模擬式PID調(diào)節(jié)電路

.18/23XX文理學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)院系：電氣與信息工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：完成時(shí)間：2011.6.23報(bào)告成績：評(píng)閱意見：評(píng)閱意見：評(píng)閱教師日期.模擬式PID調(diào)節(jié)電路的研究.目錄摘要IAbstractII第一章模擬式PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)11.1基于PID調(diào)節(jié)規(guī)律的PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)11.2PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)之比較2第二章并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路單元分析32.1PID調(diào)節(jié)電路單元的基石32.1.1反相比例電路32.1.2積分電路42.1.3基本微分電路52.2調(diào)節(jié)單元電路分析62.2.1比例調(diào)節(jié)〔P調(diào)節(jié)62.2.2比例積分調(diào)節(jié)〔PI調(diào)節(jié)72.2.3比例微分調(diào)節(jié)〔PD調(diào)節(jié)82.2.4比例積分微分調(diào)節(jié)102.3數(shù)字式調(diào)節(jié)模式選擇單元分析11第三章基于Multisim10的模擬式PID調(diào)節(jié)電路的仿真123.1積分、微分電路的仿真123.1.1積分電路的階躍響應(yīng)及頻率特性123.2.2微分電路的階躍響應(yīng)及頻率特性133.2并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)單元仿真143.2.1數(shù)字式調(diào)節(jié)模式選擇單元仿真143.2.2P調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)143.2.3PD調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)153.2.4PI調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)153.2.5PID調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)15總結(jié)17參考文獻(xiàn)18致謝19附錄1并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)仿真電路20附錄2并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路21附錄3并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路元件明細(xì)表22.摘要PID調(diào)節(jié)規(guī)律是自動(dòng)控制系統(tǒng)中常見而典型的控制策略,其中模擬式PID器是最基本的實(shí)現(xiàn)手段與方式。它由比例、積分、微分三種基本電路所構(gòu)成。根據(jù)不同的需求可構(gòu)成比例〔P調(diào)節(jié)、比例積分〔PI調(diào)節(jié)、比例微分〔PD調(diào)節(jié)、比例積分微分〔PID調(diào)節(jié)電路。P調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是有差調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)器動(dòng)作快,對(duì)干擾能及時(shí)和有很強(qiáng)的抑制作用。I調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是能消除靜態(tài)偏差。D調(diào)節(jié)作用是超前的調(diào)節(jié)作用,有利于克服動(dòng)態(tài)偏差。借助Multisim10仿真軟件對(duì)P、PI、PD、PID調(diào)節(jié)電路以及調(diào)節(jié)功能選擇電路單元作了功能上的仿真,圓滿實(shí)現(xiàn)了對(duì)模擬式PID調(diào)節(jié)電路的研究。關(guān)鍵詞比例；積分；微分；PID調(diào)節(jié)；仿真.AbstractTheregularityofPIDisnormalandtypicalstrategyonauto-control.AndtheanalogPIDcontrolleristhebasicwaytoachievethefunctionofadjustment.TheanalogPID<ProportionIntegrationDifferentiation>adjustermainlyconsiststhreebasiccircuitofproportional,integralanddifferentialcircuit.Differentcombinationofcircuitmayconstitutesomeadjustersofdifferentfunction,suchasPadjuster,Iadjuster,PIadjuster,PDadjusterandPIDadjuster.Theproportionaladjustmentisadifferentialregulatortoadjust,tobefast,tointerfereinandhavestronginhibition.ThefeaturesofIadjusteristhatitcaneliminatethesteadystatedeviation.differentialadjustmentistheroleofadvancingtime,itcanovercomethedynamicdeviation.WiththeassistantofMultisim10,It’ssuccessfultomadeasimulationanalysis.keywords:Proportion;Integration;Differentiation;PID;Simulation.