DOE簡(jiǎn)介(經(jīng)典方法)課件

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DesignofExperiments)簡(jiǎn)介試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DesignofExperiments)簡(jiǎn)介Pg2確認(rèn)偏差來(lái)源:

探測(cè)性分析取得突破的藍(lán)圖優(yōu)化輸出變量控制X和監(jiān)控Y確立長(zhǎng)期

質(zhì)量管理控制明確項(xiàng)目定義確認(rèn)輸入及輸出指標(biāo)分析測(cè)量系統(tǒng)確定工藝能力測(cè)量確認(rèn)偏差來(lái)源:

統(tǒng)計(jì)性分析確認(rèn)偏差來(lái)源:

方差分析規(guī)劃試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析篩選關(guān)鍵輸入變量(DOE)找尋交互作用

(DOE)確定Y=f(X)改進(jìn)6Sigma

概論項(xiàng)目管理計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)確定Pg2確認(rèn)偏差來(lái)源:

探測(cè)性分析取得突破的藍(lán)圖優(yōu)化輸出變量Pg3改進(jìn)階段:可能取得的成果項(xiàng)目回顧和第一,二次課程其余成果篩選關(guān)鍵輸入變量設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)部分因子試驗(yàn)找尋交互作用(DOE)及定義Y=f(X)2K

因子試驗(yàn)2K:中心點(diǎn)及分區(qū)試驗(yàn)為DOE選定樣本尺寸全因子試驗(yàn)優(yōu)化試驗(yàn)簡(jiǎn)介完成階段總結(jié)結(jié)論,問(wèn)題和下階段任務(wù)Pg3改進(jìn)階段:可能取得的成果項(xiàng)目回顧和第一,二次課程其Pg4Y=f(x)試驗(yàn)–定義

試驗(yàn)是一個(gè)或一系列有目的地改變流程或系統(tǒng)的輸入變量以觀察識(shí)別輸出應(yīng)變量隨之改變的實(shí)驗(yàn)DouglasC.Montgomery那些自變量X顯著的影響著Y?這些自變量X取什么值時(shí)將會(huì)使Y達(dá)到最佳值?Pg4Y=f(x)試驗(yàn)–定義 試驗(yàn)是一個(gè)或一系列有Pg5噪音輸入變量

