倪俊一次函數(shù)與一元一次方程與不等式(3)課件

zxxk第十九章一次函數(shù)

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第3課時19.2一次函數(shù)身邊的數(shù)學：

感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個商場為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動，A商場所有貨品按八折出售；B商場購買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場購物更經(jīng)濟？一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組探究學習(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)y=____________的形式活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系2、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?x+11、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標的點都在一次函數(shù)y=x+1的圖像上嗎？八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組即:

二元一次方程(數(shù))

相應的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)對應結論:以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都是相應的二元一次方程的解.八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標系中畫出方程

y+x=1對應的直線探究學習活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？y=-x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自變量為何值時，這兩個一次函數(shù)的值相等？函數(shù)值是什么？八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組歸納總結:從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三:鞏固練習八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結論議一議例3：一家電信公司給顧客提供了兩種上網(wǎng)收費方式：方式1：按上網(wǎng)時間以每分鐘0.1元計費；方式2：月租費20元，再按上網(wǎng)時間

以每分鐘0.05元計費。請同學們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？一次函數(shù)與二元一次方程組乘坐智慧快車oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當x=400時,

y1=y2當

x＞400

時,

y1

＞

y2當

0≤x＜400

時,

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20一次函數(shù)與二元一次方程組解：設上網(wǎng)時間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20由函數(shù)圖像得：當

時，y＞0，即選方式

省錢；當

時，y=0，即選方式A、B

；當

時，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+20

200yx解法2：設上網(wǎng)時間為x分，方式B與方式A兩種計費的差額為

y元,則y隨x變化的函數(shù)關系式為

.

化簡得

。在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣一次函數(shù)與二元一次方程組在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢方式一費用：y1=0.3x+30方式二費用：y2=0.4x兩種計費差額為：y=y1－y2

=－0.1x+30當x＜300

分時，y＞0，y1＞y2，方式二省錢當x=300

分時，y=0，y1=y2，

方式