七上課件-七年級(jí)七下教案

資源信息 12.2平和開平方描學(xué)初七年級(jí)>數(shù)學(xué)二冊(cè)語(yǔ)學(xué)初作婷單地靜安區(qū)海防路374教學(xué)目

市靜教院附 理解平產(chǎn)生的背景和平的概念及其符號(hào)表示知道正平與平的區(qū)別，理解正數(shù)的兩平之間的關(guān)系及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)沒(méi)有平；會(huì)根據(jù)平、開平方的意義和運(yùn)算性質(zhì)求完全平方數(shù)的平教學(xué)重點(diǎn)及難理解開平方和平方運(yùn)算的互逆關(guān)系運(yùn)用平的運(yùn)算性質(zhì)求完全平方數(shù)的平.教學(xué)流程設(shè)教學(xué)過(guò)程設(shè)一、問(wèn)題導(dǎo)入家有一張方桌，桌面是面積為64平方分米的正方形，這正方形桌面的邊長(zhǎng)是多少解答正方形桌面的邊長(zhǎng)為xx2=64，因?yàn)閤>0，所以x=8.思考：上述問(wèn)題可以歸結(jié)為“已知一個(gè)數(shù)的平方,求這個(gè)數(shù)”.在決問(wèn)題時(shí)，聯(lián)想到了哪一種運(yùn)算1、概念辨析已知一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平即x2=a，把x叫做a的平，a叫做被開方數(shù).求一個(gè)數(shù)a的平的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算【強(qiáng)調(diào)】平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆例題分求下列各數(shù)的平，并根據(jù)你的解答過(guò)程總結(jié)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平有什么不同？（1） （2）

9 （3）解：因?yàn)椋ā?.4）2=0.16，所以0.16的平是因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)實(shí)數(shù)的平為

9，所

9無(wú) 因?yàn)?2=0，所以0的平為性質(zhì)歸納因?yàn)槿魏我粋€(gè)實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平因?yàn)槿魏我粚?duì)非零相反數(shù)的平方都是同一個(gè)正數(shù)，因此正數(shù)aa有2個(gè)不同的平，記作 ，它們互為相反數(shù)，其中 aa表示正的平（也可以稱算術(shù)平，讀作“根號(hào)（3．因?yàn)?的平方等于0，所以0的平就是0，即

00a【說(shuō)a

”是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，其意義是：非負(fù)數(shù)a的平a同時(shí)它也表示一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于a，即a思考1：由以下計(jì)算你能否發(fā)現(xiàn)并總結(jié)某些規(guī)

（2）

的意義是32的意義是什么

(3)

3)2的意義是什么

(3)2(3)2的意義是什么 (3)2(1)3(1)3(7(1)3(1)3(7)(10)(7)2 (10)a（1a

表示a2的正平，因?yàn)閍2≥0，所

a（2．的a≥0，且(a2=a；a(a)2表示數(shù)a的負(fù)平的平據(jù)平的意義，必a≥0，且(a2a a下列等式是否正確？不正確的請(qǐng)說(shuō)明理9

=-7;

=2;

=5;（4）81求下列各數(shù)的正的平（1）

9若2m-5與4m-9是同一個(gè)數(shù)的平，求m的值【說(shuō)明練習(xí)3對(duì)“同一個(gè)數(shù)的平”需要進(jìn)行分類：一種情況2m-5與4m-9是一個(gè)數(shù)的兩個(gè)相反的平；另一種情況是2m-54m-9是一個(gè)數(shù)的同一個(gè)平平的意義是什么？平的性質(zhì)是什么開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有怎樣的關(guān)系.和練習(xí)冊(cè)上的練.復(fù)習(xí)所學(xué)的.預(yù)習(xí)新課對(duì)學(xué)生而言，開平方運(yùn)算和平不易理解的最大原因是它不同于其它任何一種已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)算對(duì)不同的數(shù)不需要運(yùn)用不同的運(yùn)算方法但求一個(gè)數(shù)的平方的運(yùn)算結(jié)果正數(shù)的平有兩個(gè)且互為相反數(shù)而0的平只有一個(gè)0負(fù)數(shù)沒(méi)有平.因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生充分自然地理解并接受平的意義和運(yùn)算性質(zhì).建議這里的教學(xué)可以多花一點(diǎn)時(shí)間，多舉一些實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明.在生活中，開平方運(yùn)算不如其他運(yùn)算運(yùn)用廣泛，對(duì)學(xué)生而言要了.本節(jié)課設(shè)計(jì)用與類似的實(shí)際問(wèn)題引入新課，意在于此.但在課后學(xué)生出現(xiàn)的最大問(wèn)題是：求正數(shù)的平時(shí)往往漏掉負(fù)的一個(gè)本人認(rèn)為與課堂引入問(wèn)題的結(jié)果只保留了正的一個(gè)有部分關(guān)系.因64，這個(gè)數(shù)是多少？”aa在平概念中隱含了分類數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中應(yīng)該加的問(wèn)題，加深對(duì)概念的理解.aa要理解公式

=∣a

）2=a”超出了學(xué)生思維發(fā)展水平，因此我在教學(xué)時(shí)的處理方式是用大量的具體數(shù)字的運(yùn)算結(jié)果推出結(jié)論并加深印象，這是aa產(chǎn)