20192020學(xué)年高中物理第十一章第4節(jié)單擺練習(xí)(含解析)新人教選修34

20192020學(xué)年高中物理第十一章第4節(jié)單擺練習(xí)(含分析)新人教版選修3420192020學(xué)年高中物理第十一章第4節(jié)單擺練習(xí)(含分析)新人教版選修348/8羆PAGE8節(jié)蒁蝿蚃罿肆20192020學(xué)年高中物理第十一章第4節(jié)單擺練習(xí)(含分析)新人教版選修34

單擺

[隨堂檢測(cè)]

1．某單擺在搖動(dòng)過(guò)程中由于阻力作用，機(jī)械能逐漸減小，則單擺振動(dòng)的()

A．頻率不變，振幅不變B．頻率改變，振幅不變

C．頻率不變，振幅改變D．頻率改變，振幅改變

剖析：選C.單擺振動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，故當(dāng)機(jī)械能減小時(shí)，振幅減??；單擺的頻率只與擺

長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與振幅沒(méi)關(guān)，故頻率不變；應(yīng)選C.

2．關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()

A．?dāng)[球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用

B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大

C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的張力大小比擺球的重力大

D．?dāng)[球的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向

答案：B

3．有一個(gè)正在搖動(dòng)的秒擺(周期為2s)，在t＝0時(shí)正經(jīng)過(guò)平衡地址向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t

時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)是()

A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小在增加

B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小在減少

C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小在增加

D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小在減少

剖析：選D.由題，單擺的周期是2s，一個(gè)周期分成四個(gè)1/4周期，從單擺向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)平

衡地址時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在t＝1.7秒時(shí)，單擺是由最大位移處向平衡地址向右運(yùn)動(dòng)，因此速度

向右在增加，加速度在減?。蔄、B、C錯(cuò)誤，D正確．

4．某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋麥y(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和搖動(dòng)周期T，如圖(a)所示．通

過(guò)改變懸線長(zhǎng)度L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的搖動(dòng)周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫(huà)出

函數(shù)關(guān)系圖象如圖(b)所示．由此種方法獲得的重力加速度值與測(cè)實(shí)質(zhì)擺長(zhǎng)獲得的重力加速度

值對(duì)照會(huì)()

A．偏大B．偏小

C．相同D．都有可能

-1-

L＋r24π24π22剖析：選C.依照單擺的周期公式：T＝2πg(shù)得：T＝gL＋gr，T與L圖象的斜率k2r.故g＝4π2＝4π，橫軸截距等于球的半徑，依照以上推導(dǎo)，若是L是實(shí)質(zhì)擺長(zhǎng)，圖線將通gk過(guò)原點(diǎn)，而斜率仍不變，重力加速度不變，故對(duì)g的計(jì)算沒(méi)有影響，相同，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．5．以下列圖為同一地址的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是()

A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等

B．甲單擺的振幅比乙的大

C．甲單擺的機(jī)械能比乙的大

D．在t＝時(shí)有正向最大加速度的是乙單擺

剖析：選C.振幅可從題圖上看出，甲單擺振幅大，兩單擺周期相等，則擺長(zhǎng)相等，因兩擺球

質(zhì)量關(guān)系不明確，故無(wú)法比較機(jī)械能．t＝時(shí)乙單擺擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度．

[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書(shū)P91(單獨(dú)成冊(cè))]

一、單項(xiàng)選擇題

1．把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振動(dòng)()A．變慢了，要使它恢復(fù)正確，應(yīng)增加擺長(zhǎng)B．變慢了，要使它恢復(fù)正確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)C．變快了，要使它恢復(fù)正確，應(yīng)增加擺長(zhǎng)D．變快了，要使它恢復(fù)正確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)

剖析：選B.把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期＝2πl(wèi)>0，擺鐘TgT顯示的時(shí)間小于實(shí)質(zhì)時(shí)間，因此變慢了．要使它恢復(fù)正確，應(yīng)縮短擺長(zhǎng)，B正確．2．將秒擺(周期為2s)的周期變?yōu)?s，下面哪些措施是正確的()1A．只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的4B．只將振幅變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D．只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的16倍-2-

剖析：選C.由T＝2πl(wèi)A、B均錯(cuò)誤；對(duì)秒g可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均沒(méi)關(guān)，l0l擺，T0＝2πg(shù)＝2s，對(duì)周期為4s的單擺，T＝2πg(shù)＝4s，l＝4l0，故C正確，D錯(cuò)誤．3．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡地址時(shí)速度減1小為原來(lái)的2，則單擺振動(dòng)的()A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變D．頻率改變、振幅不變剖析：選C.由單擺周期公式＝2πl(wèi)知周期只與l、g有關(guān)，與和沒(méi)關(guān)，周期不變，Tgmv頻率不變．沒(méi)改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，則有：mgh121v2C.＝mv，質(zhì)量改變后：4mgh′＝·4m·2，可知h′≠h，振幅改變，應(yīng)選224．已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為，則兩單擺長(zhǎng)la與lb分別為()A．la＝，lb＝