模擬式PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)PID調(diào)節(jié)規(guī)律是自動(dòng)控制系統(tǒng)中常見而典型的控制策略,其中模擬式PID器是最基本的實(shí)現(xiàn)手段與方式。PID控制器,是按偏差的比例P<Proportiona1>、積分I<Integra1>、微分D<Diferential>進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器的簡稱,它主要針對(duì)控制對(duì)象來進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)。并以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。PID控制器問世至今,控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。在工業(yè)控制系統(tǒng)和工程實(shí)踐中,傳統(tǒng)的PID控制策略依然被廣泛采用。現(xiàn)代的PID控制器種類除了以模擬式PID調(diào)節(jié)電路為核心的控制器外,還出現(xiàn)了以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的數(shù)字PID控制器。本文中所研究的是模擬式PID電路在給定1V的階躍信號(hào)的情況下,分別使用比例〔P、比例積分〔PI、比例微分〔PD、比例積分微分〔PID電路進(jìn)行調(diào)節(jié),來研究輸出信號(hào)與調(diào)節(jié)電路中各參數(shù)的關(guān)系。模擬式PID調(diào)節(jié)器的電路結(jié)構(gòu)比例、積分、微分電路經(jīng)過不同的組合、變換可得到三種不同的結(jié)構(gòu)形式。它們具體如下：結(jié)構(gòu)一：一體式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)。顧名思義,"一體"即將比例積分微分三者合為一體,用單一結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)功能,其結(jié)構(gòu)限制了其只能實(shí)現(xiàn)PID這一單一的調(diào)節(jié)功能,并且,在調(diào)節(jié)過程中,無法保證P、I、D調(diào)節(jié)的獨(dú)立進(jìn)行。其結(jié)構(gòu)如圖1.1所示。圖1.1圖1.1一體式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)P、I、D同時(shí)運(yùn)算輸入輸出結(jié)構(gòu)二：串聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)。"串聯(lián)"即將比例電路、比例積分電路、比例微分電路輸入與輸出依次串聯(lián)起來,三者依次作用。其結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了其輸出只能為P、PI、PID運(yùn)算后的結(jié)果。結(jié)構(gòu)如圖1.2所示。圖1.圖1.2串聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)P運(yùn)算PI運(yùn)算PD運(yùn)算輸出輸入結(jié)構(gòu)三：并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)。"并聯(lián)"即將比例電路、比例積分電路、比例微分電路的輸入并聯(lián)起來,并在P、PI、PD、PID調(diào)節(jié)電路后引出輸出端,再經(jīng)過合適的選擇單元,就可以使得輸出的運(yùn)算量可以是P、PI、PD、PID運(yùn)算后中的任一結(jié)果。結(jié)構(gòu)如圖1.3所示。1.2三種電路結(jié)構(gòu)的比較圖1.3并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)P運(yùn)算PI運(yùn)算PD運(yùn)算Σ輸入輸出在硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中,電路形式的選擇必須與實(shí)際情形聯(lián)系起來,要從各個(gè)方面考慮設(shè)計(jì)的可行性,不僅要考慮其先進(jìn)性也要考慮其現(xiàn)實(shí)性,要從多方面綜合尋求最佳方案。"一體式"模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)所使用的元器件數(shù)少,成本低,易于制作。