五年級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案

—五年級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)研討越來(lái)越嚴(yán)格，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家開(kāi)頭提出各種新的定義，這些定義中的一些強(qiáng)調(diào)了大量數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)，一些強(qiáng)調(diào)了它的抽象性，一些強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中的某些話題。為了大家學(xué)習(xí)便利，特地準(zhǔn)備了五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案5篇，希望可以幫忙大家，歡迎借鑒學(xué)習(xí)!五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案1教材分析：該內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是同學(xué)學(xué)習(xí)“通分”所必不行少的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)。因此是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)和進(jìn)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使同學(xué)在學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的同時(shí)把握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的把握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫忙的。學(xué)情分析：五班級(jí)同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)問(wèn)背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，同學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更情愿自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，同學(xué)個(gè)人的解題力量有限，而小搭配作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)溝通獲得數(shù)學(xué)信息。教學(xué)目標(biāo)：（表達(dá)多維目標(biāo)；表達(dá)同學(xué)思維力量培育）1、讓同學(xué)通過(guò)詳細(xì)的操作和溝通活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、讓同學(xué)閱歷探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培育同學(xué)自主探究合作溝通的力量。3、浸透集合思想，培育同學(xué)的抽象概括力量教學(xué)重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問(wèn)題教法學(xué)法：為了完成教學(xué)目標(biāo)，到達(dá)《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂(lè)的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的同學(xué)自主探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。教學(xué)過(guò)程：媒體運(yùn)用任務(wù)導(dǎo)學(xué)明確任務(wù)師：課前我們來(lái)做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰(shuí)的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參與。師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（由于他們?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（師板書(shū)：12、24）師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研討公倍數(shù)。一、課堂探究，自主學(xué)習(xí)1、出示例1師：同學(xué)們，認(rèn)真讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要留意什么？生獨(dú)立思索，領(lǐng)悟題意和要求。課件出示合作探究2、合作溝通，動(dòng)手操作我們每一對(duì)同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，下面就用這些長(zhǎng)方形來(lái)代替瓷磚在方格紙上來(lái)擺一擺、畫一畫或直接算一算。3、匯報(bào)溝通師板書(shū)：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……2和3的公倍數(shù)：6、12、24……二、溝通展現(xiàn)1、明確意義師提出問(wèn)題：為什么不能鋪成邊長(zhǎng)是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長(zhǎng)是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？（設(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)問(wèn)題連環(huán)遞進(jìn)，通過(guò)第一問(wèn)使同學(xué)理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不管是邊長(zhǎng)4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使同學(xué)深入理解公字的含義；通過(guò)第二、三問(wèn)使同學(xué)發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必需是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個(gè)條件的正方形是有很多個(gè)的，從而浸透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）師：通過(guò)剛剛的報(bào)數(shù)和鋪正方形的過(guò)程，如今誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？2、找最小公倍數(shù)師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個(gè)例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個(gè)要求：看誰(shuí)能在規(guī)定的時(shí)間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。匯報(bào)溝通師：請(qǐng)找到最多的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你有什么好方法介紹給大家。3、發(fā)現(xiàn)特別關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)師讓同學(xué)舉例，然后將同學(xué)所舉的例子分成了3類。啟發(fā)同學(xué)：我是依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們?cè)賮?lái)看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的同學(xué)匯報(bào)最小公倍數(shù)）得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。假如以后讓你找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你會(huì)怎么做？