(連續(xù))流程或系統(tǒng)的一般模型可控輸入變量流程關(guān)鍵流程輸出指標(biāo)噪音輸入變量

(離散)?Pg5噪音輸入變量

(連續(xù))流程或系統(tǒng)的一般模型可控輸入變Pg6試驗(yàn)的目的確定那些輸入對(duì)輸出影響最大(確定關(guān)鍵輸入變量)什么樣的輸入設(shè)置能產(chǎn)生理想的輸出結(jié)果怎樣設(shè)置影響最大的輸入水平以減少輸出變量的變化范圍怎樣設(shè)置可控輸入水平使得不能控制的輸入變量對(duì)輸出的影響減到最小找出定義流程的公式(y=f(x))以優(yōu)化流程Pg6試驗(yàn)的目的確定Pg7試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的基本術(shù)語(yǔ)因子(可控因子,非可控因子)X水平:為了研究因子對(duì)響應(yīng)的影響,需要用到因子的兩個(gè)或更多的不同的取值,這些取值稱為因子的水平(level)或設(shè)置(Setting).處理:按照設(shè)定因子水平的組合,我們就能進(jìn)行一次試驗(yàn),可以獲得一次響應(yīng)變量的觀測(cè)值,也可以稱為一次“試驗(yàn)”(trial,experimentalrun),也稱為“一次運(yùn)行”(run).試驗(yàn)單元(experimentunit):對(duì)象,材料或制品等載體,處理(試驗(yàn))應(yīng)用其上的最小單位試驗(yàn)環(huán)境:以已知或未知的方式影響試驗(yàn)結(jié)果的周圍環(huán)境模型:可控因子(X1,X2,…Xn),響應(yīng)變量(Y),f某個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系Y=f(X1,X2,X3,…..Xk)+Error(誤差)主效應(yīng):某因子處于不同水平時(shí)響應(yīng)變量的差異交互效應(yīng):如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平時(shí),我們稱A與B之間有交互作用.OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水平以選定各因子的最佳水平。.Pg7試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的基本術(shù)語(yǔ)因子(可控因子,非可控因子)Pg8試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則重復(fù)試驗(yàn)(replication)一個(gè)處理施加于多個(gè)試驗(yàn)單元。我們一定要進(jìn)行不同單元的重復(fù)(replicate)，而不能僅進(jìn)行同單元的重復(fù)(repetition):要重做試驗(yàn)，而不能僅重復(fù)觀測(cè)或重復(fù)取樣。隨機(jī)化(randomization)：用完全隨機(jī)的方式安排各次試驗(yàn)的順序和／或所用的試驗(yàn)單元。防止那些試驗(yàn)者未知的但可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生的某種系統(tǒng)的影響。劃分區(qū)間(blocking)：按照某種方式把各個(gè)試驗(yàn)單元區(qū)分成組，每組內(nèi)保證差異較小，使他們具有同質(zhì)齊性(homogeneous)，則我們可以在很大程度上消除由于較大試驗(yàn)誤差所帶來(lái)的分析上的不利影響。如果分區(qū)組有效，則這種方法在分析時(shí)，可以將區(qū)組內(nèi)與區(qū)組間的差異分離出來(lái)，這樣就能大大減少可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響。能劃分區(qū)組者則劃分取組，不能劃分區(qū)組者則隨機(jī)化。BlockwhatyoucanandrandomizewhatyoucannotPg8試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則重復(fù)試驗(yàn)(replication)Pg9打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?分?jǐn)?shù),越低越好(擊球及推桿數(shù)少)可控制的輸入變量是什么?球及球桿的類型帶著球桿步行或開車運(yùn)送玩球時(shí)喝掉的啤酒瓶數(shù)不可控制的輸入變量是什么?擊球的前后一致性天氣–風(fēng),雨,太陽(yáng),溫度設(shè)想打高爾夫球是一個(gè)試驗(yàn)?Pg9打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?設(shè)想打高爾夫球是一個(gè)Pg10“最佳猜測(cè)”法工業(yè)界最常用程序選擇“最佳估計(jì)”的因子組合Ping牌球桿,Titleist牌球,開車,四瓶啤酒進(jìn)行一次試驗(yàn)(打一輪)輸出結(jié)果與預(yù)期值比較(分?jǐn)?shù):94–不太好)如結(jié)果不理想,將其中一個(gè)因子的水平改變–重新試驗(yàn)如需要重復(fù)試驗(yàn)缺點(diǎn)如第一次估計(jì)錯(cuò)誤,需要更多次試驗(yàn)–低效率且時(shí)間長(zhǎng)如第一次估計(jì)可以接受,試驗(yàn)會(huì)停止下來(lái),“最佳”方案可能永遠(yuǎn)找不到Pg10“最佳猜測(cè)”法工業(yè)界最常用Pg11OFAT法–每次一個(gè)因子(One-Factor-At-a-Time)常用于對(duì)所研究流程了解有限的情況程序選擇一個(gè)因子水平的組合作基線在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水平選定各因子的最佳水平對(duì)啤酒及走或開車的組合:?Pg11OFAT法–每次一個(gè)因子(One-Factor-Pg12OFAT的缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)OFAT未能考慮交互作用交互作用–在另一個(gè)因子的不同水平,一個(gè)因子產(chǎn)生的效果不相同另一個(gè)缺點(diǎn)OFAT總是比統(tǒng)計(jì) 學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率差Pg12OFAT的缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)OFAT未能考慮交互Pg13解決方案-因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行因子試驗(yàn)即DOE(DesignOfExperiments)因子試驗(yàn)各因子一起改變其水平而不是一次一個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是進(jìn)行一整套試驗(yàn)且所有試驗(yàn)完成后才進(jìn)行分析Pg13解決方案-因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行Pg14因子試驗(yàn)–實(shí)例考慮高球例子的兩個(gè)因子:啤酒和開車一個(gè)因子試驗(yàn)會(huì)設(shè)置如下:各因子在另一個(gè)因子的各水平改變其水平I如加上第三個(gè)因子,球的類型(Titleist或Pinnacle),設(shè)計(jì)會(huì)變成:車啤酒wr04車啤酒wr04球TPT?Pg14因子試驗(yàn)–實(shí)例考慮高球例子的兩個(gè)因子:啤酒Pg15因子試驗(yàn)–練習(xí)把前例的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案填如表中車低水平: 走高水平: 開車啤酒低水平: 0高水平: 4Balls低水平: Titleist高水平: PingPg15因子試驗(yàn)–練習(xí)把前例的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案填如表中Pg16試驗(yàn)–通用處方定義陳述實(shí)際問(wèn)題陳述試驗(yàn)?zāi)康年愂鲆蜃兞?Y)選擇輸入變量選擇輸入因子的水平實(shí)施選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及樣本尺寸進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)學(xué)及實(shí)際答案把結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的方案Pg16試驗(yàn)–通用處方Pg17試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康暮晚?xiàng)目目的不同一個(gè)試驗(yàn)通常不夠一系列試驗(yàn)通常導(dǎo)致優(yōu)化試驗(yàn)DOE與項(xiàng)目目的有關(guān)進(jìn)行試驗(yàn)是為了達(dá)到項(xiàng)目目的進(jìn)行試驗(yàn)不只是滿足試驗(yàn)者的好奇心.Pg17試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康暮晚?xiàng)目目的不同Pg18選擇輸出變量試驗(yàn)因變量的例子:電鍍流程–厚度,均勻度,純度開發(fā)票流程–正確發(fā)票數(shù),周期時(shí)間高球例子:主要因變量:總桿數(shù)其它可能因變量:距發(fā)球點(diǎn)及球道中心的距離(球桿及球的類型試驗(yàn))Pg18選擇輸出變量試驗(yàn)因變量的例子:Pg19選擇輸入因子輸入因子–在試驗(yàn)中要研究其對(duì)因變量影響的流程輸入變量之一定量(連續(xù))輸入:溫度,壓力,時(shí)間等.定性(離散)輸入:操作員,機(jī)器,工廠,批次,觸媒等.應(yīng)選那些因子?用6Sigma工具!流程圖,C&E矩陣,FMEA多變量分析,假設(shè)檢驗(yàn)Pg19選擇輸入因子輸入因子–在試驗(yàn)中要研究其對(duì)因變量Pg20選擇輸入因子高球?qū)嵗?因子: 球桿類型(商標(biāo))

球的類型(商標(biāo))

