人教新課標1串聯(lián)電路和并聯(lián)電路教學設計 省賽獲獎

第四節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路典例分析[例1]電阻R1和R2分別標有規(guī)格“100Ω、4w”和“Ω、8w”，將它們串聯(lián)起來之后，能承受的最大電壓是[]A．30VB．90VC．D．25V串聯(lián)后能承受的總電壓為：U=U1＋U2=30（V）。選（A）。[正確解答]R1、R2的額定電流分別為由于R1中允許通過的最大電流也就是串聯(lián)電路中允許通過的最大電流，有Um=I1（R1＋R2）=（100＋）=(V)應選（C）。[錯因分析與解題指導][誤解]的錯因有兩點：（1）以為額定電壓就是電阻實際受到的電壓；（2）以為各電阻的額定電壓加起來就是串聯(lián)電阻總的能承受的電壓。反映出對額定電壓的概念很模糊；對串聯(lián)分壓的規(guī)律很不了解。事實上，若在串聯(lián)的R1、R2兩端加上30V電壓，由串聯(lián)分壓知識對串聯(lián)用電器，一般從工作電流著手來考慮問題。由于I1＜I2，為保證R1、R2能正常工作，只能取電路中電流為I1，但須注意這時對R2來講，U2=I1R2=×=，即R2的實際電壓小于其額定電壓10V。[例2]一盞弧光燈的額定電壓是40V，正常工作時的電流是5A，如何把它接入電壓恒為220V的照明線路上才能正常工作？[分析]由于電源電壓大于弧光燈的額定電壓，為了使它正常工作，可采用串聯(lián)分壓的辦法.[解]設弧光燈的電阻為R1，額定電壓U1=40V.需串聯(lián)的電阻為R2，電源電壓U=220V，電路如圖所示.方法1因串聯(lián)電阻R2上分到的電壓U2=U—U1，通過它的電流就是弧光燈的工作電流，所以其電阻值方法2接入220V電路時能正常工作的總電阻弧光燈發(fā)光時的電阻所以應串聯(lián)的電阻R2＝R-R1＝44Ω-8Ω＝36Ω.方法3由串聯(lián)電阻上分配到的電壓U2，根據(jù)串聯(lián)分壓得[例3]甲、乙兩個同種材料制成的保險絲，直徑分別是d1=0.5mm和d2=1mm，熔斷電流分別為2A和6A。把以上兩根保險絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中，允許通過的最大電流是[]A6.0AB7.5AC8.0AD10.0A[誤解]由于保險絲的熔斷電流不變，R1、R2并聯(lián)后接入電路，允許通過并聯(lián)電路的最大電流為Im=I1+I2=8（A）故選（C）。因熔斷電流I2為6A，故通過R1的電流只能是I'1=1.5A，所以電路中允許通過的最大電流為Im=I1+I2=+6=7.故選（B）。[錯因分析與解題指導][誤解]的原因是沒有認識到保險絲的熔斷電流和并聯(lián)后接在電路中時通過保險絲的實際電流兩者的聯(lián)系和區(qū)別。事實上，當R1，R26A，應該是8A。這樣，通過R2的電流大于其熔斷電流6A，R2先熔斷，而后R1再斷。顯然這是我們不希望出現(xiàn)的情況。[例4]如圖所示電路，R1=2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.（1）如已知流過電阻R1的電流I1=3A，則干路電流多大？（2）如果已知干路電流I=3A，流過每個電阻的電流多大？[分析]（1）由I1、R1可算出并聯(lián)電路的電壓，即可算出I2、I3，總電流I=I1＋I2＋I3.（2）先可算出并聯(lián)總電阻R，由I與R的反比關(guān)系可算出每個電阻的電流.[解]（1）并聯(lián)電路的電壓U=I1R1=3×2V=6V，流過電阻R2、R3的電流分別為所以干路電流為I=I1+I2+I3=（3+2+）A=6.5A.