5573汽車系統(tǒng)動力學基本課件-第章操縱模型

第十一章

基本模型特性分析對實際問題的考慮第六節(jié)實例分析與比較第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)概述基本

模型假設(shè)運動方程的推導(dǎo)第一節(jié)概述背景最簡單的車輛模型可由一單質(zhì)量剛體來表示,該剛體在外力和外力矩作用下具有在道路水平面運動的三個度,即縱向運動、側(cè)向運動和橫擺運動。兩度基本模型為建立更為復(fù)雜的模型提供了必要的基礎(chǔ)。第一節(jié)動力的需求與供應(yīng)二、作用于車輛的外力與外力矩1.空氣動力與力矩當車輛在 的空氣中做直線運動時,主要受到空氣阻力、升力和俯仰力矩的作用。當直線行駛的車輛受到穩(wěn)定的側(cè)風作用時,其平衡狀態(tài)將受影響。在實際中車輛通常受到的是不穩(wěn)定的陣風。車輛受到不可

的力和力矩作用,致使其偏離預(yù)定軌跡。2.輪胎力與力矩在車輛運動過程中,輪胎主要受到縱向、側(cè)向以及垂向三個方向的力和力矩,駕駛?cè)藢@些力和力矩的準確控制始終是間接的。輪胎側(cè)向力的作用是使車輛轉(zhuǎn)彎,駕駛?cè)送ㄟ^轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使車輪產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)向角,以此來控制輪胎的側(cè)向力。同時,單個輪胎在轉(zhuǎn)彎過程中會產(chǎn)生回正力矩。第二節(jié)

基本

模型假設(shè)度基本描述車輛運動(包括側(cè)向速度和橫擺角速度)的兩模型是基于以下理想化的假設(shè):假設(shè)車輛行駛在平坦路面,即無垂向路面不平度輸入,因而可以忽略與行駛動力學相關(guān)的垂向力影響及耦合作用。包括懸架系統(tǒng)在內(nèi)的車輛結(jié)構(gòu)是剛性的。忽略了轉(zhuǎn)向系統(tǒng),將輸入直接施加于車輪;或者假設(shè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為剛性,然后以固定的傳動比,將輸入通過轉(zhuǎn)向盤施加于轉(zhuǎn)向輪。忽略了空氣動力。車輛僅受平衡狀態(tài)(如直線行駛或穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向)附近的小擾動,這意味著前輪輸入轉(zhuǎn)角足夠小,從而保證車輛運動方程為線性的。第二節(jié)

基本

模型假設(shè)基本 模型的最大問題是:它忽略了簧載質(zhì)量(即車身)的側(cè)傾運動及其相關(guān)影響。由于基本模型中忽略了輪胎的左右載荷轉(zhuǎn)移,所以也就不必考慮車輛的寬度(即輪距)的影響。因此,左右兩個輪胎的合力是作用在車軸上,所生成的即為單軌

動力學模型,通常稱為“自行車模型”。根據(jù)以上假設(shè),車輛被簡化成為一個具有兩個平動 度(縱向和度(橫擺)的單質(zhì)量剛體。如果再假定車速為度也無須考慮,因而只剩下側(cè)向和橫擺兩個運側(cè)向)和一個轉(zhuǎn)動恒定,則縱向運動動度。第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)一、采用牛頓方法的模型推導(dǎo)圖11-1與參考基A固結(jié)的車輛在接地參考基G中的相對運動圖11-1表示的是一個在地面慣性坐標系G中運動著的車輛。嚴格地說,將G稱為慣性參考“基”(Frame),它包括了

分別由三個單位正交矢量(g1、g2、g3)。定義的慣性坐標系g,而車輛由一個固結(jié)于本身的參考基A來定義,它包含由三個單位正交矢量(a1、a2、a3)定義的坐標系a;其中a1軸指向車輛前進方向,并與g1軸有一夾角(航向角)ψ,軸g3和軸a3均垂直于地面指向下。第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)a1a2a3g1cosψ-sinψ0g2sinψcosψ0g3001在基本 模型中,車輛的三個 度分別為:沿a1方向的前進速度u。沿a2方向的側(cè)向速度v。繞a3方向的橫擺角速度r,即r=。坐標系a和g之間的相互關(guān)系由表11-1的變換公式給出,例如:g1=cosψa1-sinψa2,而a2=-sinψg1+cosψg2。表11-1