三、反應(yīng)拓展1、拓展提升13和2（）XXX0和25（）18和6（）8和9（）1和12（）9和15（）2、師：運(yùn)用公倍數(shù)的學(xué)問(wèn)，可以解決很多生活中的實(shí)際問(wèn)題。一天周老師和一位樂(lè)清的同學(xué)在溫州參與完同學(xué)會(huì)之后，第二天要趕回來(lái)上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息師：為了能同時(shí)動(dòng)身，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時(shí)間動(dòng)身？3、求三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？五、評(píng)價(jià)檢測(cè)訓(xùn)練十七2、3、4題五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)1、把握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.2、明白約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)互相依存的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.2、理解約數(shù)、倍數(shù)互相依存的關(guān)系.3、應(yīng)用概念正確作出推斷.教學(xué)難點(diǎn)理解約數(shù)、倍數(shù)互相依存的關(guān)系.教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）1、口算6÷515÷323÷71.2÷0.324÷231÷32、觀看算式和結(jié)果并將算式分類.除盡除不盡6÷5=1.215÷3=151.2÷0.3=424÷2=1223÷7=3231÷3=1013、引導(dǎo)同學(xué)回憶：研討整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除.4、查找具有整除關(guān)系的算式.板書(shū)：15÷3=515能被3整除5、分類除盡除不盡不能整除整除6÷5=1.21.2÷0.3=415÷3=1524÷2=1223÷7=3231÷3=101二、探究新知（一）進(jìn)一步理解”整除“的意義.1、整除所需的條件.（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）6不能被5整除；（商是小數(shù)）1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）（2）引導(dǎo)同學(xué)明確：第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除必需滿意三個(gè)條件：a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；b、商是整數(shù)；c、商后沒(méi)有余數(shù).板書(shū)：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒(méi)有余數(shù)）15÷3=52、用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，理解整除的意義.（1）商量：假如用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)相除，那么必需滿意幾個(gè)條件才能說(shuō)a能被b整除？（板書(shū)：a÷b）同學(xué)明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除.（板書(shū)：a能被b整除）（2）連續(xù)商量：在什么情況下才能說(shuō)a能被b整除？（板書(shū)：b≠0）同學(xué)明確：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b能整除a）.3、反應(yīng)訓(xùn)練.（1）下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？29和336和121.2和0.4（2）推斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.a.36能被12整除.（）b.19能被3整除.（）能被0.4整除.（）d.0能被5整除.（）e.29能整除29.（）4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)分.商量：綜合以上所學(xué)學(xué)問(wèn)商量，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)分？（舉例說(shuō)明）（二）約數(shù)、倍數(shù)的意義1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.（1）老師講解：15能被3整除，我們就說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).（2）同學(xué)口述：24能被2整除，我們就說(shuō)，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).10能被5整除，我們就說(shuō)，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).a能被b整除，我們就說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).（3）商量：假如用字母a和b表示兩個(gè)整數(shù)，在什么情況下才可以說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）（4）小結(jié)：假如數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.（1）整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.同學(xué)明確：約數(shù)和倍數(shù)必需以整除為前提，不能整除的兩個(gè)數(shù)就沒(méi)有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.（2）約數(shù)和倍數(shù)互相依存的關(guān)系.同學(xué)明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)互相依存的概念，不能單獨(dú)存在.（3）反應(yīng)訓(xùn)練：A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？16和2140和2045和1533和和2472和8B、推斷下面說(shuō)法是否正確.a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).（）b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).（）c、30是5的倍數(shù).（）d、4是歷的約數(shù).（）e、5是約數(shù).（）3、老師說(shuō)明：以后在研討約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般不包括零.4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)？（1）引導(dǎo)同學(xué)合作學(xué)習(xí)，商量分析.（2）匯報(bào)、板書(shū)：12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12（3）訓(xùn)練：15的約數(shù)有哪幾個(gè)？（4）同學(xué)明確：一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？（1）引導(dǎo)同學(xué)合作學(xué)習(xí)，商量、分析.（2）匯報(bào)、板書(shū)：2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10（3）訓(xùn)練：2的倍數(shù)有哪些？（4）同學(xué)明確：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.三、全課小結(jié)這節(jié)課，我們?cè)谶M(jìn)一步研討整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么？通過(guò)學(xué)習(xí)你明白了什么？（板書(shū)課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義）四、隨堂訓(xùn)練1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由.