B．la＝，lb＝

C．la＝，lb＝

D．la＝，lb＝

答案：B

二、多項(xiàng)選擇題

5．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果

精確度有利的是()

A．合適加長(zhǎng)擺線

B．質(zhì)量相同、體積不相同的擺球，應(yīng)采用體積較大的

C．單擺偏離平衡地址的角度不能夠太大

D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡地址時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振

動(dòng)的周期

剖析：選AC.合適加長(zhǎng)擺線有利于測(cè)量擺長(zhǎng)，使相對(duì)誤差減小，別的有利于控制擺角不易過(guò)大，

因此選項(xiàng)A正確；質(zhì)量相同、體積不相同的擺球，應(yīng)采用體積較小的，以減小搖動(dòng)過(guò)程中空氣

阻力的影響，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；單擺偏離平衡地址的角度不能夠太大，由于若偏角太大，單擺的運(yùn)

動(dòng)就不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，所測(cè)時(shí)間有時(shí)誤差過(guò)大，應(yīng)

測(cè)量多次全振動(dòng)的時(shí)間再求平均值，以減小有時(shí)誤差，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

-3-

6．經(jīng)過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和力傳感器能夠測(cè)量單擺搖動(dòng)時(shí)懸線上的拉力的大小隨時(shí)間變化的情

況．某次實(shí)驗(yàn)結(jié)果以下列圖，由此曲線可知()

A．t＝時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)

B．?dāng)[球搖動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

C．?dāng)[球搖動(dòng)的周期是＝TD．單擺的擺長(zhǎng)約為剖析：選AD.當(dāng)懸線的拉力最大時(shí)，擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，由圖讀出t＝時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)．故A正確．?dāng)[球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線的拉力隨時(shí)間在減小，說(shuō)明存在空氣阻力，擺球機(jī)械能不斷減?。蔅錯(cuò)誤．由圖讀出：擺球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，則擺球的搖動(dòng)周期大體為．故C錯(cuò)誤．依照T＝2πL，選項(xiàng)D正確．g可求得擺長(zhǎng)約為三、非選擇題

7．某同學(xué)想在家里做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟以下：

A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)，以下列圖；

B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng)；

C．將石塊拉開(kāi)一個(gè)大體α＝5°的角度，爾后由靜止釋放；

D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T＝t得出周期；30E．改變間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和；OMTF．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝2π2Tl，求出重力加速度g.(1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重要錯(cuò)誤，請(qǐng)指出并改正為_(kāi)______________________________-4-

________________________________________________________________________.

該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值

________(選填“偏大”或“偏小”)．

(3)為解決擺長(zhǎng)無(wú)法正確測(cè)量的困難，可采用圖象法，以T2為縱軸，以l為橫軸，作出多次測(cè)

量獲得的T2－l圖線，求出圖線斜率k，進(jìn)而求得g＝________(用k表示)．k值不受懸點(diǎn)不

確定因素的影響，因此能夠解決擺長(zhǎng)無(wú)法正確測(cè)量的困難．

剖析：(1)實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的選項(xiàng)是

B：用刻度尺測(cè)量石塊重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng)．

D：應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡地址時(shí)計(jì)時(shí)．

F：應(yīng)該用各組的l、T求出各組的g后，再取平均值．

l4π2l(2)由單擺的周期公式T＝2πg(shù)得：g＝T2.可知，該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏小，由此式可知，g的測(cè)量值偏?。?24π24π24π2(3)畫(huà)出T－l圖線，由T＝gl可知，圖象的斜率k＝g，即g＝k，解決了擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難．

4π2

答案：(1)見(jiàn)分析(2)偏小(3)k8．以下列圖，甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的狀況，O是它的平衡地址，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位

置．設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．依照?qǐng)D象回答：

單擺振動(dòng)的頻率是多大？

開(kāi)始時(shí)辰擺球在何地址？

若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？

剖析：(1)由單擺振動(dòng)圖象得：T＝，

1故：f＝T＝1.25Hz.

(2)開(kāi)始時(shí)辰擺球在負(fù)方向最大位移處，故開(kāi)始時(shí)辰擺球在B點(diǎn)．(3)依照公式：T＝2πLggT2×2得：L＝4π2＝4×2m≈0.16m.答案：(2)開(kāi)始時(shí)辰擺球在B點(diǎn)-5-

9．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是“質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力與它偏離平衡地址的位移成正比，方向總是指向平衡

地址，即F＝－kx”．如圖，圓弧面上的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))左右振動(dòng)，振動(dòng)幅度較小．小方同

學(xué)測(cè)得圓弧半徑R＝，小球某次經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，爾后小球每經(jīng)

過(guò)一次最低點(diǎn)就依次數(shù)“2、3、4”，當(dāng)數(shù)到“31”時(shí)停止計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)用時(shí)33秒．

請(qǐng)論證小球在振動(dòng)幅度較小時(shí)，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

(2)依照題中條件，利用所學(xué)知識(shí)計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?π2取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．

x剖析：利用在角度很小時(shí)sinθ＝R