但由于它的"集成度"相對(duì)較高,造成在進(jìn)行一種調(diào)節(jié)時(shí)改變另一種調(diào)節(jié)的參數(shù),使得調(diào)節(jié)效果不佳,另外,它只能實(shí)現(xiàn)PID這種單一的調(diào)節(jié)模式。在實(shí)際調(diào)節(jié)過程中,可能用到P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)以及圖1.3并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)P運(yùn)算PI運(yùn)算PD運(yùn)算Σ輸入輸出.第二章并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路單元分析當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)大部分是基于反饋概念的,反饋理論包括三個(gè)基本要素：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的是變量,并與期望值相比較,以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。反饋理論及其在自動(dòng)控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是做出正確與比較后,如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)。理想PID增量式數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 〔2-1式中,uo<t>為調(diào)節(jié)器輸出的增量值；Δu<t>為被控參數(shù)與給定值之差。若用實(shí)際輸出值表示,則式〔2-1可改寫為 〔2-2式中,u<0>為當(dāng)偏差為零時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出,它反映了調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)。將式〔2-1寫成傳遞函數(shù)形式,則為 〔2-3式中,第一項(xiàng)為比例〔P部分,第二項(xiàng)為積分〔I部分,第三項(xiàng)為微分〔D部分；Kc為調(diào)節(jié)器比例增益；TI為積分時(shí)間〔以s或min為單位；TD為微分時(shí)間〔也以s或min為單位。通過改變這三個(gè)參數(shù)的大小,可以相應(yīng)改變調(diào)節(jié)作用的大小及規(guī)律。2.1PID調(diào)節(jié)電路單元的基石世上萬物都是原子這個(gè)最基本成分構(gòu)成的,同樣的,PID調(diào)節(jié)電路也有著其基本成分,它們分別是反相比例電路、積分電路及微分電路。2.1.1反相比例電路由運(yùn)放組成的反相輸入比例放大電路如圖2.1所示。在理想條件下,該電路的主要閉環(huán)特性如表2.1所示。在表中1利用上表可計(jì)算出運(yùn)算誤差。表2.1說明,由運(yùn)放組成的反相輸入比例放大電路具有如下重要特性：<1>在深度負(fù)反饋情況下工作時(shí),電路的放大倍數(shù)僅有外接電阻R1、R2的值確定。<2>因同相端接地,則反相電位為"虛地",因此,對(duì)前級(jí)信號(hào)源而言,其負(fù)載不是運(yùn)放本身的輸入電阻,而是電路的閉環(huán)輸入電阻R1。<3>運(yùn)放的輸出電阻也由于深度負(fù)反饋而大為減小。由于R1=R2這一特點(diǎn),反相比例放大器只宜用于信號(hào)源對(duì)負(fù)載電阻要求不高的場合〔小于500kΩ。表2.1反相比例放大電路特性主要閉環(huán)特性理想運(yùn)放實(shí)際運(yùn)放閉環(huán)增益輸入電阻輸出電阻在設(shè)計(jì)反相比例放大電路時(shí),要從多種因素來選擇運(yùn)放參數(shù)。PID調(diào)節(jié)電路的輸入輸出要求為：輸入1～5V的電壓信號(hào),輸出5～20mA的電流。由于運(yùn)算放大器的工作電壓為±15V,因此比例放大的增益不能超過3,R2與R1的比值也就不能超過3。2.1.2積分電路圖2.2基本積分電路如圖2.2所示為基本積分器電路。若集成運(yùn)放滿足理想運(yùn)放條件,則該運(yùn)放應(yīng)具有"虛斷"與"虛短"的特點(diǎn),結(jié)合電容的伏安特性,可推出其輸入、輸出關(guān)系為：圖2.2基本積分電路 〔2-4式〔2-4說明了該電路的輸入輸出關(guān)系確為積分關(guān)系。式中uo<0>為t=0時(shí)刻〔即積分初始時(shí)刻的輸出電壓,通常稱為初始電壓。由于理想運(yùn)放同相端接地,故反相輸入端"虛地",電位也是0。所以,輸出電壓uo=-uc,輸出電壓的初始值為0,實(shí)質(zhì)上就是電容兩端的初始電壓uc=0。在復(fù)頻域分析中,積分電路的傳遞函數(shù)可以用下式表示：〔2-5在正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中,。故其頻率特性為： 〔2-6幅頻特性為： 〔2-7相頻特性為： 〔2-8圖2.3基本積分電路的幅頻特性和相頻特性lg圖2.3基本積分電路的幅頻特性和相頻特性lgωlgωω20dB/secG<dB>π/2ψ2.1.3基本微分電路圖2.4基本反相積分電路基本微分器的電路如圖2.4所示,可見是將基本積分器電路中電阻電容的位置交換而得。