【教學課件】平方根教學課件（滬科版）

6.1平方根、立方根平方根第6章實數(shù)問題11.我們以前學過哪些運算？哪些互為逆運算？我們已經(jīng)學過加法，減法，乘法，除法和乘方運算，其中加法和減法，乘法和除法互為逆運算.2.計算(-4)2=(0.1)2=

2=2=160.01一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課x1(單位：m)問題2裝修房屋，選用了某種型號的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2，如圖所示，問這種地磚一塊的邊長是多少？設(shè)一塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有x2=這是已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的問題.一、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課平方根的概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根.

即當x2=a

時，稱x

是a

的平方根.二、共同探究，學習新知隨堂練習11.檢驗下列各題中，前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根.(1)±12,144(2)±0.2,0.04(3)±102,104(4)14,2562.選擇題(1)0.01的平方根是（）A.0.1B.±0.1C.0.0001D.0.0001(2)因為(0.3)2=0.09,所以（）A.0.09是0.3的平方根B.0.09的平方根是0.3C.0.3是0.09的平方根D.0.3不是0.09的平方根（是）（是）（不是）BC（是）二、共同探究，學習新知思考正數(shù)、0、負數(shù)的平方根各有什么性質(zhì)呢？平方根的性質(zhì)1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2.0的平方根是0.3.負數(shù)沒有平方根.1.的平方根是什么？2.0.04的平方根是什么？3.0的平方根是什么？4.-9的平方根是什么？（0.2，-0.2）（0）（沒有）（，）二、共同探究，學習新知例1判斷下列各數(shù)是否有平方根，為什么？25;；0.0169;-64解：因為正數(shù)和零都有平方根，負數(shù)沒有平方根，所以,25,0.0169都有平方根；-64沒有平方根.二、共同探究，學習新知隨堂練習21.下列說法中不正確的個數(shù)有（）0.25的平方根是0.5-0.5的平方根是-0.25只有正數(shù)才有平方根0的平方根是01個B.2個C.3個D.4個C二、共同探究，學習新知平方根的表示方法

正數(shù)a的平方根：記作（a≥0）讀作：正負根號a即如果x2=a,那么x=根號被開方數(shù)二、共同探究，學習新知其中:a

的正的平方根用“”表示，這個根也叫做a的算術(shù)平方根.

即a的算術(shù)平方根記作.(≥0)0的算術(shù)平方根也是0，即=0

a的負的平方根用“”表示，合起來，a的平方根就用“”表示.例如：4的平方根表示為：，,4的算術(shù)平方根表示為，

5的平方根表示為：，5的算術(shù)平方根表示為.

的平方根表示為：，，的算術(shù)平方根表示為,

二、共同探究，學習新知1.填空題(1).因為(±7)2=49,所以49的平方根是(

),49的算術(shù)平方根是()；(2)因為(±0.3)2=0.09，所以0.09的平方根是(),0.09的算術(shù)平方根是()；(3)若是x

的一個平方根，則x的另一個平方根是()；(4)0的算術(shù)平方根是（

）.2.判斷題5是25的算術(shù)平方根.

()36的算術(shù)平方根是6.

()0.01是0.1的算術(shù)平方根.

()-5是25的算術(shù)平方根.()隨堂練習307二、共同探究，學習新知±7±0.30.3思考？平方根與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別？二、共同探究，學習新知平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根.算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根的被開方數(shù)都具有非負性.(3)0的平方根和算術(shù)平方根都是0.區(qū)別(1)定義不同：(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)a有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.二、共同探究，學習新知(4)平方根：(a≥0)，算術(shù)平方根：(a≥0且≥0)

(3)表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，而正數(shù)a的平方根表示為

.開方運算求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.+1-1+2-2+3-3+1-1+2-2+3-3149149平方開平方結(jié)論：開平方與平方互為逆運算.開方與乘方互為逆運算.二、共同探究，學習新知例2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.(1)81(2)1(3