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【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不可以功,文檔內(nèi)容齊全完滿(mǎn),請(qǐng)放心下載。】期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí),用水平方向上的點(diǎn)表示自變量B.用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí),用縱軸上的點(diǎn)表示因變量C.用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí),用豎直方向上的點(diǎn)表示自變量D.用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí),用橫軸上的點(diǎn)表示因變量2.以下的曲線(xiàn)中,表示y是x的函數(shù)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.以下關(guān)系中,兩個(gè)變量之間為反比率函數(shù)關(guān)系的是()A.長(zhǎng)40米的繩子減去x米,還剩y米B.買(mǎi)單價(jià)3元的筆錄本x本,花了y元C.正方形的面積為S,邊長(zhǎng)為aD.菱形的面積為20,對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為x,y4.當(dāng)k=﹣2時(shí),以下雙曲線(xiàn)中,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x增大而減小的是()A.y=﹣B.y=C.y=D.y=5.如圖,點(diǎn)A(m,1),B(2,n)在雙曲線(xiàn)y=(k≠0),連接OA,OB.若S△ABO=8,則k的值是()1A.﹣12B.﹣8C.﹣6D.﹣46.若y=(m﹣1)x是關(guān)于x的二次函數(shù),則m的值為()A.﹣2B.﹣2或1C.1D.不存在7.以下成語(yǔ)所描述的事件為隨機(jī)事件的是()A.水漲船高B.水中撈月C.守株待兔D.守株待兔8.在不透明的布袋中裝有2個(gè)白球,3個(gè)黑球,它們除顏色外完滿(mǎn)相同,從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出的球是白球的概率是()A.B.C.D.9.將以下如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以獲取的立體圖形是()A.B.C.D.10.關(guān)于拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+4,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.張口向上B.與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)C.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2D.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象以下列圖,以下結(jié)論:①abc>0;②b24ac<0;③4a+c>2b;④(a+c)2>b2;⑤x(ax+b)?a﹣b,其中正確結(jié)論的是()2A.①③④B.②③④C.①③⑤D.③④⑤12.二次函數(shù)的部分圖象以下列圖,對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=﹣x2+2x+3B.y=x2+2x+3C.y=﹣x2+2x﹣3D.y=﹣x2﹣2x+3二、填空題13.如圖,A,B兩點(diǎn)分別在反比率函數(shù)y=(x<0)和y=(x>0)的圖象上,連接OA,OB,若OA⊥OB,OA=OB,則k的值為.14.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3,極點(diǎn)為E,該拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng),B兩點(diǎn),與y軸交子點(diǎn)C,且OB=OC=3OA,直線(xiàn)y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.求∠DBC﹣∠CBE=.315.2018年6月6日是第二十三個(gè)全國(guó)愛(ài)眼日.某校為了做好學(xué)生的眼睛保護(hù)工作,對(duì)全體學(xué)生的裸眼視力進(jìn)行了一次抽樣檢查,檢查結(jié)果以下列圖.根據(jù)學(xué)生視力合格標(biāo)準(zhǔn),裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力,那么該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是.16.如圖,△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),隨機(jī)地向△ABC中內(nèi)擲一粒米,則米粒落到陰影地域內(nèi)的概率是.三、解答題17.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了以下的數(shù)據(jù):次數(shù)12345678910黑棋數(shù)2515474336依照以上數(shù)據(jù),解答以下問(wèn)題:(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為;4(Ⅱ)試估計(jì)袋中的白棋子數(shù)量.18.已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b1)當(dāng)b=﹣3時(shí),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,4)①求a的值;②求當(dāng)a≤x≤b時(shí),一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值;2)若a≥3,b﹣1=2a,函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣<x<c時(shí)的值恒大于或等于0,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.19.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我縣某中學(xué)組織了一次“中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),競(jìng)賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī),將參賽學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),并制作了以下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,但都不完滿(mǎn),請(qǐng)你依照統(tǒng)計(jì)圖、表解答以下問(wèn)題:等級(jí)頻數(shù)(人)頻率A300.1B900.3Cm0.4D60n(1)在表中,m=;n=.2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角β的度數(shù).20.