人教版八年級上冊整式的乘法課件

14.1.1同底數(shù)冪的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法1一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問題情景列式：1015×103怎樣計算1015×103呢？一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可問題2an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)1.什么叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。知識回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)1.什么叫乘方？3練一練

:

（1）

25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以寫成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.知識回顧練一練:25=4底數(shù)相同

式子103×102中的兩個因數(shù)有何特點？怎樣解答下列各題？103×102=

2m×2n=探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪底數(shù)相同式子103×102中的兩個因數(shù)有何特點？怎樣解答5am·an=?猜想人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件am·an=?猜想人教版八年級上冊6am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也

具有這一法則呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計算.如43×45=43+5=48如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）左邊：右邊：同底、相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))7搶答(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）x5·x3

（4）b5·

b

（1）76×74試一試人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件搶答(710)(a15)（x8）（8（1）（－3）7×（－3）6

（2）x3?x5

（3）

(x+y)3·(x+y)4（4）b2m?b2m+1.例題計算：人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件例題計算：人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式9下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）(-y)6·(-y5)=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10(-y6)·(-y5)=-y11

c·c3=c4×

×

×××辨一辨×人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件m+m3=m+m3b5·b5=10一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問題解答解：1015×103=1015+3=1018答：它工作103秒可進(jìn)行1018次運(yùn)算人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可問題11小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加法則：

人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？am·an=am+n同底12已知：2m=16,2n=4

求：2m+n的值思考題人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件已知：2m=16,2n=4思考題人教1314.1.2冪的乘方人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件14.1.2冪的乘方人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版14同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))知識回顧人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·15復(fù)習(xí)----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4復(fù)習(xí)----想一想(2) ①32×3m=

16已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----議一議已知：am=2，an=3.解：am+n=am·a17××××××18判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。

(×)人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。(×)人教版八年級上193面積S=.面積S=.能不能快速說出是幾個3相乘體積V=.你能說出各式的底和指數(shù)嗎？人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件3面積S=.面積S=20探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整數(shù)).人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件探究人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法21

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件（3）觀察：這幾道題有什么共同的特點呢?22(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)。不變相乘如(23)4=23×4=212冪的乘方公式人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)23(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.一般地，我們有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,24(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:計算:人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件(1)(103)5(2)(a4)4例1:計25例2:計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件例2:計算:解:(1)(103)5=103Χ526

冪的乘方法則(重點)例2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時要先確定符號．人教版八年級上冊整式的乘法課件人教版八年級上冊整式的乘法課件 冪的乘方法則(重點)(1)(x2)3；(2)－(x9)8；27冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m為正整數(shù)）.20x4x5

x2ama2冪的乘方法則的逆用冪的乘方的逆運(yùn)算：20x4x5x2ama2冪的乘方法則的逆281．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．計算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9點拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為________．241點撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D29例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y

【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時，先乘方，后加減，注意合并同類項．的值．

冪的乘方法則的逆用

amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y 【規(guī)律30-(x2)3

八年級數(shù)學(xué)=-x2×3=-x6

;符號怎么辦？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;-(x2)3八年級數(shù)學(xué)=-x2×3=-x6;符31我是法官我來判！

(×)我是法官我來判！(×)32(×)

(×)我是法官我來判！(2)a6·a4=a24(x3)3=x6元芳，你怎么看？(×)(×)我是法官我來判！(2)a6·a4=33運(yùn)算種類公式法則中運(yùn)算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘運(yùn)算公式法則計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變34例2:計算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3例2:計算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)235小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)).同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n

(m,n

都是正整數(shù))底數(shù)，指數(shù)。不變相加底數(shù)，指數(shù)。不變相乘小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：(am)n362.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=2537八年級數(shù)學(xué)練一練多重乘方也具有這一性質(zhì)八年級數(shù)學(xué)練一練多重乘方也具有這一性質(zhì)38在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是______344拓展：在255，344，433，522這四個冪中，解：255=2539深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比較375，2100的大?。?）若(9n)2=38，則n為______深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求440相信你準(zhǔn)能做對喲練習(xí)計算：

(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3?

a5;(5)0.254?82;(6)8?86?0.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.相信你準(zhǔn)能做對喲練習(xí)411.已知,44?83=2x,求x的值.實踐與創(chuàng)新1.已知,44?83=2x,求x的值.實踐與創(chuàng)新42新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.1.3積的乘方新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.1.3積的乘方43回顧與思考冪的意義:a·a·…·an個aan=

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）

冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn回顧與思考冪的意義:a·a·…·an個aan=442、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）45①a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

a（）③3×a2×5=

）④（ab）8=

？

a８·

15·15a2同底數(shù)冪相乘冪的乘方（乘法交換律、結(jié)合律正確寫出得數(shù)，并說出是屬于哪一種冪的運(yùn)算。引入：①a3·a4·a=（46計算22×32

＝4×9＝36

(2×3)2

＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36

你能發(fā)現(xiàn)什么?

