rle-me01-光學(xué)系統(tǒng)像差測(cè)量實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)講義

.z.-----總結(jié)資料光學(xué)系統(tǒng)像差測(cè)量實(shí)驗(yàn)RLE-ME01實(shí)驗(yàn)講義版本：2012發(fā)布日期：2012年8月前言實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)與理想光學(xué)系統(tǒng)成像的差異稱為像差。光學(xué)系統(tǒng)成像的差異是"工程光學(xué)"課程重要章節(jié)，也是教學(xué)的難點(diǎn)章節(jié)，針對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品匱乏。RealLight?開(kāi)發(fā)的像差測(cè)量實(shí)驗(yàn)采用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的像差鏡頭，像差現(xiàn)象清晰；涉及知識(shí)點(diǎn)緊貼像差理論的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生掌握像差理論的非常理想的教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。目錄光學(xué)系統(tǒng)像差的計(jì)算機(jī)模擬1.1.引言11.2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.3.實(shí)驗(yàn)原理11.4.實(shí)驗(yàn)儀器41.5.實(shí)驗(yàn)步驟41.6.思考題52.平行光管的調(diào)節(jié)使用及位置色差的測(cè)量2.1.引言62.2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2.3.實(shí)驗(yàn)原理62.4.實(shí)驗(yàn)儀器72.5.實(shí)驗(yàn)步驟82.6.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理92.7.思考題93.星點(diǎn)法觀測(cè)光學(xué)系統(tǒng)單色像差3.1.引言103.2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?03.3.實(shí)驗(yàn)原理103.4.實(shí)驗(yàn)儀器113.5.實(shí)驗(yàn)步驟123.6.思考題144.陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差與刀口儀原理4.1.引言154.2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?54.3.實(shí)驗(yàn)原理154.4.實(shí)驗(yàn)儀器164.5.實(shí)驗(yàn)步驟164.6.思考題175.剪切干預(yù)測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差5.1.引言185.2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?85.3.實(shí)驗(yàn)原理185.4.實(shí)驗(yàn)儀器215.5.實(shí)驗(yàn)步驟215.6.思考題266.參考文獻(xiàn).z.實(shí)驗(yàn)1光學(xué)系統(tǒng)像差的計(jì)算機(jī)模擬引言如果成像系統(tǒng)是理想光學(xué)系統(tǒng)，則同一物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過(guò)系統(tǒng)以后,應(yīng)該聚焦在理想像面上的同一點(diǎn)，且高度同理想像高一致。但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像不可能完全符合理想，物點(diǎn)光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后在像空間形成具有復(fù)雜幾何構(gòu)造的像散光束，該像散光束的位置和構(gòu)造通常用幾何像差來(lái)描述。實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆崭鞣N幾何象差產(chǎn)生的條件及其根本規(guī)律，觀察各種象差現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)模擬效果圖。