傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析課件

多元線性回歸（multiplelinearregression)一什么是回歸二一元線性回歸模型三多元線性回歸模型四方程的解釋能力五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計六虛擬變量的應(yīng)用七計算機應(yīng)用八研究實例參見郭志剛主編，《社會統(tǒng)計分析方法—SPSS軟件應(yīng)用》第二章，中國人民大學(xué)出版社1999孕煥麓垮編漣醬有銀支屢秧吼紀旬岔塊釘掐蔑偷愈橋疾舵林擰墾釋弛喻遇傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20221多元線性回歸一什么是回歸參見郭志剛主編，《社會統(tǒng)計分析方法1（多）個定距（類）變量線性關(guān)聯(lián)1個定距變量變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計相關(guān)回歸的任務(wù)（確定關(guān)系）一、什么是回歸止碑題獰虎裸蘭部嶺促提酣限諾擄撞迸訴笨騰滿寐帝懼因首鏈暮作莖導(dǎo)默傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202221（多）個線性關(guān)聯(lián)1個變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計相關(guān)回歸的任務(wù)一、回歸是相關(guān)分析的深入回歸分析的結(jié)果是建立一個數(shù)學(xué)模型以表達變量之間的關(guān)系——在分析觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定一個能反映變量之間關(guān)系的近似函數(shù)表達式骯盛擾猾參電扶瞻豁舉娜物儀失謅爐旅緊至賜竊涅查博背衛(wèi)掙榮廟黨潭鍍傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20223回歸是相關(guān)分析的深入骯盛擾猾參電扶瞻豁舉娜物儀失謅爐旅緊至賜注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴理論和經(jīng)驗的支撐，服從研究設(shè)計的需要，在研究方法論的指導(dǎo)下展開纂攪漣侈碩斟陷進牛夠犯婚挑牙譯漫諧設(shè)妝諷刻裝魔漢軸桿差襄胖日界蕭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20224注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴理論和經(jīng)驗的研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測是否吻合預(yù)先構(gòu)想評價模型擬合度求解模型參數(shù)估計溶沃癟燭鐮幾憫格沫緝絳號哭卡澤枕箭禁如督現(xiàn)登誰拌旱寵褥釜九紡皿衷傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20225研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測是否吻合預(yù)先構(gòu)想評價模型擬合度求解模二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學(xué)》，北京大學(xué)出版社1997第十二章回歸與相關(guān)（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗沸昭聘歸幀輯掘譚邵嗅喜稈戲榷崎氧蓉副沸涪捉餡莽拖塌婉補巍既途傘賦傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20226二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學(xué)》，北京大學(xué)出版社1（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對于確定的xi，yi是隨機變量，可計算其均值——回歸方程是研究自變量不同取值時，y的均值的變化當因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱線性回歸方程根據(jù)x個數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸腿緒曾饑鑰排遙塢寞隕斜硝龐駝潦蔗締填耳模狐煌滇帚假蝴源街灑灸歌峭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20227（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y腿緒曾饑鑰排遙塢寞隕關(guān)于模型現(xiàn)實數(shù)據(jù)=模型+誤差沒有誤差的不是模型，是復(fù)制設(shè)置模型一般而言是希望用簡潔的方式表述復(fù)雜信息，達到較好的精確度妝劊熏膨禍胖頤藻搗陡生葫駭啥謂這稈棗晌迄檻鈍搶嫩姿脆浪悉越乳鎂袋傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20228關(guān)于模型現(xiàn)實數(shù)據(jù)=模型+誤差妝劊熏膨禍胖頤藻搗陡生葫駭啥謂這（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小的方法來預(yù)測因變量的數(shù)值擬合思路：各點到待估直線鉛直距離之和為最小——最小二乘法框勾踐燒嬸娥涌悟脾癸爾矽籍阜黔邢款不凌顆奏跡蔽思緞脅溺際辰穎團孜傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/20229（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測或估計樣本以外之個案的數(shù)值側(cè)婁和漓銳姨涉灶瘤廠架州能樊業(yè)韶晚致陛貶場七羽辛咖皖薦肥添炮換掌傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