坐標系g和坐標系a之間的變換第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)由此,系統(tǒng)的運動方程就可方便地以牛頓第二定律的形表達,即在慣性參考基G中,線動量的變化率等于作用于車輛上的外力之和;角動量的變化率等于作用于車輛的外力矩之和(參見緒篇第二章中的式(2-1)和式(2-3))。若車輛的質(zhì)量為m,橫擺轉(zhuǎn)動慣量為I,則其線動量在參考基A中表示如下:車輛在參考基A中的角動量為::·

·1

2車輛線動量L在參考基A中的變化率為dLA

dtmu

a

mva

(11

3)H

Ira3L

mua1

m車輛角動量H在參考基A中的變化率為::考基G的角速度,即：由此得到:3dH

Adt

Ira

(11

4)根據(jù)參考基G與A的關(guān)系,車輛線動量L在慣性參考基G中的變化率為

dLG

dLA

GA

L(11

5)dt

dt式中,“×”表示矢量的叉乘;符號ΩGA表示參考基A相對于慣性參·

·1

2dLGdt

m(u

vr)a

m(u

ur)a

(11

7)GA

ra第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)··dtdH

G

I

r

a3

(11

8)同理,車輛角動量H在慣性參考基G中的變化率則為:分別以Fx和

Fy表示a1和a2方向的合外力,以

M

z

表示繞a3軸的合外力矩,則系統(tǒng)運動方程寫成如下形式:m(u

vr)

Fx

(11

9)m(v

ur)

Fy

(1110)I

r

M

z

(1111)第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)與車輛側(cè)向速度v相比,車輛質(zhì)心處的前進速度u通常較大,因此,將u表示為:第三節(jié)運動方程的推導(dǎo)u

uc

u(1112)式中,uc表示車輛的恒定前進速度,而Δu則是與v和r為同一數(shù)量級的、相對于車速uc的一個擾動量。在小擾動假設(shè)下,乘積·Δur和vr的值可以忽略,那么式(11-9)可被解耦。若Fx=0,則u

=0,那么式(11-9)就可被取消,這樣,就得到了一個兩

度的基本模型,其運動方程為:m(v

ucr)

Fy

(1113)·Ir

Mz

(1114)第五節(jié)制動性若前軸的兩個輪胎的側(cè)向力合力為Fyf,后軸的兩個輪胎的側(cè)向力合力為Fyr,且忽略作用于單個車輪的回正力矩,則式(11-13)、式(11-14)變?yōu)?·m(v

ucr)

Fy

f

Fyr

(1115)I

r

aFy

f

bFy

r

(1116)第五節(jié)制動性圖11-2

垂向載荷和側(cè)偏角與輪胎側(cè)向力的關(guān)系曲線下面以系統(tǒng)變量u、v以及輸入轉(zhuǎn)向角δf來表達輪胎力。推導(dǎo)過程中做了一些簡化處理,忽略了輪胎回正力矩對車輪外傾角的影響,假定輪胎要是輪胎側(cè)偏角和垂向載荷的函數(shù)。下面對輪胎側(cè)偏角進行推導(dǎo)。圖11-2給出了垂向載荷Fz和側(cè)偏角α與輪胎側(cè)向力Fy的典型關(guān)系曲線。第五節(jié)制動性性 動力學分析中,假定輪胎載荷Fz為恒定,且側(cè)偏角α較小,所以只需已知α=0時的斜率Cα,在這種情況下,側(cè)向力為:Fy

C

(1117)式中,系數(shù)Cα值為正,定義為某特定垂直載荷下的輪胎側(cè)偏剛度。第五節(jié)制動性這里,需要說明如下:在式(11-17)中隱含著對符號的約定,輪胎側(cè)偏角α由tanα=vw/uw定義(其中,vw為車輪的側(cè)向速度;uw為車輪的前進速度),則式(11-17)中的輪胎側(cè)偏剛度Cα總定義為正值,而負號表示輪胎側(cè)偏角與輪胎側(cè)向力符號相反。單軌 模型中的Cα值是指整個車軸(包括左右兩側(cè)輪胎)的側(cè)偏剛度,可以認為是單個輪胎側(cè)偏剛度的兩倍。雖然輪胎側(cè)向力Fy被定義為垂直于車輪的回轉(zhuǎn)平面,但輪轉(zhuǎn)向角δf很小的情況下,可近似假設(shè)前輪側(cè)向力Fy與坐標系A(chǔ)中的