=22×32

(2×3)2

(ab)2與a2b2是否相等?計算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(247同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）

猜想：(ab)n=同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法48(ab)n=

ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()冪的意義乘法交換律、結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的法則n個abn個an個b?公式(ab)n=

an·bn

積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘.(ab)n=ab·ab·……·ab49

上式顯示:

積的乘方=

.(ab)n=

an·bn積的乘方乘方的積（n是正整數(shù)）每個因式分別乘方后的積

積的乘方法則上式顯示:(ab)n=an·bn積的乘方乘方的積（n50口答(1)(n為正整數(shù))(2)口答(1)(n為正整數(shù))(2)51例題解析

【例1】計算：

(1)(3x)2(2)(-2b)5

(3)(-2xy)4(4)(3a2)n

例題解析52判斷正誤:()()()()冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘系數(shù)的3次方而不是與3相乘各因式3次方運(yùn)算中注意冪的符號試一試隨堂練習(xí)判斷正誤:()()(53隨堂練習(xí)計算下列各題：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)(4)(5)隨堂練習(xí)計算下列各題：(4)(5)54

試用簡便方法計算:(ab)n=

an·bn

（n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108第三幕巧用法則試用簡便方法計算:(ab)n=an·bn（n都是正整55生活中的應(yīng)用1、在手工課上,小軍制作了一個正方形的模具,其邊長是4×103㎝,問該模具的體積是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：該模具的體積為6.4×1010㎝3第四幕生活中的應(yīng)用1、在手工課上,小軍制作了一個正方形的模具,其邊56師生合作：(2)

(1)負(fù)數(shù)乘方時要注意什么？師生合作：(2)(1)負(fù)數(shù)乘方時要注意什么？57思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)），對嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時，(-a)n=-an(n為正整數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時，(-a)n=an(n為正整數(shù)）

思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)），對嗎？當(dāng)n為奇數(shù)58我的收獲小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n積的乘方運(yùn)算法則:(ab)n=anbn

積的乘方=.反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn可使某些計算簡捷。每個因式分別乘方后的積

第六幕我的收獲小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)59一切從創(chuàng)造開始！我來出題！一切從創(chuàng)造開始！我來出題！60三種冪的運(yùn)算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底數(shù)冪的乘法：

冪的乘方：

積的乘方：

溫馨提示：三種冪的運(yùn)算：am·an=am+n（am）n=61綜合運(yùn)用！下列各式中正確的有幾個？（）A.1個B.2個C.3個

D.4個A綜合運(yùn)用！下列各式中正確的有幾個？（）A.1個62綜合運(yùn)用??！綜合運(yùn)用！！63謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見6414.1.4單項式乘以單項式整式的乘法（-）14.1.4單項式乘以單項式整式的乘法（-）65復(fù)習(xí)回顧:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)：

底數(shù)不變，指數(shù)相乘。式子表達(dá)：注：以上m，n均為正整數(shù)

等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達(dá)：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：3、積的乘方：復(fù)習(xí)回顧:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘66

光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間；即（3×105）×（5×102）；怎樣計算（3×105）×（5×102）?地球與太陽的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）問題2：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需67如果將上式中的數(shù)字改為字母，即：

ac5·bc2

；怎樣計算？ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2

=abc7.如果將上式中的數(shù)字改為字母，ac5?bc2=(a?b)?(c68解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.注意點如何計算:4a2x5?(-3a3bx2)？解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個單項式里含有的字母連同它的指69單項式乘以單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。單項式乘以單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同70解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.注意點解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個單項式里含有的字母，連同它的71例1：計算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b)·(-3a)例1：計算72

火眼金睛判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6

()(2)2x4·3x4=5x8

()(3)-6x2·3xy=18x3y

()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3

c

()××××8a5

6x8-18x3y

6a2b3火眼金睛××××8a56x8-18x3y73典例計算：

(2x)3(-5xy2)注意：(1)先做乘方，再做單項式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號。典例計算：注意：(1)先做乘方，再做單項式相乘。(2)系數(shù)相74請同學(xué)們完成教科書P99練習(xí)1(1)3x2·5x3