行走或開車 啤酒瓶數(shù)?Pg20選擇輸入因子高球?qū)嵗?因子: 球桿類型(商標(biāo)Pg21選擇各因子的水平水平:輸入變量的值(設(shè)置)例如:如溫度是輸入水平:125,150,175例如:如操作員是輸入Mary,Beth,Tom,Saunders在高球例子中:因子水平球桿Ping,Titleist球TopFlite,Titleist交通工具走,車啤酒0,4Pg21選擇各因子的水平水平:輸入變量的值(設(shè)置)因子Pg22選擇各因子的水平選擇各因子水平應(yīng)考慮:我希望看到多大的變化?偏差的正常范圍是多少?我能改變多少但仍安全?機(jī)器/工藝的限度在哪里?本試驗(yàn)的類型是什么?篩選–用跨度大的水平優(yōu)化–根據(jù)以前試驗(yàn)的結(jié)果選用適當(dāng)?shù)乃?幾個(gè)水平?依資源及試驗(yàn)?zāi)康亩▋蓚€(gè)水平很方便,如隨后的章節(jié)所示Pg22選擇各因子的水平選擇各因子水平應(yīng)考慮:Pg23選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單的比較型試驗(yàn)兩個(gè)均值的檢驗(yàn)1-和2-樣本t-檢驗(yàn)配對(duì)t-檢驗(yàn)1-和2-方差檢驗(yàn)1-和2-比例檢驗(yàn)單因子試驗(yàn):方差分析按統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)–DOEPg23選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單的比較型試驗(yàn)Pg24做試驗(yàn)的一些竅門利用問(wèn)題中非統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分這對(duì)正確選擇因子和水平極有價(jià)值應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不能代替對(duì)問(wèn)題的思考盡可能保證設(shè)計(jì)及分析簡(jiǎn)便KISS–KeepitSimple,Stupid!(簡(jiǎn)單到愚蠢!)復(fù)雜的試驗(yàn)和分析常會(huì)有錯(cuò)誤明了統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性與實(shí)際重要性的區(qū)別流程變化會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著差別,但并不意味著該差別是重要的試驗(yàn)本身是重復(fù)性的我們的知識(shí)與日俱增.應(yīng)期望用數(shù)個(gè)試驗(yàn)才能獲得最佳工藝.一般指導(dǎo)方針:在第一個(gè)試驗(yàn)中使用不超過(guò)25%的資源.Pg24做試驗(yàn)的一些竅門利用問(wèn)題中非統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分Pg25總結(jié)報(bào)告一定為DOE寫一個(gè)專門的報(bào)告DOE通常涉及多人且耗費(fèi)大量資源大多數(shù)人希望在項(xiàng)目結(jié)束前了解得到的結(jié)果怎樣報(bào)告/匯報(bào)DOE結(jié)果能幫助教導(dǎo)更多人關(guān)于DOE的原理.記住有關(guān)臨界數(shù)量及文化變革的教誨DOEOutline.doc能幫助你作DOE總結(jié)報(bào)告的大綱DOEOutline.docPg25總結(jié)報(bào)告一定為DOE寫一個(gè)專門的報(bào)告DOEOutlPg26有效進(jìn)行試驗(yàn)的障礙問(wèn)題不清目的不清腦力風(fēng)暴不足試驗(yàn)結(jié)果不清DOE太貴DOE時(shí)間太長(zhǎng)對(duì)DOE策略了解不夠?qū)OE工具了解不夠初期信心不足缺乏管理層支持要即時(shí)看到結(jié)果缺乏適當(dāng)指導(dǎo)/支持Pg26有效進(jìn)行試驗(yàn)的障礙問(wèn)題不清全因子試驗(yàn)全因子試驗(yàn)高球例子–一個(gè)簡(jiǎn)單的2x2因子試驗(yàn)一位高球手試驗(yàn)兩個(gè)球桿制造商和兩種球的性能.他用每套球桿和每種球進(jìn)行練習(xí)并記下了桿數(shù).我們稱此為全因子設(shè)計(jì),所 有因子的每個(gè)水平與所有其 它因子的所有水平組合進(jìn)行 試驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)中,因子,因子的水平 及因變量都是什么?PingPeerlessTopFlite8784Titleist8682球桿球Pg28高球例子–一個(gè)簡(jiǎn)單的2x2因子試驗(yàn)一位高球手試驗(yàn)兩個(gè)計(jì)算主效果主效果–因變量由于改變因子的水平所引起的平均變化.Pg29計(jì)算主效果主效果–因變量由于改變因子的水平所引起的平均變什么是主效果?高球的主效果是指用Topflite牌球與用Titleist

牌球時(shí)平均桿數(shù)的變化.高球的主效果8383.58484.58585.586TopfliteTitleist球的類型平均桿數(shù)1.5桿Pg30什么是主效果?高球的主效果是指用Topflite牌球與用主效果2再考慮行走/開車及喝啤酒的實(shí)驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)中,因子,因子的水平 及因變量都是什么?主效果都有多大?Pg31主效果2再考慮行走/開車及喝啤酒的實(shí)驗(yàn).Pg31主效果圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的主效果圖表達(dá)提示:Stat>ANOVA>MainEffectsPlots…Golf.mtwPg32主效果圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的主效果圖表達(dá)Go交互作用圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的交互作用圖表達(dá)提示:Stat>ANOVA>InteractionsPlot…?Pg33交互作用圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的交互作用圖表達(dá)交互作用交互作用–一個(gè)因子的水平變化引起的因變量變化在另一個(gè)因子的不同水平不完全相同.在低的啤酒水平,

交通工具的影響是:在高的啤酒水平,

交通工具的影響是:啤酒/交通的交互作用大小是,

這兩個(gè)影響的差值:

?Pg34交互作用交互作用–一個(gè)因子的水平變化引起的因變量變化在另一從另一個(gè)角度看交互作用還記得隨機(jī)分區(qū)實(shí)驗(yàn)中講過(guò)的加和性模型嗎?由殘值與預(yù)期值圖所示 該模型與實(shí)際不符合加入交互作用項(xiàng)后就改正了

這個(gè)差勁的模型最后的模型:Pg35從另一個(gè)角度看交互作用還記得隨機(jī)分區(qū)實(shí)驗(yàn)中講過(guò)的加和性模型嗎2k

因子設(shè)計(jì)2k因子設(shè)計(jì)使用2k

設(shè)計(jì)的首要五點(diǎn)理由使用因子試驗(yàn)的第一個(gè)理由是:因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)易懂易解(Minitab有許多2k

