人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件

14.1.1同底數(shù)冪的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問(wèn)題情景列式：1015×103怎樣計(jì)算1015×103呢？一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可問(wèn)題2an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。知識(shí)回顧an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)1.什么叫乘方？3練一練

:

（1）

25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以寫成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.知識(shí)回顧練一練:25=4底數(shù)相同

式子103×102中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？怎樣解答下列各題？103×102=

2m×2n=探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪底數(shù)相同式子103×102中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？怎樣解答5am·an=?猜想人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件am·an=?猜想人教版八年級(jí)上冊(cè)6am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一法則呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)

。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）左邊：右邊：同底、相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))7搶答(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）x5·x3

（4）b5·

b

（1）76×74試一試人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件搶答(710)(a15)（x8）（8（1）（－3）7×（－3）6

（2）x3?x5

（3）

(x+y)3·(x+y)4（4）b2m?b2m+1.例題計(jì)算：人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件例題計(jì)算：人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式9下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）(-y)6·(-y5)=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10(-y6)·(-y5)=-y11

c·c3=c4×

×

×××辨一辨×人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件m+m3=m+m3b5·b5=10一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問(wèn)題解答解：1015×103=1015+3=1018答：它工作103秒可進(jìn)行1018次運(yùn)算人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作103秒可問(wèn)題11小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加法則：

人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？am·an=am+n同底12已知：2m=16,2n=4

求：2m+n的值思考題人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件已知：2m=16,2n=4思考題人教1314.1.2冪的乘方人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件14.1.2冪的乘方人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版14同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數(shù))知識(shí)回顧人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am·15復(fù)習(xí)----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4復(fù)習(xí)----想一想(2) ①32×3m=

16已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----議一議已知：am=2，an=3.解：am+n=am·a17××××××18判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。

(×)人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。(×)人教版八年級(jí)上193面積S=.面積S=.能不能快速說(shuō)出是幾個(gè)3相乘體積V=.你能說(shuō)出各式的底和指數(shù)嗎？人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件3面積S=.面積S=20探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整數(shù)).人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件探究人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法21

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件（3）觀察：這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?22(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)。不變相乘如(23)4=23×4=212冪的乘方公式人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)23(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.一般地，我們有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,24(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:計(jì)算:人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件(1)(103)5(2)(a4)4例1:計(jì)25例2:計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件例2:計(jì)算:解:(1)(103)5=103Χ526

冪的乘方法則(重點(diǎn))例2：計(jì)算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào)．人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件 冪的乘方法則(重點(diǎn))(1)(x2)3；(2)－(x9)8；27冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m為正整數(shù)）.20x4x5

x2ama2冪的乘方法則的逆用冪的乘方的逆運(yùn)算：20x4x5x2ama2冪的乘方法則的逆281．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．計(jì)算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9點(diǎn)拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為________．241點(diǎn)撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D29例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y

【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)，先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng)．的值．

冪的乘方法則的逆用

amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y 【規(guī)律30-(x2)3

八年級(jí)數(shù)學(xué)=-x2×3=-x6

;符號(hào)怎么辦？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;-(x2)3八年級(jí)數(shù)學(xué)=-x2×3=-x6;符31我是法官我來(lái)判！

(×)我是法官我來(lái)判！(×)32(×)

(×)我是法官我來(lái)判！(2)a6·a4=a24(x3)3=x6元芳，你怎么看？(×)(×)我是法官我來(lái)判！(2)a6·a4=33運(yùn)算種類公式法則中運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘運(yùn)算公式法則計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變34例2:計(jì)算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3例2:計(jì)算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)235小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數(shù)).同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n

(m,n

都是正整數(shù))底數(shù)，指數(shù)。不變相加底數(shù)，指數(shù)。不變相乘小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)：(am)n362.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=2537八年級(jí)數(shù)學(xué)練一練多重乘方也具有這一性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)練一練多重乘方也具有這一性質(zhì)38在255，344，433，522這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個(gè)是______344拓展：在255，344，433，522這四個(gè)冪中，解：255=2539深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比較375，2100的大?。?）若(9n)2=38，則n為______深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求440相信你準(zhǔn)能做對(duì)喲練習(xí)計(jì)算：

