衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)-09-關(guān)聯(lián)性分析

9

關(guān)聯(lián)性分析分析目的各種分布的點(diǎn)與區(qū)間的參數(shù)生存率、

表的分布擬合單果變量估計(jì)性分析隨機(jī)區(qū)組/析因/交叉/重復(fù)測(cè)量/正交及其它設(shè)計(jì)的協(xié)方差分析Ho ling

T2檢驗(yàn)定量：t

/Z檢驗(yàn)、方差分析、秩和檢驗(yàn)定性：

檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、對(duì)比性分析多因單果單因多果單因單果簡(jiǎn)單線性相關(guān)/回歸、秩相關(guān)、列聯(lián)相關(guān)曲線相關(guān)（曲線擬和）??歸??典型相關(guān)、因子分析、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)相關(guān)回歸分析趨勢(shì)性分析多因單果單因多果單因單果多果聚積性分析聚類分析、主成分分析、通徑分析多元參考值評(píng)分、指數(shù)秩和比、層次模型、Topsis法Meta分析綜合評(píng)價(jià)分析單果或多果Kappa分析、協(xié)調(diào)系數(shù)協(xié)調(diào)性分析影響因素分析有兩個(gè)獨(dú)立的隨量：例如：父子的身高（X）、兒子的身高（Y）X1

Y1

、X2

Y2

、

X3

Y3

、

…、

Xn

Yn特點(diǎn)：它們?cè)诳陀^上是有一定聯(lián)系的；在觀察時(shí)是獨(dú)立地去測(cè)量的;這兩個(gè)隨

量都服從正態(tài)分布；相關(guān)分析和回歸分析是否有聯(lián)系，聯(lián)系的方向、程度如何？相關(guān)或關(guān)聯(lián)定量指示相關(guān)或關(guān)聯(lián)的指標(biāo)：如相關(guān)系數(shù)定量描述其依存關(guān)系回歸分析依存性（relationship）數(shù)學(xué)模型：如Y=f

(x)抽樣研究隨機(jī)抽樣保證樣本的合格性保證樣本間相互獨(dú)立如何保證一份作關(guān)聯(lián)性研究的樣本合格？關(guān)聯(lián)性分析概述兩個(gè)連續(xù)型隨

量的相關(guān)分析兩個(gè)分類變量間的關(guān)聯(lián)分析9.1

概述例9-1：下表為一項(xiàng)關(guān)于兒童健康和發(fā)展的研究中10名學(xué)齡兒童的身高和體重資料，試對(duì)學(xué)齡兒童的身高（cm）和體重（kg）進(jìn)行相關(guān)分析。表9-1 10名學(xué)齡兒童的身高和體重1

2

3

4

5

6

7

8

9

10身高

X

149.4 167.6

146.3

170.7

161.5

164.6

155.5 158.5

149.4

152.4體重

Y

30.8

42.6

33.1

44.0

36.3

40.8

32.7

35.4

33.1

31.8圖9-1 10名學(xué)齡兒童的身高和體重的散點(diǎn)圖1.散點(diǎn)圖Scatterplot363432303846444240145150155160身高/cm165170175體重/kg（158.5，35.4）(h)(f)(d)(b)(a)(c)(e)(g)ZeroCorrelationPositiveCorrelationNegativeCorrelationPositive

LinearNegative

LinearZeroCorrelationZeroCorrelationCurvilinearrelationship散點(diǎn)圖能直觀地看出兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系，故研究?jī)勺兞筷P(guān)系應(yīng)先繪散點(diǎn)圖，再量化兩者的關(guān)系。(h)(f)(d)(b)(a)

(c)(e)(g)ZeroCorrelationPositiveCorrelationNegativeCorrelationPositive

Linear Negative

LinearZeroCorrelationZeroCorrelationCurvilinearrelationship散點(diǎn)圖能直觀地看出兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系。故研究?jī)勺兞筷P(guān)系應(yīng)先繪散點(diǎn)圖，再量化兩者的關(guān)系。LinearRelationship線性相關(guān)（linearcorrelation）：若兩個(gè)連續(xù)的隨

