行測(cè)講義數(shù)量關(guān)系共

【講義】數(shù)量關(guān)系數(shù)字推理主要是應(yīng)試者對(duì)數(shù)字和運(yùn)算的敏感程度。本質(zhì)上來(lái)看，是是考生對(duì)出題考官的出題思路的把握，因?yàn)樵谕频穆伞坝^”是題的”也說(shuō)在過(guò)，能數(shù)身進(jìn)行思考，還必須深入地理解出題者的思路與規(guī)律。數(shù)算基本題型眾多，每一基本題型都有其的解題公式或解題思路，應(yīng)通過(guò)練習(xí)不斷熟練。在此基礎(chǔ)上，有意識(shí)培養(yǎng)自己的綜合分析能力，即在復(fù)雜數(shù)算題面前，能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，挖掘其中次的等量關(guān)系。從備考內(nèi)容來(lái)看，無(wú)論是數(shù)字推理還是數(shù)算，都需要從思路和技巧兩方面來(lái)著手準(zhǔn)備字推一、數(shù)字推理要點(diǎn)簡(jiǎn)述 7，7，7，7,7,7,7 《質(zhì)數(shù)是指只能被1和其本身整除的數(shù)（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)》 合數(shù)是指除1和質(zhì)數(shù)之外的自然數(shù)。 1，4，9，16，25，… 1，3，2，5，2，3，1…（二）熟練掌握數(shù)字推理的解題技巧二、數(shù)字推理題型解析1、多級(jí)數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列，其中做差多級(jí)數(shù)列是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是主體內(nèi)容。2、冪次數(shù)列：普通冪次數(shù)列；冪次修正數(shù)3、遞推數(shù)列：某一項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是它前面的項(xiàng)通過(guò)一定的運(yùn)算法則得（和、差、積、商、方、倍）4、分式數(shù)列：普通分式數(shù)列；帶分?jǐn)?shù)數(shù)列；小數(shù)數(shù)列；根式數(shù)列56、“圖形式”數(shù)字推理：借助幾何圖形，構(gòu)建數(shù)字之間關(guān)系的數(shù)字規(guī)律。（一）（1）12，13，15，18，22（ 10，18，33（， （3） （4）2/3, 8/3,( （5）4,10,30,105,420, （6）150，75，50，37.5，30（ （7）0，4，16，40，80（ （8）（，36, 3、總結(jié)：多級(jí)數(shù)列是目前數(shù)字推理考核中難度較低的一種題型，但其缺點(diǎn)是難于識(shí)別，考生很難一眼（二）1

1，如

1，

1624642643813425628445122972936931024210454）42241；82381932如：－12526（） 原數(shù)列從第二項(xiàng)起可變?yōu)椋?=12+15=22+1所以 所以選等差數(shù)列的平方加基本數(shù)列如：38，17，32，57 各項(xiàng)變?yōu)椋簭亩浦ǎ?2+6 從而選立方數(shù)列變?nèi)纾?9，29，66，127） 各項(xiàng)變?yōu)椋?3+2，23+2，33+2，43+2（） 從而選等比數(shù)列的立方加基本數(shù)列如：2，10，30，68（） 各項(xiàng)變?yōu)椋海?3+5），從而推知選4（1）27，16，5（，1/7 答案解析：本題的數(shù)列可以化為60 所以選（2）0 2， 30，（A B C D答案選項(xiàng)為A.（3）－2，－8，0，64（ 【答案】解析 數(shù)列各項(xiàng)依次可化成：-2×13，-1×23，0×33，1×43，因此（）里應(yīng)為×532505、總結(jié)：冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？，就優(yōu)先考43、11353)、122、6344、73、83（三）3、類型遞推和數(shù)列解題方法：前兩項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)或前幾項(xiàng)相加與下一項(xiàng)進(jìn)行比較。如：0，1，1，2，4，7，（） 遞推差數(shù)列如：25，15，10，5，5（） 遞推積數(shù)列特點(diǎn)：如果前幾項(xiàng)值較小，則后項(xiàng)值不太大；如果前幾項(xiàng)值較大，則后項(xiàng)值會(huì)迅速增大。解題方法：將前兩項(xiàng)之積與下一項(xiàng)進(jìn)行比較。如：2，3，9，0，3（） 遞推商數(shù)列解題方法：將相鄰兩項(xiàng)做商與前后項(xiàng)進(jìn)行比較。如：9, 6, 3, 4（） （1）1，2，2，3，4，6（ （2）12，4，8，6，7（ 2等于后一項(xiàng)，所以答案是B。（3）1，3，5，11，21（ 1，3，3，9（，2 以答案是B。(5)50，10，5，2，2.5（ 以答案是C。4、常見(jiàn)題型詳解(1）如：2，11/3,28/5,53/7,86/9, (127\/\///\/ 公差為8的等差數(shù)列所以選D如：8/9，-2/3,1/2,-3/8, 是公比為-3/4等比數(shù)列所以選A A. 分母與該項(xiàng)的分子這和.所以()中的分子為31+50=81,分母為81+50=131選51,1,5

