平行線與相交線測試題及答案

平行線與相交線測試題及答案平行線與相交線測試題及答案平行線與相交線測試題及答案V:1.0精細(xì)整理，僅供參考平行線與相交線測試題及答案日期：20xx年X月相交線與平行線知識(shí)要點(diǎn)一．余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角1，余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角.2，補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.3，對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.5，互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過來，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180°.②同角或等角的補(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.6，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.二．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)及平行線的性質(zhì)7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.8，“三線八角”的識(shí)別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角.正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”.三．平行線的性質(zhì)與判定9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).11，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯(cuò)角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個(gè)條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.15，常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行.四．尺規(guī)作圖16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個(gè)角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個(gè)角的和或差.《相交線與平行線》綜合測試題答題時(shí)間:90分鐘滿分:120分一、選擇題:(每小題3分，共30分)1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)()對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)2.如圖1所示，∠1的鄰補(bǔ)角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF圖3圖1圖3圖13.如圖2，點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5.如圖3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6.一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()°°°°7.如圖4所示，內(nèi)錯(cuò)角共有()對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)圖6圖5圖4圖6圖5圖48.如圖5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C.∠1=∠4∥CD9.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)圖210.如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()圖2個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________.12.三條直線兩兩相交，最少有_____個(gè)交點(diǎn)，最多有______個(gè)交點(diǎn).13.觀察圖7中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.圖7圖8圖914.如圖8，已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.15.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站(位置已選好)，說明理由:________________.16.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.圖10圖1117.如圖11所示，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，則∠BCD=_______.18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_________”.19.根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_______.20.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_________.圖12三、解答題（每小題8分，共40分）21.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）22.畫圖題:如圖(1)畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)畫DG∥AC交BC的延長線于G.(3)經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請(qǐng)作出平移后的△DGH.23.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．求∠P的度數(shù)24.如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由.25.如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎四、解答題（每小題10分，共20分）26.已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.

27.如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

ll1lCBDPl2A參考答案：一、題號(hào)12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行；，3；13.鄰補(bǔ);對(duì)頂;同位;內(nèi)錯(cuò);同旁內(nèi)；°，70°，110°；15.垂線段最短；°，65°，115°；°；18.平移；；20.相等或互補(bǔ)；三、21.略；22.如下圖：23.如圖，過點(diǎn)P作AB的平行線交EF于點(diǎn)G。因?yàn)锳B∥PG，所以∠BEP=∠EPG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），G又EP是∠BEF的平分線，所以∠BEP=∠PEG，所以G∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以∠BEP+∠PFD=90o，故∠EPG+∠GPF=90o，即∠P=90o.24.解:∠A=∠F.理由是:因?yàn)椤螦GB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD25.略；四、26.解：∠BDE=∠C.理由：因?yàn)锳D⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定義）.所以AD∥FG（同位角相等，兩直線平行）.所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)椤?=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代換）.所以ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）.27.解若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如圖4，過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：（1）如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PA