新課標(biāo)下圓錐曲線考題分析與復(fù)習(xí)策略研究-以近三年全國卷為例 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)

新課標(biāo)下圓錐曲線考題分析與復(fù)習(xí)策略研究——以近三年全國卷為例目錄TOC\o"1-2"\h\u14032摘要 [21]5.6小結(jié)本章從教師和學(xué)生兩個層面出發(fā)，以調(diào)查問卷、圓錐曲線專題測試卷和學(xué)生、教師訪談問卷三方面同時展開，通過開展調(diào)查，得到結(jié)果，然后分析結(jié)果，調(diào)查結(jié)果出現(xiàn)的原因，最后再進行原因分析和總結(jié)，對于圓錐曲線專題復(fù)習(xí)的效果，從教師和學(xué)生兩個方面給出了解決措施和復(fù)習(xí)策略。希望同學(xué)們把復(fù)習(xí)策略應(yīng)用到實踐中，提升自身對圓錐曲線專題的備考水平，希望教師根據(jù)調(diào)查提出的問題有針對性的提升自己教學(xué)和業(yè)務(wù)水平，讓老師更好的教，讓學(xué)生更好地學(xué)?？偨Y(jié)總結(jié)圓錐曲線專題在教材中雖然放在選修模塊學(xué)習(xí)，但這不能說明這部分不重要，按照前幾年的高考試題來說，大多都是選擇兩個小題和一個大題的模式考察，這一部分試題很有區(qū)分度，尤其是解答題，常常作為壓軸題出現(xiàn)，綜合性強，區(qū)分度高，難度大，是命題人命制試題的重要載體和依托。學(xué)生在面對這一部分試題時，靈活應(yīng)變能力，計算能力，分析問題和解決問題的能力都急需加強。本文結(jié)合近三年全國卷高考真題，對考題進行分析，歸納出考試基本題型，明確了備考的方向。以此為基礎(chǔ)設(shè)置調(diào)查問卷，試題測試卷和訪談問卷，調(diào)查同學(xué)們在復(fù)習(xí)圓錐曲線專題中出現(xiàn)的困難和障礙，并提出針對性的解決措施和復(fù)習(xí)策略，讓教師更好的教，讓學(xué)生更好的學(xué)。由于本人教學(xué)經(jīng)驗不足，調(diào)查設(shè)計的對象局限于我們學(xué)校的老師和同學(xué)，這是本文的不足之處，提出的復(fù)習(xí)策略主觀意識太強，缺乏理性的思考和公正的評判，需要進一步完善和充實，希望大家多提出寶貴的意見。參考文獻參考文獻教育部考試中心制定.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019.11（2020.3重?。┙逃靠荚囍行木帉?中國高考評價體系說明[M].北京：人民教育出版社，2019.1（2020.3重?。┲腥A人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(2017年版)[M].—人民教育出版社:北京，2017:4-4.王奇.高中圓錐曲線解題策略研究[D].西北大學(xué)，2017張富東.高二學(xué)生圓錐曲線解題錯誤的調(diào)查分析及策略研究[D].重慶師范大學(xué)，2018陳峰.高中生圓錐曲線學(xué)習(xí)障礙及應(yīng)對策略的研究[D].蘇州，蘇州大學(xué)，2015FithriAnaFauziyyahandKriswandaniKriswandani.Proceedingsofthe1stAnnualInternationalConferenceonMathematics,Science,andEducation(ICoMSE2017)[J].AdvancesinSocialScience,EducationandHumanitiesResearch,2017（8）PeterLiljedahl,ManuelSantos-Trigo,UldaricoMalaspina,ReginaBruder.ProblemSolvinginMathematicsEducation[M],springeropen,2016ManuelSantos-TrigoandZahraGooya.MathematicalProblemSolving[J].IntellectualandAttitudinalChallenges.2012（7）；459-467于靜.淺析建構(gòu)主義理論[J].學(xué)科探索.2014(30);23-25陳琦.劉儒德.教育心理學(xué)[M].高等教育出版社，2005.關(guān)宏.探析建構(gòu)主義教學(xué)觀視閾下的教師角色[J].繼續(xù)教育研究，2008(11)；12-14G.波利亞，閻育蘇譯.怎樣解題[M].北京.