實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)系統(tǒng)所成實(shí)際象與理想像的差異稱為像差，只有在近軸區(qū)且以單色光所成像之像才是完善的〔此時(shí)視場(chǎng)趨近于0，孔徑趨近于0〕。但實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)均需對(duì)有一定大小的物體以一定的寬光束進(jìn)展成像，故此時(shí)的像已不具備理想成像的條件及特性，即像并不完善?？梢?jiàn)，象差是由球面本身的特性所決定的，即使透鏡的折射率非常均勻，球面加工的非常完美，像差仍會(huì)存在。幾何像差主要有七種：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變、位置色差及倍率色差。前五種為單色像差，后二種為色差。a.球差軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對(duì)近軸像點(diǎn)〔理想像點(diǎn)〕有不同程度的偏離，這種偏離稱為軸向球差，簡(jiǎn)稱球差〔〕。如圖1-1所示。圖1-1軸上點(diǎn)球差b.慧差彗差是軸外像差之一，它表達(dá)的是軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束經(jīng)系統(tǒng)成像后的失對(duì)稱情況，彗差既與孔徑相關(guān)又與視場(chǎng)相關(guān)。假設(shè)系統(tǒng)存在較大彗差，則將導(dǎo)致軸外像點(diǎn)成為彗星狀的彌散斑，影響軸外像點(diǎn)的清晰程度。如圖1-2所示。圖1-2慧差c.像散像散用偏離光軸較大的物點(diǎn)發(fā)出的鄰近主光線的細(xì)光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其子午焦線與弧矢焦線間的軸向距離表示：式中，,分別表示子午焦線至理想像面的距離及弧矢焦線"會(huì)得到不同形狀的物至理想像面的距離，如圖1-3所示。圖1-3像散當(dāng)系統(tǒng)存在像散時(shí)，不同的像面位置會(huì)得到不同形狀的物點(diǎn)像。假設(shè)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)直線成像，由于像散的存在其成像質(zhì)量與直線的方向有關(guān)。例如，假設(shè)直線在子午面內(nèi)其子午像是彌散的，而弧矢像是清晰的；假設(shè)直線在弧矢面內(nèi)，其弧矢像是彌散的而子午像是清晰的；假設(shè)直線既不在子午面內(nèi)也不在弧矢面內(nèi)，則其子午像和弧矢像均不清晰，故而影響軸外像點(diǎn)的成像清晰度。d.場(chǎng)曲使垂直光軸的物平面成曲面像的像差稱為場(chǎng)曲。如圖1-4所示。子午細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的距離稱為細(xì)光束的子午場(chǎng)曲；弧矢細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向到高斯像面的距離稱為細(xì)光束的弧矢場(chǎng)曲。而且即使像散消失了〔即子午像面與弧矢像面相重合〕，場(chǎng)曲依舊存在〔像面是彎曲的〕。場(chǎng)曲是視場(chǎng)的函數(shù)，隨著視場(chǎng)的變化而變化。當(dāng)系統(tǒng)存在較大場(chǎng)曲時(shí)，就不能使一個(gè)較大平面同時(shí)成清晰像，假設(shè)對(duì)邊緣調(diào)焦清晰了，則中心就模糊，反之亦然。圖1-4場(chǎng)曲e.畸變畸變描述的是主光線像差，不同視場(chǎng)的主光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度并不等于理想像高，其差異就是系統(tǒng)的畸變，如圖1-5所示。由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，只改變軸外物點(diǎn)在理想像面的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰度。圖1-5畸變實(shí)驗(yàn)儀器電腦主機(jī)及顯示器一套、像差模擬軟件實(shí)驗(yàn)步驟1在配套軟件光盤(pán)中找到文件夾。2將此文件夾拷貝到電腦本地硬盤(pán)。3在文件夾中運(yùn)行文件。4點(diǎn)擊右側(cè)按鈕選取所需要模擬的像差現(xiàn)象圖。效果圖如下：圖1-6-1球差模擬效果圖圖1-6-2慧差模擬效果圖圖1-6-3像散模擬效果圖圖1-6像差模擬效果圖1.6思考題a.