重慶市高三數(shù)學(xué)考前沖刺測(cè)試卷理

重慶市202X屆高三考前沖刺測(cè)試數(shù)學(xué)試題（理）滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的地址上。2．答選擇題時(shí)，必定使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必定使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的地址上。4．所有題目必定在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．復(fù)數(shù)3i的虛部為2i（）A．1B．-1C．iD．-i2．已知全集U={1，2，3，4}，M{x|x25x6}0，則CUM=（）A．{2，3}B．{1，2，4}C．{1，3，4}D．{1，4}3．2名男生和2名女生站成一排，則2名男生相鄰的概率為（）A．1B．1C．1D．243234．已知(0,)且sin3,則2sin()=254（）A．1B．1C．7D．755555．已知條件p:a1,條件q:|a|1，則p是q的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件6．已知等差數(shù)列{an}滿足a3a13a82，則的前15項(xiàng)和=（）A．10B．15C．30D．607．若lim(1x)n存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍是x（）1B．0,1C．1,D．2,A．(0,)2228．已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于R，且經(jīng)過(guò)這三3個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為，則R=（）A．B．C．2D．9．已知直線ykx(k0)與函數(shù)y|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，其中x1x2x3，則有（）A．sinx31B．sinx3x3cosx3C．sinx3x3tanx3D．sinx3kcosx310．光輝被曲線反射，等效于被曲線在反射點(diǎn)處的切線反射，已知光輝從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；光輝從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線反射后的反射光輝等效于另x2y2一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)；如題10圖，橢圓C:2b21(ab0)與雙曲線ax2y21(m0,n0)有公共焦點(diǎn)，現(xiàn)一光輝從它們的左焦C:n2m2點(diǎn)出發(fā)，在橢圓與雙曲線同連續(xù)反射，則光輝經(jīng)過(guò)2k(kN*)次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A．k(am)B．2k(am)C．k(am)D．2k(am)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分。把答案填在答題卡相應(yīng)地址上。11．已知下表是某班45名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)分布表分0,8080,9090,100100,110110,120120,130130,140140,150數(shù)人235812852數(shù)那么成績(jī)不低于100分的頻率為。12．若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（2，-1）分別位于直線2xya0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。13．設(shè)函數(shù)f(x)(1)x(x4),則f(log23)=2。f(x1)(x4)14．如題14圖，已知正三棱錐ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為截面AB1C和A1BC1訂交于DE，則三棱錐B—B1DE的體積為。15．設(shè)P是ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足PBPC2AB，若ABC的面積為1，則PAB的面積為。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．（本小題滿分13分）已知a(sinxcosx),b(sinx,3sinx)(0),若函數(shù)f(x)ab的最小正周期為.2I）求的值；II）求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間。17．（本小題滿分13分）一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小的黑球，這樣連續(xù)下去，求：I）摸2次摸出的恰好是白球的概率；II）摸2次摸出的是白球的個(gè)數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)希望。18．（本小題滿分13分）如題18圖，平行六面體ABCD—A1B1C1D1的下底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，AA12a，且點(diǎn)A1在下底面ABCD上的射影恰為D點(diǎn)。I）證明：B1D面A1CB；II）求二面角A1—BC—B1的大小。19．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)(x1)2alnx,其中a為常數(shù)。1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（I）當(dāng)a2（II）若函數(shù)在其定義域上既有極大值又有極小值，求a的取值范圍。20．（本小題滿分12分）223.已知雙曲線C:x2y21的離心率e23，其一條準(zhǔn)線方程為xab32（I）求雙曲線C的方程；（II）如題20圖：設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD與其左支交于點(diǎn)E，若AEDE，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．（本小題滿分12分）過(guò)曲線y2上的一點(diǎn)Q(0,2)作曲線的切線，交軸于點(diǎn)P1，過(guò)P1作垂直于軸的x10直線交曲線于Q1，過(guò)Q1作曲線的切線，交軸于點(diǎn)P2；過(guò)P2作垂直于軸的直線交曲線于Q2，