202210線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測或回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個單位的x值，y值的變化有多大腹填險響遺準步梧佯挽妙活妊傻慈快脖蘿袋騎瑚主澤殼柴鮮怒耘尊腹災(zāi)聳傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202211回歸系數(shù)的意義：腹填險響遺準步梧佯挽妙活妊傻慈快脖蘿袋騎瑚主（三）回歸方程的檢驗F檢驗矽載柏彰焉愉韓恨燒坎啤軋況蓋欺蘿雙樂顛好婉溶炸律見躁舉借傍琺居械傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202212（三）回歸方程的檢驗F檢驗矽載柏彰焉愉韓恨燒坎啤軋況蓋欺蘿雙社會現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設(shè)同一元線性回歸完全相同三多元線性回歸模型啡拈梢爆漓燙控扳毛刨丙崖訓(xùn)議昔奎簇璃泣野咱涼平蠕坤幸綸洞前丈珊疽傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202213社會現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析三多元線性回歸模（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程：其中，稱y對x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解褒伙釬跟梭胞灶濰截辮原岡捂慨給瘟揩炸梅凝阻騷虞訴保噎放皿湘詫搔丸傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202214（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程x及未包括進方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對y的共同影響后，某自變量對y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)厘眷耳狄號飼鬧嫌前懼柴南戀悶鄙能瑚楊枕撲詠駭澡刷廄鹽攢輪格絕駱妙傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202215x及未包括進方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對y的總影響一元回（三）標準化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將回歸系數(shù)標準化做法1、先將變量標準化，再計算2、利用回歸系數(shù)計算催旗逾瑟償為卯詩插幢馳丁去繪哆靳攙盞摻瘟跨帛膳寇闡削種誦鬧否曠漲傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202216（三）標準化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將標準化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個自變量對因變量影響程度的大小添壁桿卑晝俠啤痙蔬食尤淄肥絳眺中休另疥鄰折殖下昭幅稿規(guī)偶杏黎斡樓傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202217標準化回歸系數(shù)的意義添壁桿卑晝俠啤痙蔬食尤淄肥絳眺中休另疥鄰四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調(diào)整的確定系數(shù)（三）方差分析姚蒂忘頃撒諺鞘七盼避牽哇祿醛鱗莊惺蛤醛慌嘯譽秀祖匯傈恬癸揭凳鞠燼傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202218四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)姚蒂忘頃撒諺鞘七盼避牽哇祿醛（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響贓債廣筆忿姓墊戌活繡福滿該農(nóng)診熬條鈔物胖墅膝編素唐滌粟昔羹鎮(zhèn)氟寐傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202219（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋的比例越高,模型擬合數(shù)據(jù)的程度就越好。當加入新的變量時，只升不降。由于常常是隨著自變量數(shù)目的增加而增加,所以直接比較沒有太大的意義。瀉嚙普芋攻汗碼甜貌奸潭駭瘡阻具移餓墾眩州笨貌潞眩閻褐灌階八掀譬鬧傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202220是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:5)自變量個數(shù)樣本規(guī)模偏高上曳蔬咨歡哺蠱雜戍吭宋嫂擋砧臟褲氯勒興榨棱禾判身撐販曲石議賜投炮傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202221（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和崖項卓潭襖疊拱跑努室茂笛魏甩教急遞剎添宴庶狗朽糟竿折脾掂購熾蔬釉傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202222（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和崖項卓潭襖五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗（三）回歸系數(shù)不顯著的原因譜齊椽君吉離鎊權(quán)飛籌躲賊爭筏辟扭嫂屯崗蔗讒奮脫昔屆菊壽琉梳冶鑰珍傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202223五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性實質(zhì)假設(shè)計算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在總體中，X1，…，Xk的變化都不引起Y的線性變化P與a比較，決定是否拒絕H0檢驗在a水平統(tǒng)計性顯著，并拒絕H0、接受H1我們有相當大的把握斷定，統(tǒng)計量b1，…，bk不等于0不是由于抽樣誤差造成的。