場(chǎng)曲有什么特點(diǎn)，它與像散有什么關(guān)系？答：場(chǎng)曲引起像面彎曲，場(chǎng)曲與孔徑無(wú)關(guān)，它只是視場(chǎng)的函數(shù)，當(dāng)視場(chǎng)為零時(shí)，不存生場(chǎng)曲；像散是由于場(chǎng)曲引起的，子午細(xì)光束交點(diǎn)與弧矢細(xì)光束交點(diǎn)重合時(shí)，不存生像散。實(shí)驗(yàn)2平行光管的調(diào)節(jié)使用及位置色差的測(cè)量引言平行光管是一種長(zhǎng)焦距、大口徑，并具有良好似質(zhì)的儀器，與前置鏡或測(cè)量顯微鏡組合使用，既可用于觀察、瞄準(zhǔn)無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)，又可作光學(xué)部件，光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)常數(shù)測(cè)定以及成像質(zhì)量的評(píng)定和檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶.了解平行光管的構(gòu)造及工作原理b.掌握平行光管的使用方法c.了解色差的產(chǎn)生原理d.學(xué)會(huì)用平行光管測(cè)量球差鏡頭的色差2.3根本原理根據(jù)幾何光學(xué)原理,無(wú)限遠(yuǎn)處的物體經(jīng)過(guò)透鏡后將成像在焦平面上;反之,從透鏡焦平面上發(fā)出的光線經(jīng)透鏡后將成為一束平行光。如果將一個(gè)物體放在透鏡的焦平面上,則它將成像在無(wú)限遠(yuǎn)處。圖2-1為平行光管的構(gòu)造原理圖。它由物鏡及置于物鏡焦平面上的分劃板,光源以及為使分劃板被均勻照亮而設(shè)置的毛玻璃組成。由于分劃板置于物鏡的焦平面上,因此,當(dāng)光源照亮分劃板后,分劃板上每一點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)透鏡后,都成為一束平行光。又由于分劃板上有根據(jù)需要而刻成的分劃線或圖案,這些刻線或圖案將成像在無(wú)限遠(yuǎn)處。這樣,對(duì)觀察者來(lái)說(shuō),分劃板又相當(dāng)于一個(gè)無(wú)限遠(yuǎn)距離的目標(biāo)。圖2-1平行光管的構(gòu)造原理圖根據(jù)平行光管要求的不同,分劃板可刻有各種各樣的圖案。圖2-2是幾種常見(jiàn)的分劃板圖案形式。圖2-2〔a〕是刻有十字線的分劃板,常用于儀器光軸的校正;圖2-2(b)是帶角度分劃的分劃板,常用在角度測(cè)量上;圖2-2(c)是中心有一個(gè)小孔的分劃板,又被稱為星點(diǎn)板;圖2-2(d)是鑒別率板,它用于檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。鑒別率板的圖樣有許多種,這里只是其中的一種;圖2-2(e)是帶有幾組一定間隔線條的分劃板,通常又稱它為玻羅板,它用在測(cè)量透鏡焦距的平行光管上。圖2-2分劃板的幾種形式光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，因此同一孔徑不同色光的光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后與光軸有不同的交點(diǎn)。不同孔徑不同色光的光線與光軸的交點(diǎn)也不一樣。在任何像面位置，物點(diǎn)的像是一個(gè)彩色的彌散斑，如圖2-3所示。各種色光之間成像位置和成像大小的差異稱為色差。圖2-3軸上點(diǎn)色差軸上點(diǎn)兩種色光成像位置的差異稱為位置色差，也叫軸向色差。對(duì)目視光學(xué)系統(tǒng)用表示，即系統(tǒng)對(duì)F光〔486nm〕和C光〔656nm〕消色差〔2-1〕對(duì)近軸去表示為〔2-2〕根據(jù)定義可知，位置色差在近軸區(qū)就已產(chǎn)生。為計(jì)算色差，只需對(duì)F光和C光進(jìn)展近軸光路計(jì)算，就可求出系統(tǒng)的近軸色差和遠(yuǎn)軸色差。實(shí)驗(yàn)儀器平行光管、球差鏡頭、CMOS相機(jī)、電腦、機(jī)械調(diào)整架等。圖2-4位置色差測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝配圖注意：1、在安裝CMOS相機(jī)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)螺紋螺距區(qū)分英制與公制螺紋孔，如需要使用英制1/4-20螺紋孔連接CMOS時(shí)，請(qǐng)使用英制-公制螺紋轉(zhuǎn)接頭，如下列圖：英制-英制-公制螺紋轉(zhuǎn)接頭圖2-5CMOS相機(jī)安裝圖實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)位置色差測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。