7, 6

2,2,5, - 443218，答案是如：2，4，8，16，14，64，20（） 以選C如：4，5，8，10，16，19，32（） （4，5，(8，10，(16，19)，{32（）}規(guī)律：二者之差分別是1，2，3（）＝32+4，所以選B如：2.01，4.03，8.04，16.07（） 數(shù)列中整數(shù)部分組成的數(shù)列：2，4，8，162的等比數(shù)列，小數(shù)部分：1，3，4，7，為遞推和數(shù)列，從而知（）＝32.11所以選C（１）1，3，3，6，7，12，15（ 偶數(shù)項(xiàng)為3，6，12（2的等比數(shù)列，所以答案是D（２）2，27，80，84，21，25（ 未知項(xiàng)為255×3－1＝764A2553（３）4，3，1，12，9，3，17，5（ 第一項(xiàng)是后兩項(xiàng)之和，所以答案是A（４）1.01，4.02，9.03（ ，25.05 所以答案是A① 從而+２－３）*２＝１６所以選2 2 （②

1 所以（）＝5*6－13－7＝10所以選 B.42 解：該數(shù)列的規(guī)律是中間的數(shù)字為其他四個(gè)數(shù)字之和的兩倍,故問(wèn)號(hào)處應(yīng)為 12+23-17＝18。答案為B 下篇數(shù)一、數(shù)算概（１）平方a2b2(ab)(a（２）完全平方和：(ab)2a22ab（３）完全平方差：(ab)2a22ab（４）a3b3(ab)(a2abb2（５）a3b3(ab)(a2abb2（６）完全立方和：(ab)3a33a2b3ab2（７）完全立方差：(ab)3a33a2b3ab2（８）等差數(shù)列求和：a(1qn（９）等比數(shù)列求和Sn

1

工程:工作總量=工作效率×工作行程:路程=排列組合n排列公式：AmnCm

(n

n(n1)(n2)(nmn(n1)(n2)(nm幾

(nm)! m(m1)(m2)（１）常用周長(zhǎng)公式正方形周長(zhǎng)C正方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C長(zhǎng)方形2a+b）圓形周長(zhǎng)C圓形2R（２）常用面積公正方形面積S正方形長(zhǎng)方形面積S長(zhǎng)方形R圓形面積S圓形R2三角形面積 1三角 平行四邊形面積S平行四邊形梯 梯形面積 1梯 2扇形面S