量間存

性聯(lián)系，則稱為~，也稱為簡(jiǎn)單相關(guān)（simple

correlation）。關(guān)聯(lián)（association）：兩個(gè)分類變量間的聯(lián)系，則稱為~。兩個(gè)基本概念：相關(guān)的種類⑴正相關(guān)（positive

correlation）：在圖中若Y有隨X增大而線性上升的趨勢(shì)，則稱為正相關(guān)。⑵負(fù)相關(guān)（negative

correlation）：在圖中若Y有隨X增大而線性下降的趨勢(shì)，則稱為負(fù)相關(guān)。⑶零相關(guān)（zerocorrelation）：在圖中若Y或X不隨另一變量的改變而改變，則稱為零相關(guān)。⑷非線性相關(guān)（

nonlinear

correlation

）:散點(diǎn)圖呈曲線形狀，表明變量間呈曲線相關(guān)，不是呈線性相關(guān)關(guān)系，也不宜作線性相關(guān)分析。線性相關(guān)系數(shù)

（linearcorrelation

coefficient）：是定量描述兩個(gè)變量間線性聯(lián)系的強(qiáng)度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)；又稱Pearson積矩相關(guān)系數(shù)（

Pearson

productmoment

coefficient

），總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示表示方法樣本相關(guān)系數(shù)用r

表示2.

關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)323034424038364446175身高/cm體重/kg⑴Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算lXX

lYYlXYr

(X

X

)2

(Y

Y

)2(

X

X

)(Y

Y

)即：離均差的乘積YX(

xi

x)(

yi

y)

0XY(

xi

x)(

yi

y)

0XYPearson積矩相關(guān)系數(shù)指示相關(guān)的方向：r＝0：X和Y無(wú)線性相關(guān)或零相關(guān)(null

correlation)r

>0：正相關(guān)r≠0：則X和Y線性相關(guān)r<0：負(fù)相關(guān)r＝1或r＝-1：完全相關(guān)（罕見）Y(a)YX

X

X(b) (

c

)YPearson積矩相關(guān)系數(shù)

(Pearson

product

moment

coefficient)weak0-11STRONGNegativeSTRONGPositiveCorrelation

Coefficient總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示；樣本相關(guān)系數(shù)用r

表示；取值-1＜ρ＜1；ρ＞0為正相關(guān)，ρ＜0為負(fù)相關(guān)；ρ

越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)；越接近于0，相關(guān)性越差相關(guān)系數(shù)反應(yīng)線性相關(guān)性：X3.43.23.02.82.62.42.22.01.8Y7.57.06.56.05.55.04.5X3.43.23.02.82.62.42.22.01.8Y2.22.01.81.61.41.21.0.8.6X4.03.02.01.0Y6543210X5.04.52.5

3.0

3.5

4.01.0

1.5

2.0Y5.04.54.03.53.02.52.01.51.0（1）

r

1（3）r

1（5）r

0（7）r

0X3.43.23.02.82.62.42.22.01.8Y7.57.06.56.05.55.04.5X3.43.23.02.82.62.42.22.01.8Y2.62.42.22.01.81.61.41.21.0.86543210Y4.03.02.01.03.23.02.82.62.42.22.01.8Y.7.6.5.4.3（6）r

0（2）0

r

1正相關(guān)（4）1

r

0負(fù)相關(guān)X

X（8）r

0（非線性相關(guān)非線性相關(guān)例9-1：計(jì)算學(xué)齡兒童的身高和體重的樣本相關(guān)系數(shù)。

0.93(X

X

)(Y

Y

)(X

X

)2

(Y

Y

)2r

答：身高X表9-1

10名學(xué)齡兒童的身高和體重1

2

3

4

5

6

7

8

9

10149.4 167.6

146.3

170.7

161.5

164.6

155.5 158.5

149.4

152.4體重

Y

30.8

42.6

33.1

44.0

36.3

40.8

32.7

35.4

33.1

31.83.

Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—

t

檢驗(yàn)法H1：ρ

≠

0H0：ρ=0

=0.05②計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t

值③確定P

值，作出推斷結(jié)論ν=n-2，查t界值表得t

0.05，v，確定P

值大小。若P≤α，則ρ≠0，說(shuō)明X

與Y

之間有線性關(guān)系。若P

>α，則ρ=0，說(shuō)明X與Y之間無(wú)線性關(guān)系，但也可能存在其它相關(guān)關(guān)系。St

r

0

r1

r

2n

2rr,

n

2步驟：①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—查表法（假定系獨(dú)立、隨機(jī)的雙正態(tài)樣本）直接查r

