七年級上冊平行線題型解析經(jīng)典

1、如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．2、如圖，

AB∥CD，AE交

CD于點

C，DE⊥AE，垂足為

E，∠A=37°，求∠

D的度數(shù)．3、如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點，點E是橡皮筋上的一點，拽動點將橡皮筋拉緊后，請你研究∠A，∠AEC，∠C之間擁有如何的關系并說明原因。(提示：先畫出表示圖，再說明原因)提示：這是一道結論開放的研究性問題，因為E點地點的不確立性，可惹起對E點不一樣地點的分類議論。本題可分為

EAB，CD之間或以外。結論：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°③∠AEC＝∠C－∠A④∠＝∠－∠C⑤∠＝∠－∠C⑥∠＝∠－∠．AECAAECAAECCA4、如圖，將三角板的直角極點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（）A、80B、50C、30D、205、將一個直角三角板和一把直尺如圖擱置，假如∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）A、43°B、47°C、30°D、60°6、如圖，點A、B分別在直線CM、DN上，CM∥DN．（1）如圖1，連結AB，則∠CAB+∠ABD=；（2）如圖2，點P1是直線CM、DN內(nèi)部的一個點，連結AP1、BP1．求證：CAP1AP1BP1BD=360°；（3）如圖3，點P1、P2是直線CM、DN內(nèi)部的一個點，連結AP1、P1P2、P2B．試求CAP1AP1P2P1P2BP2BD的度數(shù)；（4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出CAP1AP1P2P5BD的度數(shù)（不用寫出過程）．CAMCAMCAMP1P1DB1N3DB圖2NP27、如圖，已知直線和l、l上．l∥l，且l分別交于A、B兩點，點P在AB（1）試找出∠1、∠2、∠3之間的關系并說出原因；DBN圖3（2）假如點（3）假如點

P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關系能否發(fā)生變化？P在A、B兩點外側運動時，嘗試究∠1、∠2、∠3之間的關系（點P和

A、B不重合）8、如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC，BD及線段AB把平面分紅①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所構成的角是0°角）1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD能否建立？（直接回答建立或不建立）3）當動點P在第③部分時，全面研究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的詳細地點和相應的結論．選擇此中一種結論加以證明．9、如圖，AB∥CD，則∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）=

．10、如圖，直線a∥b，那么∠x的度數(shù)是

．11、如圖，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。試說明：∠BFE=∠FEC。ABFECD12、如圖，直線AB、CD與EF訂交于點G、H，且∠EGB=∠EHD.1）說明：AB∥CD2）若GM是∠EGB的均分線，F(xiàn)N是∠EHD的均分線，則GM與HN平行嗎？說明原因13、如圖，已知AB//CD，BE均分ABC，DE均分ADC，OBAD=70，(1)求EDC的度數(shù)；(2)若OBED的度數(shù)．BCD=40，試求14、如圖，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP均分∠BAC，∠PAG=12°，則∠ABD=_________度．15、如圖，已知DAAB,DE均分ADC,CE均分BCD,1290o,求證：BCAB.AD1E2BC16、如圖，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，為何？17、兩個角有一邊在同一條直線上，而另一條邊相互平行，則這兩個角（）A．相等B．互補C．相等或互補D．都是直角變式：假如兩個角的兩邊分別平行，而此中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角是A.42、138B.都是10C.42、138或10o、10oD.以上都不對18、如圖，若∠1=∠2，AB∥CD，試說明∠E=∠F的原因。DC1EFA2B19、已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D。求證：AD∥BC。20、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你可否判斷CE∥BD？試說明你的原因．21、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．22、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明原因．23、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的地點關系，并說明為何．24、如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCFDA，均分∠BDF．1）AE與FC會平行嗎？說明原因．2）AD與BC的地點關系如何？為何？3）BC均分∠DBE嗎？為何？25、如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且知足∠FOC=∠AOC，OE均分∠BOF．1）求∠EOC的度數(shù)；2）若平行挪動AC，那么∠OCB：∠OFB的值能否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明原因；若不變，求出這個比值；（3）在平行挪動AC的過程中，能否存在某種狀況，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度數(shù)；若不存在，說明原因．26、實考證明，平面鏡反射光芒的規(guī)律是：射到平面鏡上的光芒和被反射出的光芒與平面鏡所夾的銳角相等．（1）如圖，一束光芒m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光芒平行，且∠1=50°，則∠2=_________°，∠3=_________°；（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=_________°，若∠1=40°，則∠3=_________°；（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=_________°時，能夠使任何射到平面鏡線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光芒m與反射光芒n平行，請說明原因．

