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對數(shù)的概念求下列各式中的實數(shù)x的取值范圍:分析:根據(jù)對數(shù)的定義列出不等式(組)求解.活動與探究解:(1)由題意有x-10>0,∴x>10,(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).∴實數(shù)x的取值范圍是{x|x>10}.求下列各式中的實數(shù)x的取值范圍:活動與探究(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解:(2)由題意有∴x>1且x≠2,∴實數(shù)x的取值范圍是{x|x>1,且x≠2}.即小結求形如logf(x)g(x)的式子有意義的x的取值范圍,可利用對數(shù)的定義,即滿足進而求得x的取值范圍.變式訓練求下列各式中實數(shù)x的取值范圍:(1)log(2x-1)(x+2);(2)解:(1)因為真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1,所以解得x>且x≠1.即實數(shù)x的取值范圍是變式訓練求下列各式中實數(shù)x的取值范圍:(1)log(2x-1)(x+2);(2)解:(2)因為底數(shù)x2+1≠1,所以x≠0;又因為-3x+8>0,且x≠0.所以x<.綜上可知,x<,即實數(shù)x
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