2由于像差實(shí)驗(yàn)使用的星點(diǎn)像只有15μm，在較明亮的環(huán)境下無(wú)法通過(guò)肉眼觀察到平行光管發(fā)光。如需檢查平行光管光源是否連接正確，可直接目視平行光管出光口檢查。3平行光管發(fā)出的光較弱，實(shí)驗(yàn)時(shí)請(qǐng)關(guān)閉室內(nèi)照明，并使用遮光窗簾。4根據(jù)CMOS相機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)安裝CMOS相機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序和采集程序。5翻開(kāi)相機(jī)的采集程序，使用連續(xù)采集模式。此時(shí)如果顯示圖像亮度過(guò)高適當(dāng)減小相機(jī)的增益值和快門(mén)速度。6翻開(kāi)平行光管電源盒開(kāi)關(guān)，將亮度可調(diào)旋鈕調(diào)制最大。撥動(dòng)平行光管后端4檔撥動(dòng)開(kāi)關(guān)〔波動(dòng)開(kāi)關(guān)控制順序?yàn)椋宏P(guān)-紅-綠-藍(lán)〕，翻開(kāi)紅色照明。7調(diào)整相機(jī)沿導(dǎo)軌方向移動(dòng)，將CMOS相機(jī)靶面調(diào)整到與待測(cè)鏡頭后焦點(diǎn)重合位置。此時(shí)可以在電腦屏幕上觀察到待測(cè)鏡頭焦點(diǎn)亮斑。8調(diào)整平行光管照明亮度，使得顯示亮斑亮度在飽和值以下。此時(shí)微調(diào)待測(cè)透鏡下方的平移臺(tái)，使得焦點(diǎn)亮斑最小且銳利。此時(shí)認(rèn)為待測(cè)鏡頭后焦點(diǎn)與CMOS靶面重合。記錄此時(shí)的平移臺(tái)千分絲桿讀數(shù)值。9變換平行光管照明光源顏色。使用千分絲桿調(diào)整待測(cè)鏡頭與CMOS相機(jī)之間的距離至焦點(diǎn)亮斑最小且銳利。分別記錄此時(shí)的千分絲桿讀數(shù)值。10根據(jù)公式測(cè)量待測(cè)鏡頭的位置色差值。2.6實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理位置色差數(shù)據(jù)表如下：2.7思考題a.引起位置色差的根本原因？答：不同的波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著不同的透鏡折射率；透鏡的折射率不同，光波會(huì)聚的焦點(diǎn)位置就不同，這是引起位置色差的根本原因。實(shí)驗(yàn)3星點(diǎn)法觀測(cè)光學(xué)系統(tǒng)單色像差引言根據(jù)幾何光學(xué)的觀點(diǎn)，光學(xué)系統(tǒng)的理想狀況是點(diǎn)物成點(diǎn)像，即物空間一點(diǎn)發(fā)出的光能量在像空間也集中在一點(diǎn)上，但由于像差的存在，在實(shí)際中式不可能的。評(píng)價(jià)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)優(yōu)劣的根據(jù)是物空間一點(diǎn)發(fā)出的光能量在像空間的分布情況。在傳統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)中，人們先后提出了許多像質(zhì)評(píng)價(jià)的方法，其中用得最廣泛的有分辨率法、星點(diǎn)法和陰影法〔刀口法〕。3.2實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶.了解星點(diǎn)檢驗(yàn)法的測(cè)量原理b.用星點(diǎn)法觀測(cè)各種像差實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)系統(tǒng)對(duì)相干照明物體或自發(fā)光物體成像時(shí)，可將物光強(qiáng)分布看成是無(wú)數(shù)個(gè)具有不同強(qiáng)度的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)的集合。每一發(fā)光點(diǎn)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，由于衍射和像差以及其他工藝疵病的影響，在像面處得到的星點(diǎn)像光強(qiáng)分布是一個(gè)彌散光斑，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。