天津市薊州區(qū)第四中學九年級下學期第一次月考(結課)數(shù)學試題

一、選擇題（共12道小題，每道小題3分，共36分.）1．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．等邊三角形C．等腰梯形D．正方形2.若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：13．若是二次函數(shù)yax2bx1的圖象的對稱軸是x1，并且經(jīng)過點A(1,7)，則（）A．a(chǎn)=2，b=4B．a(chǎn)=2，b=－4C．a(chǎn)=－2，b=4D．a(chǎn)=－2，b=－44以下列圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐B．圓柱C．正三棱柱D．正三棱錐CBAEOD（4）（5）5．如圖．圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的長為（）A．22B．4C．42D．86．函數(shù)的自變量x滿足≤x≤2時，函數(shù)值y滿足≤y≤1，則這個函數(shù)可以是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝7．函數(shù)ya與函數(shù)yax2（a0）在同一坐標系中的圖像可能是（）x8．在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（）A45°B．60°C．75°D．105°．一個不透明的袋子中有3個白球、4個黃球和5個紅球，這些球除顏色不相同外其他完好相同。從袋子中隨機摸出一個球，則它是黃球的概率為（）A.1B.1C.5D.14312210．如圖，圓錐體的高h=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2．A4πB．8πC．12πD．（4+4）π．11．以下列圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則的值為（）A．B．C．D．（10）（11）（12）12．如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉獲取△AC′B′，則tanB′的值為（）A．B．C．D．二、填空題（共6道小題，每道小題3分，共18分。請將正確答案填寫在答題表中）13．一元二次方程x25x0的兩個實數(shù)根中較大的是．14．已知反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第一、第三象限，寫出一個吻合條件的k的值為．15．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，依照場所和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則需邀請個球隊。AE16．如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為O，以點C為圓心，半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是

BC為D__________．COB17．關于x的方程18．關于二次函數(shù)

(a5)xyax

22

4x10有實數(shù)根，則a的取值范圍是．(2a1)xa1(a0)，有以下結論：①其圖象與x軸必然訂交；②若a＜0，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而減??；③無論a取何值，拋物線的極點一直在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．其中所有正確的結論是_________．（填寫正確結論的序號）三、解答題（9小題，共72分）（8分）解以下方程（1）x22x30（2）2x2x3020.（8分）袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球(1)先從袋中摸出1個球后放回，混雜均勻后再摸出1個球①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果21.（10分）已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的均分線交⊙O于點D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，長；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD

AB=6，求的長．

AC，BD，

CD

的22（10分）九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場檢查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息以下表：時間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元求出y與x的函數(shù)關系式問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果（10）如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段行程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度（31.732，結果保留整數(shù)）24（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．1）求證：BC是⊙O的切線；2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠O）與y軸交于點C(O，4)，與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（－2,0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．(1)求拋物線的剖析式；(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，可否存