(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3?

a5;(5)0.254?82;(6)8?86?0.255;(7)[(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.相信你準(zhǔn)能做對(duì)喲練習(xí)411.已知,44?83=2x,求x的值.實(shí)踐與創(chuàng)新1.已知,44?83=2x,求x的值.實(shí)踐與創(chuàng)新42新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1.3積的乘方新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1.3積的乘方43回顧與思考冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）

冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn回顧與思考冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=442、計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）45①a3·a4·a=

（）②（a3）5

=

a（）③3×a2×5=

）④（ab）8=

？

a８·

15·15a2同底數(shù)冪相乘冪的乘方（乘法交換律、結(jié)合律正確寫出得數(shù)，并說(shuō)出是屬于哪一種冪的運(yùn)算。引入：①a3·a4·a=（46計(jì)算22×32

＝4×9＝36

(2×3)2

＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36

你能發(fā)現(xiàn)什么?

=22×32

(2×3)2

(ab)2與a2b2是否相等?計(jì)算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(247同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）

猜想：(ab)n=同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法48(ab)n=

ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()冪的意義乘法交換律、結(jié)合律同底數(shù)冪相乘的法則n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b?公式(ab)n=

an·bn

積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘.(ab)n=ab·ab·……·ab49

上式顯示:

積的乘方=

.(ab)n=

an·bn積的乘方乘方的積（n是正整數(shù)）每個(gè)因式分別乘方后的積

積的乘方法則上式顯示:(ab)n=an·bn積的乘方乘方的積（n50口答(1)(n為正整數(shù))(2)口答(1)(n為正整數(shù))(2)51例題解析

【例1】計(jì)算：

(1)(3x)2(2)(-2b)5

(3)(-2xy)4(4)(3a2)n

例題解析52判斷正誤:()()()()冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘系數(shù)的3次方而不是與3相乘各因式3次方運(yùn)算中注意冪的符號(hào)試一試隨堂練習(xí)判斷正誤:()()(53隨堂練習(xí)計(jì)算下列各題：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)(4)(5)隨堂練習(xí)計(jì)算下列各題：(4)(5)54

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

（n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108第三幕巧用法則試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n=an·bn（n都是正整55生活中的應(yīng)用1、在手工課上,小軍制作了一個(gè)正方形的模具,其邊長(zhǎng)是4×103㎝,問(wèn)該模具的體積是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：該模具的體積為6.4×1010㎝3第四幕生活中的應(yīng)用1、在手工課上,小軍制作了一個(gè)正方形的模具,其邊56師生合作：(2)

(1)負(fù)數(shù)乘方時(shí)要注意什么？師生合作：(2)(1)負(fù)數(shù)乘方時(shí)要注意什么？57思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)），對(duì)嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(-a)n=-an(n為正整數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(-a)n=an(n為正整數(shù)）

思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)），對(duì)嗎？當(dāng)n為奇數(shù)58我的收獲小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n積的乘方運(yùn)算法則:(ab)n=anbn

積的乘方=.反向使用am

·an=am+n、(am)n=amn可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷。每個(gè)因式分別乘方后的積

第六幕我的收獲小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)59一切從創(chuàng)造開始！我來(lái)出題！一切從創(chuàng)造開始！我來(lái)出題！60三種冪的運(yùn)算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底數(shù)冪的乘法：

冪的乘方：

積的乘方：

溫馨提示：三種冪的運(yùn)算：am·an=am+n（am）n=61綜合運(yùn)用！下列各式中正確的有幾個(gè)？（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)A綜合運(yùn)用！下列各式中正確的有幾個(gè)？（）A.1個(gè)62綜合運(yùn)用！！綜合運(yùn)用?。?3謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見6414.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式整式的乘法（-）14.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式整式的乘法（-）65復(fù)習(xí)回顧:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)：