a2軸平行。第五節(jié)制動性圖11-3前后輪側(cè)偏角示意圖(以正值標出)由圖11-3可知,如果車輛恒定的前進速度為uc,橫擺角速度為r,那么左右兩側(cè)車輪的前進速度應(yīng)該分別等于uc±Br/2,其中B表示輪距(參見圖11-3)。由于實際上

uc>>(B/2)r,所以可以近似認為車輪的縱向速度與車輪的前進速度相等。第五節(jié)制動性那么單軌 模型推導(dǎo)中,前輪的側(cè)向速度為:后輪的側(cè)向速度為：當α很小時,有tanα≈α,則在后軸為非轉(zhuǎn)向軸情況下,后輪側(cè)偏角αr可近似線性地表示為:由于前輪產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)向角δf,且定義順時針方向為正,可得:vf

v

ar(1118)vr

v

br(1119)cru

v

br

(11

20)fcffvtan(

)

(11

21)u第五節(jié)制動性則前輪側(cè)偏角近似為:αf≈-δf(11-22)根據(jù)已知的輪胎側(cè)偏剛度與側(cè)偏角的大小,可知前后輪側(cè)向力分別為:Fyf=-Cαfαf(11-23)Fyr=-Cαrαr(11-24)將式(11-20)、式(11-22)、式(11-23)和式(11-24)代入系統(tǒng)運動方程式(11-15)、式(11-16)中,可得:·c

cfcccf

fu

uuu

f

f

r

(C

f

C

r

)

v

(aC

f

bC

r

)

r(11

25)(aC

bC)

(a2C

b2C

)Ir

aC

v

f

r

r(11

26)m(v

u

r)

C

第五節(jié)制動性fr

令狀態(tài)變量X

v,

將系統(tǒng)輸入(即前輪轉(zhuǎn)角

)整理到方程的最右邊,式(11

25)和式(11

26)則可整理成狀態(tài)方程形式,即:cccfc

cffmumum)

(a2CIu

Iu

r

fC

f

r

f

r

aC

f

I

CaC

bC

rv

C

fv

u r

(11

27)(aC

bC

b2C

)r

v

r

(11

28)將上面兩式寫成標準狀態(tài)方程的矩陣形式,即:X

AX

BU

(11

29)因而,推導(dǎo)出兩

度 模型的表達通式,即式(11-29)第五節(jié)制動性cc2mumuIuc

f

r

Iuc

C

rbC

r

aC

f

C

f

u

c

;aC

f

bC

ra

C

b2C式中,A

f

C

f

f

I

B

m

;U

(

),為系統(tǒng)的輸入。aC第五節(jié)制動性二、采用拉格朗日方法的模型推導(dǎo)雖然拉格朗日方程的廣義坐標Q通常表示的是參考基A中的位移,但基本在基本模型中的系統(tǒng)變量u、v和r是速度而不是位移,因此,模型的推導(dǎo)中采用拉格朗日方程的特殊形式如下:31

Q12

Q

2Q3dt

u

v

q

v

d

ET

r

ET

F(11

31)dt

v

u

v

ET

F

(11

32)dt

r

vu

令q

u

d

ET

r

ET

F

(11

30)令q

r

d

ET

u

ET第五節(jié)制動性二、采用拉格朗日方法的模型推導(dǎo)對基本 模型而言,系統(tǒng)動能和廣義力分別為:2

2TE

1

m(u2

v2

)

1

Ir2

(11

33)FQ1

Fx

,

FQ

2

Fy

,

FQ3

Mz

(11

34)這里總勢能為零,總耗散能也為零,即Ev

0,ED

0。第五節(jié)制動性二、采用拉格朗日方法的模型推導(dǎo)根據(jù)式(11-33),求出拉格朗日方程式(11-30)~式(11-32)中的各項分別為:dt

d

ET

d

(mu)

mudt

u

dt

r

ET

r(mv)

mvrvd

ET

d

(mv)

mvdt

v

r

ET

r(mu)

murud

ET

d

(Ir)

Irdt

r

dtET

ETu

v

u(mv)

v(mu)

0v

u第四節(jié)