科學(xué)教育出版社，1982普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準：2017年版/中華人民共和國教育部制定[M].—北京:人民教育出版社，2018.1潘麗娜.基于高考試題的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧探析[J].考試周刊,2019（08）；63-64魏雪玲.新課標(biāo)下圓錐曲線的考題分析及復(fù)習(xí)策略[D].西北大學(xué)，2018杜軍軍.2018年全國卷圓錐曲線真題分析及復(fù)習(xí)備考建議[J].理科考試研究.數(shù)學(xué)版2019（13）;5-8李玉宏.中學(xué)生常見數(shù)學(xué)錯誤研究[D].上海:上海師范大學(xué),2009:21-22.彭曉霞.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2019(10)；11-12張奠宙.建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育辨析[J].湖南教育（數(shù)學(xué)）,2008,8:4-6.趙志強.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)策略分析[J].教育論壇.2020（11）；85 附錄附錄附錄1.高三學(xué)生對圓錐曲線學(xué)習(xí)情況的調(diào)查問卷謝謝同學(xué)能在高三百忙中抽取時間來填寫此次問卷！此次問卷調(diào)查的主要目的是了解同學(xué)們在圓錐曲線復(fù)習(xí)中遇到的問題，魏老師，完善圓錐曲線的教學(xué)方式和提高教學(xué)效果。真心的希望大家真實的填寫問卷.問卷中不涉及隱私，按題目要求完成即可，謝謝合作！性別：男女班級：所選組合：__________1.你對圓錐曲線感興趣嗎？（）A.興趣很大B.有點興趣C.說不清D.不感興趣2.圓錐曲線專題，你覺得難嗎？（）A.非常難B.有點難C.一般D.不難3.你認為自己在復(fù)習(xí)圓錐曲線的過程中（）A.已經(jīng)盡自己最大的努力B.思想上有些松懈C.經(jīng)常課上聽不懂D.感覺很難所以放棄4.在復(fù)習(xí)過程中，你對待圓錐曲線問題的態(tài)度是（）A.認真分析問題本質(zhì)B.解出答案即可C.多角度考慮，選擇恰當(dāng)方法D.太難不想做5.對于圓錐曲線稍難一點的題目，你通常的做法是（）A.立即問老師B.問同學(xué)或看別人的C.自己認真思考，爭取獨立完成D.思考后再請教老師6.對圓錐曲線模塊掌握不好，你認為主要因素是（）A.自己的學(xué)習(xí)態(tài)度B.老師的教學(xué)方式C.班級氛圍D.師生情感7.對于圓錐曲線一章，你是如何展開復(fù)習(xí)的（）A.先整理知識結(jié)構(gòu)再做題B.邊做題邊整理C.直接做題8.在圓錐曲線一章結(jié)束后，你會不會對本章知識進行總結(jié)？（）A.一定會B.一般會C.很少整理D.從不整理9.下列復(fù)習(xí)課模式，你喜歡哪一種？（）A.只講思路方法，不寫計算過程B.既講思路方法，又寫計算過程C.直接寫解題過程D.自己做題，自己訂正10.你的復(fù)習(xí)題是怎樣完成的？（）A.獨立完成，不看答案B.邊看答案邊做C.先獨立完成再看答案D.直接抄答案11.解決圓錐曲線的題目時，你是如何審題的？（）A.通讀題目，不會做就過B.多次讀題，尋找關(guān)鍵條件來分析C.讀題的同時畫圖，在圖中表上已知條件D.讀完題采用逆向思維的形式求出未知量12.對于圓錐曲線綜合題目，你能靈活運用公式、性質(zhì)解題嗎？（）A.非常熟練B.基本上能靈活應(yīng)用C.有時混淆公式錯用性質(zhì)D.基本上不會13.考試中圓錐曲線模塊的題失分的主要原因是（）A.計算出錯B.公式性質(zhì)遺忘C.自己基礎(chǔ)太差D.知識的綜合應(yīng)用能力差14.對于平時的一張綜合試卷，圓錐曲線部分得分情況如何？（）A.基本上不會丟分B.除個別難題外，其他題不丟分C.看運氣，一般能得一半的分D.大部分都不會，得不了分15.你喜歡數(shù)學(xué)教師通過什么教學(xué)方式進行圓錐曲線部分的教學(xué)？（）A.傳統(tǒng)的講授法B.多媒體與講授結(jié)合C.講授與討論結(jié)合D.其它16.你對現(xiàn)任教師的教學(xué)方式滿意嗎？（）A.非常滿意B.比較滿意C.不滿意D.無所謂17.你的數(shù)學(xué)老師對圓錐曲線這一章有特地進行過復(fù)習(xí)的歸納和整理嗎？（）A.專門做過分析B.偶爾分析C.講題時涉及到才分析D.從來沒有18.2020年新高考山東卷中圓錐曲線大題作為最后一個題—壓軸題，你有何感想？（）A.