(2)4y·(-2xy2)(3)（-3x）2·4x2

(4)（-2a）3·（-３a）2

請同學(xué)們完成教科書P99練習(xí)1(4)（-2a）3·（-３751.這節(jié)課你有什么樣的收獲？2.還有哪些疑問？（1）單項式乘以單項式的法則（2）單項式乘以單項式轉(zhuǎn)化運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運(yùn)算小結(jié)（3）可以用單項式乘以單項式來解決現(xiàn)實生活中的問題感悟與反思1.這節(jié)課你有什么樣的收獲？（1）單項式乘以單項式的法則（276達(dá)標(biāo)檢測1、下列計算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運(yùn)算正確的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-7x3y中，正確的有（）個。A、1B、2C、3D、4B達(dá)標(biāo)檢測1、下列計算中，正確的是（）2、下列運(yùn)算正確77結(jié)束寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)。下課了!結(jié)束寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實,人與人的差別就在78（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。注意符號（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個單項式中出79單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。單項式乘以單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于80快速搶答！判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××快速搶答！××××81例1：計算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)比一比看誰做的有快又準(zhǔn)！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z請同學(xué)們自已編一道單項式乘以單項式的題目，同位互相換過來做一做，做完之后再換過來互相檢查一下。例1：計算比一比看誰做的有快又準(zhǔn)！=[3×(-2)]·(a282例2計算(-2a2)3·(-3a3)2觀察一下，例2比例1多了什么運(yùn)算？注意:例1計算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做單項式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號討論解答：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？（同位或前后位討論一下）例2計算觀察一下，例2比例1多了什么運(yùn)算？注意:例183試一試！計算

我們可以用單項式乘以單項式來解決許多生活中的實際問題，例如試一試！我們可以用單項式乘以單項式來解決許多生活中的實際問題84例3:衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？例3:851、光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為5×102秒，則地球與太陽的距離約是多少米？2、小明的步長為a米，他量得客廳長15步，寬14步，請問小明家客廳有多少平方米？試一試，你能行！1、光速約為3×108米/秒，太陽光射到地球上的時間約為586如果a·a可以看做是邊長為a的正方形的面積，那么你會說明3a·2b,3a·5a·b的幾何意義嗎？如果a·a可以看做是邊長為a的正方形的面積，那么你會說明3a87aaa·a的幾何意義：a·a可以看作邊長是a的正方形的面積單項式相乘的幾何意義如果a·a可以看做是邊長為a的正方形的面積，那么你會說明3a·2b,3a·5a·b的幾何意義嗎？aaa·a的幾何意義：a·a可以看作邊長是a的正方形的面積單883a·2b2b3a3a·2b的幾何意義：

3a·2b可以看作是長是3a，寬是2b的長方形的面積3a·2b2b3a893a·5a·b3a·5a·b的幾何意義：3a·5a·b可以看作長是5a，寬是b，高是3a的長方體的體積.3a·5a·b3a·5a·b的幾何意義：3a·5a·b可以901.這節(jié)課你有什么樣的收獲？2.還有哪些疑問？討論（1）單項式乘以單項式的法則（2）單項式乘以單項式轉(zhuǎn)化運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運(yùn)算小結(jié)（3）可以用單項式乘以單項式來解決現(xiàn)實生活中的問題1.這節(jié)課你有什么樣的收獲？討論（1）單項式乘以單項式的法則91作業(yè)布置：必做題：P80第1題看誰更聰明，試一試！P80第2題作業(yè)布置：9214.1.4整式的乘法2.單項式與多項式相乘14.1.4整式的乘法93學(xué)習(xí)目標(biāo):

探索并了解單項式與多項式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計算.學(xué)習(xí)重點:

單項式與多項式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點:

靈活地進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo):94復(fù)習(xí)提問：1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單乘單，最簡便，系數(shù)相乘放前面；同底相乘跟著算，確定符號是關(guān)鍵。千萬記住喲！復(fù)習(xí)提問：1.請說出單項式與單項式相乘的法則：952.什么叫多項式?

幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。3.什么叫多項式的項?說出多項式2x2＋3x-1的項和各項的系數(shù)此多項式共有三項：分別是2x2、

＋3x、-1；各項系數(shù)分別為2

、

3、-1。復(fù)習(xí)提問：2.什么叫多項式?幾個單項式的和叫做多項式。在多項96

如何進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算？單項式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？計算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算？單項式的系數(shù)？相同字母的冪？只在97問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問題:怎樣算簡便？=6×+6×-6×198

小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁，第二天讀了y頁,第三天讀的頁數(shù)是前兩天讀的總頁數(shù)的a倍，小明第三天讀的總頁數(shù)是多少？（用代數(shù)式表示）感受問題a·（2x＋y）小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁，第二99

設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：

這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：100觀察這個式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？觀察這個式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc101

如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算？

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算？102單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項；確定符號是重點；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號是重點；如果漏項要補(bǔ)齊。記住喲?。。雾検匠艘远囗検降姆▌t：【m（a+b+c）=ma+mb+mc103例：計算：例：計算：104人教版八年級上冊整式的乘法課件105單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運(yùn)算。注：單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單106幾點注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

幾點注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，3.不要出現(xiàn)漏107鞏固：鞏固：108變式：化簡求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

當(dāng)a=1,b=-1

時，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10變式：化簡求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab109

求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計算繁瑣易出錯，應(yīng)先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。求值問題，方法不是惟一110鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+1111.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘二.填空2.4（a-112三.選擇下列計算錯誤的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2三.選擇下列計算錯誤的是()D=(-xn-1y2)?1137x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2四:解方程7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去114回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項式乘以多項式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項式與多項式乘法運(yùn)算？回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項式乘以多項式的依據(jù)是115單項式乘以多項式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項；確定符號是重點；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號是重點；如果漏項要補(bǔ)齊。記住喲！?。雾検匠艘远囗検降姆▌t：【m（a+b+c）=ma+mb+mc116幾點注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)

幾點注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，3.不要出現(xiàn)漏117單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運(yùn)算。注：單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單118作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已知，求的值。三、解不等式：﹥作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已119單項式乘以單項式的法則有幾點？①各單項式的系數(shù)相乘；②相同字母的冪按同底數(shù)的冪相乘;③單獨(dú)字母連同它的指數(shù)照抄.課后檢測：單項式乘以單項式的法則有幾點？課后檢測：120計算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測一】計算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測一】1211.4·（a-b+1)=_______________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=_______________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=_______________.-4a5-8a4b+4a4c【檢測二】1.4·（a-b+1)=_______________.1221.（連云港·中考）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)＋a＝a2B．a(chǎn)·a2＝a3

C．(a2)3＝a5D．a(chǎn)2(a＋1)＝a3＋1【答案】B【檢測三】1.（連云港·中考）下列計算正確的是（）【答案】B1232.計算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).【檢測四】（1）

-20m3n2+30m2n3.（2）

80a4x2-48a3x4.（3）

27x8y5-18x7y6.（4）

14a2b2-21ab.【答案】2.計算：【檢測四】（1）-20m3n2+30m2n3.（1243.化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.【檢測五】3.化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)12514.1

整式的乘法

多項式乘多項式14.1整式的乘法

多項式乘多項式126

我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)解剖單項式我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-127知識的升華

我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項式的和叫做多項式單項式單項式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項式?單項式和多項式通稱整式知識的升華我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+128如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____。∴a2-3a-2為二次三項式。a2,-3a,-2-22在多項式中，每個單項式叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)解剖多項式

我思,我進(jìn)步2如a2-3a-2的項分別有129多項式共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？多項式130如何進(jìn)行單項式乘單項式的運(yùn)算？單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)知識

&回顧?(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項式乘單項式的運(yùn)算？單×單知識&131

如何進(jìn)行單項式乘多項式的運(yùn)算？

知識

&回顧?