（1）由于36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).（2）57是3的倍數(shù).（3）1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？3412162460老師說(shuō)明：一個(gè)數(shù)可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是某個(gè)數(shù)的倍數(shù).3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（1）1.8能被0.2除盡.（）1.8能被0.2整除.（）1.8是0.2的倍數(shù).（）1.8是0.2的9倍.（）（2）若a÷b=10，那么：a肯定是b的倍數(shù).（）a能被b整除.（）b可能是a的約數(shù).（）a能被b除盡.（）五、布置作業(yè)1、先寫出下面每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個(gè)數(shù)的倍數(shù)（根據(jù)從小到大的挨次各寫5個(gè)）XXX3362、在下面的圈里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù).六、板書(shū)設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義探究活動(dòng)五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案3教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體（二）”最終一節(jié)的內(nèi)容：好玩的測(cè)量（求不規(guī)章物體的體積）。教材分析：本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)把握了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的外表積、體積的學(xué)問(wèn)，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使同學(xué)通過(guò)觀看、比擬，把握不規(guī)章物體的體積的求法，拓展了同學(xué)的學(xué)問(wèn)面，浸透了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)情分析：本班級(jí)同學(xué)，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺(jué)，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動(dòng)，愛(ài)思索。對(duì)于探究數(shù)學(xué)問(wèn)題有著極其深厚的愛(ài)好，喜愛(ài)自己動(dòng)手解決問(wèn)題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇等。對(duì)于本單元的學(xué)問(wèn)，大部分同學(xué)把握得比擬扎實(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、閱歷測(cè)量芒果、石頭、水瓶的體積的試驗(yàn)過(guò)程，探究不規(guī)章物體體積的測(cè)量方法，浸透轉(zhuǎn)化的思想。2、握不規(guī)章物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)章物體的體積。3、踐與探究過(guò)程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高敏捷解決實(shí)際問(wèn)題的力量。教學(xué)重點(diǎn)：讓同學(xué)把握不規(guī)章物體體積的測(cè)量方法。教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：魔方、芒果、圓柱體量杯、長(zhǎng)方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)分，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜愛(ài)。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，魔方是一個(gè)什么樣的物體？（正方體）怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢？（板書(shū)：V正=a3）它的棱長(zhǎng)是10cm，體積是多少呢？（XXX0cm3）2、除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？（板書(shū)：V長(zhǎng)=abh）3、像長(zhǎng)方體和正方體這樣，都能夠直接通過(guò)公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)章物體”。（板書(shū)：規(guī)章物體）4、如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^看老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉(zhuǎn)一下）那它是什么外形的物體呢？像這樣，無(wú)法用語(yǔ)言精確地說(shuō)出詳細(xì)外形的一類物體，在我們的生活中隨處可見(jiàn)，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)章物體”。（板書(shū)：不）5、如今這個(gè)魔方的體積是多少呢？（還是XXX0cm3）你是怎么想的？（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）【設(shè)計(jì)意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想浸透給同學(xué)，為后面的試驗(yàn)做鋪墊，同時(shí)又可以激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！?、魔方是一個(gè)比擬特別的物體。再看，如今老師手中拿的這個(gè)芒果也是一個(gè)不規(guī)章的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)章的物體嗎？那它的體積是多少，又該怎樣求呢？這節(jié)課，我們就通過(guò)好玩的測(cè)量，共同來(lái)研討不規(guī)章物體的體積。二、新授（一）測(cè)量芒果的體積1、你想怎樣測(cè)這個(gè)芒果的體積呢？（同學(xué)匯報(bào)）2、桌面上，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了兩種測(cè)量工具：量杯和一個(gè)長(zhǎng)方體容器。你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量工具，能夠很快地求出芒果的體積？為什么？（選擇量杯，由于它有刻度）3、這樣做的確能比擬快的求出芒果的體積，你來(lái)看（ppt演示）量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么？（水的體積）認(rèn)真觀看，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的改變？為什么水面會(huì)上升呢？那么，如今的400mL指的是什么？（水和芒果的體積）如今，你明白芒果的體積是多少嗎？XXX是芒果的體積，它也是什么的體積？（上升的水的體積）4、在剛剛的試驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢？（將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說(shuō)是將不規(guī)章的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)章的圓柱體）5、像剛剛這樣測(cè)量不規(guī)章物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”?！驹O(shè)計(jì)意圖：老師引導(dǎo)同學(xué)觀看第一個(gè)試驗(yàn)：用量杯和水試一試、測(cè)一測(cè)芒果的體積。同學(xué)通過(guò)商量、溝通觀看等一系列的活動(dòng)，讓同學(xué)初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)章物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測(cè)不規(guī)章物體體積的根本方法。】