設(shè)計(jì)的路徑)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)成部分實(shí)施因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)這個(gè)高級(jí)技術(shù)課題的基礎(chǔ)當(dāng)需要更多的詳細(xì)資訊時(shí)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)可擴(kuò)充形成合成設(shè)計(jì)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)每一因子要求進(jìn)行較少的試驗(yàn)Y=f(x)Pg37使用2k設(shè)計(jì)的首要五點(diǎn)理由使用因子試驗(yàn)的第一個(gè)理由是:Y2k

因子設(shè)計(jì)--符號(hào)2k

設(shè)計(jì)是所有因子只有兩個(gè)水平的試驗(yàn).符號(hào):一般而言:在2x2x3試驗(yàn)中有多少因子和每個(gè)因子幾個(gè)水平?

全因子試驗(yàn)中有多少種試驗(yàn)組合?在2x2x2x2x2試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?

全因子試驗(yàn)中有多少種試驗(yàn)組合?

25

等于什么?在27試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?

有多少種試驗(yàn)組合?2k在2k

因子試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?有多少種試驗(yàn)組合?Pg382k因子設(shè)計(jì)--符號(hào)2k設(shè)計(jì)是所有因子只有兩個(gè)水平的幾點(diǎn)要素

在2k

的試驗(yàn)中:將一個(gè)因子的水平指定為“低”并編碼為-1將另一個(gè)因子水平指定為“高”并編碼為+1標(biāo)準(zhǔn)順序:熔爐-1-1-1-1-1-111-11-111111溫度時(shí)間-1-11-1-1111該表稱之為對(duì)比差異表練習(xí)創(chuàng)作一個(gè)24

因子設(shè)計(jì)矩陣需要作多少次試驗(yàn)?Pg39幾點(diǎn)要素在2k的試驗(yàn)中:熔爐-1-1-1-1-1-1主效果在2k

的試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE中:一個(gè)因子的主效果是該因子在“高”水平時(shí)所有數(shù)據(jù)的平均值減去該因子在“低”水平時(shí)所有數(shù)據(jù)的平均值.或:對(duì)于我們的試驗(yàn),溫度的主效果為:Pg40主效果在2k的試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE中:Pg40用圖形展示主效果42434445464748低(-1)高(+1)因變量(HRC)+3.25溫度的主效果水平(溫度)Pg41用圖形展示主效果42434445464748低(-1)高從對(duì)比差異表中計(jì)算主效果將因變量乘以對(duì)應(yīng)因子的符號(hào)(-1或+1),然后相加求和,并除以n(各水平數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù))Pg42從對(duì)比差異表中計(jì)算主效果將因變量乘以對(duì)應(yīng)因子的符號(hào)(-1交互作用的對(duì)比差異和計(jì)算怎樣計(jì)算交互作用的對(duì)比差異?將它們相乘在一起!用相同的方法計(jì)算交互作用的大小.?Pg43交互作用的對(duì)比差異和計(jì)算怎樣計(jì)算交互作用的對(duì)比差異?用相同的部分實(shí)施因子

DOE+部分實(shí)施因子DOE+部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)–什么時(shí)候啟用?當(dāng)變量數(shù)目使得全因子試驗(yàn)不切實(shí)際時(shí).當(dāng)我們可以假定高階交互作用可以忽略不計(jì)時(shí).當(dāng)主效果和低階交互作用最重要時(shí).當(dāng)該試驗(yàn)是一個(gè)篩選性試驗(yàn)時(shí).篩選性試驗(yàn)用于確定哪一個(gè)變量,如果有的話,影響該因變量.部分因子實(shí)驗(yàn)對(duì)篩選實(shí)驗(yàn)最有價(jià)值Pg45部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)–什么時(shí)候啟用?當(dāng)變量數(shù)目使得全因子試驗(yàn)部分實(shí)施因子的主要想法效果的稀疏性–當(dāng)有許多變量時(shí),系統(tǒng)因變量可能主要受某些主效果和低階交互作用的驅(qū)動(dòng)投射特征–部分因子設(shè)計(jì)可以投射為部分重要因子的更高分辨率設(shè)計(jì)系列試驗(yàn)–有可能將2個(gè)或更多部分因子試驗(yàn)組合在一起聚合成一個(gè)較大的設(shè)計(jì)來(lái)估計(jì)因子和交互作用的影響.Pg46部分實(shí)施因子的主要想法效果的稀疏性–Pg46一個(gè)二分之一部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)實(shí)例一黑帶需要評(píng)估4個(gè)因子,每因子兩水平,但是他做不起16個(gè)試驗(yàn).怎樣增加第四個(gè)因子(時(shí)間)?用時(shí)間替代3因子交互作用!?Pg47一個(gè)二分之一部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)實(shí)例一黑帶需要評(píng)估4個(gè)因子,每二分之一部分實(shí)施因子是全因子的一半!該表展示24

