà)兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834探究新知知識(shí)點(diǎn)1兩直線平行，同位角相等【討論】∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.

相等探究新知b12ac567834abd

再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？探究新知如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？探究新知一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵a∥b（已知）,幾何語(yǔ)言:探究新知簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.例

如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°,∠B=60°,

∠AED=40°.（1）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）∠C是多少度？為什么？解：（1）DE∥BC，∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.

∴DE∥BC

（）.同位角相等，兩直線平行（2）∠C=40°.

()∵∠AED=40°，∴∠C=40°.兩直線平行，同位角相等探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，同位角相等”求角的度數(shù)∵DE∥BC

，∴∠C

＝∠AED.ABCDE如圖所示，∠1＝70°，若m∥n，則∠2＝

.如圖所示，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于()A.30°

B.35°C.40°

D.50°70°C鞏固練習(xí)nm21

在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線”，類(lèi)似地，已知兩直線平行，同位角相等，能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？

探究新知知識(shí)點(diǎn)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

如圖，已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解：∵a∥b(已知),

∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3探究新知性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵a∥b（已知）,幾何語(yǔ)言:探究新知簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.例

如圖，已知直線a∥b，∠1=50°,

求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=50°

(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵∠1=50°

(已知),探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求角的度數(shù)如圖所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，則∠1＝

，∠2＝

，∠3＝

.70°50°60°鞏固練習(xí)如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b（已知）,

∴1=2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,∴2+4=180°（等量代換）.類(lèi)似地，已知兩直線平行，能否得到同旁?xún)?nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

探究新知知識(shí)點(diǎn)3兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.∵a∥b（已知）,幾何語(yǔ)言:探究新知簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).例

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).∴梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”求角的度數(shù)如圖所示，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為()

A.58°

B.42°

C.32°

D.28°C鞏固練習(xí)12ABCalb如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時(shí)，∠2的度數(shù)為（）A．35°

B．45° C．55°

D．65°C3連接中考

1.如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1＝56°，則∠2等于()A.24°B.34°C.56°D.124°C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題12acb2.如圖所示，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.∠EMB＝∠END

B.∠BMN＝∠MNCC.∠CNH＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED課堂檢測(cè)3.如圖所示，直線a∥b，點(diǎn)B在直線a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，則∠2的度數(shù)為()A.38°

B.52°

C.76°

D.142°B課堂檢測(cè)4.如圖所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，則∠C的度數(shù)為()A.60° B.80°

C.75°

D.70°D課堂檢測(cè)5.如圖所示，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝

°.70課堂檢測(cè)解:

∵AB∥DE(),∴∠A=______().∵AC∥DF(),

∴∠D+_______=180o

().∴∠A+∠D=180o（）.有這樣一道題：如圖,若AB∥DE,

AC∥DF，試說(shuō)明∠A+∠D=180o.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等量代換能力提升題課堂檢測(cè)如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光