臨界值表（P581）以

度v＝n－2查出r

臨界值，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量r值與r臨界值，后確定P值，作統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)量

r

越大，概率

P

越小；統(tǒng)計(jì)量

r

越小，概率

P

越大。4.Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì)即：以樣本相關(guān)系數(shù)r以一定的概率估計(jì)總體相關(guān)系數(shù)ρ

的置信區(qū)間。步驟：①對(duì)相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行反雙曲正切變換或?qū)?shù)變換，得相應(yīng)的z

值（-∞，+∞），近似地服從正態(tài)分布；③

再將所得上、下限作反變換，即得總體相關(guān)系數(shù)ρ的置信區(qū)間。ρ

tanh

zz

tanh

1

r或：z

1

ln

1

r2

1

r②

按正態(tài)近似原理確定

z

的

1-

α置信區(qū)間；z

Z

/

2

/

n

3，z

Z

/

2

/

n

311或：ρ

e2

ze2

z線性相關(guān)分析的步驟:繪制散點(diǎn)圖：1.相關(guān)趨勢(shì)？2.線性的還是曲線的？3.異常值或強(qiáng)影響點(diǎn)？估計(jì)Pearson樣本相關(guān)系數(shù)r對(duì)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，即回答在總體中該相關(guān)關(guān)系是否存在的問(wèn)題參數(shù)估計(jì)：以一定的概率估計(jì)總體相關(guān)系數(shù)所在的置信區(qū)間t

檢驗(yàn)法lXX

lYYlXYr

(X

X

)2

(Y

Y

)2(

X

X

)(Y

Y

)9.2

兩個(gè)連續(xù)隨量的相關(guān)分析一、Pearson積矩僅適用于兩個(gè)變量都是隨 量，并呈現(xiàn)線性趨勢(shì)的情形。要求x、y服從聯(lián)合的雙變量正態(tài)分布。注意樣本中的

值，必要時(shí)可剔除或進(jìn)行變量變換。適用條件簡(jiǎn)單線性相關(guān)（simple

linar

correlation）例9-1：下表為一項(xiàng)關(guān)于兒童健康和發(fā)展的研究中10名學(xué)齡兒童的身高和體重資料，試對(duì)學(xué)齡兒童的身高（cm）和體重（kg）進(jìn)行相關(guān)分析。解：（1）繪制散點(diǎn)圖（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r從整體趨勢(shì)而言，隨著身高的增加，體重呈增加的趨勢(shì)，二者之間可能存性相關(guān)關(guān)系。

0.93ni1nnx

x

2

y

y2i1x

x

y

yi1xylxxlyylr

464442403836343230140150170180160身高/cm體重/kg圖9-1

10名學(xué)齡兒童的身高和體重的散點(diǎn)圖（3）假設(shè)檢驗(yàn)：作總體相關(guān)系數(shù)ρ=0的檢驗(yàn)H0

:

0；H1

:

0

0.05法一：t

檢驗(yàn)法查t

分布表，t（0.05/2,8）=2.306，故P

<0.05，H1，可認(rèn)為學(xué)齡兒童的身高與體重之間存H0

，接受性相關(guān)。法二：查表法由v

=10-2=8，查r界值表得r（0.05/2,8）=0.632；因統(tǒng)計(jì)量r=0.93，故P<0.05，接受H1，相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為學(xué)齡兒童身高與體重之間存

性相關(guān)。＝7.10,

10

8

0.913210

21

r

2n

2＝

r

0

r

0.93Strr（3）區(qū)間估計(jì)：計(jì)算95%置信區(qū)間①經(jīng)反雙曲正切變換，得z的95%置信區(qū)間為：（0.91,2.39）。②反變換得相關(guān)系數(shù)ρ的95%置信區(qū)間為：（0.72，0.98）【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS線性相關(guān)分析：1.

數(shù)據(jù)錄入：2.

作散點(diǎn)圖：3.

讀散點(diǎn)圖，作線性趨勢(shì)判斷：4.

作線性相關(guān)分析:De

scriptive

Statis

ticsMeanStd.

DeviationN身高157.5908.368310體重36.0604.754010Correlations身高體重身高Pearson

Correlation1.930**Sig.

(2-tailed).000N1010體重Pearson

Correlation.930**1Sig.

(2-tailed).000N1010**.

Correlation

is

signif

icant

at

the

0.01

level5.