特性分析一、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析如果設(shè)方程式(11-27)及式(11-28)中的動態(tài)項和為零,對輸入項(即前輪轉(zhuǎn)角δf)求解,得到輸出v和r,即得到了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。將其寫成如下狀態(tài)空間方程的形式:cccfuuaCuc

f

C

f

C

rmu

aC

f

bC

r

C

v

r

aC

bCa2C

b2C

f

r

f

r

uc

f

〔

〕(11

35)根據(jù)前面介紹的克萊姆法則,參見式(9-32),即可方便地對上式求解,得出表示車輛的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)rss。所得到橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)增益如下:cf

f

r

rfrss

uc

LCf

C

r

(11

36)L2C

C

mu2

(bC

aC

)式中,軸距L=a+b,下標ss表示“Steady

State”,即“穩(wěn)態(tài)”。第四節(jié)特性分析圖11-4描述穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的基本車輛模型當車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向半徑為R時,轉(zhuǎn)向曲率ρss則為:ssR

1

(11

37)當車輛以極低車速行駛且不考慮側(cè)偏角影響時,穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和側(cè)向加速度分別為:(u2

)rss

uc

(11

38)Rass

c

(11

39)R第四節(jié)特性分析因此,由式(11-36)表示的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度響應(yīng)增益還可寫成單位轉(zhuǎn)向角產(chǎn)生的曲率的形式,即:2f

c1ss(11

40)L

u式中,系數(shù)κ被稱為“不足轉(zhuǎn)向參數(shù)”(understeer

parameter),定義為:

m(bC

r

aCf

)

(11

41)LCf

C

r第四節(jié)

特性分析需要的是,很多文獻中采用的所謂“穩(wěn)定性因數(shù)”K本質(zhì)上是與其相同的,同樣來表示車輛不足轉(zhuǎn)向與過多轉(zhuǎn)向特性,只不過是相差一個系數(shù)(1/L),也就是要除以軸距L,即:按κ值符號的不同,可將車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性分為三種情況,如圖11-5所示。圖11-5不同κ值情況下穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向曲率和車速的關(guān)系第四節(jié)特性分析κ=0,稱為“中性轉(zhuǎn)

向”(neutral

steer)。此時ρss/δf等于軸距的倒數(shù),對應(yīng)于實際中車輛的純滾動狀態(tài),有δf≈L/R(圖11-6)。κ>0,稱為“不足轉(zhuǎn)向”(under-steer)。響應(yīng)始終是穩(wěn)定的,并隨車速的增加而減少。圖11-6

做純滾動的車輛轉(zhuǎn)向角與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系(由于L<<R,因而近似有δf≈L/R)第四節(jié)

特性分析3)κ<0,稱為“過多轉(zhuǎn)向”(over-steer)。響應(yīng)隨車速的增加而增加,當超過一個臨界車速ucrit時,響應(yīng)趨向∞。臨界車速ucrit由下式給出:2critC

f

r

f

ru

(11

43)L L

C

m(aC

bC

)這里,為了更清楚地看出參數(shù)κ的物理意義,將式(11-40)結(jié)合式(11-37)重新整理后,可得:2fL

uc

R

R

(11

44)第四節(jié)

特性分析二、穩(wěn)定性分析在無轉(zhuǎn)向輸入的情況下,系統(tǒng)狀態(tài)方程式(11

29)變成齊次線性微分方程:X

AX

0(11

45)其解的形式如下:x(t)

eA(t

t0)

x(t

)(11

46)0其中,x(t0)為系統(tǒng)在初始時刻t0時狀態(tài)變量的取值。若記初始時刻t0=0,則:x(t)

eAt

x(0)(11

47)第四節(jié)

特性分析在初始狀態(tài)不為0的情況下,當且僅當A的特征值為負數(shù)或?qū)嵅繛樨摂?shù)時,齊次線性微分方程的解穩(wěn)定。系數(shù)矩陣A的特征值滿足|λI-A|=0,即:22ccSmIuDmIu2I

(a

b)

C

C

bC

aC0(11

48)

f

r

f

r

f

r

r

f

I

(C

C

)

m(a2C

b2C

)

或?qū)憺?λ2+Dλ+S=0(11-49)第四節(jié)特性分析圖11-8

單度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)第四節(jié)