（二）測(cè)量石頭的體積1、如今老師也想進(jìn)行一次測(cè)量，我想測(cè)的是這塊石頭的體積。我應(yīng)當(dāng)選擇什么工具來(lái)測(cè)量呢？為什么？（選擇長(zhǎng)方體容器，由于石頭太大了）2、用這個(gè)長(zhǎng)方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢？在小組內(nèi)和你的伙伴說(shuō)一說(shuō)。（商量后，同學(xué)匯報(bào)）3、在測(cè)量的時(shí)分應(yīng)當(dāng)留意什么？（強(qiáng)調(diào)：要從里面測(cè)量）出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀看水面發(fā)生了什么改變？為什么？這樣放行不行（豎著）？為什么？（石頭沒(méi)有完全浸入水中）石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時(shí)水面的高度是10cm4、你能依據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計(jì)算出這塊石頭的體積嗎？（同學(xué)動(dòng)筆計(jì)算）5、剛剛，在我們的共同努力下，測(cè)得了這塊石頭的體積。在這次試驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么？（將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說(shuō)是將不規(guī)章的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)章的長(zhǎng)方體）【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)有了第一個(gè)試驗(yàn)的基礎(chǔ)，老師調(diào)換試驗(yàn)用品進(jìn)行第二個(gè)試驗(yàn)，把量杯換為長(zhǎng)方體容器來(lái)進(jìn)一步探究求不規(guī)章物體的體積。同學(xué)有了第一個(gè)試驗(yàn)的基礎(chǔ)，會(huì)很簡(jiǎn)單的探究出把不規(guī)章物體的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的長(zhǎng)方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中老師適時(shí)強(qiáng)調(diào)，測(cè)量時(shí)要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積?！?、你還有其他的方法能夠測(cè)量出這塊石頭的體積嗎？（出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用）【設(shè)計(jì)意圖：老師引導(dǎo)同學(xué)思索其他測(cè)量不規(guī)章物體體積的方法，從而讓同學(xué)明白解決問(wèn)題的方法的多樣性?！?、其實(shí)，早在20XX多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過(guò)剛剛同學(xué)們說(shuō)到的方法幫忙國(guó)王解決了一個(gè)難題，出示“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”，同學(xué)讀。（三）測(cè)量蘋果醋瓶的體積1、如今你們想不想親自測(cè)量一下不規(guī)章物體的體積？時(shí)機(jī)就在眼前，每個(gè)小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動(dòng)手之前，請(qǐng)你先猜猜看“這個(gè)瓶子的體積是多少？（凈含量：260mL）2、如今就動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證一下吧。將記錄填寫在試驗(yàn)報(bào)告單中?！驹O(shè)計(jì)意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“明白”更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要把握好實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)遇，但凡能讓同學(xué)自己設(shè)計(jì)的，就讓同學(xué)親自去發(fā)揮；但凡能讓同學(xué)自己去做的，就讓同學(xué)親自去動(dòng)手。】3、在剛剛的試驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（四）總結(jié)通過(guò)這幾次的試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，事實(shí)上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢？（將不規(guī)章物體轉(zhuǎn)化成規(guī)章物體）【設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)明確“轉(zhuǎn)化”思想的本質(zhì)。】三、質(zhì)疑看書(shū)頁(yè)，對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)，你還有什么不清晰的地方？四、課堂訓(xùn)練（一）填空1、一個(gè)量杯水面刻度200mL，放入一個(gè)零件后，量杯水面刻度450mL，這個(gè)零件的體積是（）。2、一個(gè)長(zhǎng)方體容器裝滿水，底面長(zhǎng)8dm，寬5dm，高3dm，放入一個(gè)不規(guī)章物體后，溢出30升的水，這個(gè)不規(guī)章物體的體積是（）。3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，假如把一塊小長(zhǎng)方體放入水中，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是（）?！居?xùn)練目的：強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的本質(zhì)。】（二）解決問(wèn)題第一組1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)4dm，寬2dm，放入一個(gè)石塊后水面上升了0.5dm，這個(gè)石塊的體積是多少立方分米？2、一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個(gè)物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米？【訓(xùn)練目的：通過(guò)比照訓(xùn)練，由直觀到抽象，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，提高了教學(xué)效率與效益?！康诙M1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時(shí)容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大？★★2、一個(gè)正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個(gè)長(zhǎng)方體后，容器中溢出了48升水，已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)8分米，寬2分米，求高是多少厘米?！铩铩?、一個(gè)棱長(zhǎng)為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘米，浸入一個(gè)不規(guī)章的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個(gè)鋼塊的體積是多少？★★★★★【訓(xùn)練目的：由淺入深，層層深化，采納小搭配作的形式，讓同學(xué)參與到教學(xué)全過(guò)程，增加同學(xué)的主人翁意識(shí)。】五、全課小結(jié)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同學(xué)匯報(bào)）2、生活中有很多不規(guī)章的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)章的物體來(lái)計(jì)算出體積。