在理想運(yùn)放的條件下,若運(yùn)放工作于線性區(qū),輸入端的電流,且由于同相端接地,故U—=0,即ui=u圖2.4基本反相積分電路〔2-9而反饋回路中的電流為： 〔2-10由于理想運(yùn)放虛斷的特性,ii=if,因此有〔2-11即： 〔2-12其傳遞函數(shù)為〔2-13頻率特性：〔2-14幅頻特性為：〔2-14相頻特性為：〔2-15根據(jù)式〔2-14和式〔2-15分別畫出其幅頻特性曲線和相頻特性圖2.5所示。基本微分電路的理論分析基于理想運(yùn)放,說明該電路具有微分特性,但在實(shí)際使用存在穩(wěn)定性差、易吸收高頻干擾、在高頻電路中輸入阻抗很小的缺點(diǎn),事實(shí)上很少用于實(shí)際電路。微分器的實(shí)際傳輸函數(shù)中包含如式〔2-13所示的理想傳輸函數(shù)項(xiàng)和一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳輸函數(shù),因此該電路的工作很不穩(wěn)定,易自激。實(shí)用的微分電路必須在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。圖2.5基本微分電路的幅頻特性和相頻特性lgωlgωω20dB/secG<dB>-圖2.5基本微分電路的幅頻特性和相頻特性lgωlgωω20dB/secG<dB>-π/2ψ圖2.6實(shí)用型微分電路2.2調(diào)節(jié)單元電路分析2.2.1比例調(diào)節(jié)〔P調(diào)節(jié)圖2.7比例調(diào)節(jié)單元比例調(diào)節(jié)單元電路如圖2.7所示。在P調(diào)節(jié)中,調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)uo與偏差信號(hào)Δu成比例,即：圖2.7比例調(diào)節(jié)單元<2-16>式中Kc稱為比例增益<視情況可設(shè)置為正或負(fù)>。需要注意的是,上式中的調(diào)節(jié)器輸出實(shí)際上是對(duì)其起始值u<0>的增量。因此,當(dāng)偏差Δu為零因而uo=0時(shí),并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出,它只說明此時(shí)有uo=u<0>,u<0>的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。在過程控制中習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示調(diào)節(jié)器輸入與輸出之間的比例關(guān)系：<2-17>其中δ稱為比例帶。圖2.8顯示了比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差階躍變化的時(shí)間響應(yīng)。ttΔuu<0>ttΔuu<0>u<0>+Kcuo1uo圖2.8P調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)比例調(diào)節(jié)的殘差隨著比例帶的加大而加大。從這一方面考慮,在實(shí)際應(yīng)用中希望盡量減小比例帶。然而,減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益,其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求,比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。此時(shí),如果殘差過大,則需通過其它的途徑解決。δ很大意味著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度很小,因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn),甚至可以沒有超調(diào),但殘差很大,調(diào)節(jié)時(shí)間也很長。減小δ就加大了調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度,引起被調(diào)量來回波動(dòng),但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的,殘差相應(yīng)減小。δ具有一個(gè)臨界值,此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況,進(jìn)一步減小δ系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。2.2.2比例積分調(diào)節(jié)〔PI調(diào)節(jié)比例積分調(diào)節(jié)單元電路如圖2.9所示。PI調(diào)節(jié)就是綜合P、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn),利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響,同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。它的調(diào)節(jié)規(guī)律為： <2-18>或 <2-19>圖2.9比例積分調(diào)節(jié)單元式中δ為比例帶,可視情況取正值或負(fù)值；TI為積分時(shí)間。δ和TI是PI調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。圖2.10是PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng),它是由比例動(dòng)作和積分動(dòng)作兩部分組成的。