n與光芒ma上的光27、四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠BAD和∠DCB的內(nèi)角均分線和外角均分線，（1）分別在圖1、圖2、圖3下邊的橫線上寫出AE與CF的地點關系；（2）選擇此中一個圖形，證明你得出的結論．28、研究與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a122313的地點關系是_________，請說明原因．⊥a，a∥a，則直線a與a（2）若直線a12233414_________（直接填結論，不需要證明）⊥a，a∥a，a⊥a，則直線a與a的地點關系是（3）此刻有2011條直線a1，a2，a3，，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，請你研究直線a1與a2011的地點關系．例、如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，試說明AD均分∠BAC．29、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．問CD與AB有什么關系？30、已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．31、如圖，已知∠HDC與∠ABC互補，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度數(shù)．32、如圖AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．33、如圖，∠1=∠2，∠2=∠G，試猜想∠2與∠3的關系并說明原因．34、如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．1）察看直線AB與直線DE的地點關系，你能得出什么結論并說明原因；2）試求∠AFE的度數(shù)．35、如圖，點E、F、M、N分別在線段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判斷∠CEB與∠NFB能否相等？請說明原因．36、如圖，已知OA∥BE，OB均分∠AOE，∠4=∠5，∠2與∠3互余；那么DE和CD有如何的地點關系？為何？37、已知：如圖，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）請問BD和CE能否平行？請你說明原因．2）AC和BD的地點關系如何？請說明判斷的原因．38、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系，并對結論進行說明．39、如圖，DH交BF于點E，CH交BF于點G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．試判斷CH和DF的地點關系并說明原因．40、如圖，已知∠3=∠1+∠2，求證：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．41、如圖，已知：點A在射線BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求證：EF∥CD．42、如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM均分∠BCD交AF于M，F(xiàn)N均分∠AFE交CD于N．試判斷CM與FN的地點關系，并說明原因．43、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E、F分別在AD、BC邊上，連結AC交EF于G，∠1=∠BAC．1）求證：EF∥CD；2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度數(shù)．44、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連結PE．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答以下問題：1）當t為何值時，PE∥AB；2）設△PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）能否存在某一時刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明原因；（4）連結PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積能否發(fā)生變化？說明原因．參照答案與試題分析一．解答題（共21小題）1．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD均分∠BAC．原因以下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義），AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換）∴AD均分∠BAC（角均分線的定義）考平行線的判斷與性質(zhì)；角均分線的定義；垂線．點：專推理填空題．題：分析：解答：評論：

先利用同位角相等，兩直線平行求出AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知條件等量代換求出∠2=∠3即可證明．解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義）∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴AD均分∠BAC（角均分線的定義）．本題考察平行線的判斷與性質(zhì)，正確辨別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的重點．2．已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．問CD與AB有什么關系？考平行線的判斷與性質(zhì)；垂線．點：專研究型．題：分由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，依據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代析：換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再聯(lián)合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．解解：CD⊥AB；原因以下：答：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．點本題是考察平行線的判斷和性質(zhì)的基礎題，比較簡單，稍作轉(zhuǎn)變即可．評：3．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專證明題．題：分第一由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，依據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推析：出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．解證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，答：∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．點本題考察了平行線的性質(zhì)及判斷，熟記定理是正確解題的重點．評：4．如圖，已知BE∥DF，∠B=∠D，則AD與BC平行嗎？試說明原因．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專研究型．題：分利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠C=180°，即∠C+∠D=180°；依據(jù)同旁內(nèi)角互析：補，兩直線平行可證得AD∥BC．解解：AD與BC平行；原因以下：答：∵BE∥DF，∴∠B+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠B=∠D，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．點本題主要考察了平行線的判斷和性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩評：直線平行．5．如圖，已知∠HDC與∠ABC互補，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度數(shù)．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專

