列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)分層作業(yè)原卷版【新教材 新思維高中數(shù)學(xué)】-2021-2022學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)同步教學(xué)（人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)）

8.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)1.在2×2列聯(lián)表中，兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大，那么這兩個(gè)比值為()A.aa+b與cc+dB.ac+d與ca+bC.aa+d與cb+c2.可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的是()A.散點(diǎn)圖B.等高堆積條形圖C.殘差圖D.以上都不對(duì)3．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）對(duì)于分類變量X與Y的隨機(jī)變量x2的值，下列說法正確的是（）A．x2越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小B．x2越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C．x2越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小D．x2越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大4．（2021·江蘇星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二）某班班主任對(duì)全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì)臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，以下說法正確的是（）A．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系B．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系C．有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系D．沒有充分的證據(jù)顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系5．（多選題）（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）因防疫的需要，多數(shù)大學(xué)開學(xué)后啟用封閉式管理．某大學(xué)開學(xué)后也啟用封閉式管理，該校有在校學(xué)生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學(xué)生在封閉式管理期間對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生，每位被調(diào)查的學(xué)生都對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)給出了滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：滿意不滿意男2020女4010附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：以下說法正確的有（）A．滿意度的調(diào)查過程采用了分層抽樣的抽樣方法B．該學(xué)校學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.6C．有99％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系D．沒有99％的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)滿意與否與性別有關(guān)系6．（多選題）（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)“作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（）人附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：A．25 B．35 C．45 D．60二、填空題7.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人的一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”。對(duì)此利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得χ2≈3.918,經(jīng)查對(duì)臨界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05。對(duì)此四名同學(xué)做出了如下的判斷：①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②如果某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%；其中判斷正確的序號(hào)是。10.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到χ2＝50×(13×20?10×7)223×27×20×30≈4.844>3.841＝11．（2021·南昌市第一中學(xué)高二）某學(xué)校為了制訂治理學(xué)校門口，上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查．根據(jù)從中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050則認(rèn)為“是否同意限定區(qū)域停車與家長(zhǎng)的性別有關(guān)”的把握約為____________．10．（2021·河南高二月考）有兩個(gè)分類變量和，其中一組觀測(cè)值為如下的2×2列聯(lián)表：總計(jì)1550總計(jì)204565其中，均為大于5的整數(shù)，則__________時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下為“和之間有關(guān)系”.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答題11．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈九中高二月考（文））第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會(huì)志愿者的服務(wù)工作是成功舉辦的重要保障.在冬奧會(huì)的志愿者選拔工作中，某高校承辦了冬奧會(huì)志愿者選拔的面試工作，面試成績(jī)滿分100分，現(xiàn)隨機(jī)抽取了名候選者的面試成績(jī)分五組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右前三個(gè)組的頻率成等差數(shù)列，第一組和第五組的頻率相同.（1）求，的值，并估計(jì)這名候選者面試成績(jī)的中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.1）；（2）已知抽取的名候選人中，男生和女生各人，男生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務(wù)的人數(shù)有人，女生希望參加張家口賽區(qū)志愿服務(wù)的人數(shù)有人，補(bǔ)全下面列聯(lián)表，問是否有的把握認(rèn)為希望參加