努力學(xué)習(xí)，爭取攻克B.只做第一問，第二問是浪費時間C.直接放棄再次鳴謝您對此次問卷調(diào)查的參與，也在此預(yù)祝您在明年的高考中取得一個令自己滿意的成績！調(diào)查員：王煥超時間：2020年7月28日地點：壽光市第一中學(xué)附錄2.高三學(xué)生圓錐曲線模塊測試卷一．選擇題1.（2020全國Ⅰ卷4題）已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，則p=（）A.2 B.3 C.6 D.92.（2019全國Ⅲ卷10題）雙曲線C：=1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點，若，則△PFO的面積為（）A. B. C. D.3.（2020全國Ⅲ卷5題）設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與拋物線C：交于，兩點，若，則的焦點坐標(biāo)為（）A. B. C.D.4.（2020全國Ⅱ卷8題）設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為（）A.4 B.8 C.16 D.325.（2019全國Ⅰ卷10題）已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，，則C的方程為A.B.C.D.6.（2020全國Ⅲ卷11題）設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=（）A.1 B.2 C.4 D.8不定項選擇題7.（2020新高考全國Ⅰ卷9題）已知曲線.（）A.若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B.若m=n>0，則C是圓，其半徑為C.若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D.若m=0，n>0，則C是兩條直線三．填空題8.（2020新高考全國Ⅰ卷13題）斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交于A，B兩點，則=________．9.（2020全國Ⅰ卷15題）已知F為雙曲線的右焦點，A為C的右頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為______________.四．解答題10.（2020新高考Ⅱ卷21題）已知橢圓C：過點M（2，3）,點A為其左頂點，且AM的斜率為，（1）求C的方程；（2）點N為橢圓上任意一點，求△AMN的面積的最大值.11.（2020新高考Ⅰ卷22題）已知橢圓C：的離心率為，且過點A（2，1）．（1）求C的方程：（2）點M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D為垂足．證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．

附錄3.訪談提綱學(xué)生訪談提綱對于圓錐曲線專題，你覺得你的掌握情況怎么樣？三大曲線定義、標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)能寫出來嗎？日常的題目里可以靈活應(yīng)用嗎？你喜歡做圓錐曲線綜合題嗎？你認為綜合性問題有規(guī)律可循嗎？有沒有總結(jié)出一般的套路和方法？你們老師是如何帶領(lǐng)同學(xué)們對圓錐曲線展開復(fù)習(xí)的？有沒有進行知識的再回扣、基本題型的梳理和重點題型的歸納與整理？你認為老師如何帶領(lǐng)同學(xué)們展開復(fù)習(xí)最有效？說說你的想法？對于圓錐曲線的復(fù)習(xí)，從自己角度看，哪些做的比較好？哪些制約你成績的提高？有沒有改進措施？你對復(fù)習(xí)圓錐曲線專題有什么自己的理解和感悟？對提高圓錐曲線知識水平和數(shù)學(xué)成績是否有幫助？教師訪談提綱現(xiàn)階段，學(xué)生對圓錐曲線的掌握程度在一個什么層次的水平上？對于圓錐曲線專題，作為教師，你認為學(xué)生在哪些方面做得比較好，哪些方面缺口較大？制約學(xué)生成績提高的主要因素是什么？在平時上課中，你是如何帶領(lǐng)學(xué)生展開復(fù)習(xí)的？講授或者多媒體或者學(xué)生分組討論？有哪些復(fù)習(xí)策略？取得的成效怎樣？你認為怎樣展開復(fù)習(xí)效果更好？有沒有帶領(lǐng)學(xué)生把圓錐曲線綜合問題進行歸納和整理，你認為對學(xué)生學(xué)好圓錐曲線意義大不大？致謝致謝本論文是在導(dǎo)師的精心指導(dǎo)下完成的，尤其是