結(jié)果及結(jié)果輸出：相關(guān)系數(shù)及假設(shè)檢驗(yàn)為探討學(xué)齡兒童身高與體重的關(guān)系，搜集了10名學(xué)齡兒童的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分析得以下結(jié)論：10名兒童身高的均值為157.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為8.4cm；體重的均值為36.1kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4.8kg；從散點(diǎn)圖可見，其身高與體重有線性趨勢(shì)，Pearson相關(guān)系數(shù)r

=0.93（t=7.10,

P<0.001），總體相關(guān)系數(shù)的區(qū)間為（0.72,0.98），結(jié)果表明：學(xué)齡兒童的身高和體重之間呈線性正相關(guān)。⑴統(tǒng)計(jì)描述X和Y

間是否有聯(lián)系，是線性還是非線性聯(lián)系？正向的還是負(fù)向的？聯(lián)系的程度？⑵統(tǒng)計(jì)推斷X和Y間的線性聯(lián)系是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？就總體而言，聯(lián)系的程度如何？⑶統(tǒng)計(jì)應(yīng)用結(jié)合專業(yè)知識(shí)，如何對(duì)X和Y間的聯(lián)系進(jìn)行解釋？二、Spearman秩相關(guān)適用條件從雙變量正態(tài)分布的資料總體分布類型未知，數(shù)據(jù)本身有不確定值或等級(jí)資料秩相關(guān)（rank

correlation）例9-2：10名患者參加家庭計(jì)劃的長(zhǎng)度（天）和每名患者每天的費(fèi)用（元）見下表示，問(wèn)參加的時(shí)間長(zhǎng)度和費(fèi)用是否相關(guān)。12345678910時(shí)間10651181297092費(fèi)用51612282262203134表9-2

10名患者參加家庭計(jì)劃的時(shí)間/d和每名患者每天的費(fèi)用/元獨(dú)立隨機(jī)的雙變量資料；目的：

兩變量時(shí)間X和費(fèi)用Y的相關(guān)性

；但該資料的兩變量均

從正態(tài)分布?！景咐馕觥恐认嚓P(guān)獨(dú)立隨機(jī)的雙變量資料；目的：

兩變量時(shí)間X和費(fèi)用Y的相關(guān)性

；但該資料的兩變量均

從正態(tài)分布?！景咐馕觥縎pearman

等級(jí)秩相關(guān)⑵計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)：將兩變量X

和Y

分別從小到大進(jìn)行編秩：Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：類似與pearson相關(guān)系數(shù)，不過(guò)在此應(yīng)用的是數(shù)據(jù)的秩次，而不是原始數(shù)據(jù)本身。sr

22(

)(

即：

0.770)2(

p

p)(

)(

p

p)2

(s上例題解：

r

（3）Spearman秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：H0

:

s

0；H1

:

s

0

0.05法一：t

檢驗(yàn)法t（0.05/2,8）=2.306，故P

<0.05，

H0

，接受H1。法二：查表法由v

=10-2=8，查r界值表得r（0.05/2,8）=0.632；因統(tǒng)計(jì)量r=-0.707，故P<0.05，接受H1，相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為參加家庭計(jì)劃的時(shí)間長(zhǎng)度和每天的費(fèi)用之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系。＝3.410

,

10

8

0.7107210

21

r

2n

2＝

r

0

r

0.707Strr【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS線性相關(guān)分析：1.

數(shù)據(jù)錄入：2.

秩轉(zhuǎn)換：3.

作散點(diǎn)圖：4.

讀散點(diǎn)圖，作線性趨勢(shì)判斷：5.

作線性相關(guān)分析:Correlations時(shí)間費(fèi)用Spearman's

rho時(shí)間Correlation

Coef

f

ic

ientSig.

(2-tailed)N1.000-.770**..0091010費(fèi)用Correlation

Coef

f

ic

ientSig.

(2-tailed)N-.770**1.000.009.1010**.

Correlation

is

signif

icant

at

the

0.01

level

(2-tailed).3.

