912不等式的性質(zhì)課件1

弟弟今年四歲哥哥今年六歲再過(guò)3年我就比你大了！弟弟說(shuō)的對(duì)嗎，為什么？弟弟今年四歲哥哥今年六歲再過(guò)3年我就比你大了！弟弟說(shuō)的對(duì)嗎，復(fù)習(xí)回顧：等式的基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立。

如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性質(zhì)2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）復(fù)習(xí)回顧：等式的基本性質(zhì)如果a=b,那么ac=bc或9.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)2、會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)規(guī)律探索不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7不變不變兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)1：

不等式兩邊加(或減去)同一個(gè)數(shù)（），不等號(hào)的方向不變?；蚴阶樱荆家?guī)律探索不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-7

不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，那么a±c

b±c字母表示為：﹥不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2不變不變兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘()同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。或除以

＞＜規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷不等式的性質(zhì)2

不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＜b,c>0那么ac

bc，字母表示為：﹤﹤不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)

4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改變改變兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)3：

不等式兩邊乘()同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。或除以<>規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8

等式的性不質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

必須把不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻＞b，c＜0那么ac

bc，字母表示為：類(lèi)比推導(dǎo)﹤﹤

等式的性不質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。比較性質(zhì)2和性質(zhì)3，指出它們有什么區(qū)別；再比較等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方

練習(xí)1：

已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

(8)|a|______0．答：(1)a+2＜2，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(2)a-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)3a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(5)因?yàn)閍＜0，兩邊同乘以a＜0，由不等式基本性質(zhì)3，得a2＞0．(6)因?yàn)閍＜0，兩邊同乘以a2＞0，由不等式基本性質(zhì)2，得a3＜0．

(7)因?yàn)閍＜0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以

a-1＜0．(8)因?yàn)閍＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．(4)-a/4>0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．練習(xí)1：

已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空：(1)練習(xí)2：

判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)練習(xí)2：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不練習(xí)3：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）

a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜練習(xí)3：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等歸納總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、難點(diǎn)有哪些？在應(yīng)用中應(yīng)該注意些什么？歸納總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？鞏固提升1：(1)如果x-5>4，那么兩邊都可得到x>9(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在8>0的兩邊都乘以-8可得到(6)如果在

的兩邊都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-28-64<02x>28+7x鞏固提升1：(1)如果x-5>4，那么兩邊都2、判斷正誤：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc。

（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。

（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××2、判斷正誤：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。××3、如果關(guān)于x的不等式(1-a)x>1-a的解集為x<1,那么請(qǐng)給出一個(gè)符合題意a的值解：由(1-a)x>1-a，不等式兩邊同時(shí)除以1-a，得到x<1不等號(hào)方向改變了，由不等式的性質(zhì)3可知1-a<0,a>1可以取a=23、如果關(guān)于x的不等式(1-a)x>1-a的解集為x<4、想一想:4、想一想:弟弟今年四歲哥哥今年六歲再過(guò)3年我就比你大了！弟弟說(shuō)的對(duì)嗎，為什么？弟弟今年四歲哥哥今年六歲再過(guò)3年我就比你大了！弟弟說(shuō)的對(duì)嗎，復(fù)習(xí)回顧：等式的基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立。

如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性質(zhì)2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立。如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）復(fù)習(xí)回顧：等式的基本性質(zhì)如果a=b,那么ac=bc或9.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)2、會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)規(guī)律探索不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-74－7不變不變兩邊都加（或減去）同一個(gè)數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)1：

不等式兩邊加(或減去)同一個(gè)數(shù)（），不等號(hào)的方向不變?；蚴阶樱荆家?guī)律探索不等式７＞４－3＜４7+54+5-3-7

不等式的性質(zhì)1

不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b，那么a±c

b±c字母表示為：﹥不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷2不變不變兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘()同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?；虺?/p>

＞＜規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×54×5-8÷24÷不等式的性質(zhì)2

不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＜b,c>0那么ac

bc，字母表示為：﹤﹤不等式的性質(zhì)2不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)

4×(-5)-8÷（-2）4÷（-2）改變改變兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等式７＞４.........不等式性質(zhì)3：

不等式兩邊乘()同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。或除以<>規(guī)律探索不等式７＞４－8＜４7×(-5)4×(-5)-8

等式的性不質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

必須把不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻＞b，c＜0那么ac

bc，字母表示為：類(lèi)比推導(dǎo)﹤﹤

等式的性不質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。比較性質(zhì)2和性質(zhì)3，指出它們有什么區(qū)別；再比較等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方

練習(xí)1：

已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；

(8)|a|______0．答：(1)a+2＜2，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(2)a-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)3a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(5)因?yàn)閍＜0，兩邊同乘以a＜0，由不等式基本性質(zhì)3，得a2＞0．(6)因?yàn)閍＜0，兩邊同乘以a2＞0，由不等式基本性質(zhì)2，得a3＜0．

(7)因?yàn)閍＜0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以

a-1＜0．(8)因?yàn)閍＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．(4)-a/4>0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．練習(xí)1：

已知a＜0，用“＜”或“＞”號(hào)填空：(1)練習(xí)2：

判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)練習(xí)2：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不練習(xí)3：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。（1）a-3____b-3；（2）

a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜練習(xí)3：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空