全因子對(duì)比差異該設(shè)計(jì)中,因子D與交互作用ABC同名.即D=ABC?換句話說(shuō),選出的用于進(jìn)行試驗(yàn)的試驗(yàn)組合與4因子交互作用項(xiàng)同名(所有項(xiàng)都是+1).即I=ABCDPg48二分之一部分實(shí)施因子是全因子的一半!該表展示24全因子對(duì)部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)練習(xí)以這個(gè)矩陣作為起點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)二分之一部分因子試驗(yàn)以便用16個(gè)試驗(yàn)組合評(píng)估5個(gè)主效果.該試驗(yàn)的同名結(jié)果是什么?設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)以便僅用8個(gè)試驗(yàn)組合評(píng)估5個(gè)主效果.該試驗(yàn)的同名結(jié)構(gòu)是什么?這是一個(gè)什么類型的試驗(yàn)(一個(gè)什么樣的-部分實(shí)施因子試驗(yàn))?Pg49部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)練習(xí)以這個(gè)矩陣作為起點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)二分之一部分實(shí)施因子試驗(yàn)總結(jié)部分實(shí)施因子試驗(yàn)常常作為理想的初始試驗(yàn)以確定哪幾個(gè)輸入至關(guān)重要在一個(gè)系列試驗(yàn)方案中通過(guò)增加試驗(yàn)組合或合并附加試驗(yàn)可以將部分因子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為全因子設(shè)計(jì)通過(guò)增加研究曲率的試驗(yàn)組合可以將部分因子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為因變量表面輪廓測(cè)定設(shè)計(jì)部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)可以分區(qū)化并且可以象全因子設(shè)計(jì)一樣使用中心點(diǎn)錯(cuò)誤使用部分實(shí)施因子設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致黑帶遺漏重要的信息.慎用部分因子設(shè)計(jì)Pg50部分實(shí)施因子試驗(yàn)總結(jié)部分實(shí)施因子試驗(yàn)常常作為理想的初始試驗(yàn)以作業(yè)一工程師負(fù)責(zé)一個(gè)超聲波清洗槽的工藝過(guò)程.沒(méi)有超聲波能量發(fā)生器的文件.他有一個(gè)量具能測(cè)量清洗槽20處不同位置的超聲波能量因變量是超聲波能量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差因子(除泵外)為旋鈕設(shè)置:0至10機(jī)組Train 5,10 中心Center 5,10除氣Degas 0,10 帶寬Bandwidth 0,10脈沖Burst 5,10 清除Sweep 0,10靜態(tài)Quiet 0,10 泵Pump 關(guān),開尋找兩個(gè)因變量的顯著主效果項(xiàng)并且為此建立一個(gè)模型.尋找顯著的交互作用項(xiàng)和它們的同名結(jié)構(gòu).這對(duì)交互作用的解釋意味著什么?用優(yōu)化工具運(yùn)優(yōu)化兩個(gè)因變量.偏差比平均值更重要.平均能量越大越好:指標(biāo)=100,規(guī)格下限LSL=80能量的標(biāo)準(zhǔn)差越小越好:指標(biāo)=3,規(guī)格上限USL=8數(shù)據(jù)在Ultrasonic.mtw文件中Ultrasonic.mtwPg51作業(yè)一工程師負(fù)責(zé)一個(gè)超聲波清洗槽的工藝過(guò)程.沒(méi)有超聲波能量試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DesignofExperiments)簡(jiǎn)介試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DesignofExperiments)簡(jiǎn)介Pg53確認(rèn)偏差來(lái)源:

探測(cè)性分析取得突破的藍(lán)圖優(yōu)化輸出變量控制X和監(jiān)控Y確立長(zhǎng)期

質(zhì)量管理控制明確項(xiàng)目定義確認(rèn)輸入及輸出指標(biāo)分析測(cè)量系統(tǒng)確定工藝能力測(cè)量確認(rèn)偏差來(lái)源:

統(tǒng)計(jì)性分析確認(rèn)偏差來(lái)源:

方差分析規(guī)劃試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析篩選關(guān)鍵輸入變量(DOE)找尋交互作用

(DOE)確定Y=f(X)改進(jìn)6Sigma

概論項(xiàng)目管理計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)確定Pg2確認(rèn)偏差來(lái)源:

探測(cè)性分析取得突破的藍(lán)圖優(yōu)化輸出變量Pg54改進(jìn)階段:可能取得的成果項(xiàng)目回顧和第一,二次課程其余成果篩選關(guān)鍵輸入變量設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)部分因子試驗(yàn)找尋交互作用(DOE)及定義Y=f(X)2K

因子試驗(yàn)2K:中心點(diǎn)及分區(qū)試驗(yàn)為DOE選定樣本尺寸全因子試驗(yàn)優(yōu)化試驗(yàn)簡(jiǎn)介完成階段總結(jié)結(jié)論,問(wèn)題和下階段任務(wù)Pg3改進(jìn)階段:可能取得的成果項(xiàng)目回顧和第一,二次課程其Pg55Y=f(x)試驗(yàn)–定義

試驗(yàn)是一個(gè)或一系列有目的地改變流程或系統(tǒng)的輸入變量以觀察識(shí)別輸出應(yīng)變量隨之改變的實(shí)驗(yàn)DouglasC.Montgomery那些自變量X顯著的影響著Y?這些自變量X取什么值時(shí)將會(huì)使Y達(dá)到最佳值?Pg4Y=f(x)試驗(yàn)–定義 試驗(yàn)是一個(gè)或一系列有Pg56噪音輸入變量