底數(shù)不變，指數(shù)相乘。式子表達(dá)：注：以上m，n均為正整數(shù)

等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得冪相乘。式子表達(dá)：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：3、積的乘方：復(fù)習(xí)回顧:底數(shù)不變，指數(shù)相加。式子表達(dá)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘66

光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間；即（3×105）×（5×102）；怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?地球與太陽(yáng)的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）問(wèn)題2：光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需67如果將上式中的數(shù)字改為字母，即：

ac5·bc2

；怎樣計(jì)算？ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2

=abc7.如果將上式中的數(shù)字改為字母，ac5?bc2=(a?b)?(c68解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.注意點(diǎn)如何計(jì)算:4a2x5?(-3a3bx2)？解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指69單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同70解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.注意點(diǎn)解：==同底數(shù)冪分別相乘只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的71例1：計(jì)算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b)·(-3a)例1：計(jì)算72

火眼金睛判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6

()(2)2x4·3x4=5x8

()(3)-6x2·3xy=18x3y

()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3

c

()××××8a5

6x8-18x3y

6a2b3火眼金睛××××8a56x8-18x3y73典例計(jì)算：

(2x)3(-5xy2)注意：(1)先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào)。典例計(jì)算：注意：(1)先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘。(2)系數(shù)相74請(qǐng)同學(xué)們完成教科書P99練習(xí)1(1)3x2·5x3

(2)4y·(-2xy2)(3)（-3x）2·4x2

(4)（-2a）3·（-３a）2

請(qǐng)同學(xué)們完成教科書P99練習(xí)1(4)（-2a）3·（-３751.這節(jié)課你有什么樣的收獲？2.還有哪些疑問(wèn)？（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運(yùn)算小結(jié)（3）可以用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題感悟與反思1.這節(jié)課你有什么樣的收獲？（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則（276達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列計(jì)算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運(yùn)算正確的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-7x3y中，正確的有（）個(gè)。A、1B、2C、3D、4B達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列計(jì)算中，正確的是（）2、下列運(yùn)算正確77結(jié)束寄語(yǔ)悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)。下課了!結(jié)束寄語(yǔ)悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在78（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。注意符號(hào)（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式中出79單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于80快速搶答！判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××快速搶答！××××81例1：計(jì)算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)比一比看誰(shuí)做的有快又準(zhǔn)！3a2·(-2a3)(-3x2y)·(-4y2z)(3)=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z請(qǐng)同學(xué)們自已編一道單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的題目，同位互相換過(guò)來(lái)做一做，做完之后再換過(guò)來(lái)互相檢查一下。例1：計(jì)算比一比看誰(shuí)做的有快又準(zhǔn)！=[3×(-2)]·(a282例2計(jì)算(-2a2)3·(-3a3)2觀察一下，例2比例1多了什么運(yùn)算？注意:例1計(jì)算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào)討論解答：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)先算什么？（同位或前后位討論一下）例2計(jì)算觀察一下，例2比例1多了什么運(yùn)算？注意:例183試一試！計(jì)算

我們可以用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式來(lái)解決許多生活中的實(shí)際問(wèn)題，例如試一試！我們可以用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式來(lái)解決許多生活中的實(shí)際問(wèn)題84例3:衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？例3:851、光速約為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒，則地球與太陽(yáng)的距離約是多少米？2、小明的步長(zhǎng)為a米，他量得客廳長(zhǎng)15步，寬14步，請(qǐng)問(wèn)小明家客廳有多少平方米？試一試，你能行！1、光速約為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為586如果a·a可以看做是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，那么你會(huì)說(shuō)明3a·2b,3a·5a·b的幾何意義嗎？如果a·a可以看做是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，那么你會(huì)說(shuō)明3a87aaa·a的幾何意義：a·a可以看作邊長(zhǎng)是a的正方形的面積單項(xiàng)式相乘的幾何意義如果a·a可以看做是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，那么你會(huì)說(shuō)明3a·2b,3a·5a·b的幾何意義嗎？aaa·a的幾何意義：a·a可以看作邊長(zhǎng)是a的正方形的面積單883a·2b2b3a3a·2b的幾何意義：