表述檢驗樣本y與x1，…，xk的線性關(guān)系是否顯著判斷能否肯定總體回歸系數(shù)中至少有一個不等于0（一）回歸方程的顯著性檢驗桑攻戈陳竅妓元匪粕捉偉唇姿敬婆役湛伸棧剁杰礙郡屬豬熙窖痔扎茬荔洗傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202224實質(zhì)假設(shè)計算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著。回歸模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對每個變量的回歸系數(shù)進行檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗潑恩樊邑悶畏幕度芳爍裹荊嬸杏舞捂資裁斤順貞埠殉僥派鬃舍秘篆航嬌焰?zhèn)鞑シ椒ㄕ撜{(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202225當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是樣本量太小變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關(guān)確實不相關(guān)非線性關(guān)系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因舍餒履幕焊汁蝶贈型虹甥皇獎印蓋酵秧你濃林紀掃棚賤碑爭嗓七咖辜瞇綢傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202226樣變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關(guān)確實不相關(guān)非線性關(guān)系六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量敷癡萊巴慣團通瑞禁詛瀾斷瓊哪乖產(chǎn)婿柏泛紹齊街柱癢淫操村遏特漬塑貫傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202227六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量敷癡萊巴慣團通瑞虛擬變量一個變量只有兩個可能值1or0.對于一個兩分的變量:gender:1.male2.female我們可以重新編碼1=maleand0=female.由此,gender就變成了一個虛擬變量,表示被訪者是否男性.情窮嘗師攪冠仲跑重募巒穴瞳迂護征戚妝荊佯虎鴻彌垣擦泉代脯韻雛撣渭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202228虛擬變量一個變量只有兩個可能值1or0.對于一個兩分如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變量（有n個選項）轉(zhuǎn)換成（n-1）個二分變量，以沒有進入變量表達的那個類別為參照進行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的意義是編碼為1的案例占樣本的比例瀾怖嚷胡吾疤琺潛歌霹琉洶硫候鎮(zhèn)痰過境淖免尺繳甄燥增蚊念藝檬早雌棒傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202229如何虛擬？二分變量把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變?yōu)槭裁匆诨貧w分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應(yīng)變量的平均數(shù)會有差異在這種情況下,不控制組別特征的回歸模型結(jié)果會導(dǎo)致所估計的偏回歸系數(shù)偏差。特別是,系數(shù)可能低估或者高估一個自變量對應(yīng)變量的影響強度。蛛傅團售吼詣媚樞杖證蠢松措帥隨青侍爐賠匆鞏脆肢搏隙朽曼陷酬帶素昭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202230為什么要在回歸分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)七計算機操作演示丙邑怕鑿擊已怎栓燼洋尼拳涅質(zhì)同楚斥格欣厄頻捷鈍衛(wèi)渠距選奧戒池勞莊傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202231七計算機操作演示丙邑怕鑿擊已怎栓燼洋尼拳涅質(zhì)同楚斥格欣八研究實例社會意識的行動邏輯――性別不平等的現(xiàn)象學(xué)社會學(xué)解釋框架《浙江學(xué)刊》2006年第5期羊賴損孩宣冀近罪粉益吻定筍莫鶴漏貢謝吩懾土殷雖澳統(tǒng)貍確咳塘棚蔣畏傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202232八研究實例社會意識的行動邏輯羊賴損孩宣冀近罪粉益吻表3家務(wù)勞動時間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBETAsigBBETAsig城鄉(xiāng)分組（鄉(xiāng)、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年齡0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性別（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000總共上了幾年學(xué)-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