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為30元的商品,若是以單價(jià)55元售出,那么每天可賣(mài)出200個(gè),依照銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每降價(jià)1元,每天可多賣(mài)出10個(gè),假設(shè)每個(gè)降價(jià)x(元),每天銷(xiāo)售y(個(gè)),每天獲取的利潤(rùn)W(元).(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;52)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫(xiě)出x的取值范圍);3)降價(jià)多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大?21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,C在x軸的正半軸上,已知A(0,8)、C(10,0),作∠AOC的均分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,連接CD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD交OA于點(diǎn)E.1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);2)求證:△ADE≌△BCD;3)拋物線(xiàn)y=x2+x+8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,連接AC.研究:若點(diǎn)P是x軸下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)M.可否存在點(diǎn)P,使線(xiàn)段MP的長(zhǎng)度有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.6參照答案一.選擇題1.【解答】解:∵用水平方向的橫軸上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的縱軸上的點(diǎn)表示因變量.A、C、D錯(cuò)誤;B正確.應(yīng)選:B.2.【解答】解:依照函數(shù)的意義可知:關(guān)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),所以表示y是x的函數(shù)的是第1、2、4這3個(gè),應(yīng)選:C.3.【解答】解:長(zhǎng)40米的繩子減去x米,還剩y米,則y=40﹣x,A不是反比率函數(shù);買(mǎi)單價(jià)3元的筆錄本x本,花了y元,則y=3x,B不是反比率函數(shù);正方形的面積為S,邊長(zhǎng)為a,則S=a2,C不是反比率函數(shù);菱形的面積為20,對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為x,y,則y=是反比率函數(shù),應(yīng)選:D.4.【解答】解:當(dāng)k=﹣2時(shí),y=﹣的圖象雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大;當(dāng)k=﹣2時(shí),y=的圖象雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大;當(dāng)k=﹣2時(shí),y=的圖象雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大;7當(dāng)k=﹣2時(shí),y=的圖象雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。粦?yīng)選:D.5.【解答】解:過(guò)A作y軸的垂線(xiàn),過(guò)B作x軸的垂線(xiàn),交于點(diǎn)C,連接OC,設(shè)A(k,1),B(2,k),則AC=2﹣k,BC=1﹣k,S△ABO=8,S△ABC﹣S△ACO﹣S△BOC=8,即(2﹣k)(1﹣k)﹣(2﹣k)×1﹣(1﹣k)×2=8,解得k=±6,k<0,∴k=﹣6,應(yīng)選:C.6.【解答】解:若y=(m﹣1)x是關(guān)于x的二次函數(shù),則,解得:m=﹣2.應(yīng)選:A.7.【解答】解:A、是必然事件,故A不吻合題意;B、是不可以能事件,故B不吻合題意;C、是隨機(jī)事件,故C吻合題意;D、是不可以能事件,故D不吻合題意;應(yīng)選:C.8.【解答】解:∵在不透明的布袋中裝有2個(gè)白球,3個(gè)黑球,∴從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出的球是白球的概率是:=.8應(yīng)選:C.9.【解答】解:繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周,可以獲取圓臺(tái),應(yīng)選:D.10.【解答】解:∵拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+4,∴該拋物線(xiàn)的張口向上,應(yīng)選項(xiàng)A正確,(﹣4)2﹣4×1×4=0,故該拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)選項(xiàng)B正確,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣=2,應(yīng)選項(xiàng)C正確,當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大,應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤,應(yīng)選:D.11.【解答】解:∵拋物線(xiàn)張口向下,a<0,∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1=﹣,b<0,∵拋物線(xiàn)交y軸于正半軸,c>0,abc>0,故①正確,∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2﹣4ac>0,故②錯(cuò)誤,∵x=﹣2時(shí),y<0,4a﹣2b+c<0,4a+c<2b,故③正確,x=﹣1時(shí),y>0,x=1時(shí),y<0,a﹣b+c>0,a+b+c<0,b<a+c<﹣b,∴(a+c)2不用然大于b2,故④錯(cuò)誤,x=﹣1時(shí),y獲取最大值a﹣b+c,∴ax2+bx+c≤a﹣b+c,∴x(ax+b)<a﹣b,故⑤正確.