在等暈區(qū)內(nèi)，每個(gè)光斑都具有完全相似的分布規(guī)律，像面光強(qiáng)分布是所有星點(diǎn)像光強(qiáng)的疊加結(jié)果。因此，星點(diǎn)像光強(qiáng)分布規(guī)律決定了光學(xué)系統(tǒng)成像的清晰程度,也在一定程度上反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)任意物分布的成像質(zhì)量。上述的點(diǎn)基元觀點(diǎn)是進(jìn)展星點(diǎn)檢驗(yàn)的根本依據(jù)。星點(diǎn)檢驗(yàn)法是通過(guò)考察一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常稱為星點(diǎn)像的形狀及光強(qiáng)分布來(lái)定性評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量好壞的一種方法。由光的衍射理論得知,一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)一個(gè)無(wú)限遠(yuǎn)的點(diǎn)光源成像,其實(shí)質(zhì)就是光波在其光瞳面上的衍射結(jié)果,焦面上的衍射像的振幅分布就是光瞳面上振幅分布函數(shù)亦稱光瞳函數(shù)的傅里葉變換,光強(qiáng)分布則是振幅模的平方。對(duì)于一個(gè)理想的光學(xué)系統(tǒng),光瞳函數(shù)是一個(gè)實(shí)函數(shù),而且是一個(gè)常數(shù),代表一個(gè)理想的平面波或球面波,因此星點(diǎn)像的光強(qiáng)分布僅僅取決于光瞳的形狀。在圓形光瞳的情況下,理想光學(xué)系統(tǒng)焦面內(nèi)星點(diǎn)像的光強(qiáng)分布就是圓函數(shù)的傅里葉變換的平方即愛(ài)里斑光強(qiáng)分布,即式中，為相對(duì)強(qiáng)度〔在星點(diǎn)衍射像的中間規(guī)定為1.0〕，為在像平面上離開(kāi)星點(diǎn)衍射像中心的徑向距離，為一階貝塞爾函數(shù)。通常，光學(xué)系統(tǒng)也可能在有限共軛距內(nèi)是無(wú)像差的，在此情況下，其中為成像光束的像方半孔徑角。無(wú)像差星點(diǎn)衍射像如圖3-1所示，在焦點(diǎn)上,中心圓斑最亮,外面圍繞著一系列亮度迅速減弱的同心圓環(huán)。衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上,其中第一亮環(huán)的最大強(qiáng)度不到中央亮斑最大強(qiáng)度2%的。在焦點(diǎn)前后對(duì)稱的截面上,衍射圖形完全一樣。光學(xué)系統(tǒng)的像差或缺陷會(huì)引起光瞳函數(shù)的變化,從而使對(duì)應(yīng)的星點(diǎn)像產(chǎn)生變形或改變其光能分布。待檢系統(tǒng)的缺陷不同,星點(diǎn)像的變化情況也不同。故通過(guò)將實(shí)際星點(diǎn)衍射像與理想星點(diǎn)衍射像進(jìn)展比擬,可反映出待檢系統(tǒng)的缺陷并由此評(píng)價(jià)像質(zhì)。圖3-1無(wú)像差星點(diǎn)衍射像實(shí)驗(yàn)儀器平行光管、球差鏡頭、慧差鏡頭、像散鏡頭、場(chǎng)曲鏡頭、CMOS相機(jī)，機(jī)械調(diào)整架等圖3-2軸上光線像差星點(diǎn)法觀測(cè)示意圖實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)圖3-2安裝所有的器件。2將所有器件調(diào)整至同心等高。3翻開(kāi)平行光管光源，調(diào)整至任意顏色。翻開(kāi)CMOS相機(jī)采集程序，使用連續(xù)采集模式。4沿光軸方向調(diào)整CMOS相機(jī)位置，使得待測(cè)鏡頭焦斑像最小且銳利。圖3-3球差效果圖圖3-4-1慧差效果示意圖圖3-4-2場(chǎng)曲效果示意圖3-4-3像散效果示意圖圖3-4軸外像差效果圖5松開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)鎖緊旋鈕，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，觀察各種單色像差現(xiàn)象。軸外像差的效果圖可參考圖3-4。6當(dāng)觀察球差現(xiàn)象時(shí)，沿光軸方向移動(dòng)CMOS相機(jī)，觀察焦斑前后的光束分布。此時(shí)如需微調(diào)可將Y向一維滑塊更換成*向平移臺(tái)滑塊。