北師大版七年級數(shù)學上冊綜合與實踐探索神奇的幻方課件

探尋神奇的幻方北師大版七年級（上冊）綜合與實踐探尋神奇的幻方北師大版七年級（上冊）綜合與實踐

最早相傳，在夏禹治水時，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大的神龜，背上刻有美妙的圖案，史稱洛書。我們把龜背上的點用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就成為了幻方。洛書幻方的由來最早相傳，在夏禹治水時，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大北師大版七年級數(shù)學上冊綜合與實踐探索神奇的幻方課件【活動一】探究嘗試

嘗試：

游戲：把1、2、3、4、5、6、7、8、９這九個數(shù)分別填在三行三列的數(shù)表中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。

關(guān)注：填表的方法及數(shù)與數(shù)之間的相等關(guān)系等于15【活動一】探究嘗試嘗試：游戲：把1【活動二】合作交流與反饋交流與展示：

1、小組內(nèi)交流，并把交流的結(jié)果填在發(fā)的大數(shù)表中。

2、小組派代表展示作品?！净顒佣亢献鹘涣髋c反饋交流與展示：1、小組內(nèi)交流，并把交旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438活動二：展示交流，適時點撥上下對稱左右對稱對角對稱對角對稱對稱的研究方法數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438活動二：展示交流，適時點撥上618753429每行、每列、對角線上的數(shù)的和都相等的數(shù)格，叫“幻方”.并把行之和、列之和、對角線之和稱為幻和。幻方的分類：按照縱橫排列數(shù)字的個數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……

618753429每行、每列、對角線上的數(shù)的和都相等的數(shù)格，它們是幻方么？你怎樣來判別？

62829153749475361820151115151911151515151515151515

根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)字之和是否都相等來判斷是不是幻方。

不是是練習1判斷依據(jù)：它們是幻方么？你怎樣來判別？628291537494753618753294三階幻方在圖中的三階幻方中：1、每一行、每一列及每條對角線上的三個數(shù)之和分別是多少？2、你能發(fā)現(xiàn)正中間的數(shù)與幻和的數(shù)量關(guān)系嗎？正中間的數(shù)與對應(yīng)的上下、左右及對角線上另外兩數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？它們還滿足什么特征？3、在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？在這個位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？有沒有“成對”出現(xiàn)的數(shù)？4、你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？【活動三】自主學習，合作探索618753294三階幻方在圖中的三階幻方中：【活動三】自主交流：

每小組找代表說明是如何構(gòu)造這個三階幻方的？【活動三】小組交流，構(gòu)造幻方交流：每小組找代表說明是如何構(gòu)造這個三階幻方

一行中間最大數(shù)，二行中央中位數(shù)，三行最右二大數(shù),幻和中位三倍數(shù)，由此推出空格數(shù)。某某法一行中間最大數(shù)，某某法口訣:

“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”介紹楊輝構(gòu)造法618753429口訣:

“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”介紹楊輝

請你將下面兩組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各組的9個數(shù)與原來9個數(shù)有什么關(guān)系？這9個數(shù)可以由原來9個數(shù)怎么變過來？【活動四】學以致用618753429請你將下面兩組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每（1）幻方中每一個數(shù)都加或減同一個數(shù)字，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一個數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方。

歸納升華我們的新發(fā)現(xiàn)？618753429（1）幻方中每一個數(shù)都加或減同一個數(shù)字，所得歸納升華我們的新課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？（1）（三階）幻方的概念.（2）三階幻方的數(shù)字規(guī)律.（3）三階幻方的制作方法.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？（1）（三階）幻方的【第七環(huán)節(jié)】小結(jié)（1）在學習或生活中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善于提出問題。有好念頭，別放過。（2）學習不能僅局限于課本，課本之外有一個廣闊的世界等著我們?nèi)ヌ剿?。?）每位同學都是一個“不一般的人”，只要你自信，只要你勤奮。寄語：【第七環(huán)節(jié)】小結(jié)（1）在學習或生活中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善作業(yè)思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻方作業(yè)思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻方北師大版七年級下冊（綜合與實踐）