結(jié)果及結(jié)果輸出：Nonparametric

Correlations四、線性相關(guān)分析應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題首先繪制散點(diǎn)圖，觀察判斷兩變量間的關(guān)系。只有當(dāng)兩變量有線性趨勢(shì)時(shí)，才能進(jìn)行線性相關(guān)分析。即：根據(jù)變量間可能的關(guān)系，選擇不同的相關(guān)分析方法。發(fā)現(xiàn)和處理異常點(diǎn)2.線性相關(guān)分析要求的兩個(gè)重要條件線性相關(guān)分析僅適用于二元正態(tài)分布資料，否則需進(jìn)行變量變換或采用其它計(jì)算方法，如秩相關(guān)。兩個(gè)變量都是隨

量，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不能做相關(guān)分析。例：為研究不同溫度下兔肺動(dòng)脈張力，人為選定四個(gè)溫度，作相關(guān)分析。實(shí)驗(yàn)溫度兔數(shù)（只）肺動(dòng)脈張力（g）37℃80.501±0.00430℃80.490±0.00424℃80.437±0.02016℃80.336±0.0363.出現(xiàn)離群值（異常值）時(shí)，慎用相關(guān)。圖

剔除異常值前后的散點(diǎn)圖舉例：兒子身高與樹身高的故事。4.

相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。兒子身高樹身高時(shí)間間接聯(lián)系注意：1）不要抽任意兩個(gè)變量放在一起算相關(guān)系數(shù)——在專業(yè)上，只有兩者存在直接聯(lián)系的變量可能存在聯(lián)系。2）簡(jiǎn)單相關(guān)=直接聯(lián)系-間接聯(lián)系。對(duì)相關(guān)的解釋一定要結(jié)合專業(yè)知識(shí)，切不可把任意兩個(gè)變量拉在一起，盲目下結(jié)論!!!（a）（b）5.分層資料盲目合并容易引起假象。6.“相關(guān)分析”的結(jié)果解釋:如果散點(diǎn)圖可見兩隨

量有線性相關(guān)趨勢(shì)，且得到的相關(guān)系數(shù)r

經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)后也得出

H0，即否定總體相關(guān)系數(shù)ρ=0的假設(shè)，則：統(tǒng)計(jì)結(jié)論：可推斷兩變量呈“線性相關(guān)”的。專業(yè)結(jié)論：不能因此推斷兩變量在生物學(xué)上有任何聯(lián)系，更不能因?yàn)槌室蚬P(guān)系。(2)

如果兩變量經(jīng)線性相關(guān)分析，及假設(shè)檢驗(yàn)得到

“不能總體相關(guān)系數(shù)ρ=0”的結(jié)論時(shí)，不要輕易下“兩變量無(wú)關(guān)”的結(jié)論。2）還要觀察散點(diǎn)圖，看兩變量1）應(yīng)首先看樣本含量是否足夠。即：檢驗(yàn)功效是否足夠大。曲線相關(guān)？如果不能進(jìn)行深入分析，則應(yīng)下結(jié)論：“根據(jù)目前數(shù)據(jù)尚不能認(rèn)為兩變量呈線性相關(guān)”是否應(yīng)進(jìn)行分層分析？9.2

兩個(gè)分類變量間的關(guān)聯(lián)分析對(duì)兩個(gè)反應(yīng)屬性的分類變量，若有一份隨機(jī)樣本，可作交叉分類的頻數(shù)表，利用關(guān)于獨(dú)立性的

2檢驗(yàn)和列聯(lián)系數(shù)表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)性（association）。一、交叉分類2×2列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)分析例9-3為觀察行為類型與冠心病的關(guān)系，某研究組在當(dāng)?shù)仉S機(jī)了3154名居民，對(duì)象按行為類型分為A型和B型。對(duì)每個(gè)分別觀察是否為冠心病患者和行為類型兩種屬性，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。行為類型(屬性類型A（1類型B（2是關(guān)于兩個(gè)變量的一份隨機(jī)樣本。或說(shuō)：一份隨機(jī)樣本，同時(shí)按兩種屬性分類，形成一個(gè)2×2交叉分類表，也稱的2×2列聯(lián)表。目的：冠心病的有無(wú)和行為方式兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，即

兩個(gè)屬性概率分布的關(guān)系。如果一種屬性的概率分布與另一種屬性的概率分布無(wú)關(guān)，則稱這兩種屬性相互獨(dú)立（independence），否則稱這兩種屬性之間存在關(guān)聯(lián)性（association）。關(guān)于隨