在施加階躍輸入的瞬間,調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為Δuo/δ的階躍,然后以固定速度Δuo/δTI變化。當(dāng)t=TI時(shí),調(diào)節(jié)器的總輸出為2Δuo/δ。這樣,就可以根據(jù)圖2.9確定δ和TI的數(shù)值。還可以注意到,當(dāng)t=TI時(shí),輸出的積分部分正好等于比例部分。由此可見,TI可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：TI愈小,積分部分所占的比重愈大。圖2.9比例積分調(diào)節(jié)單元ttΔuΔu0/δuo1uo圖2.10PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)ΔuttΔuΔu0/δuo1uo圖2.10PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)Δuo/δ000TI具有積分作用的調(diào)節(jié)器,只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差,其輸出就會(huì)不停的變化。如果由于某種原因,被調(diào)量偏差一時(shí)無法消除,然而調(diào)節(jié)器還是要試圖校正這個(gè)偏差,結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間后,調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài),這種現(xiàn)象稱為積分飽和。進(jìn)入深度飽和的調(diào)節(jié)器,要等被調(diào)量偏差反向以后才慢慢從飽和狀態(tài)中退出來,重新恢復(fù)控制作用。2.2.3比例微分調(diào)節(jié)〔PD調(diào)節(jié)比例微分調(diào)節(jié)單元電路如圖2.11所示。微分調(diào)節(jié)器的輸出與被調(diào)量或其偏差對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比,即： <2-20>圖2.11比例微分調(diào)節(jié)單元微分調(diào)節(jié)作用是滯后的調(diào)節(jié)作用,有利于克服動(dòng)態(tài)偏差。但是,當(dāng)調(diào)節(jié)過程結(jié)束后,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置最后總是回復(fù)到原來的數(shù)值。單純按上述規(guī)律動(dòng)作的調(diào)節(jié)器是不能工作的。這是因?yàn)閷?shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū),如果被控對(duì)象的流入、流出量只相差很少以致被調(diào)量只以調(diào)節(jié)器不能察覺的速度緩慢變化時(shí),調(diào)節(jié)器并不會(huì)動(dòng)作。但是經(jīng)過相當(dāng)長時(shí)間以后,被調(diào)量偏差卻可以積累到相當(dāng)大的數(shù)字而得不到校正。微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用,它比例調(diào)節(jié)構(gòu)成PD調(diào)節(jié)。圖2.11比例微分調(diào)節(jié)單元PD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是： <2-21>或 <2-22>式中,δ為比例帶,可視情況取正值或負(fù)值；TD為微分時(shí)間,SD為微分速度。按照上式,PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為： <2-23>但嚴(yán)格來說按式<2-23>動(dòng)作的調(diào)節(jié)器在實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)不了的。這是由于微分器的實(shí)際傳輸函數(shù)中包含如式〔2-13所示的理想傳輸函數(shù)項(xiàng)和一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳輸函數(shù),使得電路的工作很不穩(wěn)定,易自激。因此實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的采用的傳遞函數(shù)是：〔2-24式中KD為微分增益。圖2.12給出了相應(yīng)的響應(yīng)曲線。式<2-24>中共有δ、KD、TD三個(gè)參數(shù),它們都可以從圖2.12中的階躍響應(yīng)確定出來。比例微分調(diào)節(jié)具有如下特點(diǎn)：<1>在穩(wěn)態(tài)下,dΔu/dt=0,PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零,因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)與P調(diào)節(jié)相同。式<2-21>表明,微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩,它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶,同時(shí)保持衰減率不變。