2013年7月全國(guó)自學(xué)考試04184線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案

中國(guó)自考人()有重點(diǎn)方能脫穎而出!官方QQ:800002864客服電話:400-682-9391VIP會(huì)員試題中國(guó)自考人2014年保過(guò)精華版課程獨(dú)家70分+命中承諾！獨(dú)家記憶竅門！獨(dú)家手機(jī)備考！第頁(yè)全國(guó)2013年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.設(shè)行列式=1，則=（D）A.-8 B.-6C.6 D.8詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。2.設(shè)3階矩陣A=,A*為A的伴隨矩陣，則A*A（C）A.E B.2EC.6E D.8E詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第7個(gè)知識(shí)點(diǎn)。3.下列矩陣中，不是初等方陣的是（C）A. B.C. D.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第12個(gè)知識(shí)點(diǎn)。4.向量空間V=的維數(shù)是（B）A.0 B.1C.2 D.3詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第10個(gè)知識(shí)點(diǎn)。5.設(shè)向量組線性相關(guān)，則（A）A.中至少有一個(gè)向量可由其它向量線性表出B.全是非零向量C.全是零向量D.中至少有一個(gè)零向量詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中所含解向量的個(gè)數(shù)為（B）A.1 B.2C.3 D.4詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。7.設(shè)是非齊次線性方程組的解，β是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的解，則有解（D）A. B.C. D.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。8.設(shè)三階矩陣A的特征值為1，2，-1，則|A|=（B）A.-3 B.-2C.2 D.3詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。9.設(shè)A的正交矩陣，則以下結(jié)論不正確的是（A）A.A的行列式一定等于1 B.A-1是正交矩陣C.A的列向量組為正交單位向量組 D.A的行向量組為正交單位向量組詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第10個(gè)知識(shí)點(diǎn)。10.若二階實(shí)對(duì)稱矩陣A與矩陣合同，則二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是（D）A. B.C. D.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11.設(shè)行列式=0，則=___3___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。12.設(shè)A,B為同階方陣，且AB=0，則A2B2=___0___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。13.設(shè)A為方陣，且|A|=2，則|A-1|=______.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個(gè)知識(shí)點(diǎn)。14.設(shè)向量___（2,4,4）___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。15.向量組的秩為_(kāi)__3___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第9個(gè)知識(shí)點(diǎn)。16.設(shè)A為實(shí)矩陣，則秩（AAT）___=___秩（AT）.（填“=”或“”）詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第19個(gè)知識(shí)點(diǎn)。17.若非齊次線性方程組（均不為0）無(wú)解，則______.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。18.設(shè)矩陣A與B=相似，則|A2-E|=___192___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。19.設(shè)A是3階正交矩陣，，則=___3___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第10個(gè)知識(shí)點(diǎn)。20.設(shè)二次型的正慣性指數(shù)為,負(fù)慣性指數(shù)為，則=___0___.詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第6章第5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21.計(jì)算行列式.解：詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。22.設(shè)，若矩陣X滿足（A-3X）B=C.求X.解：詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第2章第15個(gè)知識(shí)點(diǎn)。23.設(shè)向量組，試判斷是否可以由線性表示，如果可以，將表示出來(lái).解：詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第3章第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)。24.求非齊次線性方程組的通解.解：詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第4章第8個(gè)知識(shí)點(diǎn)。25.設(shè)三階方陣A的三個(gè)特征值為且A的屬于的特征向量依次為求矩陣A.解：詳細(xì)解析見(jiàn)中國(guó)自考人（)線性代數(shù)（經(jīng)管類）精華版課程第5章第1個(gè)知識(shí)點(diǎn)。26.設(shè)實(shí)二次型，求應(yīng)滿足的條件使得為正定二次型.解：詳