量獨(dú)立性的定理：設(shè)X、Y為二維離散型隨

量，則X、Y相互獨(dú)立的充要條件是：對(duì)于任何i、j=1，2，…，有

X

Xi

,Y

Yj

X

Xi

Y

Yj

i

j即：ij統(tǒng)計(jì)思想：從概率角度出發(fā)，獨(dú)立是指交叉分類表的每一個(gè)格子中同時(shí)具有兩種屬性的聯(lián)合概率等于相應(yīng)屬性

的邊計(jì)概率的乘積。即：

ij

ri

ci故，獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上就是

ri

ci

是否成立。

ij（1）欲檢驗(yàn)的假設(shè)為：H0：屬性A

和屬性B

互相獨(dú)立；H1：屬性A

和屬性B

互相關(guān)聯(lián)。

=0.05（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2

值獨(dú)立性檢驗(yàn)就是

ij

ri

ci從

2

分布，仍采用

2

檢驗(yàn)成立與否，H0

成立時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服理論公式：公式：v=k-1-s

=（行數(shù)-1）×（列數(shù)-1）

=1（3）確定P

值，作出推斷結(jié)論A

T

2

2

ij

ij

i,

jTijnn

n

n

ri

ci

n

ijijT

n

nri

nci

nri

nci(a

b)(c

d

)(a

c)(b

d

)(ad

bc)2

n

2

2.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)（association

coefficient,

r）以表示關(guān)聯(lián)的程度：r

2

2

n對(duì)2×2交叉列聯(lián)表而言，r

介于0和

0.5

之間，其數(shù)值越大，說(shuō)明兩變量的關(guān)聯(lián)程度越高。試區(qū)別：關(guān)于交叉分類資料的獨(dú)立性檢驗(yàn)比較兩獨(dú)立樣本率的假設(shè)檢驗(yàn)必須注意的是：這兩類問(wèn)題的研究目的、設(shè)計(jì)方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及最終對(duì)結(jié)果的解釋都是不同的。答：

2ν=（2-1）×準(zhǔn)上，

H0，病 在著關(guān)（4）計(jì)算關(guān)178

1486

79

14112

3154

39.901589

1565

257

2897

239.90

n

39.90

3154

0.112

2

2r

【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS關(guān)聯(lián)性分析：1.

數(shù)據(jù)錄入：2.：3.關(guān)聯(lián)性分析的步驟:Nominalby

Nominal

CN

of

Valid

CasesNot

assuming

the

nuUsing

the

asymptoticLikelihood

RatioFisher's

Exac

tTestLi r

by-LinearA

sociationN

of

Valid

CasesComputed

only

fo0

cells

(.0%)hav52.4.

結(jié)果及結(jié)果輸出：冠心病有沒(méi)有行為

A類型Total【結(jié)果報(bào)告】行為類型A

B

為探討冠心病患病與行為類型之間的關(guān)聯(lián)，對(duì)3154例居民進(jìn)行了分析，結(jié)果如下表示：以Pearson

2獨(dú)立性檢驗(yàn)，

2=39.900，P<0.001，

r

=0.112。結(jié)果表明，冠心病患病與行為類型間存在著一定的聯(lián)系。二、

2×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)分析例9-4

研究者對(duì)103例患者進(jìn)行了影像學(xué)檢驗(yàn)（A）和生化檢驗(yàn)（B），數(shù)據(jù)如下，試分析兩種檢驗(yàn)結(jié)果的關(guān)聯(lián)性。表9-5兩種檢查結(jié)果的比較B

方法A

方法B（+）B（-）合計(jì)A（+）501565A（-）83038合計(jì)5845103【資料特點(diǎn)】是關(guān)于一份隨機(jī)樣本，同時(shí)按兩種屬性分類是2×2配對(duì)資料。目的：了解兩種方法的結(jié)果之間是否有關(guān)聯(lián)。方法：兩種屬性的關(guān)聯(lián)性分析。2(a

b)(c

d

)(a

c)(b

d

)(ad

bc)2

n

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：H0：A、B

兩法的檢驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，即沒(méi)有關(guān)聯(lián)；H1：A、B

兩法的檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)聯(lián)。

=0.05（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2

值答：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)（3）確定P

值，作出推斷結(jié)論ν=

1，查

χ2

=3.84，P<0.05。在α=0.05

水準(zhǔn)上，0.05(2)H0，接受H1，關(guān)聯(lián)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明A、B