結(jié)果不但減小了殘差,而且也減小了短期最大偏差和提高了振蕩頻率。圖2.12PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)ttΔuKD圖2.12PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)ttΔuKD/δuo1uoΔu/δ000KD/TD<3>引入微分動(dòng)作要適度。這是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)PD控制系統(tǒng)隨著微分時(shí)間TD增大,其穩(wěn)定性提高,當(dāng)TD超出某一上限值后,系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定。2.2.4比例積分微分調(diào)節(jié)如附錄二所示,S1、S2都閉合時(shí),就構(gòu)成了比例積分微分調(diào)節(jié)單元。積分調(diào)節(jié)作用的加入,雖然可以消除靜差,但花出的代價(jià)是降低了響應(yīng)速度。為了加快控制過程,有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間,不但對(duì)偏差量做出即時(shí)反應(yīng)〔即比例調(diào)節(jié)作用,而且對(duì)偏差量的變化做出反應(yīng),或者說按偏差變化的趨向進(jìn)行控制,使偏差消滅與萌芽狀態(tài)之中。微分作用對(duì)偏差的任何變化都產(chǎn)生控制作用,以調(diào)整系統(tǒng)輸出,阻止偏差的變化越快,微分作用的加入將有助于減小超調(diào),克服振蕩,使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減小調(diào)整時(shí)間,從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。為了達(dá)到之一目的,可以在上述PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加入微分調(diào)節(jié)以得到PID調(diào)節(jié)器的如下控制規(guī)律： <2-25>或ttΔuKttΔuKCKDΔuuo1uo圖2.13PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)000KCKIΔuKCΔut0t0式中δ、TI和TD參數(shù)意義與PI、PD調(diào)節(jié)器同。PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： <2-27>比例積分微分〔PID調(diào)節(jié)集合P調(diào)節(jié)、I調(diào)節(jié)、D調(diào)節(jié)各自的特點(diǎn),在控制系統(tǒng)中,能夠快速、精確,穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)作用。實(shí)際PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)特性如圖2.13所示?？梢园l(fā)現(xiàn),改變PID調(diào)節(jié)器中的P、I、D參數(shù)可改變調(diào)節(jié)器的輸出。增大KC,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差增加；增大KD作用,系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間降低,速度提高；減小KI,將減慢消除靜差的過程,但可減小超調(diào),提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.3數(shù)字式調(diào)節(jié)功能選擇單元分析表2.1調(diào)節(jié)功能選擇S1S2輸出功能備注斷開斷開P調(diào)節(jié)斷開閉合PD調(diào)節(jié)閉合斷開PI調(diào)節(jié)閉合閉合PID調(diào)節(jié)圖2.14調(diào)節(jié)模式選擇單元電路并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)電路的一大優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)不的需求選擇不同的調(diào)節(jié)功能如P、PI、PD及PID調(diào)節(jié)。其功能選擇單元電路如圖2.14所示。該電路主要由數(shù)據(jù)分配器74LS139、反相器74LS04及傳輸門CC4066BD組成。CC4066BD的隔斷電阻可達(dá)1012Ω,由此可將其四個(gè)O/I口并聯(lián)起來作為輸出。從A、B兩輸入端輸入選擇信號(hào),通過74LS139進(jìn)行數(shù)據(jù)據(jù)分配,輸出低電平信號(hào),再經(jīng)由反相器輸出高電平信號(hào),并將其作為傳輸門CC4066BD的控制信號(hào)來選擇不同的調(diào)節(jié)功能。其調(diào)節(jié)功能選擇如表2.1所示。圖2.14調(diào)節(jié)模式選擇單元電路.基于Multisim10的模擬式PID調(diào)節(jié)電路的仿真電子線路設(shè)計(jì)仿真軟件隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的提高而迅速發(fā)展。仿真設(shè)計(jì)工具軟件Multisim10廣泛應(yīng)用于電子線路的設(shè)計(jì)與仿真中。