n

正方體表面積6a2長(zhǎng)方體表面積2ab2ac球表面積圓柱體表面積2Rh（４）常用體積公正方體體積V長(zhǎng)方體體積V長(zhǎng)方體

4R31 圓錐體體積V

1R2h二、數(shù)算題型總尾數(shù)法、湊整法、基準(zhǔn)數(shù)法、數(shù)學(xué)公式求解法。１、尾數(shù)法：利用尾數(shù)進(jìn)行速算的方知識(shí)要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，可以采用尾數(shù)計(jì)算法，最后選擇出正確答案。例 的個(gè)位數(shù)字是 解析：答案的尾數(shù)各不相同，所以可以采用尾數(shù)法。9＋9＋9＝27，所以答案為D。例2 請(qǐng)計(jì)算（1.1）2+（1.2）2+（13）2+（14）2值是： （1.1）1（1.2）4（1.3）9（1.4的尾數(shù)為6，所以最后和的尾數(shù)為1＋3＋9＋6的和的尾數(shù)即0，所以選擇D答案。例33×999+8×99+4×9+8+7的值是： 解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2＋6＋8＋7=30，所以正確答案為A【題４】19991998的末位數(shù)字是 解析：考慮9n,,當(dāng)n是奇數(shù)是，尾數(shù)是9，當(dāng)n是偶數(shù)是，尾數(shù)是１，所以正確答案為２、湊整法知識(shí)要點(diǎn)提示：在計(jì)算過(guò)程中，湊“10”、“100”、“1000”等湊整方法非常見(jiàn)。而實(shí)際上，“湊整”不僅僅是湊成一個(gè)整百、整千的數(shù)，更重要的是，湊成一個(gè)“需要的數(shù)”。比如：湊“7”法、湊“3”法與湊“9”法?！纠?035÷43×602÷37÷14的值等于（）３、基準(zhǔn)數(shù)法所謂“基準(zhǔn)數(shù)法”，就是將彼此接近的數(shù)相加時(shí)，可選擇其中一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，再找出每個(gè)數(shù)與這個(gè)基準(zhǔn)數(shù)的差，大于基準(zhǔn)數(shù)的差作為加數(shù)，小于基準(zhǔn)數(shù)的差作為減數(shù)，把這些差累計(jì)起來(lái)，用合適的項(xiàng)數(shù)乘以基準(zhǔn)數(shù)，加上累計(jì)差，就可算出結(jié)果?！纠浚保梗叮玻剑ˋ.９９１０B.９９１５C.９９２０D. －８－１９＝９９１５所以４、數(shù)學(xué)公式求解法數(shù)學(xué)公式求解法是利用兩數(shù)和、差平方公式、兩數(shù)平方差公式以及兩數(shù)立方的和、差公式求解式子【例】３３２+９－１９８＝（ 作差法：對(duì)任意兩數(shù)a、b，如果a－b﹥0則a﹥b；如果a－b﹤0則a﹤b；如果a－b＝0則a＝b作比法：當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹥b；如果a/b﹤1則a﹤b；如果a/b＝1則a＝b。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹤b；如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b＝1則a＝b。中間值法：對(duì)任意兩數(shù) a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作比法比較大小時(shí)，通常選取中間值 如果a﹥c而c﹥b，則說(shuō)a﹥b?！?】分?jǐn)?shù)

、151A． B． C． D． 12

1－4＝

；1–17＝

；1－101＝

；1－3＝

；1

151＝－

26【例2】a315,b6

＝3 ＝3 33 36＝ 3＝336 babA【例3】 ，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是 1/﹥1﹥【解析】顯然可知10/3﹥?chǔ)些?.14，所以此題的關(guān)鍵是比較 和10/3的大小以及 首先觀 和10/3是兩個(gè)正數(shù)，可以運(yùn)用作比法也可以運(yùn)用作差法，但顯然作差法不宜判斷，故用作比法 /10/3﹤1，對(duì) ， ﹥?chǔ)校纱丝芍?靈活地運(yùn)用這一數(shù)量關(guān)系提高解題能力。這是解工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。）的工作量，即工作效率（總之，單獨(dú)的工作效率或合作的工作效率是解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵。工程問(wèn)題是多省聯(lián)合考試、國(guó)家考試的重點(diǎn)，是近年來(lái)考試中最重要、最?？嫉闹攸c(diǎn)題型之一，需要考生重點(diǎn)掌握。工程類問(wèn)題涉及到的公式只有一個(gè)：（21、同時(shí)打開(kāi)游泳A,B兩個(gè)進(jìn)水管，加滿水需130A管比B180立方米，若單獨(dú)打開(kāi)A240分鐘，則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？（2011年國(guó)家考試試卷第77題） 答案：BA、B工作效率：A、B管每分鐘進(jìn)水量=16份，A每分鐘進(jìn)水量=9份，因此B每分鐘進(jìn)水量=7份。求題目所問(wèn)。由于B7份，因此B7的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)是7的倍數(shù)，因此可直接選出B選項(xiàng)。道題目中，涉及到了具體的量"Ａ管比Ｂ管多進(jìn)水180立方米"，因此不能把工作量例2、一條隧道，甲用20天的時(shí)間可以挖完，乙用10天的時(shí)間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再甲挖一天，然后甲再乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天?（2009年國(guó)家考試試卷第110題）A、14B、16C、15D、答案：A1＋2＝36182，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一共需要時(shí)間6×2+1+1=14（天。點(diǎn)睛："交替合作型"工程問(wèn)題，是的重點(diǎn)題型，在09年的國(guó)考和10年的聯(lián)有所，也是考生易錯(cuò)的難點(diǎn)題型。由于合作的"交替性"，不能簡(jiǎn)單的使用的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問(wèn)丙隊(duì)在A 乙、丙的效率比為6、5、4，設(shè)丙在A工程工作x天，則有方程x2“XX的MA.12B.115959C.115930D.1230鬧鐘走1小時(shí)=3600秒3600:3630=14280:手表就應(yīng)該走了(14280/3600)*3630=14399秒=35959秒因此答案應(yīng)為115959秒2/31/3組成新一隊(duì)，其余的工人組成新二隊(duì)。兩完工6天。那么前后兩次工程的工作量之比是多少?A.1：1B.C.540：1081D.原來(lái)一，二隊(duì)工作效率分別為3*5=15;4*4=16將人數(shù)賦值為9：12，兩次工程量乘法的運(yùn)算往在最后進(jìn)行，則可以降低題目的運(yùn)濃度問(wèn)