3a·2b可以看作是長(zhǎng)是3a，寬是2b的長(zhǎng)方形的面積3a·2b2b3a893a·5a·b3a·5a·b的幾何意義：3a·5a·b可以看作長(zhǎng)是5a，寬是b，高是3a的長(zhǎng)方體的體積.3a·5a·b3a·5a·b的幾何意義：3a·5a·b可以901.這節(jié)課你有什么樣的收獲？2.還有哪些疑問(wèn)？討論（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運(yùn)算小結(jié)（3）可以用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題1.這節(jié)課你有什么樣的收獲？討論（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則91作業(yè)布置：必做題：P80第1題看誰(shuí)更聰明，試一試！P80第2題作業(yè)布置：9214.1.4整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘14.1.4整式的乘法93學(xué)習(xí)目標(biāo):

探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn):

靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo):94復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單乘單，最簡(jiǎn)便，系數(shù)相乘放前面；同底相乘跟著算，確定符號(hào)是關(guān)鍵。千萬(wàn)記住喲！復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：952.什么叫多項(xiàng)式?

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?說(shuō)出多項(xiàng)式2x2＋3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)此多項(xiàng)式共有三項(xiàng)：分別是2x2、

＋3x、-1；各項(xiàng)系數(shù)分別為2

、

3、-1。復(fù)習(xí)提問(wèn)：2.什么叫多項(xiàng)式?幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)96

如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？計(jì)算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在97問(wèn)題:怎樣算簡(jiǎn)便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4問(wèn)題:怎樣算簡(jiǎn)便？=6×+6×-6×198

小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁(yè)，第二天讀了y頁(yè),第三天讀的頁(yè)數(shù)是前兩天讀的總頁(yè)數(shù)的a倍，小明第三天讀的總頁(yè)數(shù)是多少？（用代數(shù)式表示）感受問(wèn)題a·（2x＋y）小明讀《哈利·波特與火焰杯》這本書，第一天讀了2x頁(yè)，第二99

設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為：

這個(gè)長(zhǎng)方形可分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為：100觀察這個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？觀察這個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc101

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：?jiǎn)巍炼噢D(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？102單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項(xiàng)；確定符號(hào)是重點(diǎn)；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號(hào)是重點(diǎn)；如果漏項(xiàng)要補(bǔ)齊。記住喲?。。雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc103例：計(jì)算：例：計(jì)算：104人教版八年級(jí)上冊(cè)整式的乘法課件105單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。注：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單106幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，3.不要出現(xiàn)漏107鞏固：鞏固：108變式：化簡(jiǎn)求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=1,b=-1.解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2

當(dāng)a=1,b=-1

時(shí)，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10變式：化簡(jiǎn)求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab109

求值問(wèn)題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再代入求值，就顯得非常簡(jiǎn)捷。求值問(wèn)題，方法不是惟一110鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+1111.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4（a-112三.選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2三.選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()D=(-xn-1y2)?1137x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2四:解方程7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去114回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是115單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc】單乘多，放心上；分別相乘不漏項(xiàng)；確定符號(hào)是重點(diǎn)；其積相加寫紙上。單乘多，不著急；調(diào)用乘法分配律；確定符號(hào)是重點(diǎn)；如果漏項(xiàng)要補(bǔ)齊。記住喲?。?！單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：【m（a+b+c）=ma+mb+mc116幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)

幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，3.不要出現(xiàn)漏117單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。注：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單118作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已知，求的值。三、解不等式：﹥作業(yè)：一、教科書P104習(xí)題14.1第3（4）、4題。二、已119單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則有幾點(diǎn)？①各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘；②相同字母的冪按同底數(shù)的冪相乘;③單獨(dú)字母連同它的指數(shù)照抄.課后檢測(cè)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則有幾點(diǎn)？課后檢測(cè)：120計(jì)算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測(cè)一】計(jì)算：【解析】原式【解析】【解析】原式【檢測(cè)一】1211.4·（a-b+1)=_______________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=_______________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=_______________.-4a5-8a4b+4a4c【檢測(cè)二】1.4·（a-b+1)=_______________.1221.（連云港·中考）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)＋a＝a2B．a(chǎn)·a2＝a3

C．(a2)3＝a5D．a(chǎn)2(a＋1)＝a3＋1【答案】B【檢測(cè)三】1.（連云港·中考）下列計(jì)算正確的是（）【答案】B1232.計(jì)算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).【檢測(cè)四】（1）

-20m3n2+30m2n3.（2）

80a4x2-48a3x4.（3）

27x8y5-18x7y6.（4）

14a2b2-21ab.【答案】2.計(jì)算：【檢測(cè)四】（1）-20m3n2+30m2n3.（1243.化簡(jiǎn)：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.【檢測(cè)五】3.化簡(jiǎn)：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)12514.1

整式的乘法

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式14.1整式的乘法

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式126

我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-1×n你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式－3x2y3系數(shù)指數(shù)和稱次數(shù)解剖單項(xiàng)式我思,我進(jìn)步14xvta36a2-n數(shù)字母v×t-127知識(shí)的升華

我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式通稱整式知識(shí)的升華我思,我進(jìn)步23x+5y+2zx2+2x+128如a2-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____。∴a2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)解剖多項(xiàng)式

我思,我進(jìn)步2如a2-3a-2的項(xiàng)分別有129多項(xiàng)式共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？多項(xiàng)式130如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)知識(shí)

&回顧?(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單×單知識(shí)&131

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？

知識(shí)

&回顧?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)

如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？知識(shí)&回顧?132解決實(shí)際問(wèn)題

問(wèn)題1已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為a

m，寬為pm．則它的面積是多少？若將這塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm，則擴(kuò)大后的綠地面積是多少？ap

b解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題1已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)133a

p

q

b

探索法則

問(wèn)題2若將原長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增加bm、寬增加qm，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形綠地的面積呢？

apqb探索法則問(wèn)題2若將原長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)增134根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論呢？探索法則

不同的表示方法：根據(jù)上節(jié)課積累的探究經(jīng)驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論探索法則135(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘，把(m+n)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(a+b)與(m+n)相乘的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----單×多=am+an+bm+bn----單×多新知探究你能總結(jié)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+136探索法則

你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．探索法則你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)137探索法則

你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。探索法則你認(rèn)為在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意什么問(wèn)題？138例1：計(jì)算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)

·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知應(yīng)用所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來(lái)確定：同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)。

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

鞏固法則

例1：計(jì)算(3x+1)(x+2)139新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2

=m2-mn-6n2(3)原式=(a-1)(a-1)

=a2-a-a+1=a2-2a+1(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2

=a2-9b2(5)原式=2x3-8x2-x+4(6)原式=2x3-5x2+6x-15鞏固法則P102練習(xí)新知鞏固解:(1)原式=2x2+6x+x+3(2)原式=m140鞏固法則

練習(xí)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）鞏固法則練習(xí)計(jì)算：141xp+q

pq新知鞏固根據(jù)上述求解過(guò)程，觀察計(jì)算結(jié)果的各項(xiàng)系數(shù)與原式中的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？xp+qpq新知鞏固根據(jù)上述求解過(guò)程，觀察計(jì)算結(jié)果142根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展與應(yīng)用根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2143確定下列各式中m與p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36

(1)m=13

(2)m=-20

(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13

p=2,q=18,m=20

p=3,q=12,m=15

p=6,q=6,m=12拓展與應(yīng)用

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(p，q為正整數(shù))…………(1)m=13(2)m=-20(3)144

