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[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】[精華版]新人教版高二數(shù)學(xué)必修4期末試題【包括答案】高中數(shù)學(xué)必修4期末測試題【附答案】一、選擇題:本大題共14小題,每題4分,共56分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合要求的.1.sin150°的值等于().A.1B.-21C.232D.-322.已知AB=(3,0),那么AB等于().A.2B.3C.4D.543.在0到2范圍內(nèi),與角-終邊相同的角是().3A.B.C.632D.3434.若cos>0,sin<0,則角的終邊在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于().A.14B.32C.12D.346.如圖,在平行四邊形ABCD中,以下結(jié)論中正確的選項是().A.AB=CDB.AB-AD=BDC.AD+AB=ACDCD.AD+BC=0AB
7.以下函數(shù)中,最小正周期為的是().
(第6題)A.y=cos4xB.y=sin2xC.y=sinxD.y=2cosx48.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于().A.10B.5C.-5D.-1029.若tan=3,tan=43,則tan(-)等于().11A.-3B.3C.-D.3310.函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最小值分別是().A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-111.已知△ABC三個極點的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若AB⊥BC,那么c的值是().A.-1B.1C.-3D.312.以下函數(shù)中,在區(qū)間[0,]上為減函數(shù)的是().2A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=sin(x-)313.已知0<A<,且cosA=235,那么sin2A等于().A.4B.257C.2512D.25242514.設(shè)向量a=(m,n),b=(s,t),定義兩個向量a,b之間的運算“”為ab=
(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),則向量q等于().A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(-3,2)二、填空題:本大題共4小題,每題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.15.已知角的終邊經(jīng)過點P(3,4),則cos的值為.16.已知tan=-1,且∈[0,),那么的值等于.17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐標(biāo)是.18.某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似T/℃滿足函數(shù)T=Asin(t+)+b(其中2<<),630時至14時時期的溫度變化曲線以下列圖,它是上20述函數(shù)的半個周期的圖象,那么這日6時至14時溫差的最大值是°C;圖中曲線對應(yīng)的10函數(shù)剖析式是________________.O68101214t/h(第18題)三、解答題:本大題共3小題,共28分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.19.(本小題滿分8分)4已知0<<,sin=.25(1)求tan的值;(2)求cos2+sinπ+的值.220.(本小題滿分10分)已知非零向量a,b滿足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=(1)求|b|;12.(2)當(dāng)a·b=12時,求向量a與b的夾角的值.21.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=sinx(>0).(1)當(dāng)=時,寫出由y=f(x)的圖象向右平移個單位長度后獲取的圖象所對應(yīng)6的函數(shù)剖析式;(2)若y=f(x)圖象過點(2π,0),且在區(qū)間(0,33)上是增函數(shù),求的值.期末測試題參照答案一、選擇題:1.A剖析:sin150°=sin30°=2.B12.剖析:AB=9+0=3.3.C4剖析:在直角坐標(biāo)系中作出-由其終邊即知.34.D剖析:由cos>0知,為第一、四象限或x軸正方向上的角;由sin<0知,為第三、四象限或y軸負(fù)方向上的角,所以的終邊在第四象限.5.B剖析:sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin60°=6.C32.剖析:在平行四邊形ABCD中,依照向量加法的平行四邊形法規(guī)知AD+AB=AC.7.B剖析:由T=2π=,得=2.8.D剖析:由于a∥b,所以-2x=4×5=20,解得x=-10.9.D剖析:tan(-)=tan-1tan+tantan=43-314+=1.310.B剖析:由于cosx的最大值和最小值分別是1和-1,所以函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最小值分別是1和-3.11.D剖析:易知AB=(2,2),BC=(-1,c-2),由AB⊥BC,得2×(-1)+2(c-2)=0,解得c=3.12.A剖析:畫出函數(shù)的圖象即知A正確.13.D剖析:由于0<A<,所以sinA=14.A2412A,sin2A=2sinAcosA=-=cos52425.剖析:設(shè)q=(x,y),由運算“”的定義,知pq=(x,2y)=(-3,-4),所以q=(-3,-2).二、填空題:15.35.剖析:由于r=5,所以cos=35.16.3.433剖析:在[0,)上,滿足tan=-1的角只有,故=.4417.(-3,-5).剖析:3b-a=(0,-3)-(3,2)=(-3,-5).18.20;y=10sin(x+83)+20,x∈[6,14].4剖析:由圖可知,這段時間的最大溫差是20°C.由于從6~14時的圖象是函數(shù)y=Asin(x+)+b的半個周期的圖象,所以A=1(-)=10,b=21(30+10)=20.21·2π=14-6,所以=由于2ππ,y=10sin+x+20.88將x=6,y=10代入上式,π得10sin6+83π+20=10,即sin+4=-1,由于<<,可得=23.4綜上,所求剖析式為y=10sinπ3πx+20,x∈[6,14].+84三、解答題:19.解:(1)由于0<<,sin=24,故cos=535,所以tan=43.π(2)cos2+sin+2=1-2sin2+=-3225+35=825.20.解:(1)由于(a-b)·(a+b)=12,即a2-b2=2-b2=12,所以|b|2=|a|2-1=1-21=21,故|b|=222.(2)由于cos=a·b=ab22,故=°.21.解:(1)由已知,所求函數(shù)剖析式為f(x)=sinπx-.62π(2)由y=f(x)的圖象過,03點,得
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