特性分析這里可以用圖11-8所示的一個非受迫阻尼簡諧振動系統(tǒng)來類比說明,其系統(tǒng)方程形式如下:mx

cx

kx

0(11

50)其特征方程是：

λ2+2ξωnλ+=0(11-52)簡單地說,對圖11-8所示的系統(tǒng)來說,當受到一個階躍輸入時,使質(zhì)量塊最快速地回到穩(wěn)態(tài)而又沒有出現(xiàn)超調(diào)時的阻尼稱為系統(tǒng)的臨界阻尼ccrit,其大小為2。第四節(jié)

特性分析對于剛度項來說,根據(jù)穩(wěn)定裕度(bCαr-aCαf)符號的不同,有兩種完全不同的情況:(1)bCαr>aCαfS總為正,其大小隨行駛速度uc的增加而減少。系統(tǒng)無條件穩(wěn)定。系統(tǒng)表現(xiàn)為阻尼振動特性。由于阻尼隨車速uc的增加而減少,從而系統(tǒng)可能出現(xiàn)顯著的振動。(2)

bCαr<aCαf當車速uc增加到由式(11-43)表示的臨界車速ucrit時,S減少到零;當uc>ucrit時,S為負,此時給出了不穩(wěn)定運動的分界點。阻尼總是很高,且隨著車速uc增加而增加,即使當uc取值不大時,阻尼也可能會大于臨界值。第四節(jié)

特性分析特征方程的解λ稱為“特征根”(eigenvalues),可將其繪制在一個復(fù)平面內(nèi),并在一定范圍內(nèi)改變某些系統(tǒng)參數(shù),以觀察特征根位置軌跡的相應(yīng)變化。由此繪出的圖也稱為“根軌跡圖”(rootlocus)。如圖11-9所示,固有頻率ωn和阻尼比ξ與特征根λ有如下關(guān)系:特征根至原點的距離表示了系統(tǒng)無阻尼固有頻率。特征根的虛部即為阻尼固有頻率。特征矢量與虛軸之間夾角的正弦即為阻尼比(系統(tǒng)阻尼與臨界值之比)。第四節(jié)特性分析圖11-9特征根與相應(yīng)的固有頻率和阻尼比的關(guān)系第四節(jié)

特性分析參

數(shù)符

號數(shù)

值單

位車輛總質(zhì)量m1000kg車輛橫擺慣量I1500kg·m2質(zhì)心至前軸的距離a1.25m質(zhì)心至后軸的距離b1.25m前輪側(cè)偏剛度Cαf53kN/rad后輪側(cè)偏剛度Cαr53kN/rad車輛前進速度uc20m/s為便于說明,對車輛參數(shù)進行理想化假設(shè),見表11-2。例如,令a=b、Cαf=Cαr,因而穩(wěn)定裕度為零,車輛恰好具有中性轉(zhuǎn)向特

性。兩個特征根分別為λ1=-5.30和λ2=-5.11,因此判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。且在這種特定條件下,系統(tǒng)恰好處于臨界阻尼狀態(tài)。表11-2

一組特定的車輛

動力學模型參數(shù)第四節(jié)

特性分析再通過改變車輛質(zhì)心的位置(即改變質(zhì)心至前后軸的距離a和b的值)來改變車輛的穩(wěn)定裕度,修正后的參數(shù)及相應(yīng)轉(zhuǎn)向特性見表11-3。表11-3

基于表11-2修改后的車輛參數(shù)及相應(yīng)的轉(zhuǎn)向特性參

數(shù)單

位不足轉(zhuǎn)向中性轉(zhuǎn)向過多轉(zhuǎn)向am1.151.251.35bm1

351.251.15bCαr-aCαfkN·m/rad+10

60-10

6κ(°)/g+0.0860-0.086ucritm/s—∞41第四節(jié)特性分析由圖11-10可知,在不足轉(zhuǎn)向情況下,當速度增加時,特征值在復(fù)平面的位置發(fā)生變化,這反映了阻尼比的減小;在過多轉(zhuǎn)向情況下,特征值為一實數(shù),當車速增至臨界車速(約為41m/s)時,特征值開始出現(xiàn)正實部,因而此時系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài);而在中性轉(zhuǎn)向情況下,圖中沒有標出的特征矢量也是一個實數(shù),且保持在原點的左側(cè)。表11-3基于表11-2修改后的車輛參數(shù)及相應(yīng)的轉(zhuǎn)向特性第四節(jié)