(連續(xù))流程或系統(tǒng)的一般模型可控輸入變量流程關(guān)鍵流程輸出指標(biāo)噪音輸入變量

(離散)?Pg5噪音輸入變量

(連續(xù))流程或系統(tǒng)的一般模型可控輸入變Pg57試驗(yàn)的目的確定那些輸入對(duì)輸出影響最大(確定關(guān)鍵輸入變量)什么樣的輸入設(shè)置能產(chǎn)生理想的輸出結(jié)果怎樣設(shè)置影響最大的輸入水平以減少輸出變量的變化范圍怎樣設(shè)置可控輸入水平使得不能控制的輸入變量對(duì)輸出的影響減到最小找出定義流程的公式(y=f(x))以優(yōu)化流程Pg6試驗(yàn)的目的確定Pg58試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的基本術(shù)語(yǔ)因子(可控因子,非可控因子)X水平:為了研究因子對(duì)響應(yīng)的影響,需要用到因子的兩個(gè)或更多的不同的取值,這些取值稱為因子的水平(level)或設(shè)置(Setting).處理:按照設(shè)定因子水平的組合,我們就能進(jìn)行一次試驗(yàn),可以獲得一次響應(yīng)變量的觀測(cè)值,也可以稱為一次“試驗(yàn)”(trial,experimentalrun),也稱為“一次運(yùn)行”(run).試驗(yàn)單元(experimentunit):對(duì)象,材料或制品等載體,處理(試驗(yàn))應(yīng)用其上的最小單位試驗(yàn)環(huán)境:以已知或未知的方式影響試驗(yàn)結(jié)果的周圍環(huán)境模型:可控因子(X1,X2,…Xn),響應(yīng)變量(Y),f某個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系Y=f(X1,X2,X3,…..Xk)+Error(誤差)主效應(yīng):某因子處于不同水平時(shí)響應(yīng)變量的差異交互效應(yīng):如果因子A的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平時(shí),我們稱A與B之間有交互作用.OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水平以選定各因子的最佳水平。.Pg7試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的基本術(shù)語(yǔ)因子(可控因子,非可控因子)Pg59試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則重復(fù)試驗(yàn)(replication)一個(gè)處理施加于多個(gè)試驗(yàn)單元。我們一定要進(jìn)行不同單元的重復(fù)(replicate)，而不能僅進(jìn)行同單元的重復(fù)(repetition):要重做試驗(yàn)，而不能僅重復(fù)觀測(cè)或重復(fù)取樣。隨機(jī)化(randomization)：用完全隨機(jī)的方式安排各次試驗(yàn)的順序和／或所用的試驗(yàn)單元。防止那些試驗(yàn)者未知的但可能會(huì)對(duì)響應(yīng)變量產(chǎn)生的某種系統(tǒng)的影響。劃分區(qū)間(blocking)：按照某種方式把各個(gè)試驗(yàn)單元區(qū)分成組，每組內(nèi)保證差異較小，使他們具有同質(zhì)齊性(homogeneous)，則我們可以在很大程度上消除由于較大試驗(yàn)誤差所帶來(lái)的分析上的不利影響。如果分區(qū)組有效，則這種方法在分析時(shí)，可以將區(qū)組內(nèi)與區(qū)組間的差異分離出來(lái)，這樣就能大大減少可能存在的未知變量的系統(tǒng)影響。能劃分區(qū)組者則劃分取組，不能劃分區(qū)組者則隨機(jī)化。BlockwhatyoucanandrandomizewhatyoucannotPg8試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則重復(fù)試驗(yàn)(replication)Pg60打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?分?jǐn)?shù),越低越好(擊球及推桿數(shù)少)可控制的輸入變量是什么?球及球桿的類型帶著球桿步行或開車運(yùn)送玩球時(shí)喝掉的啤酒瓶數(shù)不可控制的輸入變量是什么?擊球的前后一致性天氣–風(fēng),雨,太陽(yáng),溫度設(shè)想打高爾夫球是一個(gè)試驗(yàn)?Pg9打一輪高爾夫球的輸出變量是什么?設(shè)想打高爾夫球是一個(gè)Pg61“最佳猜測(cè)”法工業(yè)界最常用程序選擇“最佳估計(jì)”的因子組合Ping牌球桿,Titleist牌球,開車,四瓶啤酒進(jìn)行一次試驗(yàn)(打一輪)輸出結(jié)果與預(yù)期值比較(分?jǐn)?shù):94–不太好)如結(jié)果不理想,將其中一個(gè)因子的水平改變–重新試驗(yàn)如需要重復(fù)試驗(yàn)缺點(diǎn)如第一次估計(jì)錯(cuò)誤,需要更多次試驗(yàn)–低效率且時(shí)間長(zhǎng)如第一次估計(jì)可以接受,試驗(yàn)會(huì)停止下來(lái),“最佳”方案可能永遠(yuǎn)找不到Pg10“最佳猜測(cè)”法工業(yè)界最常用Pg62OFAT法–每次一個(gè)因子(One-Factor-At-a-Time)常用于對(duì)所研究流程了解有限的情況程序選擇一個(gè)因子水平的組合作基線在各因子的變化范圍每次改變一個(gè)因子的水平選定各因子的最佳水平對(duì)啤酒及走或開車的組合:?Pg11OFAT法–每次一個(gè)因子(One-Factor-Pg63OFAT的缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)OFAT未能考慮交互作用交互作用–在另一個(gè)因子的不同水平,一個(gè)因子產(chǎn)生的效果不相同另一個(gè)缺點(diǎn)OFAT總是比統(tǒng)計(jì) 學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)效率差Pg12OFAT的缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)OFAT未能考慮交互Pg64解決方案-因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行因子試驗(yàn)即DOE(DesignOfExperiments)因子試驗(yàn)各因子一起改變其水平而不是一次一個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是進(jìn)行一整套試驗(yàn)且所有試驗(yàn)完成后才進(jìn)行分析Pg13解決方案-因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理多個(gè)因子的正確方法是進(jìn)行Pg65因子試驗(yàn)–實(shí)例考慮高球例子的兩個(gè)因子:啤酒和開車一個(gè)因子試驗(yàn)會(huì)設(shè)置如下:各因子在另一個(gè)因子的各水平改變其水平I如加上第三個(gè)因子,球的類型(Titleist或Pinnacle),設(shè)計(jì)會(huì)變成:車啤酒wr04車啤酒wr04球TPT?Pg14因子試驗(yàn)–實(shí)例考慮高球例子的兩個(gè)因子:啤酒Pg66因子試驗(yàn)–練習(xí)把前例的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案填如表中車低水平: 走高水平: 開車啤酒低水平: 0高水平: 4Balls低水平: Titleist高水平: PingPg15因子試驗(yàn)–練習(xí)把前例的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案填如表中Pg67試驗(yàn)–通用處方定義陳述實(shí)際問(wèn)題陳述試驗(yàn)?zāi)康年愂鲆蜃兞?Y)選擇輸入變量選擇輸入因子的水平實(shí)施選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及樣本尺寸進(jìn)行試驗(yàn)并采集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計(jì)學(xué)及實(shí)際答案把結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的方案Pg16試驗(yàn)–通用處方Pg68試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康暮晚?xiàng)目目的不同一個(gè)試驗(yàn)通常不夠一系列試驗(yàn)通常導(dǎo)致優(yōu)化試驗(yàn)DOE與項(xiàng)目目的有關(guān)進(jìn)行試驗(yàn)是為了達(dá)到項(xiàng)目目的進(jìn)行試驗(yàn)不只是滿足試驗(yàn)者的好奇心.Pg17試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康暮晚?xiàng)目目的不同Pg69選擇輸出變量試驗(yàn)因變量的例子:電鍍流程–厚度,均勻度,純度開發(fā)票流程–正確發(fā)票數(shù),周期時(shí)間高球例子:主要因變量:總桿數(shù)其它可能因變量:距發(fā)球點(diǎn)及球道中心的距離(球桿及球的類型試驗(yàn))Pg18選擇輸出變量試驗(yàn)因變量的例子:Pg70選擇輸入因子輸入因子–在試驗(yàn)中要研究其對(duì)因變量影響的流程輸入變量之一定量(連續(xù))輸入:溫度,壓力,時(shí)間等.定性(離散)輸入:操作員,機(jī)器,工廠,批次,觸媒等.應(yīng)選那些因子?用6Sigma工具!流程圖,C&E矩陣,FMEA多變量分析,假設(shè)檢驗(yàn)Pg19選擇輸入因子輸入因子–在試驗(yàn)中要研究其對(duì)因變量Pg71選擇輸入因子高球?qū)嵗?因子: 球桿類型(商標(biāo))