2011-09-0215:47:40出處

（五） 現(xiàn)在兩溶液濃度是多少?()1723-x400x23x-176002x-34=69-3x現(xiàn)有一種預(yù)防藥物配置成的甲,乙兩種不同濃度的溶液.若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的溶液的濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克.則混合而成的溶液的濃度為5%.則甲,乙兩種溶液的濃度分別為()A3%6%B3%4%C2%6%D4% 5%，3%C得到含金622/3%的合金。則乙的含金百分?jǐn)?shù)為多少?A.72%B.64%C.60%據(jù)題中“如甲的重量是乙的一得到含金68%的合金;如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金622/3%的論，則推出，乙的含金量一定大于68%，則只有A答案少?A.8%B.9%C.10%D.11%因?yàn)槿苜|(zhì)質(zhì)量始終不會(huì)改變的，所以設(shè)鹽水有60克的鹽(1512的最小公倍數(shù))則第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后濃度是60/(500+100)=0.1，也就是10%，選C。12%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?()A.14%B.17%C.16%D.15%第二次60/0.12=500，所以每次蒸發(fā)600-500=100的水，液用量是濃度為20%溶液的2倍，濃度為30%的溶液的用量是多少升?A18B8C1026.7%50%得出比值為3:30%125%C28%ABA1：2B1：3C1：4(3)-(1)得2A-B=0.1(5)A:0.20.21 B:0.30.8A:B=(0.3-0.28)：(0.28-0.2)=1：4303-- 252-- 1、相遇問(wèn)題：相遇問(wèn)題是行程問(wèn)題的一種典型應(yīng)用題,也是相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.無(wú)論是走路,行車還是物體的移動(dòng),總是要涉及到三個(gè)量-路程、速度、時(shí)間。相遇問(wèn)題的就是速度和。乙兩人一起了AB這段路程,如果兩人同時(shí)出發(fā),那有:現(xiàn)在兩人都比原計(jì)劃每小時(shí)少走15A、B【分析】設(shè)原來(lái)速度和為X，則后的速度和為X－２，則，X*4=(X-2)*５,解得：X＝10,從而知A、B兩地相距為：X*4＝５*４＝２０:追及問(wèn)題：兩個(gè)速度不同的人或車，慢的先行（領(lǐng)先）段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，也把它看作追及問(wèn)題，因?yàn)檫@兩種情況都滿足速度差×?xí)r間=追及（領(lǐng)先的）路程。追及問(wèn)題的就是速度差 甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9－2×10=25米。3、流水問(wèn)題。題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問(wèn)題還有以下兩個(gè)基本逆水速度=船速-水速水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問(wèn)題解法可以求出逆流航行和順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一，順流航行的時(shí)間：（35—5）÷2=15（小時(shí)，，，帆船往返兩港所用時(shí)間：360÷15＋360÷94、相關(guān)問(wèn)例3商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級(jí)，每2秒向上走3個(gè)梯級(jí)。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯時(shí)，可看到的扶梯級(jí)有：A．80 B．100 C．120 D．140 （2005年解得X=0.5也即扶 時(shí)可看到的扶梯級(jí)數(shù)平年與閏年判斷方法一共天數(shù)2平36528閏36629大月與小月包括月份共有天數(shù)大一、三、五、七、八、十、臘（十二）31小二、四、六、九、十30天（2月除外 解析：因?yàn)榇鸢傅娜掌诙际鞘畮滋?hào)，即使加上7天也不會(huì)超過(guò)28號(hào)，所以不存在從月底到月初的情所以假設(shè)第一天是X，那么可以得出：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=77 只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1／12分格，故分針和時(shí)針的速度差為11/12分格360°360/606°360/12*60即0.5度，故分針和時(shí)針的角速度差為.5/分鐘。B．2C．3D．4X解析：2點(diǎn)的時(shí)候分針和時(shí)針的角度差為605.560/5.5=120/11分。即經(jīng)120/11鐘后時(shí)針與分針第一次重合。（九）問(wèn)“差倍”等問(wèn)題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，要抓住差不變這個(gè)解題要害。解 大的＝（兩人和+兩人差）/2小的＝（兩人和－兩人差差/（倍數(shù)－１）＝成倍時(shí)的小成倍時(shí)的小－小的現(xiàn)＝幾年后的年數(shù)小的現(xiàn)－成倍時(shí)的?。綆啄昵暗哪陰啄旰蟮膬扇?和/（倍數(shù)+１）＝幾年后的小的兩人和－現(xiàn)在小的＝現(xiàn)在大的你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲（甲 乙 x-y=y-4,67-x=x-y（十）和差倍問(wèn)２、主要公式（１）（和+差）/2=大 （和－差）/2=?。ǎ玻┖?(倍數(shù)－１)＝小 小數(shù)*倍數(shù)＝大 （或和－小數(shù)＝大數(shù)（３）差/(倍數(shù)－１)＝小 小數(shù)*倍數(shù)＝大 （或小數(shù)+差＝大數(shù)分析：要點(diǎn)：先把一，二小組看成一個(gè)整體！把第三小組看成一個(gè)整體，把這種方法叫“化三為二”即把三個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成二個(gè)問(wèn)題，先求出第一，二小組的人數(shù)，再求出第一小組的人數(shù)。這也是一個(gè)和差問(wèn)題。解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小組的人（100－2）÷2＝49（人）——第一小組的人綜合（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）——第一小組的人答：第一小組的人數(shù)是49人例２：在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？解：設(shè)被減數(shù)、減數(shù)X、Y，則有由上方程組解得：X=60,Y=45,從而得：X-

