五年級上數(shù)學教案-平均數(shù)的計算（二）滬教版

平均數(shù)的計算【教學目標】理解求平均數(shù)的意義和作用，會求平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的問題?！窘虒W重難點】運用平均數(shù)解決相關(guān)題型?！窘虒W過程】一、授課內(nèi)容求平均數(shù)問題是小學學習階段經(jīng)常接觸的一類典型應用題，如“求一個班級的平均年齡、平均身高、平均分數(shù)……”解答這類問題時，主要是弄清楚總數(shù)、份數(shù)、一份數(shù)三量之間的關(guān)系，根據(jù)總數(shù)除以它相對應的份數(shù)，求出一份數(shù)，即平均數(shù)。求平均數(shù)應用題是在“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡單應用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等。最后所求的相等數(shù)，就叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。解答這類問題的關(guān)鍵，在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對應的“總份數(shù)”。二、計算方法總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)；平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量；總數(shù)量÷平均數(shù)＝總份數(shù)。例題精講：例1：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；軟糖11千克，每千克4.2元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？要求什錦糖每千克多少元，要先出這幾種糖的總價和總重量最后求得平均數(shù)，即每千克什錦糖的價錢。（2.4×5+3.2×4+4.2×11）÷（5+4+11）=3.55元。例2：王剛爬山鍛煉，上山每分鐘行50米，18分鐘到達山頂；然后按原路返回下山，每分鐘行75米。王剛上、下山平均每分鐘行多少米？上、下山的總路程是50×18×2=1800米，上、下山的時間是上山加下山時間，用18+50×18÷75=30分，最后用總路程除以總時間，就能求出王剛上、下山的平均速度。50×18=900米；900÷75=12分；900×2÷（18+12）=60米。例3：小華的期中考試成績在外語成績宣布前，他四門功課的平均分是90分。外語成績宣布后，他的平均分數(shù)下降了2分。小華外語成績是多少分？先求出四門功課的總分，再求出一門功課的總分，然后求得外語成績。（90–2）×5–90×4=80分。例4：有5名小朋友，他們平均有卡通畫片24張，如果把他們手中的畫片按由少到多的順序排列起來，前3名小朋友平均有19張畫片，后3名小朋友平均有28張畫片。中間的那名小朋友有多少張畫片？中間的小朋友擁有的畫片是前3名和后3名擁有畫片數(shù)的公共數(shù)。前3名的和加上后3名的和，正好是5個數(shù)的和加上中間數(shù)，減去5個數(shù)的和，即是中間數(shù)，也就是中間的那名小朋友的畫片數(shù)。（19×3+28×3）-24×5=21張。例5：某3個數(shù)的平均數(shù)是3，如果把其中一個數(shù)改為5，平均數(shù)就變成了4，被改的數(shù)原來是多少？原來3個數(shù)的和為3×3=9，改后3個數(shù)的和為4×3=12，12與9多了3，是因為把那個數(shù)改成5，因此，原來的數(shù)應該是5-3=2。例6：草帽廠有兩個草帽生產(chǎn)車間，上個月兩個車間平均每人生產(chǎn)草帽185頂。已知第一車間有25人，平均每人生產(chǎn)203頂；第二車間平均每人生產(chǎn)草帽170頂，第二車間有多少人？可以用“移多補少獲得平均數(shù)”的思路來思考。第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均每人平均數(shù)多幾頂？203–185=18頂；第一車間有25人，共比按兩車間平均生產(chǎn)數(shù)計算多多少頂？18×25=450。將這450頂補給第二車間，使得第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)達到兩個車間的總平均數(shù)。第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均頂數(shù)多幾頂？203–185=18頂；第一車間共比按兩車間平均數(shù)逆運算，多生產(chǎn)多少頂？18×25=450頂；第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均頂數(shù)少幾頂？185–170=15頂。第二車間有多少人？450÷15=30人；（203–185）×25÷（185–170）=30人。在日常生活中，我們會遇到把一堆物品分給幾個人，或者把幾個人的物品集中起來再按照一定數(shù)量分給他們。這就是通常所說的“平均數(shù)問題”解答這類應用題的關(guān)鍵是“移多補少”，或者用總?cè)藬?shù)和總份數(shù)之間的關(guān)系來解答。求平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)總路程÷總時間＝平均速度。課堂練習：1．有六個數(shù)的平均數(shù)是9，如果把其中一個數(shù)改為1，這時六個數(shù)的平均數(shù)為8，這個被改動的數(shù)原來是幾？2．五年級一班男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍，男生平均體重是42千克，女生平均體重是36千克，五年級一班全班學生平均體重是多少千克？3．一次測試，平均成績是93.3分，復查后，發(fā)現(xiàn)把李如的89分誤看成了97分，經(jīng)重新計算，平均分為93.1分，這個班原來有多少名學生？4．小蔡在期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、生物五科的平均分是89分。政治、數(shù)學兩科的平均分是91.5分。語文、英語兩科的平均分是84分。政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分。問蔡深這次考試的各科成績應是多少分？5．一次時裝模特大獎賽上，一個模特剛剛表演完，主持人說：下面請評委亮分，6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一個最高分，再去掉一個最低分。該選手的最后得分是---------（1）如果不去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分是（）；（2）如果去掉一個最高分和一個最低分，這位選手平均分