球的類型(商標(biāo))

行走或開車 啤酒瓶數(shù)?Pg20選擇輸入因子高球?qū)嵗?因子: 球桿類型(商標(biāo)Pg72選擇各因子的水平水平:輸入變量的值(設(shè)置)例如:如溫度是輸入水平:125,150,175例如:如操作員是輸入Mary,Beth,Tom,Saunders在高球例子中:因子水平球桿Ping,Titleist球TopFlite,Titleist交通工具走,車啤酒0,4Pg21選擇各因子的水平水平:輸入變量的值(設(shè)置)因子Pg73選擇各因子的水平選擇各因子水平應(yīng)考慮:我希望看到多大的變化?偏差的正常范圍是多少?我能改變多少但仍安全?機(jī)器/工藝的限度在哪里?本試驗(yàn)的類型是什么?篩選–用跨度大的水平優(yōu)化–根據(jù)以前試驗(yàn)的結(jié)果選用適當(dāng)?shù)乃?幾個(gè)水平?依資源及試驗(yàn)?zāi)康亩▋蓚€(gè)水平很方便,如隨后的章節(jié)所示Pg22選擇各因子的水平選擇各因子水平應(yīng)考慮:Pg74選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單的比較型試驗(yàn)兩個(gè)均值的檢驗(yàn)1-和2-樣本t-檢驗(yàn)配對(duì)t-檢驗(yàn)1-和2-方差檢驗(yàn)1-和2-比例檢驗(yàn)單因子試驗(yàn):方差分析按統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)–DOEPg23選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單的比較型試驗(yàn)Pg75做試驗(yàn)的一些竅門利用問(wèn)題中非統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分這對(duì)正確選擇因子和水平極有價(jià)值應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)不能代替對(duì)問(wèn)題的思考盡可能保證設(shè)計(jì)及分析簡(jiǎn)便KISS–KeepitSimple,Stupid!(簡(jiǎn)單到愚蠢!)復(fù)雜的試驗(yàn)和分析常會(huì)有錯(cuò)誤明了統(tǒng)計(jì)學(xué)重要性與實(shí)際重要性的區(qū)別流程變化會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著差別,但并不意味著該差別是重要的試驗(yàn)本身是重復(fù)性的我們的知識(shí)與日俱增.應(yīng)期望用數(shù)個(gè)試驗(yàn)才能獲得最佳工藝.一般指導(dǎo)方針:在第一個(gè)試驗(yàn)中使用不超過(guò)25%的資源.Pg24做試驗(yàn)的一些竅門利用問(wèn)題中非統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分Pg76總結(jié)報(bào)告一定為DOE寫一個(gè)專門的報(bào)告DOE通常涉及多人且耗費(fèi)大量資源大多數(shù)人希望在項(xiàng)目結(jié)束前了解得到的結(jié)果怎樣報(bào)告/匯報(bào)DOE結(jié)果能幫助教導(dǎo)更多人關(guān)于DOE的原理.記住有關(guān)臨界數(shù)量及文化變革的教誨DOEOutline.doc能幫助你作DOE總結(jié)報(bào)告的大綱DOEOutline.docPg25總結(jié)報(bào)告一定為DOE寫一個(gè)專門的報(bào)告DOEOutlPg77有效進(jìn)行試驗(yàn)的障礙問(wèn)題不清目的不清腦力風(fēng)暴不足試驗(yàn)結(jié)果不清DOE太貴DOE時(shí)間太長(zhǎng)對(duì)DOE策略了解不夠?qū)OE工具了解不夠初期信心不足缺乏管理層支持要即時(shí)看到結(jié)果缺乏適當(dāng)指導(dǎo)/支持Pg26有效進(jìn)行試驗(yàn)的障礙問(wèn)題不清全因子試驗(yàn)全因子試驗(yàn)高球例子–一個(gè)簡(jiǎn)單的2x2因子試驗(yàn)一位高球手試驗(yàn)兩個(gè)球桿制造商和兩種球的性能.他用每套球桿和每種球進(jìn)行練習(xí)并記下了桿數(shù).我們稱此為全因子設(shè)計(jì),所 有因子的每個(gè)水平與所有其 它因子的所有水平組合進(jìn)行 試驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)中,因子,因子的水平 及因變量都是什么?PingPeerlessTopFlite8784Titleist8682球桿球Pg79高球例子–一個(gè)簡(jiǎn)單的2x2因子試驗(yàn)一位高球手試驗(yàn)兩個(gè)計(jì)算主效果主效果–因變量由于改變因子的水平所引起的平均變化.Pg80計(jì)算主效果主效果–因變量由于改變因子的水平所引起的平均變什么是主效果?高球的主效果是指用Topflite牌球與用Titleist