（不考慮元素順序3、分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2m2種不同的方法……做第nmn種不同的方法。那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法。4、分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的5直接解答較為麻煩，知道8個(gè)相對(duì)位置不動(dòng),前后共計(jì)9個(gè)間隔,故可先用一個(gè)去插9個(gè)空位，有C9取1種方法；這樣9個(gè)就變成了10個(gè)間隔,再用另一個(gè)去插10個(gè)空位，有C10取1種方法；同理用最后一個(gè)去插10個(gè)形成的11個(gè)間隔中的一個(gè)，有C11取1方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法為9*10*11=990種。第一類：這兩個(gè)人都去當(dāng)鉗工第三類：這兩人都不去當(dāng)鉗工，提單邊線性棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔總長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×單邊環(huán)形棵數(shù)=總長(zhǎng)總長(zhǎng)=棵數(shù)×單邊樓間棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔-總長(zhǎng)=(棵數(shù)+1)×雙單邊的基礎(chǔ)上乘以1204（A.5 B.4 C.6 D.12解析：看這道例題，這是線性植樹(shù)問(wèn)題，套用公式棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔＋1，即棵數(shù)=206×2=12D例2、一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，96米，84米，現(xiàn)在四邊上植樹(shù)，四角需植樹(shù)，且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，那么至少要種多少棵樹(shù)？（）A.22 B.25 C.26 D.30得每?jī)煽脴?shù)之間的間隔最大就可以了，那么就是要求四邊長(zhǎng)的一個(gè)最大公約數(shù)，60,72,96,8412，那么套用公式棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔，棵數(shù)=（60+72+96+84）÷12=26C選項(xiàng)。例3、兩棵楊樹(shù)相隔165米，中間原本沒(méi)有任何樹(shù)，現(xiàn)在在這兩個(gè)樹(shù)之間等距離種植32棵桃樹(shù) B.95 C.100 D.ABC都不201919×5=95B（十三）盈虧與利潤(rùn)問(wèn)(大盈-)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-【2004江蘇 25％，另一件虧本25％，則他在這次 中（）。91818 C答案了。在這類題里，兩件商品、虧損相同的百分 又賺了10％，則此人手中還剩下（）錢。A.1200B.1212C.1188D.1224 面積基本公式：（1）三角形的面積 （2）長(zhǎng)方形的面積（3）正方形的面積 （4）梯形的面積（5）圓的面積 圓柱的體積V＝Sh＝πr2S圓錐的體積V＝1/3Sh＝1/3πr2h，S為圓錐底面積。周長(zhǎng)基本公式：（1）C＝(a＋b)×2（2）正方形的周長(zhǎng)C＝a×4（3）圓的周長(zhǎng)C＝2πr一個(gè)幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，則：對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍;對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的m2倍;對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的m3倍。平面圖形名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a—邊長(zhǎng)C=4a;S=a2長(zhǎng)方形a和