計算題．題：分析：解答：評論：

已知∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，從而可獲得∠HFD=∠AEF，依據(jù)同位角相等兩直線平行可獲得DC∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)可獲得∠HDC=∠DAB，已知∠HDC與∠ABC互補，則∠DAB也與∠ABC互補，依據(jù)同旁內(nèi)角互補即可獲得AD∥BC，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠G的度數(shù)．解：∵∠HFD=∠BEG且∠BEG=∠AEF，∴∠HFD=∠AEF，∴DC∥AB，∴∠HDC=∠DAB，∵∠HDC+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴∠H=∠G=20°．本題主要考察學生對平行線的判斷及性質(zhì)的綜合運用能力．6．推理填空：如圖AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+∠CAF（兩直線平行，同位角相等∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+∠CAF（等量代換）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代換）即∠4=∠DAC∴∠3=∠∠DAC（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

）考

平行線的判斷與性質(zhì)．點：專

推理填空題．題：分析：解答：

第一由平行線的性質(zhì)可得∠4=∠BAE，而后聯(lián)合已知，經(jīng)過等量代換推出最后由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（兩直線平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代換）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代換），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

∠3=∠DAC，點本題難度一般，考察的是平行線的性質(zhì)及判斷定理．評：7．如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．1）察看直線AB與直線DE的地點關系，你能得出什么結論并說明原因；2）試求∠AFE的度數(shù)．考平行線的判斷與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．點：專研究型．題：分（1）先延伸AF、DE訂交于點G，依據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得析：∠CDE+∠G=180°．又已知∠CDE=∠BAF，等量代換可得∠BAF+∠G=180°，依據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得AB∥DE；（2）先延伸BC、ED訂交于點H，由垂直的定義得∠B=90°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠H+∠B=180°，因此∠H=90°，最后可聯(lián)合圖形，依據(jù)鄰補角的定義求得∠AFE的度數(shù)．解解：（1）AB∥DE．答：原因以下：延伸AF、DE訂交于點G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB∥DE；（2）延伸BC、ED訂交于點H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB∥DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠DCH=56°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°﹣34°=46°，∴∠AFE=180°﹣∠EFG=180°﹣46°=134°．評論：

兩直線的地點關系是平行和訂交．解答此類要判斷兩直線平行的題，可環(huán)繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道研究性條件開放性題目，能有效地培育“執(zhí)果索因”的思想方式與能力．8．如圖，∠1=∠2，∠2=∠G，試猜想∠2與∠3的關系并說明原因．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專研究型．題：分本題由∠1=∠2可得DG∥AE，由此平行關系又可獲得角的等量關系，易證得析：解解：∠2=∠3，原因以下：答：∵∠1=∠2（已知）∴DG∥AE（同位角相等，兩直線平行）∴∠3=∠G（兩直線平行，同位角相等）∵∠2=∠G（已知）∴∠2=∠3（等量代換）．點主要考察了平行線的判斷、性質(zhì)及等量代換的知識，較簡單．評：

∠2=∠3．9．如圖，點E、F、M、N分別在線段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判斷∠CEB與∠NFB能否相等？請說明原因．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專研究型．題：分要判斷兩角相等，經(jīng)過兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等證明．析：解解：答：∠CEB=∠NFB．（2分）答：原因：∵∠3=∠B，∴ME∥BC，∴∠1=∠ECB，∵∠1+∠2=180°，∴∠ECB+∠2=180°∴EC∥FN，∴∠CEB=∠NFB．（8分）點解答此類要判斷兩直線平行的題，可環(huán)繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．評：10．以下圖，已知AB∥CD，BD均分∠ABC交AC于O，CE均分∠DCG．若∠ACE=90°，請判斷BD與AC的地點關系，并說明原因．考平行線的判斷與性質(zhì)；角均分線的定義．點：專研究型．題：分依據(jù)圖示，不難發(fā)現(xiàn)BD與AC垂直．依據(jù)平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角均分線的概析：念，平行線的判斷作答．解解：BD⊥AC．原因以下：答：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCG，∵BD均分∠ABC交AC于O，CE均分∠DCG，∴∠ABD=