神奇的幻方

黃島初級中學

管潔

2018.3.16北師大版七年級下冊（綜合與實踐）神奇的探尋神奇的幻方北師大版七年級（上冊）綜合與實踐探尋神奇的幻方北師大版七年級（上冊）綜合與實踐

最早相傳，在夏禹治水時，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大的神龜，背上刻有美妙的圖案，史稱洛書。我們把龜背上的點用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就成為了幻方。洛書幻方的由來最早相傳，在夏禹治水時，洛水河中出現(xiàn)了一只巨大北師大版七年級數(shù)學上冊綜合與實踐探索神奇的幻方課件【活動一】探究嘗試

嘗試：

游戲：把1、2、3、4、5、6、7、8、９這九個數(shù)分別填在三行三列的數(shù)表中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等。

關(guān)注：填表的方法及數(shù)與數(shù)之間的相等關(guān)系等于15【活動一】探究嘗試嘗試：游戲：把1【活動二】合作交流與反饋交流與展示：

1、小組內(nèi)交流，并把交流的結(jié)果填在發(fā)的大數(shù)表中。

2、小組派代表展示作品?！净顒佣亢献鹘涣髋c反饋交流與展示：1、小組內(nèi)交流，并把交旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438活動二：展示交流，適時點撥上下對稱左右對稱對角對稱對角對稱對稱的研究方法數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438活動二：展示交流，適時點撥上618753429每行、每列、對角線上的數(shù)的和都相等的數(shù)格，叫“幻方”.并把行之和、列之和、對角線之和稱為幻和。幻方的分類：按照縱橫排列數(shù)字的個數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……

618753429每行、每列、對角線上的數(shù)的和都相等的數(shù)格，它們是幻方么？你怎樣來判別？

62829153749475361820151115151911151515151515151515

根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)字之和是否都相等來判斷是不是幻方。

不是是練習1判斷依據(jù)：它們是幻方么？你怎樣來判別？628291537494753618753294三階幻方在圖中的三階幻方中：1、每一行、每一列及每條對角線上的三個數(shù)之和分別是多少？2、你能發(fā)現(xiàn)正中間的數(shù)與幻和的數(shù)量關(guān)系嗎？正中間的數(shù)與對應(yīng)的上下、左右及對角線上另外兩數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？它們還滿足什么特征？3、在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？在這個位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？有沒有“成對”出現(xiàn)的數(shù)？4、你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？【活動三】自主學習，合作探索618753294三階幻方在圖中的三階幻方中：【活動三】自主交流：

每小組找代表說明是如何構(gòu)造這個三階幻方的？【活動三】小組交流，構(gòu)造幻方交流：每小組找代表說明是如何構(gòu)造這個三階幻方

一行中間最大數(shù)，二行中央中位數(shù)，三行最右二大數(shù),幻和中位三倍數(shù)，由此推出空格數(shù)。某某法一行中間最大數(shù)，某某法口訣:

“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”介紹楊輝構(gòu)造法618753429口訣:

“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”介紹楊輝

請你將下面兩組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各組的9個數(shù)與原來9個數(shù)有什么關(guān)系？這9個數(shù)可以由原來9個數(shù)怎么變過來？【活動四】學以致用618753429請你將下面兩組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每（1）幻方中每一個數(shù)都加或減同一個數(shù)字，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一個數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方。

歸納升華我們的新發(fā)現(xiàn)？618753429（1）幻方中每一個數(shù)都加或減同一個數(shù)字，所得歸納升華我們的新課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？（1）（三階）幻方的概念.（2）三階幻方的數(shù)字規(guī)律.（3）三階幻方的制作方法.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？（1）（三階）幻方的【第七環(huán)節(jié)】小結(jié)（1）在學習或生活中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善于提出問題。有好念頭，別放過。（2）學習不能僅局限于課本，課本之外有一個廣闊的世界等著我們?nèi)ヌ剿鳌＃?）每位同學都是一個“不一般的人”，只要你自信，只要你勤奮。寄語：【第七環(huán)節(jié)】小結(jié)（1）在學習或生活中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善作業(yè)思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻方作業(yè)思考題：怎樣的九個數(shù)才能滿足三階幻方北師大版七年級下冊