效果圖可參考圖3-3。3.6思考題a.什么是星點(diǎn)檢驗(yàn)法星點(diǎn)檢驗(yàn)法是通過(guò)考察一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像〔通常稱為星點(diǎn)像〕的形狀及光強(qiáng)分布來(lái)定性評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量好壞的一種方法。實(shí)驗(yàn)4陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差與刀口儀原理引言刀口陰影法可靈敏地判別會(huì)聚球面波前的完善程度。物鏡存在的幾何像差使得不同區(qū)域的光線成到像空間不同位置上。刀口在像面附近切割成像光束，即可看到具有特定形狀的陰影圖；另一方面，物鏡的幾何像差對(duì)應(yīng)著出瞳處的一定波像差，并由此可求得刀口圖方程及其相應(yīng)的陰影圖。反之，由陰影圖也可檢測(cè)典型幾何像差。刀口陰影法所需設(shè)備簡(jiǎn)單，檢測(cè)法改變，直觀，故非常有實(shí)用價(jià)值。實(shí)驗(yàn)?zāi)康腶.熟悉刀口陰影法檢測(cè)幾何像差原理b.掌握球差的陰影圖特征c.利用圖像處理方法測(cè)量軸向?qū)嶒?yàn)原理對(duì)于理想成像系統(tǒng),成像光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后的波面是理想球面(如圖4-1所示),所有光線都會(huì)聚于球心O。此時(shí)用不透明的鋒利刀口以垂直于圖面的方向向切割該成像光束,當(dāng)?shù)犊谡梦挥诠馐鴷?huì)聚點(diǎn)O點(diǎn)處(位置N2)時(shí),則原本均照亮的視場(chǎng)合變暗一些,但整個(gè)視場(chǎng)仍然是均勻的(陰影圖M2)。如果刀口位于光束交點(diǎn)之前(位置N1),則視場(chǎng)中與刀口相對(duì)系統(tǒng)軸線方向一樣的一側(cè)視場(chǎng)出現(xiàn)陰影,相反的方向仍為亮視場(chǎng)(陰影圖M1)。當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)之后(位置N3),則視場(chǎng)中與刀口相對(duì)系統(tǒng)軸線方向相反的一側(cè)視場(chǎng)出現(xiàn)陰影,一樣的方向仍為亮視場(chǎng)(陰影圖M3)。圖4-1理想系統(tǒng)刀口陰影圖實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)由于存在球差,成像光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后不再會(huì)聚于軸上同一點(diǎn)。此時(shí),如果用刀口切割成像光束,根據(jù)系統(tǒng)球差的不同情況,視場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)不同的圖案形狀。圖4-2所示是4種典型的球差以及其相應(yīng)的陰影圖。圖4-2中(a)和(b)圖為球差校正缺乏和球差校正過(guò)度的情況,相當(dāng)于單片正透鏡和單片負(fù)透鏡球差情況。這兩種情況在設(shè)計(jì)和加工質(zhì)量良好的光學(xué)系統(tǒng)中一般極少見(jiàn)到,除非是把有的鏡片裝反了,檢驗(yàn)時(shí)把整個(gè)光學(xué)鏡頭裝反了,或是系統(tǒng)中*個(gè)光學(xué)間隔嚴(yán)重超差所致。(c)和(d)圖所示為實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中常見(jiàn)的帶球差情況。利用刀口陰影法對(duì)系統(tǒng)軸向球差進(jìn)展測(cè)量就是要判斷出與視場(chǎng)圖案中亮2暗環(huán)帶分界(呈均勻分布的半暗圓環(huán))位置相對(duì)應(yīng)的刀口位置,一般系統(tǒng)球差的表示以近軸光束的焦點(diǎn)作為球差原點(diǎn)。圖4-2系統(tǒng)存在球差時(shí)的陰影圖實(shí)驗(yàn)儀器平行光管、色光濾波片、球差鏡頭、簡(jiǎn)易刀口、CMOS相機(jī)、電腦、機(jī)械調(diào)整架等。圖4-3陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)陰影法測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。2調(diào)整氦氖激光器輸出光與導(dǎo)軌面平行且居中，使用球差鏡頭上的小孔光闌作為高度標(biāo)志物在調(diào)整激光器與導(dǎo)軌的面的平行。