應(yīng)選:C.912.【解答】解:由圖象知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,過(guò)點(diǎn)(﹣3,0)、(0,3),設(shè)拋物線(xiàn)剖析式為y=a(x+1)2+k,將(﹣3,0)、(0,3)代入,得:,解得:,則拋物線(xiàn)剖析式為y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3,應(yīng)選:D.二.填空題13.【解答】解:如圖,過(guò)A、B分別作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為E、F.OA⊥OB,∴∠AOE+∠BOF=90°,∵∠AOE+∠OAE=90°,∴∠BOF=∠OAE,∵∠AEO=∠OFB=90°,∴△AEO∽△OFB,===,OF=3AE,BF=3OE,OF?BF=3AE?3OE=9AE?OE,∵B點(diǎn)在反比率函數(shù)y=(x>0)的圖象上,OF?BF=9AE?OE=3,AE?OE=,設(shè)A(a,b),OE=﹣a,AE=b,∴AE?OE=﹣ab=,∴k=ab=﹣.故答案為﹣.1014.【解答】解:由題意得:OC=3則:以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3),直線(xiàn)y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D,知D坐標(biāo)為(0,1),易證△ACO≌△DBO(SAS),∴∠DBO=∠ACO,而∠ABC=∠ACB=45°,∴∠DBC=∠ACB,則二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣3,則極點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,﹣4),由點(diǎn)B、E坐標(biāo)可知,BE所在的直線(xiàn)的kBE=2,過(guò)點(diǎn)C作OF∥BE,則∠FCB=∠CBE,∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF,則直線(xiàn)CF所在的方程的k=kBE=2,方程為y=2x﹣3,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(,0),在△ACF中,由A、C、F的坐標(biāo)可求出:則AC=,CF=,AF=,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CF,設(shè):CH=x,則依照AH2=AC2﹣CH2=AF2﹣FH2,解得:x=,則cos∠ACH==,∴∠ACH=45°,11∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°,故答案為45°.15.【解答】解:該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是=0.2=20%,故答案為:20%.16.【解答】解:設(shè)三角形面積為1,∵△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),∴陰影部分的面積為,即米粒落到陰影地域內(nèi)的概率是=故答案為:三.解答題17.【解答】解:(I)第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為6÷10=0.6,故答案為:0.6;(Ⅱ)依照表格中數(shù)據(jù)知,摸到黑棋子的頻率為=0.4,設(shè)白棋子有x枚,由題意,得:=0.4,解得:x=15,經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原分式方程的解,答:白棋子的數(shù)量約為15枚.18.【解答】解:(1)①∵y=9x2﹣6ax+a2﹣b,當(dāng)b=﹣3時(shí),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,4)4=9×(﹣1)2﹣6a×(﹣1)+a2+3,解得,a1=﹣2,a2=﹣4,a的值是﹣2或﹣4;②∵a≤x≤b,b=﹣312a=﹣2舍去,a=﹣4,∴﹣4≤x≤﹣3,∴一次函數(shù)y=﹣4x﹣3,∵一次函數(shù)y=﹣4x﹣3為單調(diào)遞減函數(shù),∴當(dāng)x=﹣4時(shí),函數(shù)獲取最大值,y=﹣4×(﹣4)﹣3=13x=﹣3時(shí),函數(shù)獲取最小值,y=﹣4×(﹣3)﹣3=92)∵b﹣1=2ay=9x2﹣6ax+a2﹣b可化簡(jiǎn)為y=9x2﹣6ax+a2﹣2a﹣1∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為:x=≥1,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(,0)(,0)∵函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣<x<c時(shí)的值恒大于或等于0∴c≤,a≥3,∴﹣<c≤.19.【解答】解:(1)∵被檢查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300,m=300×0.4=120、n=60÷300=0.2,故答案為:120、0.2;(2)補(bǔ)全條形圖以下:(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角β的度數(shù)為360°×0.2=72°.1320.【解答】解:(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=200+10x;2)W=(55﹣30﹣x)?y=(25﹣x)(200+10x)=﹣10x2+250x+5000=﹣10(x﹣25)(x+20),W與x的函數(shù)關(guān)系式為W=﹣10x2+250x+5000;3)從(2)中可以看出,函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=2.5,∴降價(jià)2.5元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大.21.【解答】解:(1)∵OD均分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC.∵四邊形AOCB是矩形,AB∥OC∴∠AOD=∠DOC∴∠AOD=∠ADO.OA=AD(等角同等邊).∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,8),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,8)2)∵四邊形AOCB是矩形,∴∠OAB=∠B=90°,BC=OA.∵OA=AD,∴AD

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