單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

如何進(jìn)行單項式乘多項式的運(yùn)算？知識&回顧?132解決實際問題

問題1已知某街心花園有一塊長方形綠地，長為a

m，寬為pm．則它的面積是多少？若將這塊長方形綠地的長增加bm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？ap

b解決實際問題問題1已知某街心花園有一塊長方形綠地，長133a

p

q

b

探索法則

問題2若將原長方形綠地的長增加bm、寬增加qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長方形綠地的面積呢？

apqb探索法則問題2若將原長方形綠地的長增134根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗，你能得到什么結(jié)論呢？探索法則

不同的表示方法：根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗，你能得到什么結(jié)論探索法則135(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項式(a+b)與(m+n)相乘，把(m+n)看成一個整體，那么兩個多項式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----單×多=am+an+bm+bn----單×多新知探究你能總結(jié)出多項式乘以多項式的運(yùn)算法則嗎？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+136探索法則

你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項式與多項式相乘的法則嗎？

多項式與多項式相乘的運(yùn)算法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．探索法則你能類比單項式與多項式相乘的法則，敘述多項137探索法則

你認(rèn)為在運(yùn)用法則計算時，應(yīng)該注意什么問題？

多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。探索法則你認(rèn)為在運(yùn)用法則計算時，應(yīng)該注意什么問題？138例1：計算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)

·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知應(yīng)用所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負(fù)。

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

鞏固法則

例1：計算(3x+1)(x+2)139新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2

=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)

=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15鞏固法則P102練習(xí)新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3(2)原式=m140鞏固法則

練習(xí)計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）鞏固法則練習(xí)計算：141xp+q

pq新知鞏固根據(jù)上述求解過程，觀察計算結(jié)果的各項系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？xp+qpq新知鞏固根據(jù)上述求解過程，觀察計算結(jié)果142根據(jù)上述結(jié)論計算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展與應(yīng)用根據(jù)上述結(jié)論計算：x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2143確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36

(1)m=13

(2)m=-20

(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13

p=2,q=18,m=20

p=3,q=12,m=15

p=6,q=6,m=12拓展與應(yīng)用

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q為正整數(shù))…………(1)m=13(2)m=-20(3)144

鞏固法則

例2化簡：鞏固法則例2化簡：145例3：解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).鞏固法則

例3：解方程與不等式:鞏固法則146綜合應(yīng)用（例）綜合應(yīng)用（例）147拓展提高1、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項，那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0B拓展提高1、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項，那1482.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項，求p,q的值2.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和149拓展提高3、有一長方形耕地，其中長為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（）

A、bc-ab+ac+c2

B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-abccabB拓展提高3、有一長方形耕地，其中長為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地150拓展提高4、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________Xn+1-1拓展提高4、觀察下列各式：Xn+1-1151拓展提高5、觀察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）請你用字母表示出上述計算的規(guī)律；（2）利用上面的規(guī)律計算：拓展提高5、觀察下列各式：15214.1.4整式的乘法整式的除法14.1.4整式的乘法整式的除法153學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握同底數(shù)冪的除法法則.（重點）2.探索整式除法的三個運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用其進(jìn)行計算.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握同底數(shù)冪的除法法則.（重點）154導(dǎo)入新課情境引入問題

木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計算?地球木星導(dǎo)入新課情境引入問題木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球155講授新課同底數(shù)冪的除法一探究發(fā)現(xiàn)1.計算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？相當(dāng)于求2m+n÷2n=？講授新課同底數(shù)冪的除法一探究發(fā)現(xiàn)1.計算：（1）25×23=1564.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am÷an=am-n

=28-3=x10-6=2(m+n)-n驗證：因為am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.4.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m157一般地，我們有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.知識要點同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a≠0)這就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.一般地，我們有知識要點同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=158典例精析例1

計算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，若底數(shù)為多項式，可將其看作一個整體，再根據(jù)法則計算．典例精析例1計算：解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;159例2

已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對am－n－1進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，

∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值160單項式除以單項式二探究發(fā)現(xiàn)（1）計算：4a2x3·3ab2=

;（2）計算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

分析：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，而b0=1,x的指數(shù)3=3-0.單項式除以單項式二探究發(fā)現(xiàn)（1）計算：4a2x3·3ab2=161單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

知識要點單項式除以單項式的法則商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對162下列計算是否正確？怎樣改正？（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()2a62a3x47ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減只在一個被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號練一練下列計算是否正確？怎樣改正？（1）4a8÷2a2=2a163典例精析例3

計算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=ab2c.典例精析例3計算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）164多項式除以單項式三問題1

一幅長方形油畫的長為(a+b),寬為m,求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb問題2

若已知油畫的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長？(ma+mb)÷m多項式除以單項式三問題1一幅長方形油畫的長為(a+b),165問題3

如何計算（am+bm)÷m?計算（am+bm)÷m就是相當(dāng)于求（）·m=am+bm,因此不難想到括號里應(yīng)填a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b問題3如何計算（am+bm)÷m?計算（am+bm)166知識要點多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，就是用多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以