高中數(shù)學(xué)專題柱體錐體臺體的表面積與體積課堂同步試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精柱體、錐體、臺體的表面積與體積高考頻度:★★★★★難易程度:★★★☆☆典例在線如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為A．18365B．54185C．90D．81【參照答案】B【試題剖析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)斜四棱柱，所以該幾何體的表面積為S236233233554185,應(yīng)選B．【解題必備】1．（1）柱體的側(cè)面張開圖是矩形,解決其側(cè)面積問題時(shí)，先求出相應(yīng)的底面周長和高，再代入側(cè)面積公式求解即可.2）牢記公式：S棱柱表面積S棱柱側(cè)面積2S棱柱底面面積，S圓柱表面積=2πr(rl),V柱體=Sh(S為底面面積，h為高)。2．（1）求解棱錐的表面積和體積時(shí)，注意高、斜高、底面邊心距所成的直角三角形的應(yīng)用.（2）求解圓錐的表面積和體積時(shí),注意扇形的有關(guān)知識和圓錐的軸截面是等腰三角形的應(yīng)用.求三棱錐的體積時(shí),注意等積變換法的應(yīng)用，即經(jīng)過選擇合適的底面來求幾何體體積的一種方法。（4）牢記公式：S棱錐表面積=S棱錐側(cè)面積+S底面積，S圓錐表面積=πr(rl)，1V錐體=Sh(S為底面面積，h為高).1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3．（1）求解正棱臺的表面積和體積時(shí)，注意兩個(gè)直角梯形的應(yīng)用:高、側(cè)棱、上下底面外接圓半徑所成的直角梯形和高、斜高、上下底面邊心距所成的直角梯形.求解時(shí)，一般把基本量轉(zhuǎn)變到這兩個(gè)直角梯形中求解。2）求解圓臺的表面積和體積時(shí)，注意軸截面是等腰梯形的運(yùn)用。3）無論是棱臺還是圓臺，還臺為錐是常用的解題思路。（4）牢記公式：S棱臺表面積=S棱臺側(cè)面積+S上底面面積+S下底面面積，S圓臺表面積=（r2r2rlrl)，V臺體1分別為上、下底面面積，h為高).=(SSSS)h(S,S3學(xué)霸介紹1．若圓錐的側(cè)面積為2π，底面面積為π，則該圓錐的體積為______．2．有一個(gè)正四棱臺形狀的油槽,可以裝油190L，假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm，求該油槽的深度?2．【剖析】由題意有S上4021600(cm2)，S下6023600(cm2)，則V1h(S上S上S下S下)1h(1600160036003600)7600h,333故7600h190000，則h75cm.3答：該油槽的深度為75cm。2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精攀上山岳,看法險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的