兩種方法的檢測(cè)結(jié)果之間存在58

45

65

3850

30

1582

103

30.43

230.43

n

30.43

103

0.477著關(guān)聯(lián)性。（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

r

值：

r

2

2三、多分類資料的關(guān)聯(lián)分析例9-5

有人在某地隨機(jī)抽取2500名居民，記錄其民族與血型，資料見下表，試問(wèn)民族和血型是否有關(guān)？【資料特點(diǎn)】多組資料的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)：一份樣本，按兩種屬叉分類，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。目的：了解兩種屬性間是否有關(guān)聯(lián)。方法：多組資料—兩種屬性的關(guān)聯(lián)性分析。：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R

ci j

ij

n

m

i1

j

1A221

n多分類資料的關(guān)聯(lián)系數(shù)：r

2

2

n對(duì)多分類資料列聯(lián)表而言，r

介于0和之間，其數(shù)值越大，說(shuō)明兩變量的關(guān)聯(lián)程度越高。1min(

R,C)1答：（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：民族和血型無(wú)關(guān)聯(lián)；

H1：民族和血型有關(guān)聯(lián)。

=0.05（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2

值（3）確定P

值，作出推斷結(jié)論ν=

（3-1）（4-1）=6，查

χ2

=15.59，P<0.05。在α=0.05

水準(zhǔn)0.05(6)上，

H0，接受

H1，關(guān)聯(lián)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明血型與民族間存在著關(guān)聯(lián)性。（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)r

值：r

332.97

n

332.97

2500

0.343

2

22024902

44022

...

2841.82

9501100

9101100

160470

25001R

ci1

j

1

nimj

n

ij

A2【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS關(guān)聯(lián)性分析：1.

數(shù)據(jù)錄入：2.：3.關(guān)聯(lián)性分析:4.

結(jié)果及結(jié)果輸出：四、偏相關(guān)在研究?jī)蓚€(gè)事物或現(xiàn)象之間的關(guān)系時(shí)，要充分考慮其它事物和現(xiàn)象對(duì)兩者之間的影響；偏相關(guān)的優(yōu)勢(shì)就是在排除混雜因素的作用后，再評(píng)價(jià)兩個(gè)事物或現(xiàn)象之間的聯(lián)系。的相關(guān)性，但考慮家庭例：

消費(fèi)者信心指數(shù)值和月收入對(duì)其有一定的影響。結(jié)果輸出：在控制家庭收入的作用后，消費(fèi)者總信息指數(shù)和年齡之間Pearson相關(guān)系數(shù)r=-0.216，經(jīng)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.009），可以認(rèn)為二者之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。小

結(jié)相關(guān)是測(cè)量變量間的相互聯(lián)系或關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，要求變量資料滿足獨(dú)立隨機(jī)性。性相關(guān)分析時(shí)必須先作散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)有線性趨勢(shì)后，再作進(jìn)一步的分析。依據(jù)不同資料的特點(diǎn)分別采用Pearson相關(guān)分析，

Spearman秩相關(guān)分析，以及分類資料的

2檢驗(yàn)的關(guān)聯(lián)分析方法。相關(guān)和關(guān)聯(lián)是兩變量之間在數(shù)量上的關(guān)聯(lián)，不能據(jù)此推論兩變量有生物學(xué)的聯(lián)系，或有因果關(guān)系。相關(guān)有可能只是伴隨關(guān)系。兩樣本資料的關(guān)聯(lián)性分析數(shù)據(jù)類型定量資料定性資料雙變量正

非雙變量態(tài)分布

正態(tài)分布雙變量一定量一有序分類變量資料交叉分類2×2

R×C2×2

配對(duì)

表兩有序分類一致性檢驗(yàn)Pearson積矩相關(guān)Pearson積矩相關(guān)系數(shù)rSpearman秩相關(guān)Spearman秩相關(guān)系數(shù)rsф系數(shù)CramerV系數(shù)Pearson列聯(lián)系數(shù)列聯(lián)相關(guān)Gamma系數(shù)Gamma法Kappa一致性檢驗(yàn)Kappa系數(shù)12SPSS中“相關(guān)”功能：1.

Pearson積矩相關(guān)分析適用條件：兩變量呈獨(dú)立、隨機(jī)及正態(tài)分布的資料。注意事項(xiàng)：一定要先繪制散點(diǎn)圖，看出兩變量間有線性趨勢(shì)時(shí)，再計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)。不可用相