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)分，往往需要我們用一種變通的方法去思索。3、拓展訓(xùn)練：那么，你能想方法測(cè)出一粒黃豆的體積嗎？（同學(xué)匯報(bào)）一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的上升情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測(cè)量出肯定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。板書(shū)設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)化好玩的測(cè)量：不規(guī)章物體的體積規(guī)章物體的體積V正=a3芒果的體積上升的水的體積V長(zhǎng)=abh石頭下降瓶子溢出五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問(wèn)與技能：使同學(xué)能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)問(wèn)解決求外表積和體積的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛(ài)好，提高綜合解決問(wèn)題的力量。3.情感、看法與價(jià)值觀：培育伙伴之間進(jìn)行合作溝通，樂(lè)于用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：觀看、操作中進(jìn)一步穩(wěn)固體積、容積單位之間的換算。教學(xué)難點(diǎn)：培育同學(xué)依據(jù)詳細(xì)情況，利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合力量。教學(xué)準(zhǔn)備：每組準(zhǔn)備6個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體或正方體小盒，投影。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積單位之間的換算，這一節(jié)我們對(duì)第四單元的內(nèi)容進(jìn)行訓(xùn)練。二、復(fù)習(xí)1.師：什么是物體的外表積？抽生答復(fù)。2.師：在實(shí)際生活中，有時(shí)不肯定要求出長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的面積和。要結(jié)合詳細(xì)情況分析，才能正確解決問(wèn)題。（1）做一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）的油桶，需要多少材料，是求這個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）的幾個(gè)面的面積和？（2）求做長(zhǎng)方體排氣管道，需要多少材料，是求長(zhǎng)方體的幾個(gè)面的面積和？3.師：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積有什么區(qū)分和聯(lián)系？（1）求長(zhǎng)方體菜窖挖出多少土，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的什么？（2）挖出的這些土能墊多長(zhǎng)、多寬、多高的領(lǐng)操臺(tái)，是求這個(gè)領(lǐng)操臺(tái)的什么？4.假如求火車的一節(jié)車廂能裝多少噸煤，必需明白什么條件？5.動(dòng)手實(shí)踐（1）以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的6個(gè)同樣的小盒子，設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒。設(shè)計(jì)的包裝盒要美觀、大方、適用。盡可能地節(jié)約材料。列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒用多少紙板。列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒的容積是多少。（2）匯報(bào)溝通。三、穩(wěn)固訓(xùn)練1.訓(xùn)練四第1題：求圖形的體積可以讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。溝通時(shí)老師要關(guān)注同學(xué)顯現(xiàn)的一些問(wèn)題。2.訓(xùn)練四第3題：讓同學(xué)應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等學(xué)問(wèn)來(lái)推斷。3.訓(xùn)練四第4題，填上恰當(dāng)?shù)捏w積單位。讓同學(xué)依據(jù)自己的推斷填上恰當(dāng)?shù)膯挝唬M(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。溝通時(shí)，老師可以讓同學(xué)比畫一下。4.訓(xùn)練四第5題：通過(guò)計(jì)算可以讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法，體會(huì)雖然結(jié)果相同，但外表積和體積是兩個(gè)不同的概念，并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說(shuō)一說(shuō)。5.訓(xùn)練四第7題：使同學(xué)理解兩個(gè)圖形所占的空間就是這兩個(gè)圖形的體積。6.訓(xùn)練四第8題：留意要把4厘米化為0.04米。答案：45X28X0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（車）考慮實(shí)際情況，需要34車。四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？有什么提高？作業(yè)設(shè)計(jì)：訓(xùn)練四第2、6、9、10題、實(shí)踐活動(dòng)。板書(shū)設(shè)計(jì)：訓(xùn)練四長(zhǎng)方體的外表積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高正方體的外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)第8題45X28X0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（車）考慮實(shí)際情況，需要34車。（依據(jù)同學(xué)訓(xùn)練情況調(diào)整板書(shū)內(nèi)容）五班級(jí)下冊(cè)六單元數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使同學(xué)能夠運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)，采納列方程的方法解容許用題.2.讓同學(xué)獨(dú)立思索，合作溝通，確定等量關(guān)系，正確用方程解容許用題3.培育同學(xué)利用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題的力量。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)復(fù)習(xí)，使同學(xué)弄請(qǐng)已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)復(fù)習(xí)，使同學(xué)能夠精確的找出題目中的等量關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.（P107）1.找出以下應(yīng)用題的等量關(guān)系.①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍.②梨樹(shù)比蘋果樹(shù)的3倍少15棵.③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形和正方形.（同學(xué)答復(fù)后老師點(diǎn)評(píng)小結(jié)）我們今天就復(fù)習(xí)運(yùn)用題目中的等量關(guān)系解題.（板書(shū)：列方程解應(yīng)用題）二、新授內(nèi)容1、教學(xué)例3、（1）一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米？①.讀題，同學(xué)試做.②.同學(xué)匯報(bào)（可能情況）（90+75）X4提問(wèn)：90+75求得是什么問(wèn)題？再乘4求