運(yùn)用Multisim10仿真軟件可以將仿真實(shí)驗(yàn)的間接經(jīng)驗(yàn)較好地遷移到真實(shí)實(shí)驗(yàn)中,極大地減少真實(shí)實(shí)驗(yàn)的盲目性,突破了時(shí)間和空間的限制。圖3.1不同積分時(shí)間下反相積分電路的階躍響應(yīng)Multisim10具有多種功能：可進(jìn)行數(shù)字和模擬電路設(shè)計(jì)的模擬系統(tǒng)仿真；提供了萬用表、示波器等九種圖形儀器；可進(jìn)行直流工作點(diǎn)分析、直流掃描分析、交流頻率分析、暫態(tài)分析等6項(xiàng)基礎(chǔ)分析以及失真度、靈敏度等9項(xiàng)高級(jí)分析。Multisim10成功地將系統(tǒng)模擬仿真和虛擬儀器等融為一體,能提供理想和模擬實(shí)物兩種模式及超過16000個(gè)元件外形；可以實(shí)時(shí)修改各類電路參數(shù)、實(shí)時(shí)仿真,圖3.1不同積分時(shí)間下反相積分電路的階躍響應(yīng)3.1積分、微分電路的仿真3.1.1積分電路的階躍響應(yīng)及頻率特性反相積分電路的仿真電路如圖3.1所示,圖中的XFG1用于產(chǎn)生階躍信號(hào)。R9的作用是為了限制積分積分作用,使輸出不至于達(dá)到飽和。改變C1的大小即可改變積分時(shí)間TI,TI越小,積分速度越快,達(dá)到最大值的時(shí)間也就越短。如圖3.1各曲線所示,曲線越陡峭,對(duì)應(yīng)的積分時(shí)間越短。反相積分電路的幅頻特性及相頻特性如圖3.2所示。從頻域方面分析,圖中幅頻曲線恰恰說明積分電路是低通電路,對(duì)高頻信號(hào)具有抑制作用。相頻特性說明積分調(diào)節(jié)是超前的調(diào)節(jié)。圖3.2反相積分電路的幅頻特性和相頻特性圖3.2反相積分電路的幅頻特性和相頻特性圖3.3微分電路的階躍響應(yīng)3.2.2微分電路的階躍響應(yīng)及頻率特性圖3.3微分電路的階躍響應(yīng)圖3.4微分電路的幅頻特性和相頻特性微分電路階躍響應(yīng)的仿真分析如圖3.3所示。圖中J1用于產(chǎn)生階躍信號(hào)。當(dāng)階躍信號(hào)產(chǎn)生時(shí),微分電路便作出反應(yīng),由于R6、R8所構(gòu)成的比例放大電路的限制,微分作用所產(chǎn)生的脈沖只能達(dá)到5V,即與階躍信號(hào)的穩(wěn)定值相等。隨后電壓根據(jù)指數(shù)變化的規(guī)律下降。實(shí)際微分電路的幅頻特性及相頻特性如圖3.4所示。從頻域方面分析,圖中的幅頻特性說明微分電路是高通電路,對(duì)低頻信號(hào)有較強(qiáng)的抑制作用。相頻特性說明微分調(diào)節(jié)是滯后的調(diào)節(jié)。圖3.4微分電路的幅頻特性和相頻特性3.2并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)單元仿真3.2.1數(shù)字式調(diào)節(jié)模式選擇單元仿真圖3.5調(diào)節(jié)模式選擇單元仿真圖如圖3.5所示,當(dāng)A、B輸入端輸入為低電平時(shí),傳輸門CC4066BD的第一個(gè)門導(dǎo)通。S1腳所對(duì)應(yīng)的模式就能通過第一個(gè)傳輸門得實(shí)現(xiàn)。通過給A、B兩端輸送不同的電平信號(hào)可實(shí)現(xiàn)CC4066BD中任一門的導(dǎo)通,從而完成對(duì)并聯(lián)式模擬PID調(diào)節(jié)器中P、PI、PD以及PID圖3.5調(diào)節(jié)模式選擇單元仿真圖3.2.2P調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)圖3.6P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)圖3.7I調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)如圖附錄一所示,J1、J2同時(shí)接低電平,即選擇了P調(diào)節(jié)功能,當(dāng)給定1V的階躍信號(hào)時(shí),P調(diào)節(jié)器作出的反應(yīng)如圖3.6所示。經(jīng)過P調(diào)節(jié)的波形產(chǎn)生的180o相位移,幅值大小取決于比例增益KC的大小。KC越大,系統(tǒng)的穩(wěn)定域度減小,系統(tǒng)越有可能不穩(wěn)定〔KC圖3.6P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)圖3.7I調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)3.2.3PD調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)圖3.8PI調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)如圖附錄1所示,J1接高電平,J2接低電平,即選擇了PD調(diào)節(jié)模式,當(dāng)給定1V的階躍信號(hào)時(shí),PI調(diào)節(jié)器作出的反應(yīng)如圖3.7所示。從圖中可以看出,穩(wěn)定后的幅值由比例增益的大小來決定〔KC=1,TD=10μs。