（2）設并聯(lián)電路總電阻為R，則通過各個電阻的電流分別為[說明]對第（1）小題也可應用電流與電阻的反比關(guān)系，由I1R1=I2R2=I3R3，但必須注意，不要根據(jù)并聯(lián)電路上電流與電阻成反比，把這三個電阻中電流的關(guān)系錯寫成I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.[例5]如圖所示電路中，R1、R2、R3的額定功率均為1W，額定電壓為4V，這個電路允許消耗的電功率多大？這時電路兩端AB間的電壓多大？[分析]由于三個電阻相同，而并聯(lián)部分的電阻小于R1的電阻，因此無法同時保證三個電阻都得到額定電壓，只能保證R1在額定電壓下工作.[解]設R1=R2=R3=R，因所以當電阻R1達額定電壓值時，R2、R3上的電壓僅為額定值的一半，即UR1=4V，UR2=UR3=2V.電路允許消耗的電功率為PAB=P1＋P2＋P3=.這時電路AB兩端間的電壓UAB=UR1+UR2=6V.[例6]如圖所示的電路中，三個電阻的阻值相等，電流表A1、A2和A3的內(nèi)電阻均可忽略，它們的示數(shù)分別為I1、I2和I3，則I1：I2：I3=______：______：______.[分析]從左到右把電阻兩端記為a、b、c、d，該電路中共有三條支線：第一支線由a點經(jīng)A2到C點，再經(jīng)R到d點；第二支線由a點經(jīng)A2到C點，經(jīng)R到b點，經(jīng)A3到d點；第三支線由a點經(jīng)R到b點，再經(jīng)A3到d點.因此，畫出的等效的電路如圖所示.不計電流表內(nèi)電阻時，三個電阻并聯(lián).設總電流為I，則通過每個電其中，電流表A1測量的是總電流，即I1=I.，電流表A2測量的是流兩支路中的電流。[答]3，2，2[例7]如圖所示電路中，各電阻阻值已標出.當輸入電壓UAB=110V時，輸出電壓UCD=______V.[分析]電路的總電阻為由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分上的電壓為同理，得電阻R上分到的電壓，即輸出電壓[答]1.[說明]本題也可采用反向試探法：設電阻R上輸出電壓UCB=1V，由串聯(lián)分壓知，阻值為9R的電阻上的電壓為9V，故并聯(lián)部分的電壓為10V.因并聯(lián)部分的電阻又由串聯(lián)分壓得阻值為10R的電阻上的電壓為100V，所以要求的輸入電壓UAB=100V＋10V=110V.它正好符合題中條件，可知電阻R上的輸出電壓確為IV.若電路中實際輸入電壓僅為UAB'=55V，則電阻R上的輸出電壓為UR'=UCB'=.其他情況可參照類推.[例8]一滑動變阻器R1與三個電鍵K1、K2、K3和一個負載電阻R2組合成如圖所示電路，分別指出當變阻器處于下述三種狀況下，對負載電阻R2的控制作用是什么？并指出使用中的注意點。（1）K1、K3均斷開，而K2接通時；（2）K3斷開，而K1、K2均接通時；（3）K1、K2、K3均接通時。[分析]此題為考察滑動變阻器用法的一個綜合的習題，應對滑動變阻器的結(jié)構(gòu)有所了解?；瑒幼冏杵饔?個接線柱a、b、c、d，滑片p可以滑動，當a、c接入電路時，滑動變阻器左邊電阻絲pa是有用的，p向右滑動電阻絲變長，連入電路中的電阻變大，類似的接法還有a和d、b的c、d和b接入電路，c和d，a和b接a電路是錯誤的。前者使變阻器短路，后者不能改變電阻，且有可能損壞其他電路元件，切記不能這樣連接。上述連接有兩個接觸點，還可采用有三個接觸點的接法。即a、b兩個端點和c、d中的一個端點。另外，此題求解中應畫出不同情況下的電路簡化圖。[解答]（1）當K1、K3斷開，K2接通時電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，R1和R2為“串聯(lián)限流”作用，變阻器R1的起始電阻應大些，這樣將會對R2起保護作用。