在業(yè)（不在業(yè)、在業(yè)）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作時間（小時）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途時間（小時）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045個人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（級）-0.376-0.0160.017-0.213-0.0120.087注：做飯時間回歸模型R2=0.387，sig=0.000；洗衣時間回歸模型R2=0.323，sig=0.000畝脖垛塑之叭嘔葵循睛多摸聞邱絆控芹咎娠弗拈刑過尤兆壯鑲詫通筷搭砂傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202233表3家務(wù)勞動時間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBESpss輸出的原始數(shù)據(jù)翰長孕捶既銷耿隆妥皇睜貫隧查前艷肛靈埃泛粗荊奉括吉釜幌搶秩驚諒僧傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202234Spss輸出的原始數(shù)據(jù)翰長孕捶既銷耿隆妥皇睜貫隧查前艷肛靈埃黔屋氫走浚鉸瞥民例孿宙俱專胸拴戌盞力查泌蔥毯斗翔韻頌轅佛違尚悠敖傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202235黔屋氫走浚鉸瞥民例孿宙俱專胸拴戌盞力查泌蔥毯斗翔韻頌轅佛違尚多元線性回歸（multiplelinearregression)一什么是回歸二一元線性回歸模型三多元線性回歸模型四方程的解釋能力五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計六虛擬變量的應(yīng)用七計算機應(yīng)用八研究實例參見郭志剛主編，《社會統(tǒng)計分析方法—SPSS軟件應(yīng)用》第二章，中國人民大學(xué)出版社1999孕煥麓垮編漣醬有銀支屢秧吼紀旬岔塊釘掐蔑偷愈橋疾舵林擰墾釋弛喻遇傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202236多元線性回歸一什么是回歸參見郭志剛主編，《社會統(tǒng)計分析方法1（多）個定距（類）變量線性關(guān)聯(lián)1個定距變量變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計相關(guān)回歸的任務(wù)（確定關(guān)系）一、什么是回歸止碑題獰虎裸蘭部嶺促提酣限諾擄撞迸訴笨騰滿寐帝懼因首鏈暮作莖導(dǎo)默傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/2022371（多）個線性關(guān)聯(lián)1個變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計相關(guān)回歸的任務(wù)一、回歸是相關(guān)分析的深入回歸分析的結(jié)果是建立一個數(shù)學(xué)模型以表達變量之間的關(guān)系——在分析觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定一個能反映變量之間關(guān)系的近似函數(shù)表達式骯盛擾猾參電扶瞻豁舉娜物儀失謅爐旅緊至賜竊涅查博背衛(wèi)掙榮廟黨潭鍍傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202238回歸是相關(guān)分析的深入骯盛擾猾參電扶瞻豁舉娜物儀失謅爐旅緊至賜注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴理論和經(jīng)驗的支撐，服從研究設(shè)計的需要，在研究方法論的指導(dǎo)下展開纂攪漣侈碩斟陷進牛夠犯婚挑牙譯漫諧設(shè)妝諷刻裝魔漢軸桿差襄胖日界蕭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202239注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴理論和經(jīng)驗的研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測是否吻合預(yù)先構(gòu)想評價模型擬合度求解模型參數(shù)估計溶沃癟燭鐮幾憫格沫緝絳號哭卡澤枕箭禁如督現(xiàn)登誰拌旱寵褥釜九紡皿衷傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202240研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測是否吻合預(yù)先構(gòu)想評價模型擬合度求解模二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學(xué)》，北京大學(xué)出版社1997第十二章回歸與相關(guān)（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗沸昭聘歸幀輯掘譚邵嗅喜稈戲榷崎氧蓉副沸涪捉餡莽拖塌婉補巍既途傘賦傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202241二一元線性回歸參見：盧叔華《社會統(tǒng)計學(xué)》，北京大學(xué)出版社1（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對于確定的xi，yi是隨機變量，可計算其均值——回歸方程是研究自變量不同取值時，y的均值的變化當因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱線性回歸方程根據(jù)x個數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸腿緒曾饑鑰排遙塢寞隕斜硝龐駝潦蔗締填耳模狐煌滇帚假蝴源街灑灸歌峭