保持此小孔光闌高度不變，做為后續(xù)調(diào)整標(biāo)志物。3將各光學(xué)器件放置在激光器出光口處，調(diào)整各器件中心高與激光等高。4調(diào)整空間濾波器，在調(diào)整空間濾波器之前，先去掉針孔，用球差鏡頭上的小孔光闌作為高度標(biāo)志物，當(dāng)物鏡出射的光斑中心目視與小孔光闌對(duì)齊時(shí)，調(diào)節(jié)完畢。放入小孔光闌，推動(dòng)物鏡旋鈕靠近小孔，推動(dòng)過(guò)程中，不斷調(diào)整小孔位置使得透射光斑最亮，光通過(guò)濾波器后檢查射出的光點(diǎn)是最亮的，無(wú)衍射條紋，光斑變得均勻時(shí)，說(shuō)明已經(jīng)調(diào)好。5使用球差鏡頭將激光光束準(zhǔn)直，使用白屏對(duì)觀察光斑遠(yuǎn)近大小尺寸是否一致？光斑在遠(yuǎn)近處直徑一致時(shí)，認(rèn)為光束準(zhǔn)直完成。如需準(zhǔn)確調(diào)整可使用光學(xué)平晶進(jìn)展微調(diào)。光學(xué)平晶來(lái)驗(yàn)證激光準(zhǔn)直是指其前后外表反射光發(fā)生干預(yù)，干預(yù)條紋最稀疏，及整個(gè)區(qū)域僅有一條干預(yù)條紋則激光束被準(zhǔn)直6將待測(cè)透鏡插入光路。在激光光束會(huì)聚點(diǎn)處插入刀口儀。7使用刀口儀下的平移臺(tái)微調(diào)刀口儀沿光軸方向位置，使得刀口儀刀口片正好切割于光斑束腰處。8調(diào)整刀口儀旋鈕，切割光束束腰位置，使用白屏觀察出射光斑情況，觀測(cè)待測(cè)鏡頭像差。4.6思考題a.刀口陰影法檢測(cè)幾何球差的原理？答：實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)由于存在球差,成像光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后不再會(huì)聚于軸上同一點(diǎn)。此時(shí),如果用刀口切割成像光束,根據(jù)系統(tǒng)球差的不同情況,視場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)不同的圖案形狀。實(shí)驗(yàn)5剪切干預(yù)測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差引言利用玻璃平行平板構(gòu)成簡(jiǎn)單的橫向剪切干預(yù)儀可以觀察到薄弱透鏡的剪切干預(yù)條紋，并由干預(yù)條紋分布求出透鏡的幾何象差和離焦量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦么笄虿铉R頭的剪切干預(yù)條紋分布測(cè)算出該鏡頭的初級(jí)球差比例系數(shù)和光路的軸向離焦量。實(shí)驗(yàn)原理剪切干預(yù)是利用待測(cè)波面自身干預(yù)的一種干預(yù)方法，它具有一般光學(xué)干預(yù)測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)即非接觸性、靈敏度高和精度高，同時(shí)由于它無(wú)需參考光束，采用共光路系統(tǒng)，因此干預(yù)條紋穩(wěn)定，對(duì)環(huán)境要求低，儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，造價(jià)低，在光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。橫向剪切干預(yù)是其中重要的一種形式。由于剪切干預(yù)在光路上的簡(jiǎn)單化，不用參考光速，干預(yù)波面的解比擬復(fù)雜，在數(shù)學(xué)處理上較繁瑣，因此開(kāi)展利用計(jì)算機(jī)里的剪切干預(yù)技術(shù)是當(dāng)前光學(xué)測(cè)量技術(shù)開(kāi)展的熱點(diǎn)。如圖5-1所示，假設(shè)和分別為原始波面和剪切波面，原始波面相對(duì)于平面波的波像差〔光程差〕為，其中為波面上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)波面在方向上有一位移(即剪切量為)時(shí)，在同一點(diǎn)上剪切波面上的波象差為，所以原始波面與剪切波面在點(diǎn)的光程差〔波象差〕為：(1)圖5-1橫向剪切的兩個(gè)波面由于兩波面有光程差所以會(huì)形成干預(yù)條紋，設(shè)在P點(diǎn)的干預(yù)條紋的級(jí)次為N，光的波長(zhǎng)為l，則有，(2)能產(chǎn)生橫向剪切干預(yù)的裝置很多，最簡(jiǎn)單的是利用平行平板。