特性分析度系統(tǒng)方程式(11-且遵循=iωx的關(guān)系,將x代入前面的兩

29),各項再約掉eiωt,重新整理得到:X=-(A-iωI)-1BU=G(ω)U(11-57)三、頻率響應(yīng)分析前面已經(jīng)介紹過,頻率響應(yīng)特性完整地描述了車輛在小擾動下

的動態(tài)性能,而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)則是頻率為零時頻率響應(yīng)的一個特例。假設(shè)系統(tǒng)輸入U是正弦波,其通式表達如下:U=U0eiωt(11-55)式中,ω為頻率(單位為rad/s),U0為一個常矢量,則方程的解具有如下類似的形式:x=Xeiωt(11-56)其中,X通常為復(fù)數(shù),代表了x對輸入響應(yīng)的幅值和相位的變化,第四節(jié)特性分析將以上關(guān)系式代入方程式(11-29),各項約掉eiωt后得:再用克萊姆法則,參見式(9-32)傳遞函數(shù)可寫為如下形式:第四節(jié)

特性分析式中,下標r表示實數(shù)部分,而i表示虛數(shù)部分。第四節(jié)特性分析圖11-11

具有不同轉(zhuǎn)向特性車輛的橫擺角速度幅頻和相頻響應(yīng)第四節(jié)特性分析如果用極坐標的形式表示復(fù)變量Xv/Δf將會更有意義,它表示單位轉(zhuǎn)向角引起的側(cè)向速度增益及相應(yīng)的相位移,二者都是頻率ω的函數(shù)。與此類似,Xr/Δf代表了單位轉(zhuǎn)向角引起的橫擺角速度增益和與此相應(yīng)的相位移。一旦得出系統(tǒng)的頻響函數(shù),就可方便地求出任何線性分析結(jié)果。對本例而言,對車輛側(cè)向加速度ay=+ucr的響應(yīng)是:iωXv+ucXr。第四節(jié)特性分析特和圖11-12具有不同轉(zhuǎn)向性車輛的側(cè)向加速度幅頻相頻響應(yīng)第四節(jié)特性分析圖11-13基于零頻率穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值規(guī)范化的橫擺角速度和側(cè)向加速度幅頻特性第四節(jié)特性分析斯變換,可其中β(s)、r(s)與δ(s)分別為β、r與δ的拉以分別求得為:第五節(jié)對實際問題的考慮—車輛的質(zhì)心位置改變車輛的質(zhì)量分配將改變a和b值,從而直接影響穩(wěn)定裕度。然而,實際情況并不這么簡單,此時輪胎垂直載荷也同時發(fā)生了變化,從而影響輪胎側(cè)偏剛度的變化。假定輪胎側(cè)偏剛度Cαf和Cαr對垂直載荷的影響相對不太敏感(如輪胎受重載的情況),那么通過穩(wěn)定裕度的定義很容易就可 質(zhì)心位置變化的影響。一般情況下,質(zhì)心后移,穩(wěn)定裕度減小,車輛將趨于過多轉(zhuǎn)向,如在車輛發(fā) 后置時即為此種情況。但通常情況下,必須考慮質(zhì)心位置和輪胎側(cè)偏剛度的綜合影響。第五節(jié)對實際問題的考慮二輪胎側(cè)偏剛度雖然輪胎側(cè)偏剛度Cαf和Cαr的改變可以通過改變輪胎的尺寸來實現(xiàn),但實際中絕大多數(shù)轎車的前后輪通常不會采用不同尺寸的輪胎。然而也有例外,比 些大功率、發(fā)

后置的運動型跑車,如保時捷(Porsche

Boxster)汽車,就是采用了前后不同型號的輪胎來提高后輪側(cè)偏剛度Cαr,以避免過多轉(zhuǎn)向。另外,改變輪胎的胎壓也能小幅度地改變Cαf和Cαr。在輪胎正常工作載荷范圍內(nèi),增加胎壓可使輪胎側(cè)偏剛度增加。因此,在車輛設(shè)計和使用中,這種調(diào)節(jié)胎壓的方法經(jīng)常會用來補償車輛裝載條件的變化對車輛轉(zhuǎn)向特性的影響。第五節(jié)對實際問題的考慮三載荷的軸向轉(zhuǎn)移車輛在轉(zhuǎn)彎過程中,車輛載荷在左、右車輪上將重新分配,即外側(cè)輪胎載荷增加,內(nèi)側(cè)輪胎載荷相應(yīng)減少。在忽略了懸架變形的車輛模型假設(shè)下,兩側(cè)的車輪沿車軸方向的輪胎載荷轉(zhuǎn)移量可直接由圖11-14所示的原理及方法進行簡單的計算若輪胎側(cè)偏剛度與垂直載荷成正比,那么載荷軸向轉(zhuǎn)移的