∠ABC，∠DCE=

∠BCG，評論：

∴∠ABD=∠DCE；∵AB∥CD，∴∠ABD=∠D，∴∠D=∠DCE，∴BD∥CE，又∠ACE=90°，∴BD⊥AC．注意平行線的性質(zhì)和判斷、角均分線的觀點的綜合運用，認真察看圖象找出各角各線間的關系是正確解題的重點．11．如圖，已知OA∥BE，OB均分∠AOE，∠4=∠5，∠2與∠3互余；那么DE和CD有如何的地點關系？為何？考平行線的判斷與性質(zhì)；垂線．點：專研究型．題：分猜想到DE⊥CD，只須證明∠6=90°即可．利用平行線的性質(zhì)、角均分線的性質(zhì)以及等量析：代換能夠證得∠2=∠5；而后依據(jù)外角定理能夠求得∠6=∠2+∠3=90°，即DE⊥CD．解解：DE⊥CD，原因以下：答：∵OA∥BE（已知），∴∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又∵OB均分∠AOE，∴∠1=∠2；又∵∠4=∠5，∴∠2=∠5（等量代換）；∴DE∥OB（已知），∴∠6=∠2+∠3（外角定理）；又∵∠2+∠3=90°，∴∠6=90°，∴DE⊥CD．點本題考察了垂線、平行線的判斷與性質(zhì)．解答本題的重點是注意平行線的性質(zhì)和判斷定評：理的綜合運用．12．已知：如圖，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）請問BD和CE能否平行？請你說明原因．2）AC和BD的地點關系如何？請說明判斷的原因．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專研究型．題：分（1）依據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ABC=∠DCF，依據(jù)角均分線定義求出∠2=∠4，依據(jù)平行線析：的判斷推出即可；（2）依據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DGC+∠ACE=180°，依據(jù)∠ACE=90°，求出∠DGC=90°，根據(jù)垂直定義推出即可．解解：（1）BD∥CE．答：原因：∵AD∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∴BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∴∠2=∠ABC，∠4=∠DCF，∴∠2=∠4，∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）；2）AC⊥BD，原因：∵BD∥CE，∴∠DGC+∠ACE=180°，∴∠ACE=90°，∴∠DGC=180°﹣90°=90°，評論：

即AC⊥BD．本題考察了角均分線定義，平行線的性質(zhì)和判斷，垂直定義等知識點，注意：相等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

①同位角13．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系，并對結論進行說明．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專證明題．題：分∠ACB與∠DEB的大小關系是相等，原因為：依據(jù)鄰補角定義獲得∠1與∠DFE互補，析：又∠1與∠2互補，依據(jù)同角的補角相等可得出∠2與∠DFE相等，依據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，獲得AB與EF平行，再依據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出∠BDE與∠DEF相等，等量代換可得出∠A與∠DEF相等，依據(jù)同位角相等兩直線平行，獲得DE與AC平行，依據(jù)兩直線平行同位角相等可得證．解解：∠ACB與∠DEB相等，原因以下：答：證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補角定義），∴∠2=∠DFE（同角的補角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等兩直線平行），∴∠BDE=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠DEF=∠A（已知），∴∠BDE=∠A（等量代換），∴DE∥AC（同位角相等兩直線平行），∴∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）．點本題考察了平行線的判斷與性質(zhì)，以及鄰補角定義，利用了轉(zhuǎn)變及等量代換的思想，靈評：活運用平行線的判斷與性質(zhì)是解本題的重點．14．如圖，DH交BF于點E，CH交BF于點G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．試判斷CH和DF的地點關系并說明原因．考