牌球時(shí)平均桿數(shù)的變化.高球的主效果8383.58484.58585.586TopfliteTitleist球的類型平均桿數(shù)1.5桿Pg81什么是主效果?高球的主效果是指用Topflite牌球與用主效果2再考慮行走/開車及喝啤酒的實(shí)驗(yàn).本實(shí)驗(yàn)中,因子,因子的水平 及因變量都是什么?主效果都有多大?Pg82主效果2再考慮行走/開車及喝啤酒的實(shí)驗(yàn).Pg31主效果圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的主效果圖表達(dá)提示:Stat>ANOVA>MainEffectsPlots…Golf.mtwPg83主效果圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的主效果圖表達(dá)Go交互作用圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的交互作用圖表達(dá)提示:Stat>ANOVA>InteractionsPlot…?Pg84交互作用圖對(duì)前面兩個(gè)例子,用Minitab的交互作用圖表達(dá)交互作用交互作用–一個(gè)因子的水平變化引起的因變量變化在另一個(gè)因子的不同水平不完全相同.在低的啤酒水平,

交通工具的影響是:在高的啤酒水平,

交通工具的影響是:啤酒/交通的交互作用大小是,

這兩個(gè)影響的差值:

?Pg85交互作用交互作用–一個(gè)因子的水平變化引起的因變量變化在另一從另一個(gè)角度看交互作用還記得隨機(jī)分區(qū)實(shí)驗(yàn)中講過(guò)的加和性模型嗎?由殘值與預(yù)期值圖所示 該模型與實(shí)際不符合加入交互作用項(xiàng)后就改正了

這個(gè)差勁的模型最后的模型:Pg86從另一個(gè)角度看交互作用還記得隨機(jī)分區(qū)實(shí)驗(yàn)中講過(guò)的加和性模型嗎2k

因子設(shè)計(jì)2k因子設(shè)計(jì)使用2k

設(shè)計(jì)的首要五點(diǎn)理由使用因子試驗(yàn)的第一個(gè)理由是:因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)易懂易解(Minitab有許多2k

設(shè)計(jì)的路徑)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)成部分實(shí)施因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)這個(gè)高級(jí)技術(shù)課題的基礎(chǔ)當(dāng)需要更多的詳細(xì)資訊時(shí)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)可擴(kuò)充形成合成設(shè)計(jì)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)每一因子要求進(jìn)行較少的試驗(yàn)Y=f(x)Pg88使用2k設(shè)計(jì)的首要五點(diǎn)理由使用因子試驗(yàn)的第一個(gè)理由是:Y2k

因子設(shè)計(jì)--符號(hào)2k

設(shè)計(jì)是所有因子只有兩個(gè)水平的試驗(yàn).符號(hào):一般而言:在2x2x3試驗(yàn)中有多少因子和每個(gè)因子幾個(gè)水平?

全因子試驗(yàn)中有多少種試驗(yàn)組合?在2x2x2x2x2試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?

全因子試驗(yàn)中有多少種試驗(yàn)組合?

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等于什么?在27試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?

有多少種試驗(yàn)組合?2k在2k

因子試驗(yàn)中有多少因子和幾個(gè)水平?有多少種試驗(yàn)組合?Pg892k因子設(shè)計(jì)--符號(hào)2k設(shè)計(jì)是所有因子只有兩個(gè)水平的幾點(diǎn)要素

在2k

的試驗(yàn)中:將一個(gè)因子的水平指定為“低”并編碼為-1將另一個(gè)因子水平指定為“高”并編碼為+1標(biāo)準(zhǔn)順序:熔爐-1-1-1-1-1-111-11-111111溫度時(shí)間-1-11-1-1111該表稱之為對(duì)比差異表練習(xí)創(chuàng)作一個(gè)24

因子設(shè)計(jì)矩陣需要作多少次試驗(yàn)?Pg90幾點(diǎn)要素在2k的試驗(yàn)中:熔爐-1-1-1-1-1-1主效果在2k

的試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE中:一個(gè)因子的主效果是該因子在“高”水平時(shí)所有數(shù)據(jù)的平均值減去該因子在“低”水平時(shí)所有數(shù)據(jù)的平均值.或:對(duì)于我們的試驗(yàn),溫度的主效果為:Pg91主效果在2k的試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE中:Pg40用圖形展示主效果42434445464748低(-1)高(+1)因變量(HRC)+3.25溫度的主效果水平(溫度)Pg92用圖形展示主效果42434445464748低(-1)高從對(duì)比差異表中計(jì)算主效果