“凈效果”將是零。因為內(nèi)側(cè)輪胎減少的側(cè)向力將被外側(cè)車輪增加的側(cè)向力所補償,因此,兩個車輪上總的側(cè)向力將保持不變。第五節(jié)對實際問題的考慮圖11-14計算車輛轉(zhuǎn)彎時車輪第五節(jié)對實際問題的考慮圖11-15載荷轉(zhuǎn)移對左右輪胎側(cè)向力合力的影響第五節(jié)對實際問題的考慮圖11-15表明了給定側(cè)偏角情況下,垂直載荷與輪胎側(cè)向力的非線性關(guān)系。由圖可見,由于載荷的軸向轉(zhuǎn)移,使輪胎總的側(cè)向力會有一個“凈”減小量。也就是說,車輛轉(zhuǎn)向時,其內(nèi)側(cè)輪胎與外側(cè)輪胎的側(cè)向力之和總小于靜態(tài)平衡條件下的輪胎側(cè)向力之和。車輛設(shè)計中,必須要考慮載荷軸向轉(zhuǎn)移的影響,以減少車輛前、后輪胎有效側(cè)偏剛度的變化。設(shè)計者可以通過采用車輛前、后懸架側(cè)傾剛度的匹配關(guān)系機理來控制載荷轉(zhuǎn)移的影響。由于總的載荷轉(zhuǎn)移量作用于車輛的前、后軸,那么前、后懸架側(cè)傾剛度的比例在控制車輛 穩(wěn)定性中就成為一個重要因素。前后懸架的相對側(cè)傾剛度決定了前后分配的比例。第五節(jié)對實際問題的考慮四車輪外傾角的影響由圖11-16可見,車輪外傾角會向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾斜,因而導(dǎo)致可用的轉(zhuǎn)向輪的凈側(cè)向力多少會有點損失。圖11-16轉(zhuǎn)向時由車身側(cè)傾引起的總輪胎側(cè)向力“凈”損失示意圖第五節(jié)對實際問題的考慮五變形轉(zhuǎn)向的影響圖11-17

車輛轉(zhuǎn)向時變形轉(zhuǎn)向作用的原理(對后輪轉(zhuǎn)向進行了放大)第五節(jié)對實際問題的考慮當車輛轉(zhuǎn)彎時,車輪定位參數(shù)的變化實際上是由懸架運動學效應(yīng)和變形作用共同決定的。當側(cè)向力作用于車輪時,由于橡膠襯套等引起的懸架彈性,使其具有產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)向角的能力,這是懸架的一個重要特征。通常不希望這種副作用存在,但有時也可利用它來改善車輛的

性能。車輛轉(zhuǎn)向時變形轉(zhuǎn)向作用的原理如圖11-17所示。由圖可見,后輪胎側(cè)向力導(dǎo)致一個附加轉(zhuǎn)向角δr產(chǎn)生(此例中δr與δf同相)。這種情況下,增加了不足轉(zhuǎn)向趨勢,因此對一給定的彎道,前輪轉(zhuǎn)角需根據(jù)情況做出調(diào)整,其影響結(jié)果可以看作是改變了輪胎的有效側(cè)偏剛度值。在所示的例子中,后輪胎有效側(cè)偏剛度Cαr,e增大,因而提高了車輛穩(wěn)定裕度,即增加了不足轉(zhuǎn)向趨勢。第六節(jié)實例分析與比較圖11-18兩種車型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)比較第六節(jié)實例分析與比較表11-4別克轎車和法拉利跑車的車輛模型參數(shù)參

數(shù)符

號單

位別克1949法拉利Monza質(zhì)量mkg20451008轉(zhuǎn)動慣量Ikg·m254281031質(zhì)心到前軸距離am1.4881.234質(zhì)心到后軸距離bm1.7121.022前輪側(cè)偏剛度CαfkN/rad7