平行線的判斷與性質(zhì)．點：分析：

依據(jù)平行線的判斷推出BF∥CD，依據(jù)平行線性質(zhì)推出∠5+∠BED=180°，求出∠B+∠BED=180°，推出BC∥HD，推出∠2=∠H，求出∠1=∠H，依據(jù)平行線的判斷推出CH∥DF即可．解答：解：CH∥DF，原因是：∵∠3=∠4，∴CD∥BF，∴∠5+∠BED=180°，∵∠B=∠5，∴∠B+∠BED=180°，∴BC∥HD，∴∠2=∠H，∵∠1=∠2，∴∠1=∠H，∴CH∥DF．點本題考察了平行線的性質(zhì)和判斷，主要考察學生運用性質(zhì)進行推理的能力．評：15．如圖，已知∠3=∠1+∠2，求證：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．考平行線的判斷與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．點：專證明題．題：分過G作GH∥EB，依據(jù)已知條件即可得出析：證明．解證明：過G作GH∥EB，答：∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，

BE∥CF，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可∴∠1=∠EGK，∴∠2=∠FGK，∴GH∥CF，∴BE∥CF，∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，∵BE∥CF，∴∠BMD+∠ANC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．點本題考察了平行線的性質(zhì)與判斷及三角形的外角性質(zhì)，難度一般，重點是奇妙作出協(xié)助評：線．16．如圖，已知：點A在射線BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求證：EF∥CD．考平行線的判斷與性質(zhì)；平行公義及推論．點：專證明題．題：分依據(jù)平行線的性質(zhì)推出BG∥EF，AE∥BC，推出∠BAC=∠ACD，析：依據(jù)平行線的判斷推出BG∥CD即可．解證明：∵∠1+∠3=180°，答：∴BG∥EF，∵∠1=∠2，∴AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵∠EAB=∠BCD，∴∠BAC=∠ACD，∴BG∥CD，EF∥CD．點本題綜合考察了平行線的性質(zhì)和判斷，平行公義及推理等知識點，解本題重點是嫻熟地評：運用定理進行推理，題目比較典型，是一道很好的題目，難度也適中．17．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM均分∠BCD交AF于M，F(xiàn)N均分∠AFE交CD于N．試判斷CM與FN的地點關系，并說明原因．考平行線的判斷與性質(zhì)．點：分設∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM為∠1，∠AMC為∠3，∠AFN為∠2，由六邊形的析：內(nèi)角和為720°得，2∠1+2∠2+2α+2β=720°由此獲得∠1+∠2=360°﹣α﹣β，又在四邊形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β故得：∠2=∠3，而后利用平行線的判斷即可證明題目結論．解解：CM∥FN．答：設∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM為∠1，∠AMC為∠3，∠AFN為∠2，∵六邊形的內(nèi)角和為720°，2∠1+2∠2+2α+2β=720°，∴∠1+∠2=360°﹣α﹣β，又在四邊形ABCM中，∠1+∠3=360°﹣α﹣β，∴∠2=∠3，∴CM∥FN．點本題主要考察了平行線的性質(zhì)與判斷，也考察了多邊形的內(nèi)角和定理，解答本題的重評論：是注意平行線的性質(zhì)和判斷定理的綜合運用．18．聯(lián)合圖形填空：如圖：（1）因為EF∥AB，（已知）因此∠1=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（2）因為∠3=∠F（已知）因此AB∥EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行3）因為∠A=∠3（已知）因此AC∥DF4）因為∠2+∠CQD=180°（已知）因此DE∥BC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5）因為AC∥DF（已知）因此∠2=∠APD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（6）因為EF∥AB（已知）因此∠FCA+∠A=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）考平行線的判斷與性質(zhì)．點：專推理填空題．題：分依據(jù)平行線的判斷與性質(zhì)，即可求得答案．析：解解：（1）因為EF∥AB，（已知）答：因此∠1=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（2）因為∠3=∠F（已知）因此AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3）因為∠A=∠3（已知）因此AC∥DF4）因為∠2+∠CQD=180°（已知）因此DE∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（5）因為AC∥DF（已知）因此∠2=∠APD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（6）因為EF