2023學(xué)年度教案-中點(diǎn)坐標(biāo)公式

中點(diǎn)坐標(biāo)公式一、選擇題（共13小題）1、直線l與直線y=1和x﹣y﹣7=0分別交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），那么直線l的斜率是（） A、 B、 C、 D、2、已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（） A、4x+2y=5 B、4x﹣2y=5 C、x+2y=5 D、x﹣2y=53、已知A（﹣1，2）、B（3，﹣4），則線段AB的中點(diǎn)為（） A、（1，﹣1） B、（﹣2，3） C、（2，﹣3） D、4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，﹣2），B（3，0），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A、（2，﹣1） B、（2，1） C、（4，﹣2） D、（﹣1，2）5、若點(diǎn)A（7，3），B（﹣1，﹣1），則AB中點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（） A、3 B、1 C、（3，1） D、（6，2）6、已知A（3，2，1）、B（1，0，4），則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A、（4，2，5） B、（） C、（2，2，﹣3） D、（）7、已知點(diǎn)A（2，0，﹣3），B（4，2，1），點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（） A、（3，1，﹣1） B、（3，1，﹣2） C、（4，1，﹣2） D、（﹣3，1，﹣1）8、已知兩點(diǎn)O（0，0），Q（a，b），點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，Pn+2是線段PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置應(yīng)是（） A、（，） B、（） C、（） D、（）9、△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（3，7）和B（﹣2，5）若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則C的坐標(biāo)是（） A、（2，﹣7） B、（﹣7，2） C、（﹣3，﹣5） D、（﹣5，﹣3）10、已知點(diǎn)A（x，5）關(guān)于點(diǎn)（1，y）的對(duì)稱點(diǎn)（﹣2，﹣3），則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離是（） A、4 B、 C、 D、11、原點(diǎn)關(guān)于直線8x+6y=25的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（） A、（） B、（） C、（3，4） D、（4，3）12、直線l與兩直線y=1和x﹣y﹣7=0分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（1，﹣1），則直線l的斜率為（） A、 B、 C、 D、13、點(diǎn)（﹣1，2）關(guān)于直線y=x﹣1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A、（3，2） B、（﹣3，﹣2） C、（﹣3，2） D、（3，﹣2）二、填空題（共7小題）14、直線l與直線y=1，x﹣y﹣7=0分別相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），那么直線l的斜率為_(kāi)________．15、以點(diǎn)（1，3）和（5，﹣1）為端點(diǎn)的線段的中垂線的方程是_________．16、如圖，連接△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的△A1B1C1，又連接△A1B1C1的各邊中點(diǎn)得到△A2B2C2，如此無(wú)限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），則點(diǎn)M17、已知點(diǎn)A（﹣1，﹣2），B（2，4），若直線ax+3y﹣5=0經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則a=_________．18、已知M（2，﹣5，﹣3），N（﹣4，9，﹣5），則線段MN中點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．19、△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（3，7），B（﹣2，5），若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．20、若A（﹣2，﹣3），B（1，1），點(diǎn)P（a，2）是AB的垂直平分線上一點(diǎn)，則a=_________．三、解答題（共6小題）21、在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，…，An為An﹣1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)．（1）求向量的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式．22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）若BE⊥AC，求證CF⊥AB；（2）若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)．23、過(guò)點(diǎn)P（0，1）作一條直線l，使它與兩已知直線l1：x﹣3y+10=0和l2：2x+y﹣8=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．24、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（﹣1，0）、B（3，﹣1）、C（1，3）．（1）求BC邊上的高所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線所在的直線方程；（3）求BC邊的垂直平分線的方程．25、ABC中，A（0，1），AB邊上的高線方程為x+2y﹣4=0，AC邊上的中線方程為