初中數(shù)學(xué)弧長及扇形的面積 課件

弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積復(fù)習(xí)：1、圓周長為C，半徑為R，則C與R的關(guān)系是___________.探究一:（1）1°的圓心角所對(duì)的弧長是__________________.弧長公式：

所以：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長

=______________復(fù)習(xí)：探究一:弧長公式：所以：在半徑為R的圓中，n°的圓心什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形什么是扇形？扇形的定義：圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結(jié)論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2復(fù)習(xí)：圓面積S與半徑R之間的關(guān)系是_____________,圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?問題：比較扇形面積計(jì)算公式與弧長計(jì)算公式，你能用弧長和半徑來計(jì)算扇形的面積嗎？S扇形=弧長公式：360n＝πr2S扇形問題：比較扇形面積計(jì)算公式與弧長計(jì)算公式，你能用弧長和半徑來練習(xí)：1.圓弧的半徑為4，弧所對(duì)的圓心角為60°，則弧長為____,扇形面積為____.2.扇形的弧長為，圓心角為90°，則扇形的半徑為____.3.扇形的面積為，半徑為6，則其圓心角為______度.4.扇形半徑為6，面積為60，則扇形的弧長為_____,扇形的周長為_______.101002032練習(xí)：101002032練一練：5.如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中陰影部分的面積_____.練一練：5.如圖，⊙A、⊙B、6.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=4，AB=,求(1)⊙O的半徑，(2)圖中陰影部分的面積.6.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙試一試1.如圖：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長.ACBO試一試1.如圖：在△AOC中，∠AOC=900，2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，求陰影部分的面積

.2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)3．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°,分別以AB、BC、AC為直徑作3個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積4．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，以B為圓心，BC為半徑的圓交AD于E，交BA的延長線于F，設(shè)AB=a，求陰影部分的面積.3．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°5.如圖，一臺(tái)機(jī)器的大輪⊙O和小輪⊙P外切于點(diǎn)C，且兩輪都和板面相切于A、B，若⊙O的半徑為3cm，⊙P的半徑為1cm，求陰影部分的面積.5.如圖，一臺(tái)機(jī)器的大輪⊙O和小輪⊙P外切于點(diǎn)C，且兩輪都和1.弧長、扇形面積公式.

2.不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示.

3.數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用：①轉(zhuǎn)化思想.②整體思想.小結(jié).1.弧長、扇形面積公式.2.不規(guī)則圖形的以下三張暫時(shí)不用，時(shí)間不夠。以下三張暫時(shí)不用，時(shí)間不夠。1.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置上，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A2的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線有多長？點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？典型例題：1.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時(shí)針方2.矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長是_________．2.矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在3.如圖，有一長為8cm，寬為6cm的長方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上頂點(diǎn)A的位置變化為A－A1－A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2的位置，經(jīng)過的路徑長為____.3.如圖，有一長為8cm，寬為6cm的長方形木板在桌面上做無弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積復(fù)習(xí)：1、圓周長為C，半徑為R，則C與R的關(guān)系是___________.探究一:（1）1°的圓心角所對(duì)的弧長是__________________.弧長公式：

所以：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長

=______________復(fù)習(xí)：探究一:弧長公式：所以：在半徑為R的圓中，n°的圓心什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形什么是扇形？扇形的定義：圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結(jié)論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2復(fù)習(xí)：圓面積S與半徑R之間的關(guān)系是_____________,圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?問題：比較扇形面積計(jì)算公式與弧長計(jì)算公式，你能用弧長和半徑來計(jì)算扇形的面積嗎？S扇形=弧長公式：360n＝πr2S扇形問題：比較扇形面積計(jì)算公式與弧長計(jì)算公式，你能用弧長和半徑來練習(xí)：1.圓弧的半徑為4，弧所對(duì)的圓心角為60°，則弧長為____,扇形面積為____.2.扇形的弧長為，圓心角為90°，則扇形的半徑為____.3.扇形的面積為，半徑為6，則其圓心角為______度.4.扇形半徑為6，面積為60，則扇形的弧長為_____,扇形的周長為_______.101002032練習(xí)：101002032練一練：5.如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中陰影部分的面積_____.練一練：5.如圖，⊙A、⊙B、6.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=4，AB=,求(1)⊙O的半徑，(2)圖中陰影部分的面積.6.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙試一試1.如圖：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長.ACBO試一試1.如圖：在△AOC中，∠AOC=900，2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，求陰影部分的面積

.2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)3．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°,分別以AB、BC、AC為直徑作3個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積4．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，以B為圓心，BC為半徑的圓交AD于E，交BA的延長線于F，設(shè)AB=a，求陰影部分的面積.3．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°5.如圖，一臺(tái)機(jī)器的大輪⊙O和小輪⊙P外切于點(diǎn)C，且兩輪都和板面相切于A、B，若⊙O的半徑為3cm，⊙P的半徑為1cm，求陰影部分的面積.5.如圖，一臺(tái)機(jī)器的大輪⊙O和小輪⊙P外切于點(diǎn)C，且兩輪都和1.弧長、扇形面積公式.

2.不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示.

3.數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用：①轉(zhuǎn)化思想.②整體思想.小結(jié).1.弧長、扇形面積公式.2.不規(guī)則圖形的以下三張暫時(shí)不用，時(shí)間不夠。以下三張暫時(shí)不用，時(shí)間不夠。1.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置上，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A2的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線有多長？點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？典型例題：1.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時(shí)針方2.矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)