（2）當K3斷開，K1、K2接通后，電路結(jié)構(gòu)如圖2所示，變阻器R1對負載電阻R2起“并聯(lián)分壓”作用，此時變阻器的接法必須用三個接觸點。只有當R1下半部分的起始電阻較小時，才能對負載R2起保護作用。加在R2上的電壓隨P的上下移動而改變，向上移動U2變大，反之U2變小。（3）當K1、K2、K3均接通時，電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。設電路中的總電流保持不變，且大于R2允許通過的最大電流，即I＞I2=0.24A用時R1起始電阻應小些，必須用三個接觸點的接法，嚴忌R1斷路，以免燒壞負載R2或可能燒毀電源。[說明]滑動變阻器滑片的滑動，可以改變電路的結(jié)構(gòu)，分析滑片移動產(chǎn)生的影響時，需先明確它在電路中的位置及所起的作用，分清是“串聯(lián)限流”、“并聯(lián)分壓”還是“并聯(lián)分流”。也可以將滑動變阻器看成是兩個相互連接的電阻。當滑動端變化時，這兩個電阻R1~R2的阻值改變。[例9]有一塊滿偏電流Ig=1mA，線圈電阻Rg=1kΩ的小量程電流表，（1）把它改裝成滿偏電壓U=10V的電壓表；（2）把它改裝成滿偏電流I=10mA的電流表.要求畫出電路圖，算出有關(guān)數(shù)據(jù).[分析]因電表滿偏電流Ig＜I，所以需并聯(lián)一個適當?shù)姆至麟娮瑁纯筛难b成量程為10mA的電流表.原來電表的滿偏電壓Ug=IgRg=1V＜U，需串聯(lián)一個適當?shù)姆謮弘娮?，即可改裝成量程為10V的電壓表.[解]改裝成的電壓表和電流表的線路如圖（a）和（b）所示.（1）改裝成電壓表時，由串聯(lián)分壓即需串聯(lián)一個阻值為9kΩ的分壓電阻.（2）改裝成電流表時，由并聯(lián)分流[說明]電表改裝必須注意，任何情況下，指針滿偏時，表頭電路中的電流都等于Ig.把小量程電流表改裝成電壓表時，分壓電阻的阻值越大.改裝后的量程越大.整個電壓表的電阻Rv=Rg+Rx，是一個很大的值.改裝成電流表時，分流電阻的阻值越小，改裝后的量程越大.整個電流表的電阻RA=Rg∥Rx＜Rx，是一個比分流電阻更小的值.所以，理想電表就是把電壓表的電阻（Rv）看成∞、電流表的電阻（RA）看成等于零的電表.[例10]兩只相同的電阻串聯(lián)后接到電壓為9V的恒壓電路上，用一只0－5—15V的雙量程電壓表的5V擋測其中一只電阻兩端電壓時，示數(shù)為，則換用15V擋測這個電阻兩端電壓時，示數(shù)為[]A.小于B.等于C.大于[分析]電壓表可以看成一個能顯示電壓數(shù)值的大電阻，量程越大，分壓電阻的阻值越大，整個電壓表的內(nèi)阻也越大，對被測電路的影響也越小.原來兩個相同電阻串聯(lián)在9V電路上，每個電阻兩端的電壓各為.由于測量時電壓表的分流作用才使示數(shù)小于.換用大量程測量時，分流作用影響減小，示數(shù)會更接近.[答]C.[說明]上面僅是定性分析，還可作具體計算如下，設每個電阻為R，5V擋時電壓表的內(nèi)阻為Rv1，15V擋時電壓表內(nèi)阻為Rv2。用5V擋測量時，由串聯(lián)分壓得R∶（R∥Rv1）=（）∶=8：7，得Rv1=7R.因為同一個電壓表，不同量程時的滿度電壓與其內(nèi)阻成正比，即5∶15=Rv1：Rv2＝7R：Rv2.得Rv=21R.因此改用15V擋去測量同一個電阻兩端電壓時，由串聯(lián)分壓同理得電壓表讀數(shù)[例11]一電流表上有A、B、C、D四個接頭，分別接表內(nèi)的線圈和兩個分流電阻上（圖）.設表頭線圈電阻為rg，每個分流電阻為r.若用銅片把BD相連，量程為I1=1.5A，若用銅片把AB、CD分別相連，