鞏固法則

例2化簡(jiǎn)：鞏固法則例2化簡(jiǎn)：145例3：解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3).鞏固法則

例3：解方程與不等式:鞏固法則146綜合應(yīng)用（例）綜合應(yīng)用（例）147拓展提高1、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b一定滿足()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、a=b=0D、ab=0B拓展提高1、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項(xiàng)，那1482.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求p,q的值2.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和149拓展提高3、有一長(zhǎng)方形耕地，其中長(zhǎng)為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長(zhǎng)方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（）

A、bc-ab+ac+c2

B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-abccabB拓展提高3、有一長(zhǎng)方形耕地，其中長(zhǎng)為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地150拓展提高4、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________Xn+1-1拓展提高4、觀察下列各式：Xn+1-1151拓展提高5、觀察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）請(qǐng)你用字母表示出上述計(jì)算的規(guī)律；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：拓展提高5、觀察下列各式：15214.1.4整式的乘法整式的除法14.1.4整式的乘法整式的除法153學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握同底數(shù)冪的除法法則.（重點(diǎn)）2.探索整式除法的三個(gè)運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握同底數(shù)冪的除法法則.（重點(diǎn)）154導(dǎo)入新課情境引入問(wèn)題

木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子該如何計(jì)算?地球木星導(dǎo)入新課情境引入問(wèn)題木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球155講授新課同底數(shù)冪的除法一探究發(fā)現(xiàn)1.計(jì)算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m相當(dāng)于求28÷23=？相當(dāng)于求x10÷x6=？相當(dāng)于求2m+n÷2n=？講授新課同底數(shù)冪的除法一探究發(fā)現(xiàn)1.計(jì)算：（1）25×23=1564.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4（3）2m+n÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am÷an=am-n

=28-3=x10-6=2(m+n)-n驗(yàn)證：因?yàn)閍m-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.4.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m157一般地，我們有

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.知識(shí)要點(diǎn)同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得am÷am=a0.規(guī)定a0=1(a≠0)這就是說(shuō)，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.一般地，我們有知識(shí)要點(diǎn)同底數(shù)冪的除法想一想：am÷am=158典例精析例1

計(jì)算：（1）x8÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法總結(jié)：計(jì)算同底數(shù)冪的除法時(shí)，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，若底數(shù)為多項(xiàng)式，可將其看作一個(gè)整體，再根據(jù)法則計(jì)算．典例精析例1計(jì)算：解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;159例2

已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法，對(duì)am－n－1進(jìn)行變形，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，

∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值160單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式二探究發(fā)現(xiàn)（1）計(jì)算：4a2x3·3ab2=

;（2）計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=

.12a3b2x3

4a2x3

分析：上面的商式4a2x3的系數(shù)4=12÷3；a的指數(shù)2=3-1，b的指數(shù)0=2-2，而b0=1,x的指數(shù)3=3-0.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式二探究發(fā)現(xiàn)（1）計(jì)算：4a2x3·3ab2=161單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)162下列計(jì)算是否正確？怎樣改正？（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()2a62a3x47ab××××系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號(hào)練一練下列計(jì)算是否正確？怎樣改正？（1）4a8÷2a2=2a163典例精析例3

計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.=4xy；(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c解:(1)原式=（28÷7）x4-3y2-1=ab2c.典例精析例3計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）164多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式三問(wèn)題1

一幅長(zhǎng)方形油畫的長(zhǎng)為(a+b),寬為m,求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb問(wèn)題2

若已知油畫的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長(zhǎng)？(ma+mb)÷m多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式三問(wèn)題1一幅長(zhǎng)方形油畫的長(zhǎng)為(a+b),165問(wèn)題3

如何計(jì)算（am+bm)÷m?計(jì)算（am+bm)÷m就是相當(dāng)于求（）·m=am+bm,因此不難想到括號(hào)里應(yīng)填a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b問(wèn)題3如何計(jì)算（am+bm)÷m?計(jì)算（am+bm)166知識(shí)要點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以