如圖5-3為平行平板橫向剪切干預(yù)儀的裝置圖。由于平行平板有一定厚度和對(duì)入射光束的傾角，因此通過(guò)被檢測(cè)透鏡后的光波被玻璃平板前后外表反射后形成的兩個(gè)波面發(fā)生橫向剪切干預(yù)，剪切量為，，其中為平行平板的厚度，為平行平板的折射率，為光線在平行平板內(nèi)的折射角。一般為1到3毫米左右。當(dāng)使用光源為氦氖激光時(shí)，由于光源的良好的時(shí)間和空間相干性，就可以看到很清晰的干預(yù)條紋。條紋的形狀反映波面的像差。分析y計(jì)算如下：y(,)(,)(*0,y0)主光線*入射光瞳物平面AO主光線*入射光瞳物平面AO圖5-2計(jì)算原理圖如圖5-2所示為光學(xué)系統(tǒng)的物平面和入射光瞳平面，其坐標(biāo)分別為和平面,AO為光軸。對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的透鏡系統(tǒng)，只需要考慮物點(diǎn)在y軸上的情形〔物點(diǎn)的坐標(biāo)為〕。波面的光程只是和的函數(shù)，即(3)其中是近軸光線的光程(4)上式中，，，是物點(diǎn)的垂軸離焦距離，物點(diǎn)的軸向離焦距離。是賽得像差〔初級(jí)波像差系數(shù)：場(chǎng)曲，畸變，球差，慧差，像散〕(5)為了計(jì)算結(jié)果的表達(dá)方便起見(jiàn)將〔1〕式寫(xiě)成對(duì)稱的形式，光瞳面上原始波面與剪切波面的剪切干預(yù)的結(jié)果為：(6)將前面的公式〔4〕〔5〕代入〔6〕式就可得具體的表達(dá)式，下面只討論透鏡具有初級(jí)球差和軸向離焦的情況。a．?dāng)U束鏡〔短焦距透鏡〕焦點(diǎn)與被測(cè)準(zhǔn)直透鏡焦點(diǎn)F不重合〔即物點(diǎn)與F不重合〕，但只有軸向離焦〔不為零，=0〕：(7)由于剪切方向在*方向，所以：(8)所以干預(yù)條紋方程為：〔m=0,±1,±2,…〕〔為平行于軸，間隔為的直條紋，剪切條紋的零級(jí)條紋在〕。b．?dāng)U束鏡焦點(diǎn)與被測(cè)準(zhǔn)直透鏡焦點(diǎn)F不重合，只有軸向離焦〔不為零,=0〕，透鏡具有初級(jí)球差〔不為零〕，.剪切方向在方向：(9)所以波象差方程為(10)此時(shí)亮條紋方程為〔m=0,±1,±2,…〕(11)c．初級(jí)球差與孔徑的關(guān)系式為：(12)其中，和為孔徑坐標(biāo)，為透鏡的焦距f，A為初級(jí)幾何球差比例系數(shù)。而對(duì)應(yīng)的波象差為其積分，即(13)將〔12〕代入〔13〕積分結(jié)果為，(14)由于，所以由〔14〕可以求出與、A的關(guān)系式為：(15)因此，在公式(11)中，令就得到實(shí)驗(yàn)中的暗條紋方程，即：〔16〕利用最小二乘法擬合由實(shí)驗(yàn)圖上暗條紋的分布解出和，由公式(4)的說(shuō)明和公式(15)分別求出軸向離焦量和初級(jí)球差。實(shí)驗(yàn)儀器氦氖內(nèi)腔激光器、LED可調(diào)電源、CMOS相機(jī)、白屏、空間濾波器、顯微物鏡、平行校準(zhǔn)器、球差鏡頭、CCTV鏡頭，機(jī)械調(diào)整架等。圖5-3剪切干預(yù)測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)剪切干預(yù)測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖安裝所有的器件。圖5-4剪切干預(yù)測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)像差實(shí)驗(yàn)裝配圖2參照實(shí)驗(yàn)4步驟，調(diào)整好氦氖激光同軸，各器件等高。3參照實(shí)驗(yàn)4步驟，調(diào)整好空間濾波器，對(duì)激光進(jìn)展濾波擴(kuò)束。4使用球差鏡頭進(jìn)展準(zhǔn)直。使用光學(xué)平晶前后外表的反射光干預(yù)圖樣判斷激光是否準(zhǔn)直。當(dāng)光學(xué)平晶前后面干預(yù)圖條紋最稀疏時(shí)〔整個(gè)干預(yù)區(qū)域只包含1條干預(yù)條紋〕，認(rèn)為激光光束已經(jīng)被準(zhǔn)直。5記錄擴(kuò)束鏡下方軸向的平移絲桿讀數(shù)為。使用白屏接收平行平晶反射像，翻開(kāi)CMOS相機(jī)軟件，并選擇采集圖像。圖5-5CMOS相機(jī)軟件主界面拍攝此時(shí)在白屏上出現(xiàn)的圖案，效果如下列圖：圖5-6焦點(diǎn)處的圖像6把球差鏡頭上的光闌孔徑調(diào)制到最小，這樣白屏上會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)亮