2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.512.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

18.

19.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

（）

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.

29.A.1B.3C.5D.7

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．48.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

49.

50.四、解答題(5題)51.

52.

53.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.D

10.B

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

13.A

14.C解析：

15.D

16.x=y

17.D

18.D

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.2/3

29.B

30.B

31.π/2

32.-(3/2)

33.2

34.35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.

37.3

38.D

39.e

40.5

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．48.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