圖3.8PI調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)3.2.4PI調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)如圖附錄1所示,J1接低電平,J2接高電平,即選擇了PI調(diào)節(jié)模式,當(dāng)給定1V的階躍信號(hào)時(shí),PI調(diào)節(jié)器作出的反應(yīng)如圖3.8所示。T1軸處幅值大小是由比例調(diào)節(jié)所控制的,T2軸處幅值為2V,恰好是比例調(diào)節(jié)與積分調(diào)節(jié)共同作用后的結(jié)果〔KC=1,TI=20μs。3.2.5PID調(diào)節(jié)電路的階躍響應(yīng)如圖附錄1所示,J1、J2同接高電平,即選擇了PID調(diào)節(jié)模式。下面,在給定1V的階躍信號(hào)的條件下,分別改變比例增益、積分時(shí)間、微分時(shí)間,來觀察經(jīng)由PID調(diào)節(jié)后的輸出情況。同時(shí)改變R14、R4的值即可改變比例增益KC,KC的大小對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響如圖表3.1所示。從仿真波形可發(fā)現(xiàn),KC越小,經(jīng)調(diào)節(jié)后產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差越小〔此時(shí)TI=20μs,TD=10μs。圖表3.1KC對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響序號(hào)變量仿真波形備注R4、R14<kΩ>KCKCΔu<V>120.20.2260.60.631011如附錄1所示,調(diào)節(jié)積分電容C1的大小即可改變積分時(shí)間TI,從而可改變積分作用的強(qiáng)弱。TI的長短對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響如圖表3.2所示。從表中可以發(fā)現(xiàn),積分時(shí)間越短,輸出達(dá)到穩(wěn)定值的越快。反映到調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,則表現(xiàn)為系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。積分時(shí)間越短,系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)〔此時(shí)KC=0.2,TD=10μs。圖表3.2TI對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響序號(hào)變量仿真波形備注C1<μf>TI<μs>111022203330調(diào)節(jié)微分電容C2的大小即可改變微分時(shí)間TD,從而可改變微分作用的強(qiáng)弱。TD的長短對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響如圖表3.3所示。TD越小,調(diào)節(jié)的速度越快。反映到系統(tǒng)中表現(xiàn)為加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減小了調(diào)整時(shí)間,改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能〔此時(shí)KC=0.2,TI=20μs。圖表3.3TD對(duì)于PID調(diào)節(jié)的影響序號(hào)變量仿真波形備注C2<μf>TD<μs>10.55211031.515.總結(jié)PID調(diào)節(jié)規(guī)律是自動(dòng)控制系統(tǒng)中常見而典型的控制策略,其中模擬式PID器是最基本的實(shí)現(xiàn)手段與方式。模擬式PID調(diào)節(jié)電路主要有三種不同的結(jié)構(gòu)形式：一體式、串聯(lián)式以及并聯(lián)式結(jié)構(gòu),這幾種調(diào)節(jié)電路結(jié)構(gòu)主要由比例、積分、微分三種基本電路構(gòu)成。各種電路有著不同的調(diào)節(jié)規(guī)律：比例調(diào)節(jié)規(guī)律的作用是,偏差一出現(xiàn)就能及時(shí)調(diào)節(jié),但調(diào)節(jié)作用同偏差量是成比例的,調(diào)節(jié)終了會(huì)產(chǎn)生靜態(tài)偏差；積分調(diào)節(jié)規(guī)律的作用是,只要有偏差,就有調(diào)節(jié)作用,直到偏差為零,因此它能消除偏差。但積分作用過強(qiáng),又會(huì)使調(diào)節(jié)作用過強(qiáng),引起被調(diào)參數(shù)超調(diào),甚至產(chǎn)生振蕩；微分調(diào)節(jié)規(guī)律的作用是,根據(jù)偏差的變化速度進(jìn)行調(diào)節(jié),因此能提前給出較大的調(diào)節(jié)作用,大大減小了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)偏差量及調(diào)節(jié)過程時(shí)間。但微分作用過強(qiáng),又會(huì)使調(diào)節(jié)作用過強(qiáng),引起系統(tǒng)超調(diào)和振蕩。本文中所研究的主要是"并聯(lián)"式模擬PID調(diào)節(jié)電路,根據(jù)不同的需求可以用其構(gòu)成P調(diào)節(jié)、PI調(diào)節(jié)、PD調(diào)節(jié)以及PID調(diào)節(jié)功能。調(diào)節(jié)功