上海中考18題方法舉例

上海中考18題方法舉例上海中考18題方法舉例上海中考18題方法舉例上海中考18題方法舉例編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:18題方法舉例：作高，構(gòu)造直角三角形ABOABO（楊浦）如圖，扇形OAB的圓心角為，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，將此扇形翻折，當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)P重合時(shí)折痕恰巧過點(diǎn)B，且，則正切值為▲.ABOABO分析：取弧上一點(diǎn)P,因翻折，所以O(shè)B=PB,即AB：OB=6：5，所以等腰三角形中作高。CABED2、（奉賢）如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=AC，過點(diǎn)D作DE∥AB，交邊BC于點(diǎn)E，將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D’處，則Sin∠DED’=CABEDCCABED分析：研究∠DED’，只需旋轉(zhuǎn)線段ED，不必旋轉(zhuǎn)EC,CD。過點(diǎn)D’作DE的垂線段，得直角三角形，此垂線段長(zhǎng)等于AD所在的短直角邊。（浦東）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，使點(diǎn)B'落在∠ACB的角平分線上，A'B'與AC相交于點(diǎn)H，那么線段CH的長(zhǎng)等于▲．分析：易知∠BCB’=∠B’CA=∠A’CA=45°，∠A’的三角比已知，作垂線段GH，設(shè)CH=GH=x，可得A’H和A’C的表達(dá)式，A’C=，可解x，CG=x。4、（松江）如圖，在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線處，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，則長(zhǎng)為．CABDCABD分析：等腰三角形ACD旋轉(zhuǎn)得等腰三角形A’CD’,作垂線段D’E，用∠A’的三角比計(jì)算D’E，A’E，可求BE，可得D’B。二、在旋轉(zhuǎn)中找出等腰三角形，構(gòu)建相似或直角三角形。1、（浦東改造）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果將△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置，使點(diǎn)B'落在∠ACB的角平分線上，A'B'與AC相交于點(diǎn)H，那么線段AA’的長(zhǎng)等于▲．分析：等腰三角形CBB’和等腰三角形CAA’相似，只需求出BB’，可解比例求AA’2、在銳角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45?（如圖），將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’（頂點(diǎn)A、C分別與A‘、C’對(duì)應(yīng)），當(dāng)點(diǎn)C在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC'的長(zhǎng)度為.分析：找出等腰三角形，可證直角，作高求AH和BH，再求AC’。（如右圖，AC'的長(zhǎng)度為）

母子直角三角形中的射影定理（比例中項(xiàng)式）1、（徐匯）如圖已知中，，，，D是邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將沿DE翻折得到，若是直角三角形，則AD長(zhǎng)為▲.如圖2，設(shè)AD=x，AA’=2x，∠ABA’=90°時(shí)，AC×AA’=AB×AB，如圖3，設(shè)AD=x，∠EA’B=90°，證∠A=∠AA’E=∠A’BC，則CA’×CA=BC×BC2、（金山）如圖4，在Rt中，，，D是邊AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD，把△ACD沿CD所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位