北京市海淀區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

UUUU2，如果函數(shù)fxx??2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)高UUUU2，如果函數(shù)fxx??學(xué)校:___________姓：班：___________考號(hào)___________一選題(本題8小題，分)已知集合則下列結(jié)論正確的）?∈

（∪）（∪）

∈（∪）?（∪）下列函數(shù)在區(qū)間∞）是增函數(shù)的是（）f）g（x）h）

-（x）tanx已知向（，（，∥則實(shí)數(shù)

的值為（）下列函數(shù)中，對(duì)于任意的x∈滿足條件f（x）（x）的函數(shù)是（）f）?

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f）sinxf）cosx代數(shù)式（）（

f）log（x））的值為（）

在邊長為的方形中向量（）??

，則向量，的夾角為（x）φ）圖象關(guān)于點(diǎn)（，）中心對(duì)稱φ＜么函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是）已知函數(shù)f）

,

其中∪則下列結(jié)論中一定正確的是（）函f）一定存在最大值函f）一定不存在最大值

函f）一定存在最小值函（x）一定不存在最小值二填題(本題6小題，分)函數(shù)

的義域?yàn)椋?，b4，，a，c從到大的排列為．已角α終上有一點(diǎn)（x，α

，則．已△中，點(diǎn)（，（，，）（i）若∠是直角，則x（ii）若△是銳角三角形，則的值范圍是．高中數(shù)學(xué)試卷第1頁，共頁

2燕每年秋天都從北方到南方過冬，鳥類科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度與2耗氧量x之滿足函數(shù)關(guān)系若兩歲燕子耗氧量達(dá)到個(gè)單位時(shí)其行速度為vm，則兩歲燕子飛行速度為/s時(shí)耗氧量達(dá)到單．已函數(shù)f（）ax）（）時(shí)滿足不等式f（x）＞的x的值范圍為；（）函數(shù)f（x）的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值范圍為．三解題(本題5小題，分)已函數(shù)f（）bx，其對(duì)稱軸為y軸（其，c為常數(shù)）（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；（Ⅱ）記函數(shù)g（x），函數(shù)（x）有兩個(gè)不同的零，求實(shí)數(shù)的值范圍；（Ⅲ）求證：不等式f（c）f（）對(duì)任意c∈成．已如表為“五法”繪制函數(shù)（sin（ωφ）圖象時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（其中＞，ω＞，φ＜）x

????（x）

（Ⅰ）請寫出函數(shù)f（x）的最小正周期解析式；（Ⅱ）求函數(shù)f（）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅲ）求函數(shù)f（）在區(qū)間，]上的取值范圍．如，在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，，角α的終邊與單位圓交點(diǎn)．（Ⅰ）用的三角函數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）?

時(shí)，求α的；（Ⅲ）在x上是否存在定點(diǎn)，|成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．高中數(shù)學(xué)試卷第2頁，共頁

121212已函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，存在常?shù)T≠，得（x）f（）任意的x∈成，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．（Ⅰ）判斷函數(shù)（x）x，gπ是否是Ω函數(shù)需出結(jié)論）（Ⅱ）說明：請?jiān)冢╥）問中選擇一解答即可，兩問都作答的按選擇i）計(jì)分（i）求證：若函f（x）是函，且fx）是偶函數(shù)，則f（）是周期函數(shù)；（ii）求證：若函數(shù)f）是函，且f）是奇函數(shù)，則（x）是周期函數(shù)（Ⅲ）求證：當(dāng)a＞時(shí)，函數(shù)f（x）

一定是Ω函．記有非零向量成的集合為V于≠∈x（）你任意寫出兩個(gè)平面向，

，并寫出集合（，

）中的三個(gè)元素；（請根據(jù)你在）寫出的三個(gè)元