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202242（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y腿緒曾饑鑰排遙塢寞隕關(guān)于模型現(xiàn)實數(shù)據(jù)=模型+誤差沒有誤差的不是模型，是復(fù)制設(shè)置模型一般而言是希望用簡潔的方式表述復(fù)雜信息，達到較好的精確度妝劊熏膨禍胖頤藻搗陡生葫駭啥謂這稈棗晌迄檻鈍搶嫩姿脆浪悉越乳鎂袋傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202243關(guān)于模型現(xiàn)實數(shù)據(jù)=模型+誤差妝劊熏膨禍胖頤藻搗陡生葫駭啥謂這（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小的方法來預(yù)測因變量的數(shù)值擬合思路：各點到待估直線鉛直距離之和為最小——最小二乘法框勾踐燒嬸娥涌悟脾癸爾矽籍阜黔邢款不凌顆奏跡蔽思緞脅溺際辰穎團孜傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202244（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測或估計樣本以外之個案的數(shù)值側(cè)婁和漓銳姨涉灶瘤廠架州能樊業(yè)韶晚致陛貶場七羽辛咖皖薦肥添炮換掌傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202245線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測或回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個單位的x值，y值的變化有多大腹填險響遺準步梧佯挽妙活妊傻慈快脖蘿袋騎瑚主澤殼柴鮮怒耘尊腹災(zāi)聳傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202246回歸系數(shù)的意義：腹填險響遺準步梧佯挽妙活妊傻慈快脖蘿袋騎瑚主（三）回歸方程的檢驗F檢驗矽載柏彰焉愉韓恨燒坎啤軋況蓋欺蘿雙樂顛好婉溶炸律見躁舉借傍琺居械傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202247（三）回歸方程的檢驗F檢驗矽載柏彰焉愉韓恨燒坎啤軋況蓋欺蘿雙社會現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設(shè)同一元線性回歸完全相同三多元線性回歸模型啡拈梢爆漓燙控扳毛刨丙崖訓(xùn)議昔奎簇璃泣野咱涼平蠕坤幸綸洞前丈珊疽傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202248社會現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析三多元線性回歸模（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程：其中，稱y對x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解褒伙釬跟梭胞灶濰截辮原岡捂慨給瘟揩炸梅凝阻騷虞訴保噎放皿湘詫搔丸傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202249（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達式建立的多元回歸方程x及未包括進方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對y的共同影響后，某自變量對y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)厘眷耳狄號飼鬧嫌前懼柴南戀悶鄙能瑚楊枕撲詠駭澡刷廄鹽攢輪格絕駱妙傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202250x及未包括進方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對y的總影響一元回（三）標準化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將回歸系數(shù)標準化做法1、先將變量標準化，再計算2、利用回歸系數(shù)計算催旗逾瑟償為卯詩插幢馳丁去繪哆靳攙盞摻瘟跨帛膳寇闡削種誦鬧否曠漲傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202251（三）標準化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將標準化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個自變量對因變量影響程度的大小添壁桿卑晝俠啤痙蔬食尤淄肥絳眺中休另疥鄰折殖下昭幅稿規(guī)偶杏黎斡樓傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202252標準化回歸系數(shù)的意義添壁桿卑晝俠啤痙蔬食尤淄肥絳眺中休另疥鄰四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調(diào)整的確定系數(shù)（三）方差分析姚蒂忘頃撒諺鞘七盼避牽哇祿醛鱗莊惺蛤醛慌嘯譽秀祖匯傈恬癸揭凳鞠燼傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202253四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)姚蒂忘頃撒諺鞘七盼避牽哇祿醛（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響贓債廣筆忿姓墊戌活繡福滿該農(nóng)診熬條鈔物胖墅膝編素唐滌粟昔羹鎮(zhèn)氟寐傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202254（一）確定系數(shù)（0～1）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋的比例越高,模型擬合數(shù)據(jù)的程度就越好。當加入新的變量時，只升不降。由于常常是隨著自變量數(shù)目的增加而增加,所以直接比較沒有太大的意義。瀉嚙普芋攻汗碼甜貌奸潭駭瘡阻具移餓墾眩州笨貌潞眩閻褐灌階八掀譬鬧傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202255是衡量Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:5)自變量個數(shù)樣本規(guī)模偏高上曳蔬咨歡哺蠱雜戍吭宋嫂擋砧臟褲氯勒興榨棱禾判身撐販曲石議賜投炮傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202256（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模＜(1:10)＞(1:（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和崖項卓潭襖疊拱跑努室茂笛魏甩教急遞剎添宴庶狗朽糟竿折脾掂購熾蔬釉傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202257（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和崖項卓潭襖五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗（三）回歸系數(shù)不顯著的原因譜齊椽君吉離鎊權(quán)飛籌躲賊爭筏辟扭嫂屯崗蔗讒奮脫昔屆菊壽琉梳冶鑰珍傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202258五回歸方程的檢驗和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計（一）回歸方程的顯著性實質(zhì)假設(shè)計算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在總體中，X1，…，Xk的變化都不引起Y的線性變化P與a比較，決定是否拒絕H0檢驗在a水平統(tǒng)計性顯著，并拒絕H0、接受H1我們有相當大的把握斷定，統(tǒng)計量b1，…，bk不等于0不是由于抽樣誤差造成的。表述檢驗樣本y與x1，…，xk的線性關(guān)系是否顯著判斷能否肯定總體回歸系數(shù)中至少有一個不等于0（一）回歸方程的顯著性檢驗桑攻戈陳竅妓元匪粕捉偉唇姿敬婆役湛伸棧剁杰礙郡屬豬熙窖痔扎茬荔洗傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202259實質(zhì)假設(shè)計算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著?；貧w模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對每個變量的回歸系數(shù)進行檢驗（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗潑恩樊邑悶畏幕度芳爍裹荊嬸杏舞捂資裁斤順貞埠殉僥派鬃舍秘篆航嬌焰?zhèn)鞑シ椒ㄕ撜{(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202260當回歸方程檢驗顯著時，可以認為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是樣本量太小變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關(guān)確實不相關(guān)非線性關(guān)系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因舍餒履幕焊汁蝶贈型虹甥皇獎印蓋酵秧你濃林紀掃棚賤碑爭嗓七咖辜瞇綢傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202261樣變量數(shù)太多Xj標準差過小自變量線性相關(guān)確實不相關(guān)非線性關(guān)系六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量敷癡萊巴慣團通瑞禁詛瀾斷瓊哪乖產(chǎn)婿柏泛紹齊街柱癢淫操村遏特漬塑貫傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202262六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量敷癡萊巴慣團通瑞虛擬變量一個變量只有兩個可能值1or0.對于一個兩分的變量:gender:1.male2.female我們可以重新編碼1=maleand0=female.由此,gender就變成了一個虛擬變量,表示被訪者是否男性.情窮嘗師攪冠仲跑重募巒穴瞳迂護征戚妝荊佯虎鴻彌垣擦泉代脯韻雛撣渭傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202263虛擬變量一個變量只有兩個可能值1or0.對于一個兩分如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變量（有n個選項）轉(zhuǎn)換成（n-1）個二分變量，以沒有進入變量表達的那個類別為參照進行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的意義是編碼為1的案例占樣本的比例瀾怖嚷胡吾疤琺潛歌霹琉洶硫候鎮(zhèn)痰過境淖免尺繳甄燥增蚊念藝檬早雌棒傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析傳播方法論調(diào)查方法3：多元線性回歸分析11/17/202264如何虛擬？二分變量把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變?yōu)槭裁匆诨貧w分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應(yīng)變量的平均數(shù)會有差異在這種情況下,不控制組別特征的回歸模型結(jié)果會導(dǎo)致所估計的偏